Импульсная волна

Форма волны, используемая синтезаторами Форма пульсовой волны определяется ее рабочим циклом D, который представляет собой соотношение между длительность импульса ($\tau \; \{\backslash \; displaystyle\; \backslash \; tau\}$) и период (T) Рабочие циклы

A пульсовая волна или последовательность импульсов разновидность несинусоидальной формы волны, которая включает прямоугольные волны (рабочий цикл 50%) и аналогично периодические, но асимметричные волны (рабочие циклы, отличные от 50%). Это термин, общий для программирования синтезатора, и типичная форма волны, доступная на многих синтезаторах. Точная форма волны определяется рабочим циклом генератора генератора. Во многих синтезаторах рабочий цикл может модулироваться (иногда это называется широтно-импульсной модуляцией) для более динамичного тембра. Пульсовая волна также известна как прямоугольная волна, периодическая версия прямоугольной функции.

. Средний уровень прямоугольной волны также определяется скважностью. поэтому, варьируя периоды включения и выключения, а затем усредняя эти указанные периоды, можно представить любое значение между двумя ограничивающими уровнями. Это основа широтно-импульсной модуляции.

Разложение в ряд Фурье для прямоугольной импульсной волны с периодом T и длительностью импульса τ равно

$f\; (t)\; =\; \tau \; T\; +\; \sum \; n\; Знак\; равно\; 1\; \infty \; 2\; N\; \pi \; грех\; \; (\pi \; N\; \tau \; T)\; соз\; \; (2\; \pi \; N\; T\; t)\; \{\backslash \; displaystyle\; f\; (t)\; =\; \{\backslash \; frac\; \{\backslash \; tau\}\; \{T\}\}\; +\; \backslash \; sum\; \_\; \{n\; =\; 1\; \}\; ^\; \{\backslash \; infty\}\; \{\backslash \; frac\; \{2\}\; \{n\; \backslash \; pi\}\}\; \backslash \; sin\; \backslash \; left\; (\{\backslash \; frac\; \{\backslash \; pi\; n\; \backslash \; tau\}\; \{T\}\}\; \backslash \; right)\; \backslash \; cos\; \backslash \; left\; (\{\backslash \; frac\; \{2\; \backslash \; pi\; n\}\; \{T\}\}\; t\; \backslash \; right)\}$

Обратите внимание, что для симметрии начальное время (t = 0) в этом расширении - это половина первого импульса. Фазу можно сместить в соответствии с прилагаемым графиком, заменив t на t - τ / 2.

Пульсовая волна может быть создана путем вычитания пилообразной волны из ее сдвинутой по фазе версии. Если пилообразные волны ограничены по полосе, результирующая пульсовая волна также ограничена по полосе. Другой способ создать его - использовать одну волну линейного нарастания (пилообразную форму или треугольник ) и компаратор с линейным нарастанием на одном входе и переменным порогом постоянного тока на другом. Результатом будет точно регулируемая ширина импульса, но без ограничения полосы пропускания.

Ряд Фурье пульсовой волны 33,3%, первые пятьдесят гармоник (суммирование красным цветом)

Применения

Гармонический спектр пульсовой волны определяется скважностью. С акустической точки зрения прямоугольная волна описывалась по-разному как имеющая узкий / тонкий, носовой / гудящий / резкий, чистый, резонансный, богатый, круглый и яркий звук. Импульсные волны используются во многих песнях Steve Winwood, например, «While You See a Chance ".

В цифровой электронике используется цифровой сигнал. последовательность импульсов (сигнал с амплитудной модуляцией ), последовательность электрических импульсов прямоугольной волны фиксированной ширины или световых импульсов, каждый из которых занимает один из двух дискретных уровней амплитуды. Эти последовательности электронных импульсов обычно генерируются полевыми транзисторами металл-оксид-полупроводник (MOSFET) из-за их быстрого включения-выключения электронного переключения, в отличие от BJT транзисторы, которые медленно генерируют сигналы, более похожие на синусоидальные волны.

См. Также

• феномен Гиббса
• формирование импульса
• синусоидальная функция
• синусоида wave

Ссылки