Пропорциональная навигация

редактировать
Например, если линия обзора медленно вращается с севера на восток, ракета должна поворачиваться вправо на определенный коэффициент быстрее чем LOS-коэффициент. Этот коэффициент равен N.

Пропорциональная навигация (также известная как PN или Pro-Nav ) - это закон наведения (аналог пропорциональное управление ) используется в той или иной форме в большинстве самонаводящихся воздушных целей ракет. Он основан на том факте, что два автомобиля находятся на курсе столкновения, когда их прямая прямая видимость не меняет своего направления при приближении дальности. PN диктует, что вектор скорости ракеты должен вращаться со скоростью, пропорциональной скорости вращения линии визирования (скорость прямой видимости или LOS-скорость), и в том же направлении.

an = N λ ˙ V {\ displaystyle a_ {n} = N {\ dot {\ lambda}} V}a_ {n} = N {\ dot \ lambda} V

где an {\ displaystyle a_ {n}}a_n - ускорение, перпендикулярное вектору мгновенной скорости ракеты, N {\ displaystyle N}N - константа пропорциональности, обычно имеющая целочисленное значение 3-5 (безразмерное), λ ˙ {\ displaystyle {\ dot {\ lambda}}}{\ dot \ lambda } - это скорость прямой видимости, а V - скорость приближения.

Поскольку линия визирования, как правило, не является одной из линейных с вектором скорости ракеты, приложенное ускорение не обязательно сохраняет кинетическую энергию ракеты. На практике, при отсутствии возможности дросселирования двигателя, этот тип управления может быть невозможен.

Пропорциональная навигация также может быть достигнута с помощью ускорения, нормального к мгновенной разнице скоростей:

a → = NV → r × Ω → {\ displaystyle {\ vec {a}} = N {\ vec { V}} _ {r} \ times {\ vec {\ Omega}}}{\ vec a} = N {\ vec V} _ {r} \ times {\ vec \ Omega}

где Ω {\ displaystyle \ Omega}\ Omega - вектор вращения линия прямой видимости:

Ω → = R → × V → r R → ⋅ R → {\ displaystyle {\ vec {\ Omega}} = {\ frac {{\ vec {R}} \ times {\ vec { V}} _ {r}} {{\ vec {R}} \ cdot {\ vec {R}}}}}{\ vec \ Omega} = {\ frac {{\ vec R} \ times {\ vec V} _ {r}} { {\ vec R} \ cdot {\ vec R}}}

и V → r = V → t - V → m {\ displaystyle { \ vec {V}} _ {r} = {\ vec {V}} _ {t} - {\ vec {V}} _ {m}}{\ vec V} _ {r} = {\ vec V} _ {t} - {\ vec V} _ {m} - скорость цели относительно ракеты и R → = R → t - R → m {\ displaystyle {\ vec {R}} = {\ vec {R}} _ {t} - {\ vec {R}} _ {m}}{\ vec R } = {\ vec R} _ {t} - {\ vec R} _ {m} - расстояние от ракеты до цели. Это ускорение явно зависит от вектора разности скоростей, что может быть трудно получить на практике. Напротив, в следующих выражениях зависимость зависит только от изменения луча зрения и величины скорости приближения. Если требуется ускорение, нормальное к мгновенному лучу прямой видимости (как в начальном описании), то верно следующее выражение:

a → = - N | V → r | R → | R → | × Ω → {\ displaystyle {\ vec {a}} = - N | {\ vec {V}} _ {r} | {\ frac {\ vec {R}} {| {\ vec {R}} |} } \ times {\ vec {\ Omega}}}{\ vec a} = - N | {\ vec V} _ { r} | {\ frac {{\ vec R}} {| {\ vec R} |}} \ times {\ vec \ Omega}

Если требуется управление с сохранением энергии (как в случае, когда используются только управляющие поверхности), можно использовать следующее ускорение, ортогональное скорости ракеты:

a → = - N | V → r | V → m | V → m | × Ω → {\ displaystyle {\ vec {a}} = - N | {\ vec {V}} _ {r} | {\ frac {{\ vec {V}} _ {m}} {| {\ vec {V}} _ {m} |}} \ times {\ vec {\ Omega}}}{\ vec a} = - N | {\ vec V} _ {r} | {\ frac {{\ vec V} _ {m}} {| {\ vec V} _ {m} |}} \ times { \ vec \ Omega}

Довольно простую аппаратную реализацию этого закона наведения можно найти в ранних ракетах AIM-9 Sidewinder.. В этих ракетах в качестве искателя используется быстро вращающееся параболическое зеркало. Простая электроника обнаруживает ошибку направления искателя относительно своей цели (источник IR ) и прикладывает момент к этому карданному зеркалу, чтобы оно оставалось наведенным на цель. Поскольку зеркало на самом деле является гироскопом, оно будет продолжать указывать в одном и том же направлении, если не будет приложена внешняя сила или момент, независимо от движения ракеты. Напряжение , приложенное к зеркалу при удерживании его на цели, затем также используется (хотя и с усилением) для отклонения управляющих поверхностей, которые управляют ракетой, тем самым делая вращение вектора скорости ракеты пропорциональным вращению линии визирования. Хотя это не приводит к скорости вращения, которая всегда точно пропорциональна скорости LOS (что потребовало бы постоянной воздушной скорости), такая реализация одинаково эффективна.

Основы пропорциональной навигации были впервые обнаружены в море и использовались мореплавателями на кораблях, чтобы избежать столкновений. Эта концепция, обычно именуемая с постоянным снижением пеленга (CBDR), по-прежнему оказывается очень полезной для боевых офицеров (лица, контролирующего управление судном в любой момент времени), поскольку CBDR приведет к столкновению. или возможен промах, если одно из двух вовлеченных судов не предпримет никаких действий. Простое изменение курса до тех пор, пока не произойдет изменение пеленга (полученного при наведении по компасу), обеспечит некоторую уверенность в предотвращении столкновения, что, очевидно, не является надежным: командир судна, изменивший курс, должен постоянно контролировать пеленг, чтобы другое судно не сбилось с пути. те же самые. Существенное изменение курса, а не скромное изменение, разумно. Международные правила предотвращения столкновений судов в море предписывают, какое судно должно уступить дорогу, но они, конечно, не дают гарантии того, что это судно примет меры.

См. Также

Библиография

  • Янушевский, Рафаэль. Современное ракетное наведение. CRC Press, 2007. ISBN 978-1420062267.

Ссылки

Последняя правка сделана 2021-06-02 08:18:28
Содержание доступно по лицензии CC BY-SA 3.0 (если не указано иное).
Обратная связь: support@alphapedia.ru
Соглашение
О проекте