Проекция (теория множеств)

редактировать

В теории множеств, проекция - это один из двух тесно связанных типов функций или операций, а именно:

A теоретико-множественная операция, типизированная j-образной картой проекции, записывается $projj {\ displaystyle \ mathrm {proj} _ {j}}$ ${\ displaystyle \ mathrm {proj} _ {j}}$ , который принимает элемент $x → = (x 1,…, xj,…, xk) {\ displaystyle {\ vec {x }} = (x_ {1}, \ \ ldots, \ x_ {j}, \ \ ldots, \ x_ {k})}$ $\ vec {x} = (x_1, \ \ ldots, \ x_j, \ \ ldots, \ x_k)$ из декартова произведения $( Икс 1 × ⋯ × Икс j × ⋯ × Икс k) {\ displaystyle (X_ {1} \ times \ cdots \ times X_ {j} \ times \ cdots \ times X_ {k})}$ $(X_1 \ times \ cdots \ times X_j \ times \ cdots \ times X_k)$ в значение $projj (x →) = xj {\ displaystyle \ mathrm {proj} _ {j} ({\ vec {x}}) = x_ {j}}$ $\ mathrm {proj} _ {j} (\ vec {x}) = x_j$ .
Функция, отправляющая элемент nt x его классу эквивалентности при заданном отношении эквивалентности E, или, что то же самое, сюръекция из набора в другой набор. Функция от элементов к классам эквивалентности является сюръекцией, и каждая сюръекция соответствует отношению эквивалентности, при котором два элемента эквивалентны, если они имеют один и тот же образ. Результат сопоставления записывается как [x], когда E понимается, или как [x] E, когда необходимо сделать E явным.

Проекция (теория множеств)

См. Также

Ссылки