Войти
 Титульный лист Principia, первое издание (1687 г.) | |
| Автор | Сэр Исаак Ньютон |
|---|---|
| Оригинальное название | Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica |
| Язык | New Latin |
| Дата публикации | 1687 (1-е изд.) |
| Опубликовано на английском языке | 1728 |
| LC Class | QA803.A53 |
Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica (Latin для математических принципов Natural Philosophy ), часто называемый просто Начала (), представляет собой труд в трех книгах Исаака Ньютона на латыни: впервые опубликовано 5 июля 1687 года. После аннотации и исправления своей личной копии первого издания, Ньютон опубликовал еще два издания, в 1713 и 1726 годах. В «Началах» изложены законы движения Ньютона, составляющие основу классическая механика s ; закон всемирного тяготения Ньютона ; и вывод законов движения планет Кеплера (которые Кеплер впервые получил эмпирически ).
"Начала" считается одним из важнейших произведений в истории науки. Французский физик-математик Алексис Клеро оценил это в 1747 году: «Знаменитая книга« Математические основы естественной философии »ознаменовала эпоху великой революции в физике. Метод, которому следовал ее прославленный автор сэр Ньютон... получил распространение. свет математики на науку, которая до этого оставалась во тьме предположений и гипотез ».
Более поздняя оценка состояла в том, что, хотя принятие теорий Ньютона не было немедленным, к концу века после публикации в 1687 году, «никто не мог отрицать этого» (из «Принципов») »появилась наука, которая, по крайней мере в некоторых отношениях, настолько превзошла все, что когда-либо было до этого, что она стояла в одиночестве как окончательный образец науки в целом ».
Формулируя свои физические теории, Ньютон разработал и использовал математические методы, которые сейчас входят в область исчисления. Но язык исчисления, каким мы его знаем, по большей части отсутствовал в «Началах»; Ньютон привел многие из своих доказательств в геометрической форме исчисления бесконечно малых, основанной на пределах отношения исчезающих малых геометрических величин. В пересмотренном заключении к Принципам (см. General Scholium) Ньютон использовал свое ставшее знаменитым выражение Hypotheses non fingo («Я не притворяюсь гипотезами»).
Сэр Исаак Ньютон (1643–1727) автор Принципов В предисловии к Принципам Ньютон писал:
... Рациональная механика будет наукой о движении, возникающем под действием каких бы то ни было сил, и требуемых сил. производить любое движение, точно предложенное и продемонстрированное... И поэтому мы предлагаем эту работу как математические принципы его философии. Ибо вся сложность философии, кажется, состоит в этом - от явлений движений до исследования сил Природы, а затем от этих сил до демонстрации других явлений...
"Начала" в основном имеют дело с массивными движущимися телами, первоначально при различных условиях и гипотетических законах силы как в среде, не оказывающей сопротивления, так и в среде сопротивления, тем самым предлагая критерии для определения путем наблюдений, какие законы силы действуют в явлениях, которые можно наблюдать. Он пытается охватить гипотетические или возможные движения как небесных тел, так и земных снарядов. Он исследует сложные проблемы движений, возмущенных множеством сил притяжения. Его третья и последняя книга посвящена интерпретации наблюдений за движением планет и их спутников.
Он показывает:
Вводные разделы «Принципов» содержат в переработанной и расширенной форме почти все содержание трактата Ньютона 1684 г. De motu corporum in gyrum.
Принципы начинаются с «Определений» и «Аксиом или законов движения» и продолжаются в трех книгах:
Книга 1 с подзаголовком De motu corporum (О движении тел) касается движения в отсутствие какой-либо сопротивляющейся среды. Он открывается математическим изложением «метода первых и последних отношений», геометрической формы исчисления бесконечно малых.
Ньютоновское доказательство второго закона Кеплера, как описано в книге. Если рассматривать непрерывную центростремительную силу (красная стрелка) на планете во время ее орбиты, площадь треугольников, определяемых путем движения планеты, будет такой же. Это верно для любого фиксированного временного интервала. Когда интервал стремится к нулю, силу можно считать мгновенной. (Щелкните изображение, чтобы просмотреть подробное описание). Второй раздел устанавливает отношения между центростремительными силами и законом площадей, теперь известным как второй закон Кеплера (предложения 1–3), и связывает круговую скорость и радиус кривизны траектории с радиальным сила (Предложение 4), и отношения между центростремительными силами, изменяющимися как обратный квадрат расстояния до центра, и орбиты конической формы сечения (предложения 5–10).
Предложения 11–31 устанавливают свойства движения на траекториях формы эксцентрического конического сечения, включая эллипсы, и их связь с центральными силами, обратными квадрату, направленными к фокусу, и включают теорему Ньютона об овалах (лемма 28).
Положения 43–45 демонстрируют, что на эксцентрической орбите под действием центростремительной силы, где апсида может двигаться, устойчивая неподвижная ориентация линии апсид является индикатором обратного квадратный закон силы.
Книга 1 содержит несколько доказательств, мало связанных с динамикой реального мира. Но есть также разделы с далеко идущим применением к солнечной системе и вселенной:
Предложения 57–69 касаются «движения тел, притягиваемых друг к другу центростремительными силами». Этот раздел представляет основной интерес в связи с его приложением к Солнечной системе и включает предложение 66 вместе с его 22 следствиями: здесь Ньютон сделал первые шаги в определении и изучении проблемы движений трех массивных тела, подверженные их взаимно возмущающему гравитационному притяжению, проблема, которая позже получила название и известность (среди других причин, из-за ее большой сложности) как проблема трех тел.
Предложения 70–84 касаются сил притяжения сферических тела. В этом разделе содержится доказательство Ньютона, что массивное сферически симметричное тело притягивает другие тела вне себя, как если бы вся его масса была сосредоточена в его центре. Этот фундаментальный результат, называемый теоремой Шелл, позволяет применить закон гравитации к реальной солнечной системе с очень близкой степенью приближения.
Часть содержания, первоначально запланированного для первой книги, была разделена на вторую книгу, которая в основном касается движения через сопротивляющиеся среды. Подобно тому, как Ньютон исследовал последствия различных мыслимых законов притяжения в Книге 1, здесь он исследует различные мыслимые законы сопротивления; таким образом, в Разделе 1 сопротивление обсуждается прямо пропорционально скорости, а в Разделе 2 рассматривается значение сопротивления пропорционально квадрату скорости. Книга 2 также обсуждает (в Раздел 5 ) гидростатику и свойства сжимаемых жидкостей; Ньютон также выводит закон Бойля. Влияние сопротивления воздуха на маятники изучается в Разделе 6 вместе с отчетом Ньютона об экспериментах, которые он проводил, чтобы попытаться выяснить некоторые характеристики сопротивления воздуха в действительности, наблюдая за движениями маятников при различных условиях. условия. Ньютон сравнивает сопротивление среды движению глобусов с различными свойствами (материал, вес, размер). В разделе 8 он выводит правила для определения скорости волн в жидкостях и связывает их с плотностью и конденсацией (предложение 48; это станет очень важным в акустике). Он предполагает, что эти правила в равной степени применимы к свету и звуку, и оценивает, что скорость звука составляет около 1088 футов в секунду и может увеличиваться в зависимости от количества воды в воздухе.
Меньшее из Книги 2 выдержало испытание. времени, чем Книги 1 и 3, и было сказано, что Книга 2 была в значительной степени написана с целью опровергнуть теорию Декарта, которая имела широкое признание до работы Ньютона (и в течение некоторого времени после). Согласно картезианской теории вихрей, движения планет были вызваны вращением жидких вихрей, которые заполняли межпланетное пространство и увлекали планеты за собой. В конце книги 2 Ньютон написал свой вывод о том, что гипотеза о вихрях полностью расходится с астрономическими явлениями и служит не столько для их объяснения, сколько для их путаницы.
Книга 3, подзаголовок De mundi systemate (О системе мира), представляет собой описание многих последствий всемирного тяготения, особенно его последствий для астрономии. Он основан на предложениях предыдущих книг и применяет их с большей конкретностью, чем в Книге 1, к движениям, наблюдаемым в Солнечной системе. Здесь (введено предложением 22 и продолжается в предложениях 25–35) раскрываются некоторые особенности и неоднородности орбитального движения Луны, особенно вариация. Ньютон перечисляет астрономические наблюдения, на которые он опирается, и поэтапно устанавливает, что закон обратных квадратов взаимного тяготения применим к телам Солнечной системы, начиная со спутников Юпитера и далее постепенно, чтобы показать, что закон имеет универсальное применение.. Он также дает, начиная с леммы 4 и предложения 40 теорию движения комет, для которой много данных было получено от Джона Флэмстида и Эдмонда Галлея, и объясняет приливы, пытаясь количественно оценки вкладов Солнца и Луны в приливные движения; и предлагает первую теорию прецессии равноденствий. Книга 3 также рассматривает гармонический осциллятор в трех измерениях и движение в произвольных законах силы.
В Книге 3 Ньютон также прояснил свой гелиоцентрический взгляд на Солнечную систему, модифицированный в несколько современной манере, поскольку уже в середине 1680-х годов он распознал «отклонение Солнца» от центра тяжести Солнца. Солнечная система. Для Ньютона «общий центр тяжести Земли, Солнца и всех планет должен считаться Центром Мира», и что этот центр «либо покоится, либо движется равномерно вперед по прямой линии. ". Ньютон отверг вторую альтернативу, приняв позицию, согласно которой «центр системы мира неподвижен», что «признают все, в то время как одни утверждают, что Земля, другие - что Солнце закреплено в этой системе. центр". Ньютон оценил отношения масс Солнце: Юпитер и Солнце: Сатурн и указал, что они помещают центр Солнца, как правило, немного дальше от общего центра тяжести, но лишь немного, расстояние самое большее «вряд ли составит единицу. диаметр Солнца ».
Последовательность определений, используемых при установке динамики в Началах, сегодня узнаваема во многих учебниках. Ньютон первым дал определение массы
Количество материи - это то, что одновременно возникает из ее плотности и величины. Тело вдвое плотнее, чем пространство, в четыре раза больше. Эту величину я обозначаю именем тела или массы.
Затем она использовалась для определения «количества движения» (сегодня называется импульс ) и принципа инерции, в котором масса заменяет предыдущее декартово понятие внутренней силы. Это затем подготовило почву для введения сил через изменение импульса тела. Любопытно, что для сегодняшних читателей изложение выглядит некорректно с точки зрения размеров, поскольку Ньютон не вводит измерение времени в скорости изменения величин.
Он определил пространство и время «не так, как они всем хорошо известны». Вместо этого он определил «истинное» время и пространство как «абсолютные» и объяснил:
Только я должен заметить, что вульгарные люди понимают эти величины не под другими понятиями, а исходя из их отношения к воспринимаемым объектам. И их будет удобно разделить на абсолютные и относительные, истинные и очевидные, математические и общие.... вместо абсолютных мест и движений мы используем относительные; и это без каких-либо неудобств в обычных делах; но в философских дискуссиях мы должны отойти от наших чувств и рассмотреть сами вещи, отличные от того, что является их только воспринимаемыми мерами.
Некоторым современным читателям может показаться, что некоторые динамические величины, признанные сегодня, использовались в Принципах но не назван. Математические аспекты первых двух книг были настолько четко согласованы, что были легко приняты; например, Локк спросил Гюйгенса, может ли он доверять математическим доказательствам, и был уверен в их правильности.
Однако концепция силы притяжения, действующей на расстоянии, получила более прохладный отклик. В своих заметках Ньютон писал, что закон обратных квадратов возник естественным образом из-за строения материи. Однако он отказался от этого предложения в опубликованной версии, где заявил, что движение планет соответствует закону обратных квадратов, но отказался строить предположения о происхождении этого закона. Гюйгенс и Лейбниц отметили, что закон несовместим с понятием эфира. Таким образом, с картезианской точки зрения это была ошибочная теория. С тех пор защита Ньютона была принята многими известными физиками - он указал, что математическая форма теории должна быть правильной, поскольку она объясняет данные, и отказался от дальнейших рассуждений об основной природе гравитации. Огромное количество явлений, которые можно было организовать с помощью этой теории, было настолько впечатляющим, что молодые «философы» вскоре переняли методы и язык Принципов.
Возможно, чтобы уменьшить риск общественного непонимания, Ньютон включил в начало Книги 3 (во втором (1713 г.) и третьем (1726 г.) изданиях) раздел под названием «Правила рассуждения в философии». В четырех правилах, в том виде, в каком они, наконец, появились в издании 1726 года, Ньютон эффективно предлагает методологию обращения с неизвестными явлениями в природе и поиска их объяснений. Четыре правила издания 1726 года выглядят следующим образом (без некоторых пояснительных комментариев, которые следуют за каждым):
Правило 1: Мы не должны признавать больше причин естественных явлений, чем те, которые являются истинными и достаточными для объяснения их выступления.
Правило 2: Следовательно, одним и тем же естественным последствиям мы должны, насколько это возможно, приписать одни и те же причины.
Правило 3: Качества тел, которые не допускают ни усиления, ни уменьшения степеней, и которые, как установлено, принадлежат всем телам, доступным для наших экспериментов, должны считаться универсальными качествами всех тел вообще..
Правило 4: В экспериментальной философии мы должны рассматривать утверждения, выведенные общей индукцией из явлений, как точные или почти истинные, невзирая на любую противоположную гипотезу, которую можно вообразить до тех пор, пока не возникнут другие явления, посредством которые могут быть либо более точными, либо допускать исключения.
За этим разделом Правил философии следует список «Явлений», в котором перечислен ряд в основном астрономических наблюдений, которые Ньютон использовал в качестве основы для выводов позже, как если бы он принял консенсусный набор фактов от астрономов своего времени.
И «Правила», и «Явления» развивались от одного издания Принципов к другому. Правило 4 появилось в третьем (1726 г.) издании; Правила 1–3 присутствовали как «Правила» во втором (1713 г.) издании, а их предшественники также присутствовали в первом издании 1687 г., но там у них был другой заголовок: они не были даны как «Правила», но скорее, в первом (1687 г.) издании предшественники трех более поздних «Правил» и большинства более поздних «Явлений» были объединены под одним заголовком «Гипотезы» (в котором третий пункт был предшественником тяжелая доработка, давшая позднее Правило 3).
Исходя из этой эволюции текста, кажется, что Ньютон хотел с помощью более поздних заголовков «Правила» и «Явления» разъяснить своим читателям его взгляд на роли, которые должны играть эти различные утверждения.
В третьем (1726 г.) издании Принципов Ньютон объясняет каждое правило альтернативным способом и / или приводит пример, подтверждающий то, что утверждает правило. Первое правило объясняется философским принципом экономии. Второе правило гласит, что если одна причина связана с естественным следствием, то одна и та же причина, насколько это возможно, должна быть отнесена к естественным эффектам одного и того же вида: например, дыхание у людей и животных, пожары в доме и в доме. Солнце или отражение света, происходит ли оно на Земле или от планет. Дается подробное объяснение третьего правила, касающегося свойств тел, и Ньютон обсуждает здесь обобщение результатов наблюдений, с предостережением от выдумок, противоречащих экспериментам, и с использованием правил для иллюстрации наблюдений гравитации и пространства..
Заявление Исаака Ньютона о четырех правилах произвело революцию в исследовании явлений. С помощью этих правил Ньютон в принципе мог бы начать раскрывать все нерешенные загадки мира. Он смог использовать свой новый аналитический метод взамен метода Аристотеля, и он смог использовать свой метод для настройки и обновления экспериментального метода Галилея. Воссоздание метода Галилея никогда не претерпевало значительных изменений, и по сути ученые используют его сегодня.
General Scholium- заключительное эссе, добавленное ко второму изданию 1713 года. (с поправками в третьем издании 1726 г.). Его не следует путать с General Scholium в конце Книги 2, Раздел 6, где обсуждаются его эксперименты с маятником и сопротивлением, вызванным воздухом, водой и другими жидкостями.
Здесь Ньютон использовал то, что стало его знаменитым выражением Hypotheses non fingo, «Я не формулирую никаких гипотез», в ответ на критику первого издания «Принципов». («Финго» в наши дни иногда переводится как «притворство», а не традиционное «рамка»). Гравитационное притяжение Ньютона, невидимая сила, способная действовать на огромных расстояниях, вызвали критику за то, что он ввел в науку «оккультные силы». Ньютон категорически отвергал такую критику и писал, что достаточно того, что подразумевали гравитационное притяжение, как и они; но явления пока не указывали на причину этой гравитации, и было как ненужным, так и неправильным определить гипотезы о вещах, не подразумеваемых феноменами: таким гипотезам «нет места в экспериментальной философии», в отличие от надлежащего метода, которые «частные утверждения выводятся из явлений» и распространяются с помощью индукции ».
Ньютон также одобрил свою критику вихревой теории движения планет Декарта, указав ее несовместимость с сильно эксцентрическими орбитами комет, которые несут «безразлично по всем частям небес».
Ньютон также привел теологические аргументы. Из системы мира он сделал вывод о существовании или Господа Бога в соответствии с тем, что иногда называют аргументом разумного целенаправленного замысла. Было высказано предположение, что Ньютон привел «косвенный аргумент в пользу унитарной концепции доктрину Троицы », но Схолиум, похоже, ничего не говорит конкретно по вопросам.
В января 1684 года Эдмонд Галлей, Кристофер Рен и Роберт Гук имеет беседу, в которой Гук утвержден, что вывел не только закон обратных квадратов, но также и все законы движения планет. Но не сумел вывести связь, но не сумел вывести связь с ограниченным круговой окружностью (противостояние Кеплера в формулу Гюйгенса для центробежной силы), но не сумел вывести связь в целом, решил спросить Ньютона.
Визиты Галлея к Ньютону в 1684 году, таким образом, результатом этих дебатов стала Галлея о движении планет с Реном и Гуком, и они, кажется, дали Ньютону стимул и побудить к разработке и написанию того, что стало Philosophiae Naturalis Principia Mathematica. Галлей в то время был научным сотрудником и членом Совета Королевского общества в Лондоне (позиции, которые в 1686 году он ушел в отставку, чтобы стать оплачиваемым клерком общества). Визит Галлея к Ньютону в Кембридже в 1684 году, вероятно, произошел в августе. Когда спросил Галлей мнение Ньютона по проблеме движения планет, обсуждавшейся ранее в том же году Галлеем, Гук и Реном, Ньютон удивил Галлея, сказав, что он уже сделал выводы некоторое время назад; но он не мог найти бумаги. (Соответствующие отчеты об этой встрече исходят от Галлея и Абрахама де Муавра, которому доверился Ньютон.) Галлею пришлось ждать, пока Ньютон «найдет» результаты, но в ноябре 1684 года Ньютон послал Галлею расширенную версию какая бы ни была предыдущая работа Ньютона по этому поводу. Это было сделано в форме 9-страничной рукописи, De motu corporum in gyrum (О движении тел по орбите): название показано на некоторых сохранившихся копиях, хотя (утерянный) оригинал мог иметь был без названия.
В трактате Ньютона De motu corporum в извилине, который он послал Галлею в конце 1684 года, были выведены так называемые три закона Кеплера, предполагающие обратный квадрат закона силы, и обобщенный результат на конические сечения.. Он также расширил методологию, добавив решение задачи о движении тела через сопротивляющуюся среду. Он немедленно отправился снова навестить Ньютона в ноябре 1684 года, чтобы попросить Ньютона предоставить Королевскому обществу больше таких работ, чтобы попросить Ньютона предоставить Королевскому обществу больше таких работ, насколько это взволновало Галлея математической и физической оригинальности и далеко идущими последствиями для астрономической теории. Результаты их встреч явно помогли воодушевить Ньютона энтузиазмом, чтобы продвинуть свои исследования математических проблем в этой области физической науки, и он сделал это в период интенсивной работы, продолжающейся по крайней мере до середины 1686 года.
Целеустремленное внимание Ньютона к его работе в целом и к его проекту в это время подтверждено более поздними воспоминаниями его секретаря и переписчика периода Хамфри Ньютона. В его рассказе рассказывается о том, как Исаак Ньютон был поглощен своими занятиями, как он иногда забывал о еде, или о своем сне, или о состоянии своей одежды, и как, когда он гулял в своем саду, он иногда спешил обратно в свою комнату с новым подумал, даже не дожидаясь, чтобы сесть, прежде чем начать записывать. Другие данные также показывают потребление Ньютона Принципы: Ньютон в течение многих лет вел регулярную программу химических или алхимических экспериментов, но в течение периода с мая 1684 года по апрель 1686 года в химических записных книжках Ньютона нет записей. совсем. Таким образом, кажется, что Ньютон отказался от занятий, он обычно был посвящен, и мало что делал еще более полутора лет, но сосредоточился на разработке и написании того, что стало его великой работой.
Первая из трех составляющих книг была отправлена в Галлей для печати весной 1686 года, а две другие книги - несколько позже. Полная работа, опубликованная Галлеем на его собственный финансовый риск, появилась в июле 1687 года. Ньютон также передал Де Моту Флэмстиду, и в период сочинения он обменялся сообщениями с Флэмстидом о наблюдениях за планетами, в конечном итоге признав работу Флэмстида. вклад в опубликованную версию Принципов 1687 года.
Собственная копия первого издания Ньютона его Начала, с рукописными исправлениями для второго издания. Процессы этого Первое издание Принципов прошло несколько этапов и набросков: некоторые части предварительных материалов сохранились, другие утеряны, за исключением фрагментов и перекрестных ссылок в других документах.
Сохранившиеся материалы показывают, что Ньютон (до где-то в 1685 г.) задумал свою книгу как двухтомник. Первый том должен был называться De motu corporum, Liber primus, с включением, которое позже появилось в расширенной форме как Книга 1 Принципов.
Точная копия запланированного второго тома Ньютона De motu corporum, Liber secundus выживает, его завершение датируется летом 1685 года. Оно охватывает применение результатов Liber primus к Земле, Луне, приливам, Солнечной системе и вселенной; в этом отношении он имеет почти ту же цель, что и последняя Книга 3 Принципов, но он гораздо менее формально и его легче читать.
Титульный лист и фронтиспис третьего издания, Лондон, 1726 г. (Иоанн Библиотека Райлендса )Неизвестно, почему Ньютон так радикально изменил свое мнение об окончательной форме, что было читабельным повествованием в De motu corporum, Liber secundus 1685 года, но он в основном начал заново, в новом, более плотном Ньютон откровенно признал, что это изменение стиля было преднамеренным, когда он писал, что (впервые) написал эту книгу «популярным методом, в том виде, в каком мы ее знаем», чтобы в итоге создать Книгу. чтобы она могла быть прочитана через форму предложений (математическим), которые должны быть прочитаны в форму предложений (математическим), которые должны быть прочитаны в сторону [их] предрассудки »., кто освоил принципы, существующие в предыдущие книги ". Последняя Книга 3 также используются, кроме того, достигнутые новые количественные результаты, достигнутые Ньютоном за это время, особенно в отношении теор. ии движений комет и возмущений движений Луны.
Результат был пронумерован Книгой 3 Принципов, а не Книгой 2, потому что тем временем проекты Liber primus расширились, и Ньютон разделил ее на две книги. Новая и последняя Книга 2 была посвящена в основном движениям тел через сопротивляющихся медиумов.
Но Liber secundus 1685 года все еще можно прочитать сегодня. Даже после того, как он был заменен Книгой 3 Принципов, он сохранился полностью, в более чем одной рукописи. После смерти Ньютона в 1727 году относительно доступный характер его стимулировал публикацию английского перевода в 1728 году (лицами, до сих пор неизвестными, не санкционированными наследниками Ньютона). Он вышел под английским названием «Трактат о системе мира». В нем были внесены некоторые поправки по сравнению с рукописью Ньютона 1685 года, в основном для удаления перекрестных ссылок в устаревшей устаревшей нумерации предложений раннего проекта Книги 1 Принципов. Вскоре после этого наследники Ньютона опубликовали находившуюся в их распоряжении также латинскую версию в 1728 году, под (новым) названием De Mundi Systemate, исправленную для обновлений перекрестных ссылок, цитат и диаграмм по сравнению с более поздними изданиями Принципов, сделав их внешне как если бы это было написано Ньютоном после «Начала», а не до этого. «Система мира» была достаточно достаточно, чтобы стимулировать два пересмотра (с такими же изменениями, как в латинском печатном издании), второе издание (1731 г.) и «исправленное» переиздание второго издания (1740 г.).
Текст первой из трех книг Принципов был представлен Королевскому обществу в конце апреля 1686 года. Гук сделал несколько претензии по приоритету (но не их обосновать). Когда заявление Гука стало известно Ньютону, который ненавидел споры, Ньютон пригрозил отозвать и полностью исключить Книгу 3, но Галлей, проявив значительные дипломатические способности, тактично убедил Ньютона, отозвать свою угрозу и ей перейти к публикации. Сэмюэл Пепис, будучи президентом, дал свое разрешение 30 июня 1686 года, разрешив издание книги. Общество только что израсходовало свой книжный бюджет на De Historia piscium, а расходы на публикацию взял на себя Эдмунд Галлей (который также был тогда издателем Philosophical Transactions Королевского общества ): книга появилась летом 1687 года. После того, как Галлей лично профинансировал публикацию «Принципов», ему сообщили, что общество больше не может позволить себе обеспечивать ему обещанную годовую зарплату в 50 фунтов стерлингов. Вместо этого Галлея заплатили оставшимися экземплярами De Historia piscium.
Николай Коперник (1473–1543) сформулировал гелиоцентрическая (или Солнце -центрированная) модель Вселенной Николай Коперник отодвинул Землю от центра Вселенной с помощью гелиоцентрической теории для свидетельство чего он представил в своей книге De Revolutionibus orbium coelestium (О вращении небесных сфер), опубликованной в 1543 году. Иоганн Кеплер написал книгу Astronomia nova ( Новая астрономия) в 1609 году, излагая доказательства того, что планеты движутся по эллиптическим орбитам с Солнцем в одном фокусе, и что планеты не движутся с постоянной скоростью по этой орбите. Скорее, их скорость изменяется так, что линия, соединяющая центры Солнца и планеты, сметает равные области в равное время. К этим двум законам он добавил третий десять лет спустя в своей книге 1619 года Harmonices Mundi (Гармонии мира). Этот закон устанавливает пропорциональность между третьей степенью характерного расстояния планеты от Солнца и квадратом длины ее года.
Итальянский физик Галилео Галилей (1564–1642), сторонник модели Вселенной Коперника и фигура в истории кинематики и классической механики Были заложены основы современной динамики в книге Галилея Dialogo sopra i due massimi sistemi del mondo (Диалог о двух основных мировых системах), где подразумевается и используется понятие инерции. Вдобавок эксперименты Галилея с наклонными плоскостями привели к точным математическим соотношениям между прошедшим временем и ускорением, скоростью или расстоянием для равномерного и равноускоренного движения тел.
В книге Декарта 1644 г. Principiaphilusphiae (Принципы философии) говорилось, что тела могут воздействовать друг на друга только через контакт: принцип, который побудил людей, в том числе и самого себя, выдвинуть гипотезу об универсальном среда как носитель взаимодействий, таких как свет и гравитация - эфир. Ньютона критиковали за очевидное введение сил, действующих на расстоянии без какой-либо среды. Только после разработки теории частиц идея Декарта была подтверждена, когда стало возможно описать все взаимодействия, такие как сильное, слабое и электромагнитное фундаментальные взаимодействия с использованием калибровочных бозонов и гравитации через гипотетические гравитоны. Хотя он ошибался в своем трактовке кругового движения, эта попытка была более плодотворной в краткосрочной перспективе, когда другие стали идентифицировать круговое движение как проблему, возникающую из-за принципа инерции. Христиан Гюйгенс решил эту проблему в 1650-х годах и опубликовал ее намного позже, в 1673 году, в своей книге Horologium осцилляторий sive de motu pendulorum.
Ньютон изучал эти книги, или, в некоторых случаях, вторичные источники, основанные на них, и сделанные во время учебы в бакалавриате заметки, озаглавленные Quaestiones quaedam Философские (Вопросы о философии). В этот период (1664–1666) он создал основы исчисления и выполнил первые эксперименты по оптике цвета. В это время его доказательство того, что белый свет представляет собой комбинацию основных цветов (обнаруженное с помощью призматики) заменило преобладающую теорию цветов и получило исключительно положительный отклик и вызвало ожесточенные споры с Робертом Гуком и другими, которые заставили его отточить свои идеи до такой степени, что в ответ он уже к 1670-м годам уже составил разделы своей более поздней книги Opticks. Работа по исчислению отражена в различных статьях и письмах, в том числе в двух к Лейбницу. Он стал членом Королевского общества и второго Люказовского профессора математики (сменивший Исаака Барроу ) в Тринити-колледже, Кембридж.
В 1660-х годах Ньютон изучал сталкивающихся тел, и сделал вывод, что центр масс движение сталкивающихся тел остается в равномерном движении. Сохранившиеся рукописи 1660-х годов также демонстрируют интерес Ньютона к движению планет и то, что к 1669 году он показал для кругового случая движения планет, что сила, которую он назвал «стремлением отступить» (теперь называемая центробежной силой ) имел отношение обратных квадратов к расстоянию от центра. После его переписки с Гуком в 1679–1680 годах, описанной ниже, Ньютон принял язык внутренней или центростремительной силы. Согласно исследователю Ньютона Дж. Брюсу Брэкенриджу, несмотря на то, что многое было сделано для изменений, языка и расхождения во взглядах, как между центробежными и центростремительными силами, фактические вычисления и доказательства в любом случае остались прежними. Они также включают комбинацию тангенциального и радиального ущерба, которую Ньютон делал в 1660-х годах. Разница между центробежной и центростремительной точками зрения, хотя и значительно изменила точку зрения, не повлияла на анализ. Ньютон также ясно выразил концепцию линейной инерции в 1660-х годах: этим Ньютон обязан работе Декарта, опубликованной в 1644 году.
Впечатление художника об английском эрудитах Роберт Гук (1635–1703). Гук опубликовал свои идеи о гравитации в 1660-х годах и снова в 1674 году. Он приводил доводы в пользу притягивающего принципа гравитации в Micrographia 1665 года, в Лекция Королевского общества 1666 года оитации, и снова в 1674 году, когда он опубликовал свои идеи о Системе мира в несколько развитой форме в качестве дополнения к «Попытке доказать движение Земли по наблюдениям». Гук четко увеличивал взаимное притяжение между Солнцем и планетами, которое увеличивалось по мере прибли к притягивающему телу, наряду с принципом линейной инерции. Однако в заявлениях Гука до 1674 года не упоминается закон обратных квадратов применимых или может быть к этим достопримечательностям. Гравитация Гука также еще не была универсальной, хотя она приближалась к универсальности ближе, чем предыдущие гипотезы. Гук также не предоставил сопроводительных доказательств или математических доказательств. Об этих двух аспектах Гук заявил в 1674 году: «Что же это за несколько степеней [гравитационного притяжения], я еще не проверил экспериментально» (что он еще не знал, какому закону может следовать гравитация); «Я только намекаю в настоящее время», «имея в своем распоряжении многие другие вещи, которые я хотел бы сначала завершить, и, следовательно, не могу так хорошо присутствовать на нем» (то есть «ведение» этого расследования »). 295>
В ноябре 1679 года Гук начал обмен письмами с Ньютоном, полный текст которых сейчас опубликован. Гук сказал Ньютону, что Гук был назначен руководить корреспонденцией Королевского общества и хотел услышать от его членов об их исследованиях или их взглядах на исследования других; «сложное движение планет прямого движения по касательной и притягивающей движений к центральному телу», и «моя гипотеза о законах». или причинах пружинистости », а затем новая гипотеза из Парижа о движении планет (которую следует подробно описал), а затем попытки по проведению или национальных обследований, разнице широты между Лондоном и Кембриджем и другими объектами. В ответе Ньютона была «моя собственная фантазия» о земном эксперименте (не о небесных движениях), который мог бы построить движение Земли с помощью тела, сначала подвешенного в воздухе, а опускаемого, чтобы дать ему упасть. Главное было указать, как Ньютон думал, что падающее тело может экспериментально выявить движение Земли по ее направлению отклонения от вертикали, но он продолжил гипотетически, чтобы рассмотреть, как его движение могло бы продолжаться, если бы твердая Земля не была на пути (по спиральной дорожке) к центру). Гук не согласился с идеей Ньютона о том, как тело будет продолжать двигаться. Произошла короткая дальнейшая переписка, и ближе к ее концу Гук в письме 6 января 1680 года Ньютону сообщил свое «предположение... что притяжение всегда находится в двойной пропорции с расстоянием от центра, и, следовательно, Скорость будет в субдупликативной пропорции к Притяжению и, следовательно, как Кеплер предполагает обратный вызов расстояния ». (Вывод Гука о скорости был на самом деле неверным.)
В 1686 году, когда первая книга Ньютона была представлена Королевскому обществу, Гук утверждал, что что Ньютон получил от него «понятие» «правила уменьшения силы тяжести, обратно пропорциональной квадратам расстояний от Центра». В то же время (согласно современному докладу Эдмонда Галлея ) Гук согласился с тем, что «Демонстрация кривых, порожденных терби» полностью принадлежала Ньютону.
Недавняя оценка ранней истории Закон обратных квадратов состоит в том, что «к концу 1660-х годов» предположение об «обратной пропорции между гравитацией и квадратом расстояния было довольно распространенным и было выдвинуто несколькими разными людьми по разным причинам». Сам Ньютон показал в 1660-х годах, что для движения планеты в предположении кругового движения сила в радиальном направлении имеет обратно-квадратичную зависимость от расстояния от центра. Ньютон, столкнувшийся в мае 1686 года с утверждением Гука о законе обратных квадратов, отрицал, что Гук должен был считаться автором идеи, приводя причины, включая цитирование других работ, предшествовавших Гоку. Ньютон также твердо утверждал, что даже если бы он впервые услышал об обратной квадратной пропорции от Гука, чего не слышал, он все равно имел бы некоторые права на нее, учитывая его математические разработки и демонстрации, которые позволили проводить наблюдения. полагался на его точность, в то время как Гук, без математических доказательств и доказательств в пользу этого предположения, мог только догадываться (согласно Ньютону), что оно приблизительно справедливо «на больших расстояниях от центра».
Изложенный выше фон показывает, что у Ньютона было основание отрицать вывод закона обратных квадратов из Гука. С другой стороны, Ньютон действительно принимал и признавал во всех изданиях «Принципов», что Гук (но не только Гук) отдельно оценил закон обратных квадратов в Солнечной системе. Ньютон признал Рена, Гука и Галлея в этой связи в Схолиуме к Предложению 4 в Книге 1. Ньютон также признал Галлею, что его переписка с Гуком в 1679–1680 годах пробудила его дремлющий интерес к астрономическим вопросам, но это, согласно Ньютону, что Гук сказал Ньютону что-то новое или оригинальное: «Тем не менее, я обязан ему не за какой-либо свет в этом деле, а только за то отвлечение, которое он дал мне от моих других исследований, чтобы подумать об этих вещах, и за его догматичность в письменной форме. как если бы он обнаружил движение в эллипсисе, что побудило меня попробовать его... ». Возрождающийся интерес Ньютона к астрономии получил дополнительный стимул с появлением кометы зимой 1680/1681 года, о которой он переписывался с Джон Флэмстид.
В 1759 году, спустя десятилетия после смерти Ньютона и Гука, Алексис Клеро, математический астроном, сам по себе выдающийся в области гравитационных исследований, сделал свою оценку после рассмотрения того, что у Гука были опубликованы о гравитации. «Не следует думать, что эта идея... Гука умаляет славу Ньютона», - писал Клеро; «Пример Гука» служит «для того, чтобы показать, какое расстояние существует между мимолетной истиной и истиной, которая демонстрируется».
Страница из Начала Было подсчитано, что Королевское общество напечатало от 250 до 400 экземпляров этого небольшого первого издания, и «весьма примечательно, что так много экземпляров этого небольшого первого издания все еще существует... но это может быть потому, что оригинал на латыни текст почитали больше, чем читали ». В обзоре, опубликованном в 1953 году, было обнаружено 189 сохранившихся копий.
В 2016 году первое издание было продано за 3,7 миллиона долларов. Было опубликовано
A факсимильное издание (основанное на 3-м издании 1726 года, но с вариантами прочтения из более ранних изданий и важными аннотациями) i n 1972 автор Александр Койре и I. Бернард Коэн.
Личная копия Ньютона первого издания Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica, аннотированная им для второго издания. Отображается в Библиотеке Кембриджского университета.Два более поздних издания были опубликованы Ньютоном:
Второе издание открыто на титульном листе Ньютону было предложено сделать новое издание Принципов с начала 1690-х годов, отчасти потому, что копии первого издания уже стали очень редкими и дорогими в течение нескольких лет после 1687 года. Ньютон сослался на свои планы относительно второго издания в переписке с Флемстидом в ноябре 1694 года: Ньютон также поддерживал аннотированные копии первого издания, специально скрепленные прокладками, на которых он мог отмечать свои изменения; две из этих копий до сих пор сохранились: но он не завершил исправления к 1708 году, а из двух потенциальных редакторов Ньютон почти разорвал связи с одним, Николя Фатио де Дуйе, а с другим Дэвид Грегори, похоже, не встретил одобрения Ньютона и также был неизлечимо болен, умер позже в 1708 году. Тем не менее, накапливались причины, чтобы больше не откладывать новое издание Ричард Бентли, мастер из Тринити-колледжа, убедил Ньютона позволить ему провести второе издание, и в июне 1708 года Бентли написал Ньютону образец печати первого листа, в то же время выразив (нереализованную) надежду, что Ньютон добился прогресса в завершении исправлений. Похоже, что затем Бентли понял, что редактирование было для него технически слишком сложно, и с согласия Ньютона он назначил Роджера Котса, плюмианского профессора астрономии в Тринити, взять на себя редактирование для него как своего рода заместителя ( но Bentley по-прежнему занималась издательской деятельностью и несла финансовую ответственность и прибыль). Переписка 1709–1713 гг. Показывает, что Котес отчитывается перед двумя мастерами, Бентли и Ньютоном, и управляет (и часто исправляет) большим и важным набором исправлений, которым Ньютон иногда не мог уделить всего своего внимания. Под тяжестью усилий Котеса, но которому препятствовали споры о приоритетах между Ньютоном и Лейбницем и проблемы на Монетном дворе, Котес смог объявить о публикации Ньютону 30 июня 1713 года. Бентли отправил Ньютону только шесть экземпляров презентации; Котсу не платили; Ньютон не упомянул Котеса.
Среди тех, кто внес поправки Ньютона для второго издания, были: Фирмин Абаузит, Роджер Котс и Дэвид Грегори. Однако Ньютон пропустил некоторые подтверждения из-за споров о приоритетах. Джон Флемстид, Королевский астроном, особенно пострадал от этого.
Второе издание было основой первого издания, которое было напечатано за границей, которое появилось в Амстердаме в 1714 году.
Третье издание было опубликовано 25 Март 1726 г., под руководством Генри Пембертона, доктора медицины, человека высочайшего мастерства в этих вопросах...; Позже Пембертон сказал, что это признание было для него дороже, чем награда в двести гинеев от Ньютона.
В 1739–1742 годах два французских священника, Пер Томас Лезер и François Jacquier (из ордена Minim, но иногда ошибочно идентифицируется как иезуиты), произведенный с помощью J.-L. Каландрини широко аннотированная версия Принципов в 3-м издании 1726 года. Иногда его называют иезуитским изданием: оно широко использовалось и неоднократно переиздавалось в Шотландии в 19 веке.
Émilie du Шатле также перевел «Начала» Ньютона на французский язык. В отличие от издания ЛеСера и Жакье, ее издание было полным переводом трех книг Ньютона и предисловий к ним. Она также включила раздел комментариев, в котором она объединила три книги в более четкое и легкое для понимания резюме. Она включила аналитический раздел, где применила новую математику исчисления к наиболее спорным теориям Ньютона. Раньше геометрия была стандартной математикой, используемой для анализа теорий. Перевод Дю Шатле - единственный полный перевод, сделанный на французском языке, и ее перевод остается стандартным французским переводом и по сей день.
Появились два полных английских перевода Принципов Ньютона, оба основано на 3-м издании Ньютона 1726 года.
Первое, датированное 1729 годом, Эндрю Моттом, было описано ньютоновским ученым И. Бернарда Коэна (в 1968 г.), как «все еще имеющего огромную ценность в передаче нам смысла слов Ньютона в свое время, и в целом он верен оригиналу: ясен и хорошо написан». Версия 1729 года послужила основой для нескольких переизданий, часто включающих исправления, среди которых широко использовалась модернизированная английская версия 1934 года, которая появилась под редакционным названием Флориан Каджори (хотя завершена и опубликована только через несколько лет после его публикации). смерть). Коэн указал на то, что терминология XVIII века и пунктуация перевода 1729 года могут сбивать с толку современных читателей, но он также резко критиковал модернизированную английскую версию 1934 года и показал, что исправления были внесены без учета оригинала., также демонстрирующие грубые ошибки, «которые послужили последним толчком к нашему решению произвести полностью новый перевод».
Второй полный английский перевод на современный английский - это работа, которая стала результатом этого решения, сделанного сотрудниками переводчиков. • Бернард Коэн, Энн Уитмен и Джулия Буденц; он был опубликован в 1999 году вместе с руководством в качестве введения.
Дана Денсмор и Уильям Х. Донахью опубликовали перевод основного аргумента работы, опубликованный в 1996 году, вместе с расширенными включенными доказательствами и обширными комментариями. Книга разрабатывалась как учебное пособие для классов Санкт-Петербурга. John's College, и цель этого перевода - соответствовать латинскому тексту.
В 2014 году британский астронавт Тим Пик назвал свой предстоящий полет к Международной космической станции Principia в честь книги, в «честь величайшего ученого Великобритании». «Принципы Тима Пика» запущены 15 декабря 2015 года на борту Союз ТМА-19М.
 | Викискладе есть медиафайлы, относящиеся к Philosophiae Naturalis Principia Mathematica. |
 | Викиисточник содержит исходный текст, связанный с этой статьей : Philosophiae Naturalis Principia Mathematica |
Первое издание (1687)
Второе издание (1713 г.)
Третье издание (1726 г.)
Поздние латинские издания
| Wikisource содержит оригинальный текст, связанный с этой статьей: The Mathematical Principles of Natural Philosophy (American edition, 1846) |
