Абстракция предиката

редактировать

В логике , абстракция предиката является результатом создания предиката из предложения . Если Q - любая формула, то абстракция предиката, сформированная из этого предложения, есть (λy.Q), где λ - это оператор абстракции , и в котором каждое вхождение y встречается связанным с λ в (λy.Q). Результирующий предикат (λx.Q (x)) является монадическим предикатом, способным принимать терм t в качестве аргумента, как в (λx.Q (x)) (t), где говорится, что объект, обозначенный 't', обладает свойством быть таким, что Q.

Закон абстракции устанавливает (λx.Q (x)) (t) ≡ Q (t / x), где Q (t / x) является результатом замены всех свободных вхождений x в Q на t. Показано, что этот закон в целом не работает по крайней мере в двух случаях: (i) когда t является нереференциальным и (ii) когда Q содержит модальные операторы.

. В модальной логике "de re / различие de dicto "указано как

1. (DE DICTO): ◻ A (t) {\ displaystyle \ Box A (t)}\ Box A (t)

2. (DE RE): (λ x. ◻ A (x)) (t) {\ displaystyle (\ lambda x. \ Box A (x)) (t)}(\ lambda x. \ Box A (x)) (t) .

в (1) модальный оператор применяется к формуле A (t), а термин t находится в пределах модального оператора. В (2) t выходит за рамки модального оператора.

Ссылки

По поводу семантики и дальнейших философских разработок абстракции предикатов см. Фиттинг и Мендельсон, Модальная логика первого порядка, Springer, 1999.

Последняя правка сделана 2021-06-02 04:28:51
Содержание доступно по лицензии CC BY-SA 3.0 (если не указано иное).
Обратная связь: support@alphapedia.ru
Соглашение
О проекте