Эффект Пойнтинга – Робертсона

редактировать

процесс, в котором солнечное излучение заставляет пылинку, вращающуюся вокруг звезды, терять угловой момент

Эффект Пойнтинга-Робертсона, также известный как перетаскивание Пойнтинга-Робертсона, названный в честь Джона Генри Пойнтинга и Говарда П. Робертсона. процесс, при котором солнечное излучение заставляет пылинку, вращающуюся вокруг звезды, терять угловой момент относительно ее орбиты вокруг звезды. Это связано с радиационным давлением, касательным к движению зерна.

Это приводит к тому, что пыль, достаточно малая, чтобы на нее воздействовать, но слишком большая, чтобы ее сдуло от звезды под давлением излучения, медленно закручивается в звезду. В случае Солнечной системы это можно рассматривать как воздействие на частицы пыли от 1 мкм до 1 мм в диаметре. Более крупная пыль может столкнуться с другим объектом задолго до того, как такое сопротивление окажет влияние.

Первоначально Пойнтинг дал описание эффекта в 1903 году на основе теории светоносного эфира, которая была заменена теориями относительности в 1905–1915 годах. В 1937 году Робертсон описал эффект в терминах общей теории относительности.

Содержание

1 История
2 Источник эффекта
3 Связь с другими силами
- 3.1 Воздействие эффекта на пылевые орбиты
4 См. Также
5 Ссылки
- 5.1 Дополнительные источники

История

Робертсон рассмотрел движение пыли в луче излучения, исходящем от точечного источника. AW Guess позже рассмотрел проблему для сферического источника излучения и обнаружил, что для частиц, удаленных от источника, результирующие силы согласуются с заключенными Пойнтингом.

Источник эффекта

Эффект можно понять двумя способами, в зависимости от выбранного кадра .

Излучение звезды (S) и тепловое излучение от частицы, видимое (а) от наблюдателя, движущегося вместе с частицей, и (b) от наблюдателя, покоящегося относительно звезды.

С точки зрения пылинка вращается вокруг звезды (панель (а) рисунка), излучение звезды, кажется, идет немного вперед (аберрация света ). Следовательно, поглощение этого излучения приводит к силе с составляющей, противоположной направлению движения. Угол аберрации чрезвычайно мал, поскольку излучение движется со скоростью света, в то время как пылинка движется на много порядков медленнее, чем эта.

С точки зрения звезды (панель (b) рисунка) пылинка полностью поглощает солнечный свет в радиальном направлении, поэтому он не влияет на угловой момент частицы. Но повторное излучение фотонов, которое является изотропным в системе координат зерна (а), больше не является изотропным в системе координат звезды (b). Это анизотропное излучение заставляет фотоны уносить угловой момент от пылинки.

Сопротивление Пойнтинга – Робертсона можно понимать как эффективную силу, противоположную направлению орбитального движения пылинки, приводящую к падению углового момента частицы. Таким образом, пылинка медленно движется по спирали в звезду, ее орбитальная скорость непрерывно увеличивается.

Сила Пойнтинга – Робертсона равна:

FPR = vc 2 W = r 2 L s 4 c 2 GM s R 5 {\ displaystyle F _ {\ rm {PR}} = {\ frac {v} {c ^ {2}}} W = {\ frac {r ^ {2} L _ {\ rm {s}}} {4c ^ {2}}} {\ sqrt {\ frac {GM _ {\ rm {s}}} {R ^ {5}}}}}

F _ {\ rm PR} = \ frac {v} {c ^ 2} W = \ frac {r ^ 2 L _ {\ rm s}} {4 c ^ 2} \ sqrt {\ frac {G M _ {\ rm s}} {R ^ 5}}

где v - скорость зерна, c - скорость света, W - мощность входящего излучения, r - скорость зерна радиус, G - универсальная гравитационная постоянная, M s масса Солнца, L s - светимость Солнца, а R - радиус орбиты зерна.

Связь с другими силами

Эффект Пойнтинга – Робертсона более выражен для небольших объектов. Гравитационная сила зависит от массы, которая равна $∝ r 3 {\ displaystyle \ propto r ^ {3}}$ $\ propto r ^ 3$ (где $r {\ displaystyle r}$ $r$ - радиус пыли), а мощность, которую она получает и излучает, зависит от площади поверхности ( $∝ r 2 {\ displaystyle \ propto r ^ {2}}$ $\ propto r ^ 2$ ). Так что для больших объектов эффект незначителен.

Эффект усиливается ближе к солнцу. Гравитация изменяется как $1 R 2 {\ displaystyle {\ frac {1} {R ^ {2}}}}$ $\ frac {1} {R ^ 2}$ (где R - радиус орбиты), тогда как сила Пойнтинга – Робертсона изменяется как $1 R 2.5 {\ displaystyle {\ frac {1} {R ^ {2.5}}}}$ $\ frac {1} {R ^ {2.5}}$ , поэтому эффект также становится относительно сильнее по мере приближения объекта к Солнцу. Это приводит к уменьшению эксцентриситета орбиты объекта в дополнение к его затягиванию.

Кроме того, по мере увеличения размера частицы температура поверхности перестает быть приблизительно постоянной, и радиационное давление больше не является изотропным в системе отсчета частицы. Если частица вращается медленно, радиационное давление может вносить вклад в изменение углового момента, положительно или отрицательно.

Радиационное давление влияет на эффективную силу тяжести, действующую на частицу: оно сильнее ощущается более мелкими частицами и уносит очень мелкие частицы от Солнца. Он характеризуется безразмерным параметром пыли $β {\ displaystyle \ beta}$ $\ beta$ , отношением силы, обусловленной радиационным давлением, к силе тяжести, действующей на частицу:

β = F р F g = 3 LQPR 16 π GM c ρ s {\ displaystyle \ beta = {F _ {\ rm {r}} \ over F _ {\ rm {g}}} = {3LQ _ {\ rm { PR}} \ over {16 \ pi GMc \ rho s}}}

\ beta = {F _ {\ rm r} \ over F _ {\ rm g}} = {3L Q _ {\ rm PR} \ более {16 \ pi GMc \ rho s}}

где $QPR {\ displaystyle Q _ {\ rm {PR}}}$ $Q _ {\ rm PR}$ - это рассеяние Ми коэффициент, а $ρ {\ displaystyle \ rho}$ $\ rho$ - плотность, а $s {\ displaystyle s}$ $s$ - размер (радиус) пыли.

Влияние воздействия на пылевые орбиты

Частицы с $β ≥ 0,5 {\ displaystyle \ beta \ geq 0,5}$ $\ beta \ geq 0.5$ имеют радиационное давление по крайней мере наполовину слабее гравитации, и выйдет за пределы Солнечной системы по гиперболическим орбитам, если их начальные скорости были кеплеровскими. Для каменистых частиц пыли это соответствует диаметру менее 1 μm.

. Частицы с $0,1 < β < 0.5 {\displaystyle 0.1<\beta <0.5}$ $0,1 <\ beta <0,5$ могут закручиваться по спирали внутрь или наружу в зависимости от их размера и вектора начальной скорости; они стремятся оставаться на эксцентрических орбитах.

Частицам с $β ≈ 0,1 {\ displaystyle \ beta \ приблизительно 0,1}$ $\ beta \ приблизительно 0,1$ требуется около 10 000 лет, чтобы повернуть к Солнцу по спирали с круговой орбиты на 1 а.е.. В этом режиме время вдоха и диаметр частицы примерно $∝ 1 β {\ displaystyle \ propto {1 \ over \ beta}}$ $\ propto {1 \ over \ beta}$ .

Обратите внимание, что если начальная скорость зерна не была кеплеровской, то круговая или любая ограниченная орбита возможна для $β < 1 {\displaystyle \beta <1}$ ${\ displaystyle \ beta <1}$ .

Было высказано предположение, что замедление вращения внешнего слоя Солнца может быть вызвано аналогичным эффектом.

См. также

Ссылки

Дополнительные источники

Пойнтинг, Дж. Х. (1904). «Радиация в Солнечной системе: ее влияние на температуру и давление на малые тела». Философские труды Лондонского королевского общества A. Лондонское королевское общество. 202 (346–358): 525–552. Bibcode : 1904RSPTA.202..525P. doi : 10.1098 / rsta.1904.0012.

Пойнтинг, Дж. Х. (ноябрь 1903 г.). «Радиация в солнечной системе: ее влияние на температуру и давление на малые тела». Ежемесячные уведомления Королевского астрономического общества. Королевское астрономическое общество. 64 (Приложение): 1a – 5a. Bibcode : 1903MNRAS..64A... 1P. doi : 10.1093 / mnras / 64.1.1a.(Резюме из статьи о философских операциях)

Робертсон, Х. П. (апрель 1937 г.). «Динамические эффекты излучения в Солнечной системе». Ежемесячные уведомления Королевского астрономического общества. Королевское астрономическое общество. 97 (6): 423–438. Bibcode : 1937MNRAS..97..423R. doi :10.1093/mnras/97.6.423.