Эксперимент Паунда – Ребки

Лаборатория Джефферсона в Гарвардском университете. Эксперимент проходил в левой «башне». Позже чердак был расширен в 2004 году.

Эксперимент Паунда-Ребки представлял собой эксперимент, в котором гамма-лучи испускались с вершины башни и измерялись приемником на низ башни. Цель эксперимента состояла в том, чтобы проверить теорию Альберта Эйнштейна по общей теории относительности, продемонстрировав, что фотоны приобретают энергию при движении к источнику гравитации (Земле). Он был предложен Робертом Паундом и его аспирантом Гленом А. Ребкой-младшим в 1959 году и был последним из классических тестов общей теории относительности. проверено (в том же году). Это эксперимент с гравитационным красным смещением, который измеряет изменение частоты света, движущегося в гравитационном поле. В этом эксперименте частотный сдвиг представлял собой синее сдвиг в сторону более высокой частоты. Точно так же тест продемонстрировал предсказание общей теории относительности о том, что часы должны работать с разной скоростью в разных местах гравитационного поля. Считается, что это эксперимент, открывший эру точных проверок общей теории относительности.

Рассмотрим электрон, связанный с атомом в возбужденном состоянии. Когда электрон претерпевает переход из возбужденного состояния в состояние с более низкой энергией, он испускает фотон с частотой, соответствующей разнице в энергии между возбужденным состоянием и состоянием с более низкой энергией. Обратный процесс также будет происходить: если электрон находится в состоянии с более низкой энергией, он может перейти в возбужденное состояние, поглотив фотон на резонансной частоте для этого перехода. На практике не требуется, чтобы частота фотона точно соответствовала резонансной частоте, но она должна находиться в узком диапазоне частот с центром на резонансной частоте: фотон с частотой вне этой области не может возбудить электрон до состояния с более высокой энергией.

Теперь рассмотрим две копии этой электронно-атомной системы, одну в возбужденном состоянии (эмиттер), а другую в состоянии с более низкой энергией (приемник). Если две системы неподвижны относительно друг друга, а пространство между ними плоское (т.е. мы пренебрегаем гравитационными полями), то фотон, испускаемый излучателем, может быть поглощен электроном в приемнике. Однако, если две системы находятся в гравитационном поле, то фотон может претерпеть гравитационное красное смещение при перемещении от первой системы ко второй, в результате чего частота фотона, наблюдаемая приемником, будет отличаться от наблюдаемой частоты. эмиттером, когда он был первоначально испущен. Другим возможным источником красного смещения является эффект Доплера : если две системы не являются стационарными относительно друг друга, тогда частота фотонов будет изменяться относительной скоростью между ними.

В эксперименте Паунда-Ребки излучатель размещался наверху башни, а приемник - внизу. Общая теория относительности предсказывает, что гравитационное поле Земли вызовет смещение фотона, излучаемого вниз (по направлению к Земле) (т.е. его частота увеличится), в соответствии с формулой:

$fr\; =\; 1\; -\; 2\; GM\; (R\; +\; h)\; c\; 2\; 1-2\; GMR\; c\; 2\; fe,\; \{\backslash \; displaystyle\; f\_\; \{r\}\; =\; \{\backslash \; sqrt\; \{\backslash \; frac\; \{1\; -\; \{\backslash \; dfrac\; \{2GM\}\; \{(R\; +\; h)\; c\; ^\; \{2\})\; \}\}\}\; \{1\; -\; \{\backslash \; dfrac\; \{2GM\}\; \{Rc\; ^\; \{2\}\}\}\}\}\}\; f\_\; \{e\},\}$

. где $fr\; \{\backslash \; displaystyle\; f\_\; \{r\}\}$($fe\; \{\; \backslash \; displaystyle\; f\_\; \{e\}\}$) - частота приемника (излучателя), h - расстояние между приемником и излучателем, M - масса Земли, R - радиус Земли, G - постоянная Ньютона, а c - скорость света. Чтобы противодействовать эффекту гравитационного синего смещения, излучатель перемещался вверх (от приемника), вызывая красное смещение частоты фотонов в соответствии с формулой доплеровского сдвига:

$fr\; =\; 1\; -\; v\; /\; c\; 1\; +\; v\; /\; cfe,\; \{\backslash \; displaystyle\; f\_\; \{r\}\; =\; \{\backslash \; sqrt\; \{\backslash \; frac\; \{1-v\; /\; c\}\; \{1\; +\; v\; /\; c\}\}\}\; f\_\; \{e\},\}$

где v - относительная скорость между излучателем и приемником. Паунд и Ребка варьировали относительную скорость v так, чтобы красное смещение Доплера в точности компенсировало гравитационное синее смещение:

$1\; -\; v\; /\; c\; 1\; +\; v\; /\; c\; \cdot \; 1-2\; GM\; (R\; +\; h)\; c\; 2\; 1-2\; GMR\; c\; 2\; =\; 1.\; \{\backslash \; displaystyle\; \{\backslash \; sqrt\; \{\{\backslash \; frac\; \{1-v\; /\; c\}\; \{1\; +\; v\; /\; c\}\}\; \backslash \; cdot\; \{\backslash \; frac\; \{1\; -\; \{\backslash \; dfrac\; \{2GM\}\; \{(R\; +\; h)\; c\; ^)\; \{2\}\}\}\}\; \{1\; -\; \{\backslash \; dfrac\; \{2GM\}\; \{Rc\; ^\; \{2\}\}\}\}\}\}\}\; =\; 1.\}$

В случае эксперимента Паунда – Ребки $h\; \ll \; R\; \{\; \backslash \; displaystyle\; h\; \backslash \; ll\; R\}$. Следовательно:

$v\; \approx \; ghc\; \{\backslash \; displaystyle\; v\; \backslash \; приблизительно\; \{\backslash \; frac\; \{gh\}\; \{c\}\}\}$= 7,5 × 10 м / с

В более общем случае, когда h ≈ R вышесказанное больше не соответствует действительности. Энергия, связанная с гравитационным красным смещением на расстоянии 22,5 метра, очень мала. Относительное изменение энергии определяется выражением δE / E, равным gh / c = 2,5 × 10. Следовательно, коротковолновые фотоны высокой энергии требуются для обнаружения таких мельчайших различий. Гамма-лучи 14 кэВ , испускаемые железом-57, когда оно переходит в свое основное состояние, оказалось достаточным для этого эксперимента.

Обычно, когда атом излучает или поглощает фотон, он также немного перемещается (отдаётся ), что отнимает у фотона некоторую энергию из-за принципа сохранения импульс.

Доплеровский сдвиг, необходимый для компенсации этого эффекта отдачи, будет намного больше (примерно на 5 порядков), чем доплеровский сдвиг, необходимый для компенсации гравитационного красного смещения. Но в 1958 году Рудольф Мёссбауэр сообщил, что все атомы в твердой решетке поглощают энергию отдачи, когда один атом в решетке излучает гамма-луч. Следовательно, излучающий атом будет двигаться очень мало (точно так же, как пушка не произведет большой отдачи, когда она закреплена, например, мешками с песком). Это позволило Паунду и Ребке поставить свой эксперимент как разновидность мессбауэровской спектроскопии.

. Тест проводился в лаборатории Джефферсона Гарвардского университета. Твердый образец, содержащий железо (Fe), излучающее гамма-лучи, был помещен в центр конуса громкоговорителя, который был установлен рядом с крышей здания. Другой образец, содержащий Fe, был помещен в подвал. Расстояние между этим источником и поглотителем составляло 22,5 метра (73,8 фута). Гамма-лучи проходили через мешок майлара, заполненный гелием, чтобы минимизировать рассеяние гамма-лучей. Сцинтилляционный счетчик был помещен под принимающим образцом Fe для регистрации гамма-лучей, которые не были поглощены принимающим образцом. Вибрируя диффузор динамика, источник гамма-излучения перемещался с различной скоростью, создавая тем самым различные доплеровские сдвиги. Когда доплеровский сдвиг нейтрализовал гравитационное синее смещение, принимающий образец поглощал гамма-лучи, и количество гамма-лучей, обнаруженных сцинтилляционным счетчиком, соответственно уменьшалось. Изменение поглощения может быть коррелировано с фазой вибрации динамика, следовательно, со скоростью излучающего образца и, следовательно, с доплеровским сдвигом. Чтобы компенсировать возможные систематические ошибки, Паунд и Ребка изменили частоту динамика от 10 Гц до 50 Гц, поменяли местами источник и поглотитель-детектор и использовали разные динамики (сегнетоэлектрический и магнитный преобразователь с подвижной катушкой ). Причина смены позиций поглотителя и детектора - удвоение эффекта. Паунд вычел два экспериментальных результата:

1. сдвиг частоты с источником наверху башни
2. сдвиг частоты с источником в нижней части башни

сдвиг частоты для двух случаев имел такой же величины, но противоположные знаки. При вычитании результатов Паунд и Ребка получили результат вдвое больший, чем в одностороннем эксперименте.

Результат подтвердил, что предсказания общей теории относительности подтвердились с точностью до 10%. Позже Паунд и Снайдер улучшили его до уровня выше 1%.;

. Другой тест, Gravity Probe A, с использованием космического водородного мазера увеличил точность измерения примерно до 10 (0,01%).

• Основная статья Physical Review.
• Эксперимент Паунда-Ребки.