Положительные системы

редактировать

Положительные системы представляют собой класс систем, обладающих тем важным свойством, что его переменные состояния никогда не бывают отрицательными при положительном начальном состоянии. Эти системы часто используются в практических приложениях, поскольку эти переменные представляют физические величины с положительным знаком (уровни, высоты, концентрации и т. Д.).

Тот факт, что система является положительной, имеет важное значение при разработке системы управления. Например, асимптотически устойчивая положительная линейная инвариантная во времени система всегда допускает диагональную квадратичную функцию Ляпунова, что делает эти системы более числовыми.

Также важно принять во внимание эту положительность при разработке наблюдателя состояния в качестве стандартных наблюдателей (например, наблюдателей Люенбергера ) может давать нелогичные отрицательные значения.

Условия положительности

Линейная система с непрерывным временем x ˙ = A x {\ displaystyle {\ dot {x}} = Ax}{\ displaystyle {\ dot {x}} = Ax} положительно тогда и только тогда, когда A является матрицей Метцлера.

линейной системой с дискретным временем x (k + 1) = A x (k) {\ displaystyle x (k + 1) = Ax (k)}{\ displaystyle x (k + 1) = Ax (k)} положительно тогда и только тогда, когда A является неотрицательной матрицей.

См. Также

Ссылки

Последняя правка сделана 2021-06-02 12:20:52
Содержание доступно по лицензии CC BY-SA 3.0 (если не указано иное).
Обратная связь: support@alphapedia.ru
Соглашение
О проекте