Войти
Оптимизация портфеля - это процесс выбора лучшего портфеля (актив распределение), из множества всех рассматриваемых портфелей по некоторой цели. цель обычно максимизирует такие факторы, как ожидаемая доходность, и минимизирует такие затраты, как финансовый риск. Рассматриваемые факторы могут варьироваться от материальных (таких как активы, обязательства, прибыль или другие основные показатели ) до нематериальных (таких как выборочные продажа активов ).
Современная теория портфеля была представлена в эссе 1952 года Гарри Марковица ; см. модель Марковица. Он предполагает, что инвестор хочет максимизировать ожидаемую доходность портфеля в зависимости от любой заданной суммы риска. Для портфелей, отвечающих этому критерию, известных как эффективные портфели, достижение более высокой ожидаемой доходности требует принятия на себя большего риска, поэтому инвесторы сталкиваются с выбором между риском и ожидаемой доходностью. Это соотношение риска и ожидаемой доходности эффективных портфелей графически представлено кривой, известной как эффективная граница. Все эффективные портфели, каждый из которых представлен точкой на границе эффективности, хорошо диверсифицированы. Несмотря на то, что игнорирование более высоких моментов может привести к значительному перераспределению инвестиций в рискованные ценные бумаги, особенно при высокой волатильности, оптимизация портфелей, когда доходность распределения не- гауссово, является математически сложной задачей.
Задача оптимизации портфеля определяется как ограниченная задача максимизации полезности. Общие формулировки функций портфеля полезности определяют его как ожидаемую доходность портфеля (за вычетом транзакционных и финансовых затрат) за вычетом стоимости риска. Последний компонент, стоимость риска, определяется как риск портфеля, умноженный на параметр неприятия риска (или удельная цена риска). Практики часто добавляют дополнительные ограничения для улучшения диверсификации и дальнейшего ограничения риска. Примерами таких ограничений являются лимиты веса портфеля активов, секторов и регионов.
Оптимизация портфеля часто происходит в два этапа: оптимизация весов классов активов, которые необходимо удерживать, и оптимизация весов активов в пределах одного класса активов. Примером первого может быть выбор пропорций, размещенных в акциях по сравнению с облигациями, в то время как примером последнего будет выбор пропорций субпортфеля акций, размещенных в акциях X, Y и Z. Акции и облигации имеют фундаментально разные финансовые характеристики и имеют разные систематические риски и, следовательно, могут рассматриваться как отдельные классы активов; владение частью портфеля в каждом классе обеспечивает некоторую диверсификацию, а владение различными конкретными активами в каждом классе дает возможность дальнейшей диверсификации. Используя такую двухэтапную процедуру, можно исключить несистематические риски как на уровне отдельного актива, так и на уровне класса активов.
Один из подходов к оптимизации портфеля состоит в том, чтобы указать функцию полезности фон Неймана – Моргенштерна, определенную для окончательного богатства портфеля; ожидаемое значение полезности должно быть максимальным. Чтобы отразить предпочтение более высокой, а не более низкой доходности, эта целевая функция увеличивает богатство, а для отражения неприятия риска - вогнутая. Для реалистичных функций полезности при наличии множества активов, которые можно удерживать, этот подход, хотя теоретически и является наиболее оправданным, может потребовать значительных вычислительных ресурсов.
Гарри Марковиц разработал «метод критической линии», общую процедуру квадратичного программирования, которая может обрабатывать дополнительные линейные ограничения, а также верхние и нижние границы владений. Более того, этот подход предоставляет метод определения всего набора эффективных портфелей. Позже он был объяснен Уильямом Шарпом.
. Конкретные формулы для эффективных портфелей см. В разделе Разделение портфелей в анализе среднего отклонения.
Сложность и масштаб оптимизации портфелей над многими активами означает, что работа обычно выполняется компьютером. Центральным элементом этой оптимизации является построение ковариационной матрицы для норм доходности активов в портфеле.
Методы включают:
Оптимизация портфеля обычно выполняется с учетом ограничений, таких как нормативные ограничения или неликвидность. Эти ограничения могут привести к тому, что веса портфеля будут сосредоточены на небольшой подвыборке активов в портфеле. Когда процесс оптимизации портфеля подвержен другим ограничениям, таким как налоги, транзакционные издержки и комиссия за управление, процесс оптимизации может привести к недиверсифицированному портфелю.
Инвесторы могут быть запрещено законом владеть некоторыми активами. В некоторых случаях неограниченная оптимизация портфеля может привести к короткой продаже некоторых активов. Однако короткие продажи могут быть запрещены. Иногда держать актив непрактично, потому что связанные с этим налоговые затраты слишком высоки. В таких случаях на процесс оптимизации должны быть наложены соответствующие ограничения.
Транзакционные издержки - это торговые издержки, необходимые для изменения веса портфеля. Поскольку оптимальный портфель со временем меняется, появляется стимул к частой повторной оптимизации. Однако слишком частая торговля повлечет за собой слишком частые транзакционные издержки; Таким образом, оптимальная стратегия состоит в том, чтобы найти частоту повторной оптимизации и торговли, которая должным образом сочетает в себе избежание транзакционных издержек и избегание использования устаревшего набора пропорций портфеля. Это связано с темой ошибки отслеживания, из-за которой пропорции запасов со временем отклоняются от некоторого эталонного показателя при отсутствии повторной балансировки.
Различные подходы к оптимизации портфеля по-разному измеряют риск. Помимо традиционной меры, стандартного отклонения или его квадрата (дисперсия ), которые не являются надежными мерами риска, другие меры включают Sortino коэффициент, CVaR (условная стоимость, подверженная риску) и статистическая дисперсия.
Инвестиции - это перспективная деятельность, и поэтому ковариации доходности должны быть прогноз, а не наблюдаемый.
Оптимизация портфеля предполагает, что инвестор может иметь некоторую склонность к риску, а цены на акции могут существенно отличаться между их историческими или прогнозными значениями и тем, что было на практике. В частности, финансовые кризисы характеризуются значительным усилением корреляции между движениями цен на акции, что может серьезно ухудшить преимущества диверсификации.
В рамках оптимизации среднего отклонения точная оценка ковариации дисперсии матрица имеет первостепенное значение. Эффективны количественные методы, использующие моделирование Монте-Карло с гауссовой копулой и четко заданными маргинальными распределениями. Важно позволить процессу моделирования учесть эмпирические характеристики доходности акций, такие как авторегрессия, асимметричная волатильность, асимметрия и эксцесс. Отсутствие учета этих атрибутов может привести к серьезной ошибке оценки корреляций, дисперсий и ковариаций, которые имеют отрицательные смещения (до 70% от истинных значений).
Другие стратегии оптимизации, направленные на минимизацию хвостового риска (например, подверженная риску, условная стоимость, подверженная риску ) в инвестиционных портфелях популярны среди инвесторов, не склонных к риску. Чтобы свести к минимуму подверженность хвостовому риску, наиболее подходящими являются прогнозы доходности активов с использованием моделирования Монте-Карло с связками виноградных лоз, чтобы учесть нижнюю (левую) хвостовую зависимость (например, Клейтон, Повернутый Гамбель) для больших портфелей активов.
В последнее время управляющие хедж-фондами применяют «полномасштабную оптимизацию», при которой любая функция полезности инвестора может использоваться для оптимизации портфеля. Предполагается, что такая методология более практична и подходит для современных инвесторов, чьи предпочтения по риску включают снижение хвостового риска, минимизацию отрицательной асимметрии и толстых хвостов в распределении доходности инвестиционного портфеля. Если такие методологии включают использование функций полезности с более высоким моментом, необходимо использовать методологию, позволяющую прогнозировать совместное распределение, которое учитывает асимметричную зависимость. Подходящей методологией, которая позволяет включать в совместное распределение асимметричную зависимость, является Clayton Canonical Vine Copula. См. Copula (теория вероятности) # Количественное финансирование.
Группа инвесторов, вместо того, чтобы вкладывать индивидуальные средства, может решить инвестировать свой общий капитал в совместный портфель, а затем разделить (неопределенная) инвестиционная прибыль таким образом, который наилучшим образом соответствует их предпочтениям полезности / риска. Оказывается, что, по крайней мере, в модели ожидаемой полезности и модели среднего отклонения, каждый инвестор обычно может получить долю, которую он / она ценит строго больше, чем его / ее оптимальный портфель, из отдельных инвестиций.
