Полимерная кисть

Образец полимерной кисти

A полимер кисть - это название, данное поверхностному покрытию, состоящему из полимеров, прикрепленных к поверхности. Щетка может находиться либо в сольватированном состоянии, когда связанный полимерный слой состоит из полимера и растворителя, либо в расплавленном состоянии, когда связанные цепи полностью заполняют доступное пространство. Эти полимерные слои могут быть привязаны к плоским подложкам, таким как кремниевые пластины, или сильно изогнутым подложкам, таким как наночастицы. Кроме того, полимеры могут быть связаны с высокой плотностью с другой одиночной полимерной цепью, хотя такое расположение обычно называют a. Кроме того, существует отдельный класс щеток из полиэлектролита, когда сами полимерные цепи несут электростатический заряд.

Кисти часто характеризуются высокой плотностью привитых цепочек. Ограниченное пространство приводит к сильному удлинению цепей. Кисти можно использовать для стабилизации коллоидов, уменьшения трения между поверхностями и обеспечения смазки в искусственных суставах..

Полимерные кисти были смоделированы с помощью молекулярной динамики, методов Монте-Карло, броуновской динамики симуляции и молекулярные теории.

• 1 Структура
• 2 От сухой кисти до любой кисти
• 3 Применения
• 4 См. Также
• 5 Ссылки
• 6 Дополнительная литература

Полимер молекула внутри кисти. На чертеже показано, как удлинение цепи уменьшается от точки крепления и исчезает на свободном конце. «Капли», схематизированные в виде кругов, представляют (локальный) масштаб длины, на котором статистика цепочки изменяется от трехмерного случайного блуждания (на меньших масштабах длины) к двумерному случайному блужданию на плоскости и 1D нормальная направленная прогулка (на больших масштабах длины).

Молекулы полимера в щетке вытягиваются от поверхности прикрепления в результате того, что они отталкиваются друг от друга (стерическое отталкивание или осмотическое давление). Точнее, они более вытянуты около места крепления и нерастянуты на свободном конце, как это изображено на чертеже.

Точнее, в приближении, полученном Милнером, Виттеном, Кейтсом, средняя плотность всех мономеров в данной цепочке всегда одинакова с точностью до префактора:

$\varphi \; (z,\; \rho )\; =\; \partial \; n\; \partial \; Z\; \{\backslash \; displaystyle\; \backslash \; phi\; (z,\; \backslash \; rho)\; =\; \{\backslash \; frac\; \{\backslash \; partial\; n\}\; \{\backslash \; partial\; z\}\}\}$

$n\; (z,\; \rho )\; =\; 2\; N\; \pi \; arcsin\; \; (z\; \rho )\; \{\; \backslash \; displaystyle\; n\; (z,\; \backslash \; rho)\; =\; \{\backslash \; frac\; \{2N\}\; \{\backslash \; pi\}\}\; \backslash \; arcsin\; \backslash \; left\; (\{\backslash \; frac\; \{z\}\; \{\backslash \; rho\}\}\; \backslash \; right)\}$

где $\rho \; \{\; \backslash \; displaystyle\; \backslash \; rho\}$- высота конечного мономера, а $N\; \{\backslash \; displaystyle\; N\}$- количество мономеров в цепи.

Усредненный профиль плотности $ϵ\; (\rho )\; \{\backslash \; displaystyle\; \backslash \; epsilon\; (\backslash \; rho)\}$концевых мономеров всех присоединенных цепей, свернутый с профилем плотности выше для одной цепочка, определяет профиль плотности кисти в целом:

$\varphi \; (z)\; =\; \int \; z\; \infty \; \partial \; n\; (z,\; \rho )\; \partial \; z\; ϵ\; (\rho )\; d\; \rho \; \{\backslash \; displaystyle\; \backslash \; phi\; (z)\; =\; \backslash \; int\; \_\; \{z\}\; ^\; \{\backslash \; infty\}\; \{\backslash \; frac\; \{\backslash \; partial\; n\; (z,\; \backslash \; rho)\}\; \{\backslash \; partial\; z\}\}\; \backslash ,\; \backslash \; epsilon\; (\backslash \; rho)\; \backslash ,\; \{\backslash \; rm\; \{d\}\}\; \backslash \; rho\}$

A сухая кисть имеет однородную плотность мономера до некоторой высоты $H\; \{\backslash \; displaystyle\; H\}$. Можно показать, что соответствующий профиль плотности концевого мономера определяется следующим образом:

$ϵ\; dry\; (\rho ,\; H)\; =\; \rho \; /\; HN\; a\; 1\; -\; \rho \; 2\; /\; H\; 2\; \{\backslash \; displaystyle\; \backslash \; epsilon\; \_\; \{\backslash \; rm\; \{dry\}\}\; (\; \backslash \; rho,\; H)\; =\; \{\backslash \; frac\; \{\backslash \; rho\; /\; H\}\; \{Na\; \{\backslash \; sqrt\; \{1-\; \backslash \; rho\; ^\; \{2\}\; /\; H\; ^\; \{2\}\}\}\}\}\}$

где $a\; \{\backslash \; displaystyle\; a\}$- размер мономера.

Приведенный выше профиль плотности мономера $n\; (z,\; \rho )\; \{\backslash \; displaystyle\; n\; (z,\; \backslash \; rho)\}$для одной единственной цепи минимизирует общую упругую энергию кисти,

$U\; знак\; равно\; \int \; 0\; \infty \; ϵ\; (\rho )\; d\; \rho \; \int \; 0\; N\; dnk\; T\; 2\; N\; a\; 2\; (\partial \; Z\; (n,\; \rho )\; \partial \; n)\; 2\; \{\backslash \; Displaystyle\; U\; =\; \backslash \; int\; \_\; \{0\}\; ^\; \{\backslash \; infty\; \}\; \backslash \; epsilon\; (\backslash \; rho)\; \backslash ,\; \{\backslash \; rm\; \{d\}\}\; \backslash \; rho\; \backslash ,\; \backslash \; int\; \_\; \{0\}\; ^\; \{N\}\; \backslash ,\; \{\backslash \; rm\; \{d\}\}\; n\; \backslash ,\; \{\backslash \; frac\; \{kT\}\; \{2Na\; ^\; \{2\}\}\}\; \backslash \; left\; (\{\backslash \; frac\; \{\backslash \; partial\; z\; (n,\; \backslash \; rho)\}\; \{\backslash \; partial\; n\}\}\; \backslash \; right)\; ^\; \{2\}\}$

независимо от профиля плотности конечного мономера $ϵ\; (\rho )\; \{\backslash \; displaystyle\; \backslash \; epsilon\; (\backslash \; rho)\}$, как показано на.

Как следствие, структура любой кисти может быть получен из профиля плотности кисти $\varphi \; (z)\; \{\backslash \; displaystyle\; \backslash \; phi\; (z)\}$. Действительно, распределение свободного конца - это просто свертка профиля плотности с распределением свободного конца сухой щетки:

$ϵ\; (\rho )\; =\; \int \; \rho \; \infty \; -\; d\; \varphi \; (H)\; d\; H\; ϵ\; dry\; (\rho ,\; H)\; \{\backslash \; displaystyle\; \backslash \; epsilon\; (\backslash \; rho)\; =\; \backslash \; int\; \_\; \{\backslash \; rho\}\; ^\; \{\backslash \; infty\}\; -\; \{\backslash \; frac\; \{\{\backslash \; rm\; \{d\}\}\; \backslash \; phi\; (H)\}\; \{\{\backslash \; rm\; \{d\}\}\; H\}\; \}\; \backslash \; epsilon\; \_\; \{\backslash \; rm\; \{dry\}\}\; (\backslash \; rho,\; H)\}$.

Соответственно, упругая свободная энергия кисти определяется выражением:

$F\; elk\; T\; =\; \pi \; 2\; 24\; N\; 2\; a\; 5\; \int \; 0\; \infty \; \{\; -\; z\; 3\; d\; \varphi \; (z)\; dz\}\; dz\; \{\backslash \; displaystyle\; \{\backslash \; frac\; \{F\; \_\; \{\backslash \; rm\; \{el\}\}\}\; \{kT\}\}\; =\; \{\backslash \; frac\; \{\backslash \; pi\; ^\; \{2\}\}\; \{24N\; ^\; \{2\}\; a\; ^\; \{5\}\}\}\; \backslash \; int\; \_\; \{0\}\; ^\; \{\backslash \; infty\}\; \backslash \; left\; \backslash \; \{-\; z\; ^\; \{3\}\; \{\backslash \; frac\; \{\{\backslash \; rm\; \{d\}\}\; \backslash \; phi\; (z)\}\; \{\{\backslash \; rm\; \{d\; \}\}\; z\}\}\; \backslash \; right\; \backslash \}\; \{\backslash \; rm\; \{d\}\}\; z\}$.

Этот метод использовался для определения смачивающих свойств полимерных расплавов на полимерных щетках одного и того же вида и для понимания тонкой асимметрии взаимного проникновения между ламелями сополимера, которые может давать очень необычные нецентросимметричные пластинчатые структуры.

Полимерные кисти могут использоваться в осаждении с избирательной площадью. Селективное осаждение по площади является многообещающим методом позиционного самовыравнивания материалов на предварительно структурированной поверхности.

• Дендронизированный полимер