Поляризуемость

редактировать

Поляризуемость обычно относится к тенденции материи, когда она подвергается электрическому полю, приобретать электрический дипольный момент пропорционально приложенному полю. Это свойство любой материи, поскольку материя состоит из элементарных частиц, имеющих электрический заряд, а именно протонов и электронов. Под действием электрического поля отрицательно заряженные электроны и положительно заряженные атомные ядра подвергаются воздействию противоположных сил и претерпевают разделение зарядов. Поляризуемость отвечает за диэлектрическую проницаемость материала и, на высоких (оптических) частотах, его показатель преломления.

Поляризуемость атома или молекулы определяется как отношение его индуцированного дипольного момента к местное электрическое поле; в кристаллическом твердом теле учитывается дипольный момент, приходящийся на элементарную ячейку. Обратите внимание, что локальное электрическое поле, наблюдаемое молекулой, обычно отличается от макроскопического электрического поля, которое можно было бы измерить извне. Это несоответствие принимается во внимание соотношением Клаузиуса-Моссотти (ниже), которое связывает объемное поведение (плотность поляризации из-за внешнего электрического поля в соответствии с электрической восприимчивостью $χ = ε r - 1 {\ displaystyle \ chi = \ varepsilon _ {r} -1}$ ${\ displaystyle \ chi = \ varepsilon _ {r} -1}$ ) с молекулярной поляризуемостью $α {\ displaystyle \ alpha}$ $\ alpha$ из-за местного поля.

Магнитная поляризуемость аналогичным образом относится к тенденции магнитного дипольного момента появляться пропорционально внешнему магнитному полю. Электрическая и магнитная поляризуемости определяют динамический отклик связанной системы (такой как молекула или кристалл) на внешние поля и дают представление о внутренней структуре молекулы. «Поляризуемость» не следует путать с собственным магнитным или электрическим дипольным моментом атома, молекулы или объемного вещества; они не зависят от наличия внешнего поля.

Содержание

1 Электрическая поляризуемость
- 1.1 Определение
- 1.2 Тензор поляризуемости
- 1.3 Применение в кристаллографии
- 1.4 Тенденции
2 Магнитная поляризуемость
3 См. Также
4 Ссылки

Электрическая поляризуемость

Определение

Электрическая поляризуемость - это относительная тенденция распределения заряда, как электронное облако в атоме или молекула, которая должна быть искажена от своей нормальной формы внешним электрическим полем.

Поляризуемость $α {\ displaystyle \ alpha}$ $\ alpha$ в изотропном среда определяется как отношение индуцированного дипольного момента $p {\ displaystyle {\ boldsymbol {p}}}$ ${\ boldsymbol {p}}$ атома к электрическому полю $E {\ displaystyle {\ boldsymbol {E}}}$ $\ boldsymbol {E}$ , который создает этот дипольный момент.

α = p E {\ displaystyle \ alpha = {\ frac {\ boldsymbol {p}} {\ boldsymbol { E}}}}

{\ displaystyle \ alpha = {\ frac {\ boldsymbol {p}} {\ boldsymbol {E}}}}

Поляризуемость имеет единицы СИ : Кл · м · В = А · с · кг, а единица сгс - см. Обычно он выражается в единицах cgs как так называемый объем поляризуемости, иногда выражаемый в Å = 10 см. Из единиц СИ ( $α {\ displaystyle \ alpha}$ $\ alpha$ ) можно преобразовать единицы cgs ( $α ′ {\ displaystyle \ alpha '}$ $\alpha '$ ) следующим образом:

α ′ (см 3) = 10 6 4 π ε 0 α (C ⋅ м 2 ⋅ V - 1) = 10 6 4 π ε 0 α (F ⋅ м 2) {\ displaystyle \ alpha '(\ mathrm {cm} ^ {3}) = {\ frac {10 ^ {6}} {4 \ pi \ varepsilon _ {0}}} \ alpha (\ mathrm {C} \ cdot \ mathrm {m} ^ {2} \ cdot \ mathrm {V} ^ {- 1}) = {\ frac {10 ^ {6}} {4 \ pi \ varepsilon _ {0}}} \ alpha (\ mathrm {F} \ cdot \ mathrm {m } ^ {2})}

\alpha '(\mathrm {cm} ^{3})={\frac {10^{6}}{4\pi \varepsilon _{0}}}\alpha (\mathrm {C} \cdot \mathrm {m} ^{2}\cdot \mathrm {V} ^{-1})={\frac {10^{6}}{4\pi \varepsilon _{0}}}\alpha (\mathrm {F} \cdot \mathrm {m} ^{2})

≃ 8,988 × 10 ×

α (F ⋅ м 2) {\ displaystyle \ alpha (\ mathrm {F} \ cdot \ mathrm {m} ^ {2})}

\ alpha ({\ mathrm {F}} \ cdot {\ mathrm {m}} ^ {2})

где $ε 0 {\ displaystyle \ varepsilon _ {0}}$ $\ varepsilon _ {0}$ , диэлектрическая проницаемость вакуума составляет ~ 8,854 × 10 (Ф / м). Если объем поляризуемости в единицах cgs обозначен $α ′ {\ displaystyle \ alpha '}$ $\alpha '$ , отношение может быть выражено в общем виде (в системе СИ) как $α = 4 π ε 0 α ′ { \ displaystyle \ alpha = 4 \ pi \ varepsilon _ {0} \ alpha '}$ $\alpha =4\pi \varepsilon _{0}\alpha '$ .

Поляризуемость отдельных частиц связана со средней электрической восприимчивостью среды по формуле Клаузиуса-Моссотти отношение :

R = (4 π 3) N a α с знак равно (M p) (ε r - 1 ε r + 2) {\ displaystyle R = {\ displaystyle \ left ({\ frac {4 \ pi} { 3}} \ right) N_ {a} \ alpha _ {c} = \ left ({\ frac {M} {p}} \ right) \ left ({\ frac {\ varepsilon _ {\ mathrm {r}} -1} {\ varepsilon _ {\ mathrm {r}} +2}} \ right)}}

{\ displaystyle R = {\ displaystyle \ left ({\ frac {4 \ pi} {3}} \ right) N_ {a} \ alpha _ {c} = \ left ({\ frac {M} {p}} \ right) \ left ({\ frac {\ varepsilon _ {\ mathrm {r}} -1} {\ varepsilon _ {\ mathrm {r}} +2}} \ right)}}

где R = Молярная рефракция, $N a {\ displaystyle N_ {a} }$ $N_ {a}$ = число Авогадро, $α c {\ displaystyle \ alpha _ {c}}$ $\ alpha _ {c}$ = электронная поляризуемость, p = плотность молекул, M = молярная масса, и $ε r = ϵ / ϵ 0 {\ displaystyle \ varepsilon _ {r} = \ epsilon / \ epsilon _ {0}}$ ${\ displaystyle \ varepsilon _ {r} = \ epsilon / \ эпсилон _ {0}}$ - относительная диэлектрическая проницаемость материала или диэлектрическая проницаемость nt (или в оптике квадрат показателя преломления ).

Поляризуемость для анизотропных или несферических сред, как правило, не может быть представлена как скалярная величина. Определение $α {\ displaystyle \ alpha}$ $\ alpha$ как скаляра подразумевает, что приложенные электрические поля могут индуцировать только компоненты поляризации, параллельные полю, и что $x, y {\ displaystyle x, y Направления}$ $x, y$ и $z {\ displaystyle z}$ $z$ одинаково реагируют на приложенное электрическое поле. Например, электрическое поле в направлении $x {\ displaystyle x}$ $x$ может создавать только компонент $x {\ displaystyle x}$ $x$ в $p {\ displaystyle {\ boldsymbol {p}}}$ ${\ boldsymbol {p}}$ и если бы это же электрическое поле было приложено в $y {\ displaystyle y}$ $y$ -направлении, индуцированная поляризация была бы то же самое по величине, но появляются в компоненте $y {\ displaystyle y}$ $y$ в $p {\ displaystyle {\ boldsymbol {p}}}$ ${\ boldsymbol {p}}$ . Многие кристаллические материалы имеют направления, которые легче поляризовать, чем другие, а некоторые даже становятся поляризованными в направлениях, перпендикулярных приложенному электрическому полю, и то же самое происходит с несферическими телами. Некоторые молекулы и материалы с такой анизотропией являются оптически активными или проявляют линейное двулучепреломление света.

Тензор поляризуемости

Для описания анизотропных сред используется второй ранг поляризуемости тензор или $3 × 3 {\ displaystyle 3 \ times 3}$ $3 \ times 3$ матрица $α {\ displaystyle \ alpha}$ $\ alpha$ определяется,

α = [α xx α xy α xz α yx α yy α yz α zx α zy α zz] {\ displaystyle \ mathbb {\ alpha} = {\ begin {bmatrix} \ alpha _ {xx} \ alpha _ {xy} \ alpha _ {xz} \\\ alpha _ {yx} \ alpha _ {yy} \ alpha _ {yz} \\\ alpha _ {zx} \ alpha _ {zy} \ alpha _ {zz} \\\ end {bmatrix}}}

{\ displaystyle \ mathbb {\ alpha } = {\ begin {bmatrix} \ alpha _ {xx} \ alpha _ {xy} \ alpha _ {xz} \\\ alpha _ {yx} \ alpha _ {yy} \ alpha _ {yz} \\\ alpha _ {zx} \ alpha _ {zy} \ alpha _ {zz} \\\ end {bmatrix}}}

Элементами, описывающими реакцию, параллельную приложенному электрическому полю, являются те по диагонали. Большое значение $α yx {\ displaystyle \ alpha _ {yx}}$ ${\ displaystyle \ alpha _ {yx}}$ здесь означает, что электрическое поле, приложенное в $x {\ displaystyle x}$ $x$ -направление сильно поляризует материал в направлении $y {\ displaystyle y}$ $y$ . Явные выражения для $α {\ displaystyle \ alpha}$ $\ alpha$ были даны для однородных анизотропных эллипсоидальных тел.

Применение в кристаллографии

Матрица, приведенная выше, может использоваться с уравнение молярной рефракции и другие данные для получения данных плотности для кристаллографии. Каждое измерение поляризуемости вместе с показателем преломления, связанным с его направлением, даст определенную для направления плотность, которую можно использовать для получения точной трехмерной оценки молекулярного наложения в кристалле. Эта взаимосвязь впервые была обнаружена Линусом Полингом.

Тенденции

Обычно поляризуемость увеличивается с увеличением объема, занимаемого электронами. В атомах это происходит потому, что более крупные атомы имеют более свободно удерживаемые электроны, чем более мелкие атомы с прочно связанными электронами. Поэтому в строках периодической таблицы поляризуемость уменьшается слева направо. Поляризуемость увеличивается в столбцах таблицы Менделеева. Точно так же более крупные молекулы обычно более поляризуемы, чем более мелкие.

Вода является очень полярной молекулой, но алканы и другие гидрофобные молекулы более поляризуемы. Вода с ее постоянным диполем с меньшей вероятностью изменит форму из-за внешнего электрического поля. Алканы - самые поляризуемые молекулы. Хотя ожидается, что алкены и арены будут иметь большую поляризуемость, чем алканы, из-за их более высокой реакционной способности по сравнению с алканами, алканы фактически более поляризуемы. Это происходит из-за того, что алкены и арены имеют более электроотрицательные sp-атомы углерода по сравнению с менее электроотрицательными sp-атомами углерода алкана.

Модели электронной конфигурации основного состояния часто неадекватны при изучении поляризуемости связей, поскольку в реакции происходят драматические изменения в молекулярной структуре.

Магнитная поляризуемость

Магнитная поляризуемость, определяемая спиновыми взаимодействиями нуклонов, является важным параметром дейтронов и адроны. В частности, измерение тензорной поляризуемости нуклонов дает важную информацию о спин-зависимых ядерных силах.

Метод спиновых амплитуд использует формализм квантовой механики для более простого описания спиновая динамика. Векторная и тензорная поляризация частиц / ядер со спином S ≥ 1 задаются единичным вектором поляризации $p {\ displaystyle {\ boldsymbol {p}}}$ ${\ boldsymbol {p}}$ и поляризацией тензор P `. Дополнительные тензоры, составленные из произведений трех или более спиновых матриц, необходимы только для исчерпывающего описания поляризации частиц / ядер со спином S ≥ ⁄ 2.

См. Также

Диэлектрик
Электрическая восприимчивость
Плотность поляризации
MOSCED, метод оценки коэффициентов активности; использует поляризуемость в качестве параметра