Войти
Лестница в двухточечной перспективе Линейная или точечная проекция перспектива (от латинского : perspicere 'видеть сквозь') является одним из двух типов графической проекции перспективы в графике ; другой - параллельная проекция. Линейная перспектива - это приблизительное представление, обычно на плоской поверхности, изображения, видимого глазом. Наиболее характерными чертами линейной перспективы являются то, что объекты кажутся меньше по мере увеличения их расстояния от наблюдателя и что они могут быть уменьшены в ракурсе, что означает, что размеры объекта на луче зрения кажутся короче, чем его размеры на луче зрения. Все объекты будут удаляться в точки на расстоянии, обычно вдоль линии горизонта, но также выше и ниже линии горизонта в зависимости от используемого вида.
Итальянские художники и архитекторы эпохи Возрождения, включая Филиппо Брунеллески, Мазаччо, Паоло Уччелло, Пьеро делла Франческа и Лука Пачоли изучал линейную перспективу, писал о ней трактаты и использовал ее в своих произведениях, тем самым внося свой вклад в математику искусства.
Куб в двухточечной перспективе 
Лучи света проходят от объекта через плоскость изображения к глазу зрителя. Это основа для графической перспективы. Перспектива работает, представляя свет, который проходит от сцены через воображаемый прямоугольник (реализованный как плоскость картины), для глаза зрителя, как если бы зритель смотрел через окно и рисуя видимое прямо на оконном стекле. Если смотреть с того же места, где было окрашено оконное стекло, нарисованное изображение было бы идентично тому, что было видно через неокрашенное окно. Таким образом, каждый нарисованный объект в сцене представляет собой плоскую уменьшенную версию объекта на другой стороне окна. Поскольку каждая часть нарисованного объекта лежит на прямой линии от глаза зрителя до эквивалентной части реального объекта, который он представляет, наблюдатель не видит разницы (без восприятия глубины ) между нарисованной сценой на оконном стекле. и вид на настоящую сцену. Все перспективные рисунки предполагают, что зритель находится на определенном расстоянии от рисунка. Объекты масштабируются относительно этого средства просмотра. Объект часто масштабируется неравномерно: круг часто выглядит как эллипс, а квадрат может отображаться как трапеция. Это искажение называется ракурсом .
На чертежах в перспективе есть линия горизонта, что часто подразумевается. Эта линия, прямо напротив глаз зрителя, представляет объекты бесконечно далекие. Вдалеке они сжались до бесконечно малой толщины линии. Он аналогичен (и назван в честь) горизонта.
Земли. Любое перспективное представление сцены, которое включает параллельные линии, имеет одну или несколько точек схода на перспективном чертеже. Одноточечный перспективный рисунок означает, что рисунок имеет единственную точку схода, обычно (хотя и не обязательно) прямо напротив глаза зрителя и обычно (хотя и не обязательно) на линии горизонта. Все линии, параллельные линии взгляда зрителя, уходят к горизонту к этой точке схода. Это стандартное явление «отступающих железнодорожных путей». На двухточечном чертеже линии параллельны двум разным углам . На чертеже возможно любое количество точек схода, по одной для каждого набора параллельных линий, расположенных под углом к плоскости чертежа.
Перспективы, состоящие из множества параллельных линий, чаще всего наблюдаются при рисовании архитектуры (в архитектуре часто используются линии, параллельные осям x, y и z). Поскольку редко бывает сцена, состоящая только из линий, параллельных трем декартовым осям (x, y и z), на практике редко можно увидеть перспективы только с одной, двумя или тремя исчезающими точки; даже простой дом часто имеет остроконечную крышу, что приводит к минимуму шести наборов параллельных линий, которые в свою очередь соответствуют шести точкам схода.
Из многих типов перспективных рисунков наиболее распространенной категоризацией искусственной перспективы являются одно-, двух- и трехточечные. Названия этих категорий относятся к количеству точек схода на перспективном чертеже.
На этой фотографии атмосферная перспектива демонстрируется разными удаленными горами Воздушная (или атмосферная) перспектива зависит от того, что удаленные объекты более закрыты атмосферными факторами, поэтому более удаленные объекты менее заметны для зритель. Как правило, удаленные объекты становятся светлее днем и темнее ночью по мере удаления. Воздушная перспектива может сочетаться с одной или несколькими точками схода, но не зависит от них.
Чертеж имеет одноточечную перспективу, когда он содержит только одну точку схода на линии горизонта. Этот тип перспективы обычно используется для изображений дорог, железнодорожных путей, коридоров или зданий, просматриваемых так, чтобы передняя часть смотрела прямо на зрителя. Любые объекты, состоящие из линий, либо непосредственно параллельных линии взгляда зрителя, либо перпендикулярных (шпалы / шпалы), могут быть представлены в одноточечной перспективе. Эти параллельные линии сходятся в точке схода.
Одноточечная перспектива существует, когда плоскость изображения параллельна двум осям прямолинейной (или декартовой) сцены - сцены, которая полностью состоит из линейных элементов, пересекающихся только под прямым углом.. Если одна ось параллельна картинной плоскости, то все элементы либо параллельны картинной плоскости (либо по горизонтали, либо по вертикали), либо перпендикулярны ей. Все элементы, параллельные картинной плоскости, изображаются параллельными линиями. Все элементы, перпендикулярные плоскости изображения, сходятся в одной точке (точке схода) на горизонте.
Чертеж куба с использованием двухточечной перспективы Чертеж имеет двухточечную перспективу, когда он содержит две точки схода на линии горизонта. На иллюстрации эти точки схода можно произвольно расположить вдоль горизонта. Двухточечная перспектива может использоваться для рисования тех же объектов, что и одноточечная перспектива, повернутая: например, глядя на угол дома или на две раздвоенные дороги, уходящие вдаль. Одна точка представляет собой один набор параллельных линий, другая точка представляет другой. Если смотреть из угла, одна стена дома будет отступать к одной точке схода, а другая стена отступает к противоположной точке схода.
Двухточечная перспектива существует, когда пластина для рисования параллельна декартовой сцене по одной оси (обычно ось z ), но не по двум другим осям. Если просматриваемая сцена состоит исключительно из цилиндра, расположенного на горизонтальной плоскости, в изображении цилиндра нет разницы между одноточечной и двухточечной перспективой.
Двухточечная перспектива имеет один набор линий, параллельных плоскости изображения, и два набора, наклонных к ней. Параллельные линии, наклоненные к плоскости изображения, сходятся к точке схода, что означает, что для этой настройки потребуются две точки схода.
Куб в трехточечной перспективе Трехточечная перспектива часто используется для зданий, видимых сверху (или снизу). В дополнение к двум точкам схода, по одной для каждой стены, теперь есть одна, указывающая, как отступают вертикальные линии стен. Для объекта, видимого сверху, эта третья точка схода находится под землей. Для объекта, видимого снизу, например, когда зритель смотрит на высокое здание, третья точка схода находится высоко в пространстве.
Трехточечная перспектива существует, когда перспектива представляет собой вид декартовой сцены, где плоскость изображения не параллельна ни одной из трех осей сцены. Каждая из трех точек схода соответствует одной из трех осей сцены. Одно-, двух- и трехточечная перспектива, по-видимому, воплощает разные формы расчетной перспективы и создается разными методами. Математически, однако, все три идентичны; разница только в относительной ориентации прямолинейной сцены к зрителю.
Криволинейная перспектива Путем наложения двух перпендикулярных изогнутых наборов двухточечных перспективных линий может быть получена криволинейная перспектива с четырьмя или выше точками. Эта перспектива может использоваться с центральной линией горизонта любой ориентации и может одновременно отображать как глаз червя, так и вид с высоты птичьего полета.
Кроме того, центральная точка схода может использоваться (как и в одноточечной перспективе) для обозначения фронтальной (укороченной) глубины.
Две разные проекции стопки из двух кубы, иллюстрирующие косо-параллельную проекцию ракурса («A») и перспективного ракурса («B») ракурс - это визуальный эффект или оптическая иллюзия, вызывающий объект или distance, чтобы казаться короче, чем есть на самом деле, потому что он расположен под углом к зрителю. Кроме того, объект часто масштабируется неравномерно: круг часто выглядит как эллипс, а квадрат может отображаться как трапеция.
Хотя ракурс является важным элементом в искусстве, где изображается визуальная перспектива, ракурс встречается и в других типах двумерных представлений трехмерных сцен. Некоторые другие типы, в которых может происходить ракурс, включают в себя рисунки косой параллельной проекции. Уменьшение также происходит при отображении пересеченной местности с помощью системы радара с синтезированной апертурой.
В живописи ракурс изображения человеческой фигуры был улучшен во время итальянского Возрождения, и Оплакивание мертвого Христа Андреа Мантенья (1480-е годы) - одно из самых известных произведений, демонстрирующих новую технику, которая впоследствии стала стандартной частью подготовка художников.
Фоновые здания на этой фреске первого века до нашей эры с виллы П. Фанния Синистора демонстрируют примитивное использование точек схода. Элементарные попытки создать иллюзии глубины создавались в древности, а художники достигли изометрической проекции к Средневековью. Различные ранние работы эпохи Возрождения изображают перспективные линии с подразумеваемой конвергенцией, хотя и без объединяющей точки схода. Первым, кто овладел перспективой, был итальянский архитектор эпохи Возрождения архитектор Филиппо Брунеллески, который в начале пятнадцатого века развил приверженность перспективы к точке схода. Его открытие сразу оказало влияние на последующее искусство эпохи Возрождения и одновременно было исследовано в рукописях Леоном Баттистой Альберти, Пьеро делла Франческа и другими.
A Династия Сун акварель мельницы в наклонной проекции, 12 век 
Напольная плитка в Лоренцетти «Благовещение» (1344 г.) предвосхищает современную перспективу. Самые ранние художественные картины и рисунки обычно имели размер многих объектов и персонажей иерархически в соответствии с их духовной или тематической важностью, а не расстоянием от зрителя, и не использовали ракурс. Наиболее важные фигуры часто показаны как высшие в композиции, также из иератических мотивов, ведущих к так называемой «вертикальной перспективе», распространенной в искусстве Древний Египет, где группа «более близких» фигур показана под большей фигурой или фигурами; простое перекрытие также использовалось для определения расстояния. Кроме того, наклонный ракурс круглых элементов, таких как щиты и колеса, очевиден в древнегреческой краснофигурной керамике.
. Обычно считается, что систематические попытки разработать систему перспективы начались примерно в пятом веке. До н.э. в искусстве Древней Греции, как часть развивающегося интереса к иллюзионизму, связанному с театральными декорациями. Это было подробно описано в Аристотеле Поэтика как скенография: использование плоских панелей на сцене для создания иллюзии глубины. Философы Анаксагор и Демокрит разработали геометрические теории перспективы для использования со скенографией. У Алкивиада были картины в своем доме, созданные с использованием скенографии, так что это искусство не ограничивалось только сценой. Евклид в его Оптике (c.300 г. до н.э.) правильно утверждает, что воспринимаемый размер объекта не связан с его расстоянием от глаза простой пропорцией. В фресках первого века до нашей эры виллы П. Фанния Синистора множественные точки схода используются систематически, но не полностью.
Китайские художники использовалась наклонная проекция с первого или второго века до 18 века. Неясно, как они пришли к использованию этой техники; Дубери и Уиллатс (1983) предполагают, что китайцы переняли эту технику из Индии, а та - из Древнего Рима, в то время как другие считают ее изобретением коренных народов Древнего Китая. Косая проекция также встречается в японском искусстве, например, в Укиё-э картинах Тории Киёнага (1752–1815).
Различные картины и рисунки из Средние века демонстрируют попытки любительских проекций объектов, где параллельные линии удачно изображаются в изометрической проекции, или непараллельные линии без точки схода.
К более поздним периодам античности художники, особенно представители менее популярных традиций, были хорошо осведомлены о том, что далекие объекты можно показывать меньшими, чем те, которые находятся под рукой для повышения реализма, но использовалось ли это соглашение на самом деле в работа зависела от многих факторов. Некоторые из картин, найденных в руинах Помпеи, демонстрируют замечательный для своего времени реализм и перспективу. Утверждалось, что комплексные системы перспективы были разработаны в древности, но большинство ученых с этим не согласны. Вряд ли сохранились какие-либо из многих работ, в которых использовалась бы такая система. Отрывок из Филострата предполагает, что классические художники и теоретики мыслили в терминах «кругов» на равном расстоянии от зрителя, как классический полукруглый театр, видимый со сцены. Балки крыши в комнатах в Ватикане Вергилий, примерно 400 г. н.э., показаны сходящимися, более или менее, в общей точке схода, но это систематически не связано с остальной частью композиции. В эпоху поздней античности использование перспективных приемов пришло в упадок. Искусство новых культур периода переселения не имело традиции попыток составить большое количество фигур, а искусство раннего средневековья было медленным и непоследовательным в переучивании условностей из классических моделей, хотя процесс можно наблюдать в процессе в Каролингском искусстве.
Средневековые художники в Европе, как и в исламском мире и в Китае, знали об общем принципе изменения относительного размера элементов в зависимости от расстояния, но даже больше, чем классическое искусство, было совершенно готово к переопределить его по другим причинам. Здания часто показывались наклонно в соответствии с определенным условием. Использование и изощренность попыток передать расстояние неуклонно росли в течение этого периода, но без систематической теории. Византийское искусство также знало об этих принципах, но также использовало соглашение обратной перспективы для установки основных фигур. Амброджио Лоренцетти нарисовал пол сходящимися линиями в своей Презентации в храме (1342), хотя в остальной части картины отсутствуют элементы перспективы. Другие художники более великого прото-Возрождения, такие как Мельхиор Бродерлам, сильно предвкушали современную перспективу в своих работах, но им не хватало ограничения точки схода.
Масолино да Паникале «Святой Петр, исцеляющий калеку и воскрешение Табиты» (ок. 1423), самые ранние из известных произведений искусства, использовавшие постоянную точку схода (деталь) Филиппо Брунеллески провел серию экспериментов между 1415 и 1420 годами, которые включали создание чертежей различных флорентийских зданий в правильной перспективе. Согласно Вазари и Антонио Манетти, примерно в 1420 году Брунеллески продемонстрировал свое открытие, заставив людей смотреть через дыру в задней части картины, которую он написал. Через него они увидят такое здание, как Флорентийский баптистерий. Когда Брунеллески поднял зеркало перед зрителем, оно отражало его картину зданий, которые были замечены ранее, так что точка схода была центрирована с точки зрения участника. Брунеллески применил новую систему перспективы к своим картинам примерно в 1425 году.
Мелоццо да Форли использовал восходящий ракурс в своих фресках Вскоре после демонстраций Брунеллески почти каждый художник во Флоренции и Италии использовал геометрическую перспективу. в своих картинах и скульптурах, особенно Донателло, Мазаччо, Лоренцо Гиберти, Мазолино да Паникале, Паоло Уччелло и Филиппо Липпи. Перспектива была не только способом показать глубину, но и новым методом создания композиции. Изобразительное искусство теперь могло изображать одну единую сцену, а не комбинацию нескольких. Ранние примеры включают «Св. Петр, исцеляющий калеку» и «Воскрешение Табиты» (около 1423 г.), «Пир Ирода » Донателло (около 1427 г.), а также «Иаков и Исав <130» Гиберти.>и другие панели с восточных дверей баптистерия Флоренции. Мазаччо (ум. 1428) достиг иллюзионистского эффекта, поместив точку схода на уровне глаз зрителя в его Holy Trinity (c. 1427), а в The Tribute Money это помещенный за ликом Иисуса. В конце 15 века Мелоццо да Форли впервые применил технику ракурса (в Риме Лорето, Форли и др.)
Как показывает быстрое распространение точных перспективных картин во Флоренции, Брунеллески, вероятно, понял (с помощью своего друга, математика Тосканелли ), но не опубликовал математику, лежащую в основе перспективы. Десятилетия спустя его друг Леон Баттиста Альберти написал De pictura (ок. 1435 г.), трактат о правильных методах отображения расстояния в живописи. Главный прорыв Альберти заключался не в том, чтобы показать математику в терминах конических проекций, как это действительно кажется глазу. Вместо этого он сформулировал теорию, основанную на плоских проекциях, или о том, как лучи света, проходя от глаза зрителя к пейзажу, попадают в плоскость картины (картину). Затем он смог вычислить видимую высоту удаленного объекта, используя два похожих треугольника. Математика, лежащая в основе подобных треугольников, относительно проста, так как она была давно сформулирована Евклидом. Альберти также обучался оптике в Падуанской школе и под влиянием Бьяджо Пелакани да Парма, который изучал Книгу оптики Альхазена. Эта книга, переведенная примерно в 1200 г. на латынь, заложила математическую основу перспективы в Европе.
Некоторое время перспектива оставалась сферой Флоренции. Ян ван Эйк, среди прочего, не смог использовать постоянную точку схода для сходящихся линий на картинах, как в Портрет Арнольфини (1434). Постепенно, отчасти благодаря движению академий искусств, итальянские техники стали частью обучения художников по всей Европе, а позже и в других частях мира.
Использование перспективы Пьетро Перуджино в Доставке ключей (1482), фреске в Сикстинской капелле Пьеро делла Франческа подробно остановился на De pictura в своем De Prospectiva pingendi в 1470-х годах, делая много ссылок на Евклида. Альберти ограничился фигурами на плоскости земли и дал общую основу для перспективы. Делла Франческа конкретизировала это, явно покрывая твердые тела в любой области картинной плоскости. Делла Франческа также начала широко распространенную практику использования иллюстрированных фигур для объяснения математических концепций, что сделало его трактат более понятным, чем трактат Альберти. Делла Франческа также была первой, кто точно нарисовал Платоновы тела, как они выглядят в перспективе. Лука Пачоли 1509 Divina пропорционально (Божественная пропорция), проиллюстрированный Леонардо да Винчи, обобщает использование перспективы в живописи, включая большую часть трактата Деллы Франчески.. Леонардо применял одноточечную перспективу, а также поверхностный фокус к некоторым из своих работ.
Двухточечная перспектива была продемонстрирована еще в 1525 году Альбрехтом Дюрером, который изучал перспективу, читая работы Пьеро и Пачоли в его Unterweisung der messung («Инструкция по измерению»).
Перспективы в значительной степени присутствуют в исследованиях архитектора, геометра и оптика 17-го века Жирара Дезарга о перспективе, оптике и проективной геометрии, а также о теореме , названной в его честь.
Сатира на ложной перспективе от Уильяма Хогарта, 1753 Перспективные изображения рассчитываются с учетом конкретной точки схода. Чтобы результирующее изображение выглядело идентичным исходной сцене, зритель в перспективе должен рассматривать изображение с точной точки обзора, используемой в расчетах относительно изображения. Это устраняет искажения изображения при просмотре с другой точки. Эти видимые искажения более выражены вдали от центра изображения, поскольку угол между проецируемым лучом (от сцены до глаза) становится более острым по отношению к плоскости изображения. На практике, если зритель не выбирает крайний угол, например, глядя на него из нижнего угла окна, перспектива обычно выглядит более или менее правильной. Это называется «парадоксом Зеемана». Было высказано предположение, что рисунок в перспективе все еще кажется перспективным в других местах, потому что мы все еще воспринимаем его как рисунок, потому что ему не хватает сигналов глубины резкости.
Однако для типичной перспективы поле зрения достаточно узкое (часто всего 60 градусов), чтобы искажения были столь же минимальными, чтобы изображение можно было просматривать с точки, отличной от фактической расчетной точки обзора, без значительных искажений. Когда требуется больший угол обзора , стандартный метод проецирования лучей на плоскую плоскость изображения становится непрактичным. В качестве теоретического максимума поле зрения плоской картинной плоскости должно быть меньше 180 градусов (поскольку поле зрения увеличивается до 180 градусов, требуемая ширина картинной плоскости приближается к бесконечности).
Чтобы создать проецируемое лучевое изображение с большим полем обзора, можно спроецировать изображение на искривленную поверхность. Чтобы иметь большое поле зрения по горизонтали на изображении, достаточно поверхности, которая является вертикальным цилиндром (т. Е. Ось цилиндра параллельна оси z) (аналогично, если желаемое большое поле зрения находится только в вертикальное направление изображения достаточно горизонтального цилиндра). Цилиндрическая поверхность изображения позволяет проецировать изображение луча на 360 градусов по горизонтали или вертикали перспективного изображения (в зависимости от ориентации цилиндра). Таким же образом, при использовании сферической поверхности изображения поле обзора может составлять полные 360 градусов в любом направлении (обратите внимание, что для сферической поверхности все проецируемые лучи от сцены к глазу пересекают поверхность под прямым углом).
Подобно тому, как стандартное перспективное изображение должно просматриваться с расчетной точки обзора, чтобы изображение выглядело идентичным реальной сцене, проецируемое изображение на цилиндр или сферу также должно просматриваться с расчетной точки обзора для него. быть в точности идентичным исходной сцене. Если изображение, проецируемое на цилиндрическую поверхность, «раскручивается» в плоское изображение, возникают различные типы искажений. Например, многие прямые линии сцены будут нарисованы как кривые. Изображение, спроецированное на сферическую поверхность, может быть сглажено различными способами:
 | Викискладе есть медиафайлы, связанные с Перспективные рисунки. |
| На Викискладе есть материалы, связанные с Эволюцией перспективы. |
.jpg){kind=link}
