A вечный календарь - это календарь, действительный в течение многих лет, обычно предназначенный для поиска дня недели на заданную дату в будущем.
Для григорианского и юлианского календарей вечный календарь обычно состоит из трех основных вариантов:
Такой вечный календарь не может указывать даты подвижные праздники, такие как Пасха, которые рассчитываются на основе комбинации событий в тропическом году и лунных циклах. Эти вопросы подробно рассматриваются в Computus.
. Ранний пример практического использования вечного календаря можно найти в Nürnberger Handschrift GNM 3227a. Календарь охватывает период 1390–1495 гг. (На основании чего рукопись датируется ок. 1389 г.). Для каждого года этого периода в нем указано количество недель между Рождеством и Quinquagesima. Это первый известный пример табличной формы вечного календаря, позволяющий рассчитывать подвижные праздники, ставшие популярными в 15 веке.
В вечных календарях используются алгоритмы для вычисления дня недели для любого заданного года, месяца и дня месяца. Хотя отдельные операции в формулах могут быть очень эффективно реализованы в программном обеспечении, они слишком сложны для большинства людей, чтобы выполнять все арифметические операции мысленно. Разработчики вечных календарей скрывают сложность в таблицах, чтобы упростить их использование.
В вечном календаре используется таблица для определения того, какой из четырнадцати годовых календарей использовать. Таблица для григорианского календаря выражает его 400-летний большой цикл: 303 обычных года и 97 високосных лет в сумме составляют 146 097 дней, или ровно 20 871 неделю. Этот цикл разбивается на один 100-летний период с 25 високосными годами, что составляет 36 525 дней, или на один день меньше 5218 полных недель; и три 100-летних периода с 24 високосными годами каждый, что составляет 36 524 дня, или на два дня меньше, чем 5218 полных недель.
Внутри каждого 100-летнего блока циклический характер григорианского календаря протекает точно так же, как и его юлианский предшественник: обычный год начинается и заканчивается в один и тот же день недели, поэтому следующий год будет начните в следующий день недели подряд. В високосном году есть еще один день, поэтому год, следующий за високосным, начинается во второй день недели после начала високосного года. Каждые четыре года начальный будний день увеличивается на пять дней, поэтому за 28-летний период он увеличивается на 35, возвращаясь на то же место как в прогрессии високосного года, так и в начальный будний день. Этот цикл повторяется трижды за 84 года, оставляя 16 лет в четвертом, неполном цикле века.
Основным фактором, усложняющим построение алгоритма вечного календаря, является своеобразная и переменная продолжительность февраля, который когда-то был последним месяцем года, оставляя первые 11 месяцев с марта по январь с пятимесячным периодом. повторяющийся шаблон: 31, 30, 31, 30, 31,..., чтобы можно было легко определить смещение от марта начального дня недели для любого месяца. Конгруэнтность Зеллера, хорошо известный алгоритм поиска дня недели для любой даты, явно определяет январь и февраль как «13-й» и «14-й» месяцы предыдущего года, чтобы воспользоваться этим регулярность, но вычисление, зависящее от месяца, все еще очень сложно для ментальной арифметики:
Вместо этого вечный календарь на основе таблиц предоставляет простой механизм поиска для нахождения смещения дня недели для первого дня каждого месяца. Чтобы упростить таблицу, в високосном году январь и февраль должны рассматриваться как отдельный год или иметь дополнительные записи в таблице месяцев:
Месяц | Янв | Фев | Мар | Апр | Май | Июн | Июл | Август | Сен | октябрь | ноя | декабрь |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
Добавить | 0 | 3 | 3 | 6 | 1 | 4 | 6 | 2 | 5 | 0 | 3 | 5 |
Для високосных лет | 6 | 2 |
Контроль результатов показан по календарному периоду с 1582 до 15 октября, возможно, но только для дат по григорианскому календарю.
Подлинно вечный календарь, который позволяет пользователю найти день недели для любой григорианской даты.. . | По григорианскому календарю 31 марта 2006 г.: Грег, век 20 (c) и год 06 (y) встречаются в точке A в таблице латинского квадрата. Буква A в строке Mar (m) встречает 31 (d) в Fri в таблице рабочих дней. День пятница. BC 1 января 45: BC 45 = -44 = -100 + 56 (високосный год). -1 и 56 встречаются в B, а Jan_B встречается 1 в пятницу (день). Юлиан, 1 января 1900 г.: 19 Джулиана встречает 00 в A, а Jan_A встречается с 1 в субботу (рабочий день). по григорианскому календарю, 1 января 1900 г.: Грег 19 встречает 00 в G, а Jan_G встречается с 1 в понедельник (день). . | |||||||||||||||||||
00 | 01 | 02 | 03 | 04 | 05 | |||||||||||||||
06 | 07 | 08 | 09 | 10 | 11 | |||||||||||||||
12 | 13 | 14 | 15 | 16 | ||||||||||||||||
17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | |||||||||||||||
23 | 24 | 25 | 26 | 27 | ||||||||||||||||
28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 | |||||||||||||||
34 | 35 | 36 | 37 | 38 | 39 | |||||||||||||||
40 | 41 | 42 | 43 | 44 | ||||||||||||||||
45 | 46 | 47 | 48 | 49 | 50 | |||||||||||||||
51 | 52 | 53 | 54 | 55 | ||||||||||||||||
56 | 57 | 58 | 59 | 60 | 61 | |||||||||||||||
62 | 63 | 64 | 65 | 66 | 67 | |||||||||||||||
68 | 69 | 70 | 71 | 72 | ||||||||||||||||
73 | 74 | 75 | 76 | 77 | 78 | |||||||||||||||
79 | 80 | 81 | 82 | 83 | ||||||||||||||||
84 | 85 | 86 | 87 | 88 | 89 | |||||||||||||||
90 | 91 | 92 | 93 | 94 | 95 | |||||||||||||||
96 | 97 | 98 | 99 | |||||||||||||||||
Столетия | Латинский квадрат | Месяцы | ||||||||||||||||||
Юлиан | Грег. | |||||||||||||||||||
-4 | 3 | 10 | 17 | — | — | F | E | D | C | B | A | G | янв | апр | июл | |||||
-3 | 4 | 11 | 18 | 15 | 19 | G | F | E | D | C | B | A | янв | окт | ||||||
-2 | 5 | 12 | 19 | 16 | 20 | A | G | F | E | D | C | B | май | |||||||
-1 | 6 | 13 | 20 | — | — | B | A | G | F | E | D | C | фев | авг | ||||||
0 | 7 | 14 | 21 | 17 | 21 | C | B | A | G | F | E | D | фев | мар | ноя | |||||
1 | 8 | 15 | 22 | — | — | D | C | B | A | G | F | E | июн | |||||||
2 | 9 | 16 | 23 | 18 | 22 | E | D | C | B | A | G | F | сен | дек | ||||||
Дней | Рабочие дни | . | ||||||||||||||||||
1 | 8 | 15 | 22 | 29 | Пн | Вт | Ср | Чт | Пт | Сб | Вс | |||||||||
2 | 9 | 16 | 23 | 30 | Вт | Ср | Чт | Пт | Сб | Вс | Пн | |||||||||
3 | 10 | 17 | 24 | 31 | Ср | Чт | Пт | Сб | Вс | Пн | Вт | |||||||||
4 | 11 | 18 | 25 | Чт | Пт | Сб | Вс | Пн | Вт | Ср | ||||||||||
5 | 12 | 19 | 26 | Пт | Сб | Вс | Пн | Вт | Ср | Чт | ||||||||||
6 | 13 | 20 | 27 | Сб | Вс | Пн | Вт | Ср | Чт | Пт | ||||||||||
7 | 14 | 21 | 28 | Вс | Пн | Вт | Ср | Чт | Пт | Сб |
юлианский . века | григорианский . век | Дни неделя | Месяцы | Дни | |||||||||||||||||
04 11 18 | 19 23 27 | Вс | Пн | Вт | Ср | чт | пт | сб | янв | Апри | июл | 01 | 08 | 15 | 22 | 29 | |||||
03 10 17 | пн | вт | ср | чт | Пт | Сб | Вс | Сент | Дек | 02 | 09 | 16 | 23 | 30 | |||||||
02 09 16 | 18 22 26 | Вт | ср | чт | пт | сб | вс | пн | Июн | 03 | 10 | 17 | 24 | 31 | |||||||
01 08 15 | ср | чт | пт | сб | вс | пн | Вт | Фев | мар | ноя | 04 | 11 | 18 | 25 | |||||||
00 07 14 | 17 21 25 | чт | Пт | Сб | Вс | Пн | Вт | Ср | фев | авг | 05 | 12 | 19 | 26 | |||||||
–1 06 13 | Пт | Сб | Вс | Пн | Вт | Ср | Чт | Май | 06 | 13 | 20 | 27 | |||||||||
–2 05 12 | 16 20 24 | Сб | Вс | Пн | Вт | Ср | Чт | Пт | Янв | Октябрь | 07 | 14 | 21 | 28 | |||||||
Годы | 00 | 01 | 02 | 03 | 04 | 05 | |||||||||||||||
06 | 07 | 08 | 09 | 10 | 11 | ||||||||||||||||
12 | 13 | 14 | 15 | 16 | |||||||||||||||||
17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | ||||||||||||||||
23 | 24 | 25 | 26 | 27 | |||||||||||||||||
28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 | ||||||||||||||||
34 | 35 | 36 | 37 | 38 | 39 | ||||||||||||||||
40 | 41 | 42 | 43 | 44 | |||||||||||||||||
45 | 46 | 47 | 48 | 49 | 50 | ||||||||||||||||
51 | 52 | 53 | 54 | 55 | |||||||||||||||||
56 | 57 | 58 | 59 | 60 | 61 | ||||||||||||||||
62 | 63 | 64 | 65 | 66 | 67 | ||||||||||||||||
68 | 69 | 70 | 71 | 72 | |||||||||||||||||
73 | 74 | 75 | 76 | 77 | 78 | ||||||||||||||||
79 | 80 | 81 | 82 | 83 | |||||||||||||||||
84 | 85 | 86 | 87 | 88 | 89 | ||||||||||||||||
90 | 91 | 92 | 93 | 94 | 95 | ||||||||||||||||
96 | 97 | 98 | 99 |
# | Юлианский. века. (мод. 7) | григорианский. н.э. nturies. (mod 4) | Даты | 01. 08. 15. 22. 29 | 02. 09. 16. 23. 30 | 03. 10. 17. 24. 31 | 04. 11. 18. 25.. | 05. 12. 19. 26.. | 06. 13. 20. 27.. | 07. 14. 21. 28.. | Годы века (mod 28) | |||||||||||||||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
6 | 05 12 19 | 16 20 24 | апр | июл | янв | вс | пн | вт | ср | чт | Пт | Сб | 01 | 07 | 12 | 18 | 29 | 35 | 40 | 46 | 57 | 63 | 68 | 74 | 85 | 91 | 96 | |||
5 | 06 13 20 | Сен | Дек | Сб | Вс | Пн | Вт | Ср | Чт | Пт | 02 | 13 | 19 | 24 | 30 | 41 | 47 | 52 | 58 | 69 | 75 | 80 | 86 | 97 | ||||||
4 | 07 14 21 | 17 21 25 | Июн | Пт | Сб | Вс | Пн | Вт | Ср | Чт | 03 | 08 | 14 | 25 | 31 | 36 | 42 | 53 | 59 | 64 | 70 | 81 | 87 | 92 | 98 | |||||
3 | 08 15 22 | фев | мар | ноя | чт | пт | сб | Вс | Пн | Вт | Ср | 09 | 15 | 20 | 26 | 37 | 43 | 48 | 54 | 65 | 71 | 76 | 82 | 93 | 99 | |||||
2 | 09 16 23 | 18 22 26 | авг | фев | ср | чт | пт | сб | вс | пн | Вт | 04 | 10 | 21 | 27 | 32 | 38 | 49 | 55 | 60 | 66 | 77 | 83 | 88 | 94 | |||||
1 | 10 17 24 | Май | Вт | Ср | Чт | Пт | Сб | Вс | Пн | 05 | 11 | 16 | 22 | 33 | 39 | 44 | 50 | 61 | 67 | 72 | 78 | 89 | 95 | |||||||
0 | 11 18 25 | 19 23 27 | Янв | Октябрь | Пн | Вт | Ср | Чт | Пт | Сб | Вс | 06 | 17 | 23 | 28 | 34 | 45 | 51 | 56 | 62 | 73 | 79 | 84 | 90 | 00 |
.
На Викискладе есть средства массовой информации, связанные с Вечный календарь. |