Вечный календарь

редактировать
Иллюстрация из патента США № 248872 1881 года, посвященного пресс-папье с вечным календарем. Верхняя часть повернута, чтобы открыть один из семи списков лет (разделение високосных лет), к которым применимы следующие семь календарей. 50-летний «карманный календарь», который настраивается поворотом диска для размещения названия месяц меньше текущего года. Затем можно определить день недели или дату.

A вечный календарь - это календарь, действительный в течение многих лет, обычно предназначенный для поиска дня недели на заданную дату в будущем.

Для григорианского и юлианского календарей вечный календарь обычно состоит из трех основных вариантов:

  • 14 однолетних календарей плюс таблица для показать, какой однолетний календарь следует использовать для каждого года. Эти однолетние календари равномерно делятся на два набора по семь календарей: семь на каждый общий год (год, у которого нет 29 февраля), причем каждый из семи начинается в другой день недели, и семь на каждый високосный год. опять же, каждый из которых начинается в другой день недели, всего четырнадцать. (См. Доминическая буква для одной общей схемы именования для 14 календарей.)
  • Семь (31-дневный) месячных календарей (или семь каждый из 28–31 дней в месяце, для всего 28) и одну или несколько таблиц, чтобы показать, какой календарь используется для каждого месяца. Таблицы некоторых вечных календарей скользят друг относительно друга, так что выравнивание двух шкал относительно друг друга показывает календарь на конкретный месяц с помощью указателя или механизма окна. Семь календарей могут быть объединены в один, либо с 13 столбцами, из которых раскрыты только семь, либо с подвижными названиями дней недели (как показано на картинке карманного вечного календаря).
  • Смесь двух вышеуказанных вариантов. - годичный календарь, в котором названия месяцев фиксированы, а дни недели и даты показаны на подвижных элементах, которые можно менять местами при необходимости.

Такой вечный календарь не может указывать даты подвижные праздники, такие как Пасха, которые рассчитываются на основе комбинации событий в тропическом году и лунных циклах. Эти вопросы подробно рассматриваются в Computus.

. Ранний пример практического использования вечного календаря можно найти в Nürnberger Handschrift GNM 3227a. Календарь охватывает период 1390–1495 гг. (На основании чего рукопись датируется ок. 1389 г.). Для каждого года этого периода в нем указано количество недель между Рождеством и Quinquagesima. Это первый известный пример табличной формы вечного календаря, позволяющий рассчитывать подвижные праздники, ставшие популярными в 15 веке.

Содержание

  • 1 Другие варианты использования термина «вечный календарь»
  • 2 Алгоритмы
  • 3 Таблицы вечного юлианского и григорианского календаря
    • 3.1 Таблица 1 (cyd)
    • 3.2 Таблица 2 (cymd)
    • 3.3 Таблица 3 (dmyc)
  • 4 См. Также
  • 5 Ссылки
  • 6 Внешние ссылки

Другое использование термина «вечный календарь»

  • Офисы и предприятия розничной торговли часто отображают устройства, содержащие набор элементов для формирования всех возможных чисел от 1 до 31, а также названия / сокращения для месяцев и дней недели, чтобы показать текущую дату для удобства людей, которые могут подписывать и датировать документы, например чеки. Заведения, которые подают алкогольные напитки, могут использовать вариант, который показывает текущий месяц и день, но вычитает установленный законом возраст употребления алкоголя в годах, указывая самую последнюю официальную дату рождения для покупок алкоголя. Очень простое устройство состоит из двух кубиков в держателе. Один куб несет числа от нуля до пяти. Другой имеет числа 0, 1, 2, 6 (или 9, если перевернуть), 7 и 8. Это бессрочно, потому что только один и два могут появляться дважды в дате, и они находятся на обоих кубах.
  • Некоторые календарные реформы были названы вечными календарями, потому что их даты фиксируются в одни и те же дни недели каждый год. Примеры: Мировой календарь, Международный фиксированный календарь и Календарь Pax. Технически это не вечные календари, а вечные календари. Их цель, в частности, состоит в том, чтобы исключить необходимость в таблицах, алгоритмах и вычислительных устройствах с вечным календарем.
  • В часовом деле «вечный календарь» описывает механизм календаря, который правильно отображает дату на часах «постоянно», учитывая разную продолжительность месяцев, а также високосные годы. Внутренний механизм переведет циферблат на следующий день.

Алгоритмы

В вечных календарях используются алгоритмы для вычисления дня недели для любого заданного года, месяца и дня месяца. Хотя отдельные операции в формулах могут быть очень эффективно реализованы в программном обеспечении, они слишком сложны для большинства людей, чтобы выполнять все арифметические операции мысленно. Разработчики вечных календарей скрывают сложность в таблицах, чтобы упростить их использование.

В вечном календаре используется таблица для определения того, какой из четырнадцати годовых календарей использовать. Таблица для григорианского календаря выражает его 400-летний большой цикл: 303 обычных года и 97 високосных лет в сумме составляют 146 097 дней, или ровно 20 871 неделю. Этот цикл разбивается на один 100-летний период с 25 високосными годами, что составляет 36 525 дней, или на один день меньше 5218 полных недель; и три 100-летних периода с 24 високосными годами каждый, что составляет 36 524 дня, или на два дня меньше, чем 5218 полных недель.

Внутри каждого 100-летнего блока циклический характер григорианского календаря протекает точно так же, как и его юлианский предшественник: обычный год начинается и заканчивается в один и тот же день недели, поэтому следующий год будет начните в следующий день недели подряд. В високосном году есть еще один день, поэтому год, следующий за високосным, начинается во второй день недели после начала високосного года. Каждые четыре года начальный будний день увеличивается на пять дней, поэтому за 28-летний период он увеличивается на 35, возвращаясь на то же место как в прогрессии високосного года, так и в начальный будний день. Этот цикл повторяется трижды за 84 года, оставляя 16 лет в четвертом, неполном цикле века.

Основным фактором, усложняющим построение алгоритма вечного календаря, является своеобразная и переменная продолжительность февраля, который когда-то был последним месяцем года, оставляя первые 11 месяцев с марта по январь с пятимесячным периодом. повторяющийся шаблон: 31, 30, 31, 30, 31,..., чтобы можно было легко определить смещение от марта начального дня недели для любого месяца. Конгруэнтность Зеллера, хорошо известный алгоритм поиска дня недели для любой даты, явно определяет январь и февраль как «13-й» и «14-й» месяцы предыдущего года, чтобы воспользоваться этим регулярность, но вычисление, зависящее от месяца, все еще очень сложно для ментальной арифметики:

⌊ (m + 1) 26 10 ⌋ mod 7, {\ displaystyle \ left \ lfloor {\ frac {(m + 1) 26} { 10}} \ right \ rfloor \ mod 7,}\ left \ lfloor \ frac {(m + 1) 26} {10} \ right \ rfloor \ mod 7,

Вместо этого вечный календарь на основе таблиц предоставляет простой механизм поиска для нахождения смещения дня недели для первого дня каждого месяца. Чтобы упростить таблицу, в високосном году январь и февраль должны рассматриваться как отдельный год или иметь дополнительные записи в таблице месяцев:

МесяцЯнвФевМарАпрМайИюнИюлАвгустСеноктябрьноядекабрь
Добавить033614625035
Для високосных лет62

вечные таблицы юлианского и григорианского календаря

Таблица 1 (cyd)

Контроль результатов показан по календарному периоду с 1582 до 15 октября, возможно, но только для дат по григорианскому календарю.

Подлинно вечный календарь, который позволяет пользователю найти день недели для любой григорианской даты.

Таблица 2 (cymd)

.

.

Годы века
Пример 1

По григорианскому календарю 31 марта 2006 г.: Грег, век 20 (c) и год 06 (y) встречаются в точке A в таблице латинского квадрата. Буква A в строке Mar (m) встречает 31 (d) в Fri в таблице рабочих дней. День пятница.

Пример 2

BC 1 января 45: BC 45 = -44 = -100 + 56 (високосный год). -1 и 56 встречаются в B, а Jan_B встречается 1 в пятницу (день).

Пример 3

Юлиан, 1 января 1900 г.: 19 Джулиана встречает 00 в A, а Jan_A встречается с 1 в субботу (рабочий день).

Пример 4

по григорианскому календарю, 1 января 1900 г.: Грег 19 встречает 00 в G, а Jan_G встречается с 1 в понедельник (день).

.

000102030405
060708091011
1213141516
171819202122
2324252627
282930313233
343536373839
4041424344
454647484950
5152535455
565758596061
626364656667
6869707172
737475767778
7980818283
848586878889
909192939495
96979899
СтолетияЛатинский квадратМесяцы
ЮлианГрег.
-431017FEDCBAGянваприюл
-3411181519GFEDCBAянвокт
-2512191620AGFEDCBмай
-161320BAGFEDCфевавг
0714211721CBAGFEDфевмарноя
181522DCBAGFEиюн
2916231822EDCBAGFсендек
ДнейРабочие дни

.

18152229ПнВтСрЧтПтСбВс
29162330ВтСрЧтПтСбВсПн
310172431СрЧтПтСбВсПнВт
4111825ЧтПтСбВсПнВтСр
5121926ПтСбВсПнВтСрЧт
6132027СбВсПнВтСрЧтПт
7142128ВсПнВтСрЧтПтСб
юлианский . векагригорианский . векДни неделяМесяцыДни
04 11 1819 23 27ВсПнВтСрчтптсбянвАприиюл0108152229
03 10 17пнвтсрчтПтСбВсСентДек0209162330
02 09 1618 22 26ВтсрчтптсбвспнИюн0310172431
01 08 15срчтптсбвспнВтФевмарноя04111825
00 07 1417 21 25чтПтСбВсПнВтСрфевавг05121926
–1 06 13ПтСбВсПнВтСрЧтМай06132027
–2 05 1216 20 24СбВсПнВтСрЧтПтЯнвОктябрь07142128
Годы000102030405
060708091011
1213141516
171819202122
2324252627
282930313233
343536373839
4041424344
454647484950
5152535455
565758596061
626364656667
6869707172
737475767778
7980818283
848586878889
909192939495
96979899

Таблица 3 (dmyc)

#Юлианский. века. (мод. 7)григорианский. н.э. nturies. (mod 4)Даты01. 08. 15. 22. 2902. 09. 16. 23. 3003. 10. 17. 24. 3104. 11. 18. 25..05. 12. 19. 26..06. 13. 20. 27..07. 14. 21. 28..Годы века (mod 28)
605 12 1916 20 24априюлянввспнвтсрчтПтСб010712182935404657636874859196
506 13 20СенДекСбВсПнВтСрЧтПт0213192430414752586975808697
407 14 2117 21 25ИюнПтСбВсПнВтСрЧт030814253136425359647081879298
308 15 22февмарноячтптсбВсПнВтСр0915202637434854657176829399
209 16 2318 22 26авгфевсрчтптсбвспнВт0410212732384955606677838894
110 17 24МайВтСрЧтПтСбВсПн0511162233394450616772788995
011 18 2519 23 27ЯнвОктябрьПнВтСрЧтПтСбВс0617232834455156627379849000

.

См. lso

Ссылки

Внешние ссылки

На Викискладе есть средства массовой информации, связанные с Вечный календарь.
Последняя правка сделана 2021-06-01 09:42:01
Содержание доступно по лицензии CC BY-SA 3.0 (если не указано иное).
Обратная связь: support@alphapedia.ru
Соглашение
О проекте