Правильная пентаграмма | |
---|---|
Правильная пентаграмма | |
Тип | Правильный многоугольник звезды |
Ребра и вершины | 5 |
Символ Шлефли | {5/2} |
Диаграмма Кокстера | |
Группа симметрии | Двугранная (D5) |
Внутренний угол (градусов ) | 36 ° |
Двойной многоугольник | сам |
Свойства | Звезда, циклический, равносторонний, изогональный, изотоксальная |
A пентаграмма (иногда известная как пентальфа, пятиугольник или пятиугольник ) представляет собой форму пятиугольника. заостренный звездообразный многоугольник.
Пентаграммы символически использовались в Древней Греции и Вавилонии, а сегодня используются как символ веры многими викканами, сродни использованию креста христианами. Пентаграмма имеет магические ассоциации. Многие люди, исповедующие неоязыческую веру, носят украшения с этим символом. Христиане когда-то обыкновенный y использовал пентаграмму для обозначения пяти ран Иисуса. Пентаграмма также используется в качестве символа в других системах верований и связана с масонством.
Слово пентаграмма происходит от греческого слова πεντάγραμμον (пентаграммон), от πέντε (пенте), «пять «+ γραμμή (грамме),« линия ». Пентаграмма относится только к звезде, а пентакль - к звезде внутри круга, хотя их часто называют одинаковыми. Слово пентальфа - это новое научное возрождение постклассического греческого названия формы (17 век).
В начале (Ур I ) монументальное шумерское письмо, или клинопись, глиф пентаграммы служил логограммой для слова ub, означающего «угол, угол, укромный уголок; небольшой комната, полость, отверстие; ловушка »(позже возник клинописный знак UB 𒌒, состоящий из пяти клиньев, в ассирийской клинописи сокращенный до четырех).
Слово Pentemychos (πεντέμυχος букв.« пять углов »или« пять углублений »).) было названием космогонии Ферекида Сиросского. Здесь «пять углов» - это места, где семена Хроноса помещаются в пределах Земли по порядку для появления космоса.
Пифагорейская «пентаграмма Hugieia»В неоплатонизме пентаграмма, как говорили, использовалась как символ или знак признания пифагорейцы, которые называли пентаграмму ὑγιεία hugieia "health"
Пентаграмма использовалась в древние времена как христианский символ пять чувств или пяти ран Христа. Пентаграмма играет важную символическую роль в английском стихотворении XIV века Сэр Гавейн и Зеленый рыцарь, в котором символ украшает щит он ро, Гавейн. безымянный поэт приписывает происхождение символа королю Соломону и объясняет, что каждая из пяти взаимосвязанных точек представляет собой добродетель, связанную с группой из пяти человек: Гавейн совершенен в своем пять чувств и пять пальцев, верные Пяти Ранам Христа, черпают мужество из пяти радостей, которые Мария испытывала от Иисуса, и служат примером пяти добродетелей рыцарство.
Генрих Корнелиус Агриппа и другие увековечили популярность пентаграммы как магического символа, приписывая пять неоплатонических элементов пяти точкам в типичной моде эпохи Возрождения. К середине 19 века среди оккультистов возникло еще одно различие в отношении ориентации пентаграммы. Одной точкой вверх он изображал дух, господствующий над четырьмя элементами материи, и был по сути «добрым». Однако влиятельный писатель Элифас Леви называл это злом всякий раз, когда символ появлялся с другой стороны.
Человек, начертанный в пентаграмме, из Генриха Корнелиуса Агриппы De occulta Философия lib ри трес. Пять знаков в вершинах пентаграммы - астрологические.
Еще одна пентаграмма из книги Агриппы. На этом круге начертаны пифагорейские буквы.
пентаграмма оккультиста и мага Элифаса Леви, которую он считал символом микрокосма, или человека..
апотропное использование символа пентаграммы в немецком фольклоре (на немецком языке называется Друденфус ) упоминается Гете в Фауст (1808), где пентаграмма не позволяет Мефистофелю выйти из комнаты (но не мешает ему войти тем же путем, поскольку обращенный наружу угол диаграммы оказался несовершенным. нарисовано):
У Син (Китайский : 五行; пиньинь : Wǔ Xíng) - это пять фаз или пять элементов в китайской традиции. Они похожи на древние греческие элементы, с большим упором на их циклические преобразования, чем на их материальные аспекты. Пять фаз: Огонь (火 huǒ), Земля (土 tǔ), Металл (金 jīn), Вода (水 shuǐ) и Дерево (木 mù).
Основанная на оккультизме эпохи Возрождения, пентаграмма нашла свое отражение в символике современных оккультистов. Его основное использование - продолжение древнего вавилонского использования пентаграммы как апотропного чара для защиты от злых сил. Элифас Леви утверждал, что «Пентаграмма выражает господство разума над элементами, и именно этим знаком мы связываем демонов воздуха, духов огня, призраков воды и призраков земли». В этом духе Герметический Орден Золотой Зари разработал использование пентаграммы в меньшем ритуале изгнания пентаграммы, который до сих пор используется теми, кто практикует Золотой Магия типа рассвета.
Алистер Кроули использовал пентаграмму в своей телемической системе магии : противоположная или перевернутая пентаграмма представляет собой нисхождение духа в материю, согласно интерпретации Лон Майло ДюКетт. Кроули противоречил своим старым товарищам по Герметическому Ордену Золотой Зари, которые, вслед за Леви, считали эту ориентацию символа злом и связывали ее с торжеством материи над духом.
Пятиконечная звезда является символом веры бахаи. В Вере Бахаи звезда известна как Хайкал (араб. : «храм»), и она была инициирована и основана Бабом. Баб и Бахаулла написали различные сочинения в форме пентаграммы.
Хайкал Бабом, написанным его собственной рукой.
Неопознанная работа Баба.
Неопознанная работа Баба.
Теоретически Церковь Иисуса Христа Святых последних дней начала использовать как прямые, так и перевернутые пятиконечные звезды в Храме архитектура, относящаяся к храму в Наву, штат Иллинойс, посвященному 30 апреля 1846 года. Другие храмы, украшенные пятиконечными звездами в обеих ориентациях, включают храм в Солт-Лейк-Сити и Логан, штат Юта. Храм. Эти обычаи происходят из символики, найденной в Откровении, главе 12: «И явилось великое чудо на небе: женщина, одетая в солнце, и луна под ногами, а на голове венец из двенадцати» звезды. "
Из-за предполагаемой ассоциации с сатанизмом и оккультизмом многие школы Соединенных Штатов в конце 1990-х стремился помешать ученикам отображать пентаграмму на одежде или украшениях. В государственных школах такие действия администраторов были определены в 2000 году как нарушение права учащихся Первой поправки на свободное исповедание религии.
Обведенная пентаграмма (называемая пентаклем в истцов) был добавлен к списку из 38 утвержденных религиозных символов, которые должны быть помещены на надгробные плиты погибших военнослужащих на Арлингтонском национальном кладбище 24 апреля 2007 года. Решение было принято после десяти заявлений семей погибших солдат, которые практиковал Викка. Правительство выплатило семьям 225 000 долларов США для урегулирования судебных исков.
Пятиконечная звезда является символом Серера религия и народ серер Западной Африки. Названный Юнир на их языке, он символизирует вселенную в мифе о сотворении Серера, а также представляет звезду Сириус.
Разноцветная версия используется как символ религии друзов.
Марокко флаг
Орден Восточной Звезды эмблема
Флаг Хааксбергена
Флаг Нагасаки
Пентаграмма - это простейший правильный звездный многоугольник. Пентаграмма содержит десять точек (пять точек звезды и пять вершин внутреннего пятиугольника) и пятнадцать отрезков прямых. Он представлен символом Шлефли {5/2}. Подобно правильному пятиугольнику и правильному пятиугольнику с пентаграммой внутри него, правильная пентаграмма имеет в качестве своей группы симметрии диэдральную группу порядка 10.
Это можно рассматривать как сеть пятиугольной пирамиды, хотя и с равнобедренными треугольниками.
Пентаграмма может быть построена путем соединения альтернативных вершин пятиугольника ; см. детали конструкции. Его также можно построить как звёздчатую форму пятиугольника, растягивая края пятиугольника до пересечения линий.
Унифицированная усеченная пентаграмма t {5/2} образует двояко обернутый пятиугольник с перекрывающимися вершинами и ребрами, {10/2}. Более мелкое усечение дает изогональную фигуру , подобную этой, с одинаково расположенными вершинами. Усеченная ретро-пентаграмма t {5/3} или квазиусечение дает декаграмму, {10/3}.
. неглубокий t {5/2} | . t {5/3} = {10/3} |
Золотое сечение , φ = (1 + √5) / 2 ≈ 1,618, что удовлетворяет
играет важную роль в правильных пятиугольниках и пентаграммах. Каждое пересечение ребер разделяет ребра в золотом сечении: отношение длины ребра к более длинному сегменту равно φ, как и длина более длинного сегмента к более короткому. Кроме того, отношение длины более короткого сегмента к отрезку, ограниченному двумя пересекающимися краями (стороной пятиугольника в центре пентаграммы), равно φ. Как показано на четырехцветной иллюстрации:
Пентаграмма включает десять равнобедренных треугольников : пять острых и пять тупых равнобедренных треугольников. Во всех них отношение длинной стороны к короткой составляет φ. Острые треугольники - это золотые треугольники. Тупой равнобедренный треугольник, выделенный цветными линиями на рисунке, представляет собой золотой гномон.
В результате в равнобедренном треугольнике с одним или двумя углами в 36 °, чем длиннее длина двух сторон в φ раз больше, чем длина более короткого из двух, как в случае острого, так и в случае тупого треугольника.
Пентаграмму можно нарисовать как звездный многоугольник на сфере, состоящей из пяти дуг большого круга, все внутренние углы которых являются прямыми углами. Эта форма была описана Джоном Нэпиром в его книге 1614 года Mirifici logarithmorum canonis descriptio (Описание чудесного правила логарифмов) вместе с правилами, которые связывают значения тригонометрических функций пяти частей прямоугольного сферического треугольника (два углов и трех сторон). Позже он был изучен Карлом Фридрихом Гауссом.
Несколько многогранников включают пентаграммы:
Ортогональные проекции многогранников более высоких измерений также могут создавать пентаграммические фигуры:
4D | 5D | ||
---|---|---|---|
. Обычный 5-элементный (4- симплекс ) имеет пять вершин и 10 ребер. | . выпрямленный 5-элементный элемент имеет 10 вершин и 30 ребер. | . Выпрямленный 5-симплекс имеет 15 вершин, которые в этой ортогональной проекции видны как три вложенных пентаграммы. | . двунаправленный 5-симплекс имеет 20 вершин, которые в этой ортогональной проекции видны как четыре перекрывающиеся пентаграммы. |
Все десять 4-мерных 4-многогранников Шлефли – Гесса имеют либо пентаграммические грани, либо элементы вершинной фигуры.
Пентаграмма Венеры - это видимый путь планеты Венеры, наблюдаемый с Земли. Последовательные нижние соединения Венеры повторяются с орбитальным резонансом примерно 13: 8, то есть Венера вращается вокруг Солнца примерно 13 раз на каждые восемь оборотов вокруг Земли. - сдвиг на 144 ° на каждом нижнем сочленении. Концы пяти петель в центре фигуры имеют такое же геометрическое отношение друг к другу, что и пять вершин или точек пентаграммы и каждая группа из пяти пересечений на одинаковом расстоянии от центра фигуры имеют такое же геометрическое соотношение.
Викискладе есть медиафайлы на Пентаграммы. |