Эффект Пирсона-Ансона

Схема осциллятора Пирсона-Энсона

Эффект Пирсона-Энсона, открытый в 1922 году и Горацио Сент-Джордж Энсон, это явление колеблющегося электрического напряжения, создаваемого неоновой лампой, подключенной к конденсатору, когда прямое ток подается через резистор . Эта схема, теперь называемая генератором Пирсона-Ансона, генератором неоновой лампы или пилообразным генератором, является одним из простейших типов релаксационного генератора. Он генерирует выходной сигнал пилы. Он использовался в низкочастотных приложениях, таких как мигающие сигнальные лампы, стробоскопы, тональные генераторы в электронных органах и других электронных музыкальных схемах, а также в схемах временной развертки и отклоняющих схем первых электронно-лучевых трубок осциллографов.. С момента развития микроэлектроники эти простые генераторы отрицательного сопротивления были заменены во многих приложениях более гибкими полупроводниковыми релаксационными генераторами, такими как 555 таймер IC.

• 1 Неоновая лампа в качестве переключающего устройства
• 2 Эксплуатация
• 3 Условия для колебаний
• 4 Частота
• 5 Вынужденные колебания и хаотическое поведение
• 6 См. Также
• 7 Примечания
• 8 Справочные материалы

Неоновая лампа NE-2

A неоновая лампа, часто используемая в качестве индикаторной лампы в приборах, состоит из стеклянной колбы, содержащей два электрода, разделенных инертным газом, таким как неон при низком давлении. Его нелинейные вольт-амперные характеристики (диаграмма ниже) позволяют ему функционировать как переключающее устройство.

Когда напряжение подается на электроды, газ почти проводит нет электрического тока до тех пор, пока не будет достигнуто пороговое напряжение (точка b), которое называется напряжением зажигания или пробоя, V b. При этом напряжении электроны в газе ускоряются до достаточно высокой скорости, чтобы сбить другие электроны с атомов газа, которые продолжают выбивать больше электронов в цепной реакции. Газ в колбе ионизируется, вызывая тлеющий разряд, и его сопротивление падает до низкого значения. В проводящем состоянии ток через лампочку ограничивается только внешней цепью. Напряжение на лампе падает до более низкого напряжения, называемого поддерживающим напряжением V m. Лампа будет продолжать проводить ток до тех пор, пока подаваемое напряжение не упадет ниже напряжения погасания V e (точка d), которое обычно близко к поддерживающему напряжению. Ниже этого напряжения ток обеспечивает недостаточную энергию для ионизации газа, поэтому колба снова переключается в свое высокое сопротивление, непроводящее состояние (точка а).

Напряжение «включения» лампы V b выше, чем ее напряжение «выключения» V e. Это свойство, называемое гистерезисом, позволяет лампе работать как генератор. Гистерезис возникает из-за отрицательного сопротивления лампы, падения напряжения с увеличением тока после пробоя, что является свойством всех газоразрядных ламп.

. Вплоть до 1960-х годов также были построены пилообразные генераторы. с тиратронами. Это были газонаполненные электронные лампы триод. Они работали примерно так же, как неоновые лампы, трубка не проводила бы, пока напряжение между катодом и анодом не достигло напряжения пробоя. Преимущество тиратрона состояло в том, что напряжение пробоя можно было контролировать с помощью напряжения в сети. Это позволяло изменять частоту колебаний электронным способом. Генераторы тиратрона использовались в качестве временной развертки в осциллографах.

ВАХ неоновой лампы (справа), показывающая петлю гистерезиса генератора (abcd), линию нагрузки (синюю) и формы выходных сигналов (слева). Линия нагрузки должна находиться внутри заштрихованной области, чтобы цепь могла колебаться. v - напряжение на неоновой лампочке, а i - ток через нее.

В схеме генератора Пирсона-Ансона (вверху) конденсатор C подключен к неоновой лампе N Конденсатор постоянно заряжается током через резистор R до тех пор, пока лампочка не станет проводящей, снова разряжая ее, после чего она снова заряжается. Подробный цикл проиллюстрирован петлей гистерезиса abcd на диаграмме тока-напряжения справа:

• Когда напряжение питания включено, неоновая лампа находится в состоянии высокого сопротивления и действует как разомкнутый цепь. Ток через резистор начинает заряжать конденсатор, и его напряжение начинает расти в сторону напряжения питания.
• Когда напряжение на конденсаторе достигает b, напряжение пробоя лампы V b, лампочка загорится, и ее сопротивление упадет до низкого значения. Заряд конденсатора быстро разряжается через лампочку в виде кратковременного импульса тока (c). Когда напряжение падает до напряжения погасания V e лампы (d), лампа выключается, и ток через нее падает до низкого уровня (a). Ток через резистор снова начинает заряжать конденсатор, и цикл повторяется.

Таким образом, схема функционирует как низкочастотный релаксирующий генератор, напряжение на конденсаторе колеблется между напряжениями пробоя и погашения лампочка в пилообразной волне. Период пропорционален постоянной времени RC.

Неоновая лампа излучает короткую вспышку света каждый раз, когда она проходит, поэтому схему также можно использовать как схему «мигалки». Двойная функция лампы как источника света и переключающего устройства снижает количество деталей и стоимость схемы, чем многие альтернативные схемы мигалок.

Напряжение питания V S должно быть больше, чем напряжение пробоя лампы V b, иначе лампа не сможет проводить ток. Большинство небольших неоновых ламп имеют напряжение пробоя от 80 до 150 вольт. Если напряжение питания близко к напряжению пробоя, напряжение на конденсаторе будет находиться в «хвосте» своей экспоненциальной кривой к тому времени, когда оно достигнет V b, поэтому частота будет сильно зависеть от порога пробоя и уровни напряжения питания, вызывающие колебания частоты. Поэтому напряжение питания обычно делают значительно выше, чем напряжение зажигания лампы. Это также делает процесс зарядки более линейным, а пилообразную волну - более треугольной.

Резистор R также должен находиться в определенном диапазоне значений, чтобы цепь могла колебаться. Это иллюстрируется линией нагрузки (синей) на графике IV. Наклон линии нагрузки равен R. Возможные рабочие точки цепи постоянного тока находятся на пересечении линии нагрузки и кривой ВАХ неоновой лампы (черный). Чтобы цепь была нестабильной и колебалась, линия нагрузки должен пересекать ВАХ в области отрицательного сопротивления, между b и d, где напряжение падает с увеличением тока. Это определяется заштрихованной областью на диаграмме. Если линия нагрузки пересекает ВАХ, где она имеет положительное сопротивление, за пределами заштрихованной области, это представляет собой стабильную рабочую точку, поэтому цепь не будет колебаться:

• Если R слишком велико, того же порядка, что и «выкл. "сопротивление утечки баллона, линия нагрузки будет пересекать ВАХ между началом координат и b. В этой области ток через R от источника питания настолько мал, что ток утечки через лампу стекает с него, поэтому напряжение на конденсаторе никогда не достигает V b, и лампа никогда не загорается. Сопротивление утечки большинства неоновых ламп превышает 100 МОм, поэтому это не является серьезным ограничением.
• Если R слишком мало, линия нагрузки будет пересекать ВАХ между c и d. В этой области ток через R слишком велик; после того, как лампочка загорится, ток через R будет достаточно большим, чтобы она проводилась без тока от конденсатора, а напряжение на лампе никогда не упадет до V e, поэтому лампа никогда не выключится

Маленькие неоновые лампочки обычно колеблются со значениями R от 500 кОм до 20 МОм. Если C не мала, может потребоваться добавить резистор последовательно с неоновой лампой, чтобы ограничить ток через нее, чтобы предотвратить повреждение при разрядке конденсатора. Это увеличит время разряда и немного снизит частоту, но его влияние будет незначительным на низких частотах.

Период колебаний можно рассчитать на основе пороговых значений напряжения пробоя и гашения используемой лампы. Во время периода зарядки лампа имеет высокое сопротивление и может считаться разомкнутой цепью, поэтому остальная часть генератора составляет RC-цепь с напряжением конденсатора, приближающимся к V Sэкспоненциально, с постоянная времени RC. Если v (t) - это выходное напряжение на конденсаторе

Получение v (t) , а i (t) - это ток через резистор $VS\; =\; v\; +\; R\; i\; \{\backslash \; displaystyle\; V\_\; \{S\; \}\; =\; v\; +\; Ri\; \backslash ,\}$и $i\; =\; C\; dvdt\; \{\backslash \; displaystyle\; i\; =\; C\; \{dv\; \backslash \; over\; dt\}\; \backslash ,\}$ , поэтому дифференциальное уравнение схемы $RC\; dvdt\; +\; v\; =\; VS\; \{\backslash \; displaystyle\; RC\; \{dv\; \backslash \; over\; dt\}\; +\; v\; =\; V\_\; \{S\}\; \backslash ,\}$ Общее решение: $v\; (t)\; =\; A\; 1\; e\; -\; t\; /\; RC\; +\; A\; 2\; \{\backslash \; displaystyle\; v\; (t)\; =\; A\_\; \{1\}\; e\; ^\; \{-\; t\; /\; RC\}\; +\; A\_\; \{2\}\; \backslash ,\}$ Применение граничных условий $v\; (\infty )\; =\; A\; 2\; =\; VS\; \{\backslash \; displaystyle\; v\; (\backslash \; infty)\; =\; A\_\; \{2\}\; =\; V\_\; \{S\}\; \backslash ,\}$и $v\; (0)\; =\; A\; 1\; +\; VS\; =\; 0\; \{\backslash \; displaystyle\; v\; (0)\; =\; A\_\; \{\; 1\}\; +\; V\_\; \{S\}\; =\; 0\; \backslash ,\}$дает константы A 1 и A 2, поэтому решением будет

$v\; (t)\; =\; VS\; (1\; -\; e\; -\; t\; /\; RC)\; \{\backslash \; displaystyle\; v\; (t)\; =\; V\_\; \{S\}\; (1-e\; ^\; \{-\; t\; /\; RC\})\; \backslash ,\}$

Решение для времени

$t\; =\; RC\; ln\; \; [VSVS\; -\; v]\; \{\backslash \; displaystyle\; t\; =\; RC\; \backslash \; ln\; \{\backslash \; Bigl\; [\}\; \{V\_\; \{S\}\; \backslash \; over\; \{V\_\; \{S\}\; -v\}\}\; \{\backslash \; Bigr]\}\; \backslash ,\}$

Хотя первый период длиннее других, потому что напряжение начинается с нуля, формы сигналов напряжения последующих периодов идентичны первому между V e и V b. Таким образом, период T - это интервал между моментом, когда напряжение достигает V e, и временем, когда напряжение достигает V b

$T\; =\; t\; (V\; b)\; -\; t\; (V\; e)\; \{\backslash \; displaystyle\; T\; знак\; равно\; t\; (V\_\; \{b\})\; -\; t\; (V\_\; \{e\})\; \backslash ,\}$

$T\; =\; RC\; пер\; \; [VSVS\; -\; V\; b]\; -\; RC\; пер\; [VSVS\; -\; V\; e]\; \{\backslash \; displaystyle\; T\; =\; RC\; \backslash \; ln\; \{\backslash \; Bigl\; [\}\; \{V\_\; \{S\}\; \backslash \; over\; \{V\_\; \{S\}\; -V\_\; \{b\}\}\}\; \{\backslash \; Bigr]\}\; -\; RC\; \backslash \; ln\; \{\backslash \; Bigl\; [\}\; \{V\_\; \{S\}\; \backslash \; over\; \{V\_\; \{\; S\}\; -V\_\; \{e\}\}\}\; \{\backslash \; Bigr]\}\; \backslash ,\}$

$T\; =\; RC\; ln\; \; [VS\; -\; V\; e\; VS\; -\; V\; b]\; \{\backslash \; displaystyle\; T\; =\; RC\; \backslash \; ln\; \{\backslash \; Bigl\; [\}\; \{\{\; V\_\; \{S\}\; -V\_\; \{e\}\}\; \backslash \; over\; \{V\_\; \{S\}\; -V\_\; \{b\}\}\}\; \{\backslash \; Bigr]\}\; \backslash ,\}$

Эта формула действительна только для частот колебаний примерно до 200 Гц; выше этого различные временные задержки приводят к тому, что фактическая частота будет ниже этой. Из-за времени, необходимого для ионизации и деионизации газа, неоновые лампы являются устройствами с медленным переключением, а частота генератора неоновой лампы ограничена максимальной частотой около 20 кГц. Напряжения пробоя и гашения неоновых ламп могут отличаться в зависимости от аналогичных деталей; производители обычно указывают только широкие диапазоны для этих параметров. Поэтому, если требуется точная частота, схему необходимо настроить методом проб и ошибок. Пороговые значения также изменяются с температурой, поэтому частота генераторов неоновой лампы не является особенно стабильной.

Как и другие релаксационные генераторы, генератор неоновой лампы имеет плохую стабильность частоты, но его можно синхронизировать (увлечь ) с внешним периодическим напряжением, приложенным последовательно с неоновой лампой. Даже если внешняя частота отличается от собственной частоты генератора, пики приложенного сигнала могут превышать порог пробоя лампы, что приводит к преждевременному разряду конденсатора, так что период генератора становится привязанным к приложенному сигналу.

Интересное поведение может возникнуть в результате изменения амплитуды и частоты внешнего напряжения. Например, генератор может генерировать колебательное напряжение, частота которого кратна внешней частоте. Это явление, известное как «субумножение» или «демультипликация», было впервые обнаружено в 1927 году Бальтазаром ван дер Полом и его сотрудником Яном ван дер Марком. В некоторых случаях отношение внешней частоты к частоте колебаний, наблюдаемых в цепи, может быть рациональным числом или даже иррациональным (последний случай известен как «квазипериодический » режим). Когда периодический и квазипериодический режимы перекрываются, поведение схемы может стать апериодическим, а это означает, что характер колебаний никогда не повторяется. Эта апериодичность соответствует хаотическому поведению схемы (см. теория хаоса ).

Генератор с принудительной неоновой лампой был первой системой, в которой наблюдалось хаотическое поведение. Ван дер Поль и ван дер Марк писали о своих экспериментах с демультипликация,

Часто нерегулярный шум слышен в телефонных приемниках до того, как частота перескочит к следующему более низкому значению. Однако это вспомогательное явление, основным эффектом которого является регулярное демультипликация частоты.

Любые периодические колебания будут иметь воспроизводил музыкальный тон; только апериодические хаотические колебания производили «нерегулярный шум». Считается, что это было первое наблюдение хаоса, хотя ван дер Поль и ван дер Марк в то время не осознавали его значения.

• Осциллятор релаксации
• Триггер Шмитта
• Таймер 555
• Отрицательное сопротивление

• С.О. Пирсон и Х. Ст. Г. Ансон, Демонстрация некоторых электрических al Свойства неоновых ламп, Труды Лондонского физического общества, том 34, вып. 1 (декабрь 1921 г.), стр. 175–176 doi : 10.1088 / 1478-7814 / 34/1/435
• S. О. Пирсон и Х. Сент-Дж. Энсон, Неоновая трубка как средство создания прерывистых токов, Труды Лондонского физического общества, т. 34, нет. 1 (декабрь 1921 г.), стр. 204–212 doi : 10.1088 / 1478-7814 / 34/1/341
• Daugherty, C.L.; и другие. (1965). Г.Э. Руководство по лампам накаливания, 2-е изд.. Кливленд, Огайо: General Electric. стр. 14–19.