Регуляризация Паули – Вилларса

В теоретической физике, регуляризация Паули – Вилларса (P – V ) - это процедура, которая выделяет расходящиеся термины из конечные части в циклических вычислениях в теории поля для перенормировки теории. Вольфганг Паули и Феликс Виллар опубликовали метод в 1949 году, основываясь на более ранних работах Ричарда Фейнмана, Эрнста Штюкельберга и Доминика Ривье. 69>

В этой трактовке расходимость, возникающая из петлевого интеграла (например, поляризация вакуума или собственная энергия электрона ) модулируется спектром вспомогательных частиц, добавленных к лагранжиану или пропагатору. Когда массы фиктивных частиц принимаются за бесконечный предел (то есть после удаления регулятора) можно ожидать восстановления исходной теории.

Этот регулятор является калибровочно-инвариантным из-за того, что вспомогательные частицы минимально связаны с фотонным полем через калибровочную ковариантную производную. Однако он не является калибровочно-ковариантным, поэтому регуляризацию Паули – Вилларса нельзя использовать в расчетах КХД. P – V служит альтернативой более благоприятной размерной регуляризации в определенных обстоятельствах, например, в хиральных явлениях, когда изменение размерности изменяет свойства гамма-матриц Дирака.

Gerard ' Хоофт и Мартинус Дж.Г. Велтман изобрели, помимо размерной регуляризации, метод унитарных регуляторов, который представляет собой метод Паули – Вилларса, основанный на лагранжевах с дискретным спектром вспомогательные массы, используя формализм интегралов по путям.

• 1 Примеры
• 2 См. Также
• 3 Примечания
• 4 Ссылки

Регуляризация Паули – Вилларса состоит из введения фиктивного массового термина. Например, мы бы заменили пропагатор фотона $1\; k\; 2\; +\; i\; ϵ\; \{\backslash \; displaystyle\; \{\backslash \; frac\; \{1\}\; \{k\; ^\; \{2\}\; +\; i\; \backslash \; epsilon\}\}\}$на $1\; К\; 2\; +\; я\; ϵ\; -\; 1\; К\; 2\; -\; \Lambda \; 2\; +\; я\; ϵ\; \{\backslash \; displaystyle\; \{\backslash \; frac\; \{1\}\; \{k\; ^\; \{2\}\; +\; i\; \backslash \; epsilon\}\}\; -\; \{\backslash \; frac\; \{1\}\; \{k\; ^\; \{2\; \}\; -\; \backslash \; Lambda\; ^\; \{2\}\; +\; i\; \backslash \; epsilon\}\}\}$, где $\Lambda \; \{\backslash \; displaystyle\; \backslash \; Lambda\}$можно рассматривать как массу фиктивного тяжелого фотон, вклад которого вычитается из вклада обычного фотона.

• Размерная регуляризация
• Призраки (физика)
• Регуляризация (физика)

• Bjorken, JD; Дрелл, С. Д. (1964). Релятивистская квантовая механика. Нью-Йорк: Макгроу-Хилл. OCLC 534560.
• Коллинз, Джон (1984). Перенормировка. Кембридж: Издательство Кембриджского университета. ISBN 0-521-24261-4.
• Хэтфилд, Брайан (1992). Квантовая теория поля точечных частиц и струн. Редвуд, Калифорния: Аддисон-Уэсли. ISBN 0-201-36079-9.
• Itzykson, C.; Зубер, Дж.Б. (1980). Квантовая теория поля. Нью-Йорк: Макгроу-Хилл. ISBN 0-07-032071-3.
• Pauli, W.; Виллар Ф. (1949). «Об инвариантной регуляризации в релятивистской квантовой теории». Обзоры современной физики. 21 (3): 434–444. doi :10.1103/RevModPhys.21.434.