Поль Давид Густав дю Буа-Реймон (2 декабря 1831 - 7 апреля 1889) был немцем математиком, который родился в Берлине и умер в Фрайбурге. Он был братом Эмиля дю Буа-Реймона.
Его диссертация была посвящена механическому равновесию жидкостей. Работал в области теории функций и математической физики. Его интересы включали теорию Штурма – Лиувилля, интегральные уравнения, вариационное исчисление и ряды Фурье. В этой последней области ему удалось в 1873 г. построить непрерывную функцию, ряд Фурье которой не сходится. Его лемма определяет достаточное условие, гарантирующее, что функция обращается в нуль почти всюду.
Дюбуа-Реймон также установил, что тригонометрический ряд, сходящийся к непрерывной функции в каждой точке, является рядом Фурье этой функции. Он также связан с фундаментальной леммой вариационного исчисления, уточненную версию которой он доказал на основе леммы Лагранжа.
Поль дю Буа-Реймон разработал теорию бесконечно малых :
Бесконечно малое - это математическая величина, обладающая всеми своими свойствами вместе с конечным […] Вера в бесконечно малое не побеждает легко. Тем не менее, когда человек думает смело и свободно, первоначальное недоверие скоро перерастет в приятную уверенность... Большинство образованных людей признают бесконечность в пространстве и времени, а не просто «безгранично большое». Но они с трудом поверит в бесконечно малое, несмотря на то, что бесконечно малое имеет такое же право на существование, как и бесконечно большое. […]
— Поль дю Буа-Реймон, Über die Paradoxen des Infinitär-Calcüls (О парадоксах бесконечного исчисления), 1877.