Пол Стейнхардт

редактировать
Пол Стейнхардт
Paul J. Steinhardt.jpg
РодилсяПол Джозеф Стейнхардт. (1952-12-25) 25 декабря, 1952 (возраст 67). Вашингтон, округ Колумбия
НациональностьАмериканец
Alma mater
Известен
Награды
Научная карьера
СфераТеоретическая физика. Космология
Ins Учреждения
Диссертация Теория решеток квантовой электродинамики аромата SU (N) в (1 + 1) -мерностях ( 1978)
Докторант Сидни Р. Коулман
Другие научные консультанты
Докторанты
Веб-сайтpaulsteinhardt.org

Пол Джозеф Стейнхардт (родился 25 декабря 1952 года) - американец физик-теоретик, основные исследования которого находятся в области космологии и физики конденсированного состояния. В настоящее время он является профессором естественных наук имени Альберта Эйнштейна в Принстонском университете, где он работает на факультете физики и астрофизических наук.

Стейнхардт наиболее известен разработкой новых теорий происхождения, эволюции и будущего Вселенной. Он также хорошо известен своими исследованиями новой формы материи, известной как квазикристаллы, которые, как считалось, существовали только в виде искусственных материалов, пока он не открыл первый известный природный квазикристалл в музейном образце. Впоследствии он возглавил отдельную группу, которая продолжила это открытие еще несколькими примерами природных квазикристаллов, извлеченных из диких мест полуострова Камчатка на Дальнем Востоке России.

Он написал две популярные книги на эти темы. Бесконечная Вселенная: За пределами Большого Взрыва (2007), в соавторстве с Нилом Туроком, описывает ранние попытки бросить вызов широко принятой теории большого взрыва и последующее развитие подпрыгивающих или циклических теорий Вселенной. которые в настоящее время исследуются и тестируются. Второй вид невозможного: необыкновенные поиски новой формы материи (2019) рассказывает историю квазикристаллов от его изобретения концепции вместе со своим тогдашним студентом Довом Левиным во время его экспедиции на Дальний Восток России для обнаружения фрагментов метеорита, содержащих природные частицы. квазикристаллические зерна образовались миллиарды лет назад.

Содержание

  • 1 Образование и карьера
  • 2 Исследования
    • 2.1 Инфляционная космология
    • 2.2 Отскок и циклическая космология
    • 2.3 Квазикристаллы
    • 2.4 Фотоника и гипероднородность
    • 2.5 Аморфные твердые тела
  • 3 Почести и награды
  • 4 Рекомендации

Образование и карьера

Стейнхардт получил степень бакалавра наук по физике в Калифорнийском технологическом институте в 1974 г. и его докторская степень. Он получил степень доктора физики в Гарвардском университете в 1978 году, где его наставником был Сидни Коулман. Он был младшим научным сотрудником Гарвардского общества стипендиатов с 1978–81 гг.; прошел путь от младшего факультета до профессора Мэри Аманда Вуд Пенсильванского университета в период с 1981 по 1998 год, в течение которых он поддерживал долгие отношения с Исследовательским центром Томаса Дж. Уотсона ; и работает на факультете Принстонского университета с осени 1998 года. Он стал соучредителем Принстонского центра теоретических наук и был его директором с 2007 по 2019 год.

Исследования

Инфляционная космология

Начиная с начала 1980-х годов, Стейнхардт стал соавтором основополагающих статей, которые помогли заложить основы инфляционной космологии.

Медленная инфляция и генерация семян галактик : В 1982 году Стейнхардт и Андреас Альбрехт (и, независимо, Андрей Линде ) построили первые инфляционные модели, которые могли ускорить расширение вселенной Достаточно объяснить наблюдаемую гладкость и плоскостность Вселенной, а затем «изящно перейти» к более скромному расширению, наблюдаемому сегодня. В статье Альбрехта-Стейнхардта впервые был отмечен эффект трения Хаббла на поддержание инфляции в течение достаточно длительного периода (эффект «медленного вращения»), что стало прототипом для большинства последующих инфляционных моделей.

Трение Хаббла сыграло решающую роль в статье 1983 года Джеймса Бардина, Стейнхардта и Майкла Тернера, которые первыми представили надежный, релятивистски калибровочно-инвариантный метод для вычисления того, как квантовые флуктуации во время инфляции могут естественным образом генерировать почти масштабно-инвариантный спектр флуктуаций плотности с небольшим наклоном, свойства которого, как позже показали наблюдения космического микроволнового фона, являются особенностями нашей Вселенной. Колебания плотности - это семена, вокруг которых в конечном итоге образуются галактики. Одновременные расчеты, выполненные несколькими другими группами, дали аналогичные выводы с использованием менее строгих методов.

Вечная инфляция и мультивселенная: В 1982 году Стейнхардт представил первый пример вечной инфляции. В конечном итоге было показано, что бесконечная инфляция является общей чертой инфляционных моделей, которая приводит к мультивселенной, разбиению пространства на бесконечное множество пятен, охватывающих бесконечный диапазон результатов, вместо одного гладкого и плоского Вселенная, как изначально и предполагалось при первом предложении.

Хотя некоторые космологи позже пришли к мнению о мультивселенной, Стейнхардт постоянно выражал обеспокоенность тем, что это полностью разрушает предсказательную силу теории, которую он помог создать. Поскольку теория инфляции ведет к мультивселенной, которая допускает все возможные исходы, утверждал Стейнхард, мы должны сделать вывод, что теория инфляции на самом деле ничего не предсказывает.

Отпечаток гравитационных волн на космическом микроволновом фоне: В 1993 году Роберт Криттенден, Рик Дэвис, Дж. Р. Бонд, Г. Эфстатиу и Стейнхардт выполнили первые расчеты полного отпечатка гравитационных волн на B -режима температурных карт и поляризации микроволнового фонового излучения в 1993 году.

Несмотря на его критику идеи, главный вклад Стейнхардта в теорию инфляции был признан в 2002 году, когда он разделил премию Дирака с Алан Гут из Массачусетского технологического института и Андрей Линде из Стэнфорд.

Проблема несходства: В 2013 году Анна Иджас, Авраам Леб и Стейнхардт добавил к критике в широко обсуждаемой паре статей, что инфляционная модель с гораздо меньшей вероятностью объяснит нашу Вселенную, чем считалось ранее.

Согласно их анализу результатов спутника Planck 2013, шансы получить вселенную, соответствующую наблюдениям, после периода инфляции меньше единицы в гуголплексе. Стейнхардт и его команда окрестили результат «проблемой маловероятности». Эти две статьи также показали, что спутниковые данные Planck исключают то, что исторически считалось простейшими инфляционными моделями, и что оставшиеся инфляционные модели требуют большего количества параметров, более точной настройки этих параметров и более маловероятных начальных условий.

В 2015 году проблема несходства была подтверждена и усилена последующим раундом измерений, о котором сообщила спутниковая группа Planck.

Несовместимость с гипотезами о струнах и болотах: В 2018 году Стейнхардт в сотрудничестве с Пратеком Агравалом, Джорджем Обидсом и Кумруном Вафа утверждал, что инфляция также может быть несовместима с теорией струн, поскольку инфляционные модели обычно нарушают ограничения (иногда называемые «гипотезами о болотах») о том, что требуется для согласования модели с квантовой гравитацией.

Отскок и циклическая космология

Мотивированный тем, что он считал провалом инфляционной теории, Стейнхардт стал ведущим разработчиком нового класса космологических моделей, которые заменяют так называемый большой взрыв моделью отскок. Новая теория предусматривает плавный переход от предыдущего периода сжатия к текущему периоду расширения, избегая любой необходимости в инфляции и избегая печально известной проблемы космической сингулярности, связанной с большим взрывом. Естественным продолжением этих идей является никогда не начинающаяся и бесконечная циклическая вселенная, в которой через равные промежутки времени повторяются эпохи отскока, расширения и сжатия.

Ранние модели: Первые примеры этих подпрыгивающих и циклических моделей, названных «экпиротическими», были представлены в 2001 году в статьях Джастина Хури, Берта А. Оврута и Нила Турока.

Первая модель была основана на предположении теории струн о том, что вселенная имеет дополнительные измерения, ограниченные «бранами» (где «брана» происходит от «мембраны», основного объекта в теории струн). Отскок соответствовал столкновению и отскоку этих бран. Отскок (то есть столкновение бран) был бы сильным событием, которое будет сильно зависеть от эффектов квантовой гравитации, которые еще не установлены. В 2002 году Стейнхардт и Турок затем включили экпиротическую идею в более смелое предложение: раннюю версию циклической теории Вселенной.

Новая циклическая модель: Более поздние версии, разработанные Анной Иджас и Стейнхардт, не требуют дополнительных измерений, бран или теории струн; могут использоваться обычные поля с потенциальной энергией, развивающейся в пространстве-времени, аналогично инфляционным моделям. Кроме того, отскок - это плавный переход, который можно полностью вычислить, поскольку он происходит задолго до того, как эффекты квантовой гравитации становятся важными. В отличие от теорий, основанных на Большом взрыве, нет проблемы космической сингулярности.

В циклической версии этих моделей пространство никогда не сжимается; скорее, она обязательно возрастает в целом от отскока до отскока каждые 100 миллиардов лет или около того. После каждого отскока гравитационная энергия преобразуется в материю и излучение, которые подпитывают следующий цикл. Наблюдателю эволюция кажется циклической, потому что температура, плотность, количество звезд и галактик и т. Д. В среднем одинаковы от одного цикла к другому, и наблюдатель не может видеть достаточно далеко, чтобы знать, что есть больше места.. Тот факт, что Вселенная расширяется от цикла к циклу, означает, что энтропия, произведенная в более ранних циклах (за счет образования звезд и других процессов, производящих энтропию), все больше уменьшается по мере прохождения циклов и, таким образом, не оказывает никакого физического воздействия на космическую эволюцию.. Этот рост от цикла к циклу и связанное с ним разбавление энтропии - особенности, которые отличают эти новые циклические модели от версий, обсуждавшихся в 1920-х годах Фридманом и Толменом, и объясняют, как новая циклическая модель позволяет избежать «проблемы энтропии», которая стояла перед более ранними версиями.

Преимущества: Циклические модели имеют два важных преимущества перед инфляционными моделями. Во-первых, поскольку они не включают инфляцию, они не создают мультивселенную. В результате, в отличие от инфляции, циклические модели создают единую вселенную, которая повсюду имеет одни и те же предсказанные свойства, подлежащие эмпирическим проверкам. Во-вторых, циклические модели объясняют, почему должна существовать темная энергия. Согласно этим режимам ускоренное расширение, вызванное темной энергией, запускает процесс сглаживания, распад темной энергии на другие формы энергии запускает период медленного сжатия, и именно медленное сжатие является тем, что отвечает за сглаживание и уплощение Вселенной. 69>

Прогнозы: Одно из предсказаний циклических моделей состоит в том, что, в отличие от инфляции, в процессе сглаживания и выравнивания не генерируются обнаруживаемые гравитационные волны. Вместо этого единственным источником гравитационных волн в масштабах космических длин волн являются так называемые «вторичные гравитационные волны», которые возникают спустя долгое время после отскока с амплитудами, которые слишком малы, чтобы их можно было обнаружить в современных детекторах, но в конечном итоге обнаруживаются. Второе предсказание состоит в том, что текущее ускоренное расширение должно в конечном итоге прекратиться, а вакуум должен в конечном итоге распасться, чтобы инициировать следующий цикл. (Другие прогнозы зависят от конкретных полей (или бран), вызывающих сжатие.)

Циклическая модель может естественным образом объяснить, почему космологическая постоянная экспоненциально мала и положительна по сравнению с огромной значение, ожидаемое квантовой теорией гравитации. Космологическая постоянная может вначале быть большой, как и ожидалось, но затем медленно уменьшится в течение многих циклов до крошечного значения, наблюдаемого сегодня.

Обнаружение поля Хиггса на Большом адронном коллайдере (LHC) может обеспечить дополнительную поддержку циклической модели. Согласно расчетам, сделанным Стейнхардтом, Туроком и Ицхаком Барсом, данные с LHC предполагают, что нынешний вакуум может распасться в будущем. Распад текущего вакуума требуется циклической моделью, чтобы положить конец текущей фазе расширения, сжатия, отскока и новой эры расширения; Хиггс предлагает возможный механизм распада, который можно проверить. Поле Хиггса - жизнеспособный кандидат на место, которое управляет циклами расширения и сжатия.

Темная энергия и темная материя: Стейнхардт внес значительный вклад в исследование «темной стороны» Вселенной: темная энергия, проблема космологической постоянной и темная материя.

Первое свидетельство космического ускорения: В 1995 году Стейнхардт и Иеремия Острикер использовали согласование космологических наблюдений, чтобы показать, что сегодня должен быть ненулевой компонент темной энергии, более 65 процентов от общей плотности энергии, достаточной для ускорения расширения Вселенной. Это было подтверждено тремя годами позже наблюдениями за сверхновыми в 1998 году.

Квинтэссенция: Работая с коллегами, он впоследствии представил концепцию квинтэссенции, формы темной энергии, которая изменяется со временем. Впервые он был предложен командой Стейнхардта как альтернатива космологической постоянной, которая (по определению) является постоянной и статической; квинтэссенция динамична. Его плотность энергии и давление со временем меняются. В статье 2018 года о гипотезах о болотах с Агравалом, Обидсом и Вафой указывается, что квинтэссенция является единственным вариантом для темной энергии в теории струн и согласованной квантовой гравитации.

Самовзаимодействующая темная материя: В 2000 году Дэвид Спергель и Стейнхардт впервые представили концепцию сильно самовзаимодействующей темной материи (SIDM) для объяснения различных аномалий в стандартные модели холодной темноты, основанные на предположении, что темная материя состоит из массивных частиц со слабым взаимодействием (также называемых «вимпами»)

В 2014 году Стейнхардт, Спергель и Джейсон Поллак предположили, что небольшой фракция темной материи могла иметь сверхсильные самовзаимодействия, которые заставили бы частицы быстро слиться и схлопнуться в зародыши первых сверхмассивных черных дыр.

квазикристаллов

Развитие теории: в 1983 году, Стейнхардт и его тогдашний ученик Дов Левин впервые представили теоретическую концепцию квазикристаллов в описании патента. Полная теория была опубликована в следующем году в статье под названием «Квазикристаллы: новый класс упорядоченных структур». Теория предполагала существование новой фазы твердого вещества, аналогичной мозаике Пенроуза, с вращательной симметрией, ранее считавшейся невозможной для твердых тел. Стейнхардт и Левин назвали новую фазу вещества «квазикристаллом». Невиданная ранее атомная структура имела квазипериодическое атомное упорядочение, а не периодическое упорядочение, характерное для обычных кристаллов.

. Новая теория опровергла 200-летнюю научную догму и доказала, что квазикристаллы могут нарушать все ранее принятых математических теорем о симметрии материи. Симметрии, которые когда-то считались запрещенными для твердых тел, на самом деле возможны для квазикристаллов, включая твердые тела с осями пятикратной симметрии и трехмерной икосаэдрической симметрией.

Первый синтетический квазикристалл: Работают одновременно, но независимо от Стейнхардта и Левина, Дэна Шехтмана, Илана Блеха, Дениса Гратиаса и Джона Кана в Национальное бюро стандартов (NBS) сосредоточилось на экспериментальном открытии, которое они не могли объяснить. Это был необычный сплав марганца и алюминия с дифракционной картиной, состоящей из резких (хотя и не совсем точечных) пятен, расположенных с икосаэдрической симметрией, которая не соответствовала ни одному из известных Кристальная структура. Впервые сплав был отмечен в 1982 году, но результаты не были опубликованы до ноября 1984 года, после того как были получены более убедительные данные.

Стейнхардту и Левину показали препринт статьи Шехтмана, и они сразу же поняли, что это может быть эксперимент. доказательство их еще неопубликованной теории квазикристаллов. Теория, вместе с предположением, что она может объяснить загадочную, запрещенную структуру нового сплава, была опубликована в декабре 1984 года.

Новый сплав оказался проблематичным. Он оказался нестабильным, и отмеченные недостатки дифракционной картины позволили дать множество объяснений (включая одно о двойниковании кристаллов, предложенное Линусом Полингом ), которые горячо обсуждались в течение следующих нескольких лет.

В 1987 году Ан-Пан Цай и его группа из Университета Тохоку в Японии совершили важный прорыв, синтез первого стабильного икосаэдра квазикристалл. Он имел резкие дифракционные пятна, расположенные в тесном соответствии с теорией квазикристаллов Стейнхардта и Левина, и не соответствовал ни одному из альтернативных объяснений. Теоретические дебаты были фактически прекращены, и теория Стейнхардта-Левина получила широкое признание.

Небольшой образец диаметром около 3 мм хатыркитового содержащего метеорита (верхняя и нижняя левая панели) из коллекции минералов Museo di Storia Naturale во Флоренции, Италия. 2 января 2009 года Пол Стейнхард и Нан Яо идентифицировали первый известный природный квазикристалл, внедренный в образец (область обнаружения обозначена красным кружком в правом нижнем углу).

Первый природный квазикристалл: В 1999 году Стейнхардт собрал команду в Принстонском университете для поиска природного квазикристалла. Команда, состоящая из Питера Лу, Кена Деффейса и Нан Яо, разработала новый математический алгоритм для поиска в международной базе данных порошковых дифрактограмм.

Первые восемь лет поиск не дал результатов. В 2007 году к команде присоединился итальянский ученый Лука Бинди, в то время хранивший коллекцию минералов в Universite ’di Firenze. Два года спустя Бинди обнаружил многообещающий образец в хранилище своего музея. Крошечный образец размером несколько миллиметров был упакован в коробку с надписью «хатыркит », которая представляет собой обычный кристалл, состоящий из меди и алюминия. 2 января 2009 г. Стейнхардт и Нан Яо, директор Принстонского центра визуализации, исследовали материал и идентифицировали характерную дифракционную картину икосаэдрического квазикристалла. Это был первый известный природный квазикристалл .

. Электронограмма для икосаэдрита, первого природного квазикристалла, была получена направлением электронного луча вниз по оси симметрии пятого порядка. Эти закономерности полностью соответствуют (с точностью до экспериментального разрешения) пятичастным узорам, впервые предсказанным Полом Стейнхардтом и Довом Левином в 1980-х годах для икосаэдрического квазикристалла.

Международная минералогическая ассоциация приняла квазикристалл как новый минерал и обозначил его название икосаэдрит. Материал имел точно такой же атомный состав (Al 63Cu24Fe13), что и первый термодинамически стабильный квазикристалл, синтезированный Ан-Панг Цай и его группой в их лаборатории в 1987 году.

Экспедиция на Чукотку: Через два года после идентификации музейного образца Стейнхардт организовал международную группу экспертов и возглавил их экспедицию к ее истоку, далекому ручью Листвентовый в Чукотском автономном округе в северной половине Полуостров Камчатка на Дальнем Востоке России. В состав группы входили Бинди и Валерий Крячко, российский рудный геолог, которые нашли оригинальные образцы кристаллов хатыркита во время работы на ручье Листвентовый в 1979 году.

На участке на ручье Лиственский на полуострове Камчатка в 2011 году (слева направо) : Лука Бинди (Университет Флоренции, Италия), Валерий Крячко (IGEM, Россия) и Пол Стейнхардт (Принстон, США)

Другими членами команды были: Крис Андроникос, Вадим Дистлер, Майкл Эдди, Александр Костин, Гленн Макферсон, Марина Юдовская и сын Стейнхардта, Уильям Стейнхардт.

После раскопок и промывки полутора тонны глины по берегам ручья Лиственитовый в Корякских горах выявлено восемь различных зерен, содержащих икосаэдрит. В ходе последующих лет исследований команда Стейнхардта доказала, что как образец, найденный в музее Флоренции, так и образцы, извлеченные с полей на Чукотке, произошли от метеорита, образовавшегося 4,5 миллиарда лет назад (до появления планет), и приземлились на Землю около 15000 человек. лет назад.

Больше природных квазикристаллов: Дальнейшие исследования выявили другие новые минералы в образцах Чукотки. В 2014 году было обнаружено, что один из этих минералов представляет собой кристаллическую фазу алюминия, никеля и железа (Al38Ni33Fe30). Он был принят Международной минералогической ассоциацией и назван «стейнхардтитом» в честь Штейнхардта. В 2015 году второй тип природных квазикристаллов был обнаружен в другом зерне того же метеорита. Второй известный природный квазикристалл оказался другой смесью алюминия, никеля и железа (Al71Ni24Fe5) и имел декагональную симметрию (регулярное наложение атомных слоев, каждый из которых имеет 10-кратную симметрию). Он был принят Внутренней минералогической ассоциацией и получил название «декагонит».

Еще три кристаллических минерала были обнаружены и названы в честь коллег, участвовавших в исследовании квазикристаллов Стейнхардта: «холлистерит» по словам петролога из Принстона Линкольна Холлистера; «Крячкоит» - российский геолог Валерий Крячко; и «столперит» для бывшего ректора Калтеха Эда Столпера.

Квазикристаллический узор плитки Гирих на правой половине перемычки в Дарб-е Имам Храм

Другой вклад в эту область: Стейнхардт и его сотрудники внесли значительный вклад к пониманию уникальных математических и физических свойств квазикристаллов, включая теории о том, как и почему квазикристаллы образуются, а также их упругие и гидродинамические свойства.

Питер Дж. Лу и Стейнхардт открыли квазикристаллический Исламская облицовка святилища Дарб-э Имам (1453 г.) в Исфахане, Иран, построенная из плиток гирих. В 2007 году они расшифровали способ, которым ранние художники создавали все более сложные периодические узоры гирих. Было показано, что эти ранние конструкции завершились развитием почти идеального квази кристаллического образца за пять веков до открытия структур Пенроуза и теории квазикристаллов Стейнхардта-Левина.

Фотоника и гипероднородность.

Исследования Стейнхардта квазикристаллов и других не- кристаллических твердых тел расширились до работы над дизайнерскими материалами с новыми фотонными и фононными свойствами.

Фотонные квазикристаллы: Группа исследователей, в которую вошли Стейнхардт, Пол Чайкин, Вейнинг Мэн и Миша Мегенс, разработали и испытали первый фотонный квазикристалл с икосаэдрической симметрией в 2005 году. Они первыми продемонстрировали существование фотонных запрещенных зон («ФЗЗ»). Эти материалы блокируют свет для конечного диапазона частот (или цветов) и пропускают свет с частотами за пределами этого диапазона, подобно тому, как полупроводник блокирует электроны для конечного диапазона энергий.

Гипероднородные неупорядоченные твердые тела (HUDS): Работая с Сальваторе Торквато и Марианом Флореску, в 2009 году Стейнхардт открыл новый класс фотонных материалов, названный гипероднородными неупорядоченными твердыми телами (HUDS), и показал, что твердые тела, состоящие из гипероднородного неупорядоченного расположения диэлектрических элементов, создают запрещенные зоны с идеальной сферической симметрией. Эти материалы, которые действуют как изотропные полупроводники для света, могут использоваться для управления светом и манипулирования им в широком спектре приложений, включая оптическую связь, фотонные компьютеры, сбор энергии, нелинейную оптику И улучшенные источники света.

Фотоника: В 2019 году Стейнхардт вместе с Майклом Клаттом и Торквато представили идею «фотоники», которая относится к фотонным материалам, основанным на конструкции, напоминающей пену. Они показали, что большие фотонные запрещенные зоны могут возникать в сетевых структурах, созданных путем преобразования краев пены (пересечения между пузырьками пены) в диэлектрический материал для двух самых известных кристаллических структур пены, пены Кельвина и пены Weiare-Phelan.

Etaphase Inc.:Прорывы в метаматериалах Стейнхардта и его коллег из Принстона имеют ценные коммерческие применения. В 2012 году ученые помогли создать новую компанию под названием Etaphase, которая применит их открытия к широкому спектру высокопроизводительных продуктов. Эти изобретения будут использоваться в интегральных схемах, конструкционных материалах, фотонике, связи, межкристаллической связи, внутрикристальной связи, датчиках, передаче данных, сетевых и солнечных приложениях.

Аморфные твердые тела

Исследования Стейнхардта в неупорядоченных формах материи были сосредоточены на структуре и свойствах стекол и аморфных полупроводников и аморфных металлов.

. Он сконструировал первый компьютер непрерывного действия. Модель случайной сети (CRN) для стекла и аморфного кремния в 1973 году, когда он еще был студентом Caltech. CRN остаются ведущей моделью аморфного кремния и других полупроводников сегодня. Работая с Ричардом Албеном и Д. Виром, он использовал компьютерную модель для прогнозирования структурных и электронных свойств.

Работая с Дэвидом Нельсоном и Марко Ронкетти, Стейнхард сформулировал математические выражения, известные как «параметры ориентационного порядка», для вычислений. степень выравнивания межатомных связей в жидкостях и твердых телах в 1981 году. Применяя их к компьютерному моделированию одноатомных переохлажденных жидкостей, они показали, что атомы образуют структуры с конечным радиусом действия икосаэдрический (похожий на футбольный мяч) порядок ориентации связей при охлаждении жидкости.

Почести и награды

Ссылки

Последняя правка сделана 2021-06-01 06:11:48
Содержание доступно по лицензии CC BY-SA 3.0 (если не указано иное).
Обратная связь: support@alphapedia.ru
Соглашение
О проекте