Палиндром

редактировать
«Палиндромы» перенаправляются сюда. Для фильма см Палиндромы (фильм).

Палиндром это слово, число, фразу или другую последовательность символов, которая считывает же назад, как вперед, например, сударыня или гоночного автомобиля. Существуют также числовые палиндромы, включая метки даты и времени с использованием коротких цифр 11.11.11 11:11 и длинных цифр 02.02.2020. Палиндромы с длиной предложения игнорируют заглавные буквы, пунктуацию и границы слов.

Палиндром ΝΙΨΟΝ ΑΝΟΜΗΜΑΤΑ ΜΗ ΜΟΝΑΝ ΟΨΙΝ « Умой свои грехи, не только свое лицо» на греческом языке на святой водной купели.

Составление литературы в палиндромах - пример ограниченного письма.

Слово палиндром было введено Генри Пичемом в 1638 году. Оно образовано от греческих корней πάλιν «снова» и δρóμος «путь, направление»; в греческом языке используется другое слово καρκινικός «рак» (букв. крабоподобный) для обозначения побуквенного обратимого письма.

СОДЕРЖАНИЕ

  • 1 История
  • 2 Типы
    • 2.1 Символы, слова или строки
    • 2.2 Предложения и фразы
    • 2.3 Семорднилап
    • 2.4 Имена
    • 2.5 Числа
    • 2.6 Сроки
    • 2.7 В речи
    • 2.8 Классическая музыка
  • 3 длинных палиндрома
  • 4 Биологические структуры
  • 5 Теория вычислений
  • 6 Известные палиндромисты
  • 7 См. Также
  • 8 ссылки
  • 9 Дальнейшее чтение
  • 10 Внешние ссылки

История

Древнегреческий поэт Сотадес (3 век до н.э.) изобрел форму ионного измерителя, называемую сотадическим или сотадийским стихом, который, как иногда говорят, был палиндромным, но никаких примеров не сохранилось, и точная природа «обратных» показаний неясна.

Площадь Сатор.

Палиндром был найден как граффито в Геркулануме, городе, засыпанном пеплом в 79 году нашей эры. Этот палиндром, называемый площадью Сатор, состоит из предложения, написанного на латыни: « Sator Arepo Tenet Opera Rotas » («Сеятель Арепо с усилием держит колеса»). Это примечательно тем, что первые буквы каждого слова образуют первое слово, вторые буквы образуют второе слово и так далее. Следовательно, его можно расположить в квадрат со словом, который читается четырьмя различными способами: по горизонтали или вертикали либо сверху слева направо, либо снизу справа, либо сверху слева. Таким образом, их можно назвать палиндроматическими.

Палиндром с таким же квадратным свойством - это еврейский палиндром, «Мы объяснили, что обжора, находящаяся в меде, была сожжена и сожжена» ( פרשנו רעבתן שבדבש תבער ונשרף ; перашну: раавтан шебад'ваш нитбаер венисраф), зачислено до Авраама ибн Эзры в 1924 году, и со ссылкой на Галахи вопрос о том, имеет ли муха посадки в мед мед Treif (некошерную).

Палиндром на купели в Сен-Мартене, Ладгейт

Палиндромная латинская загадка « In girum imus nocte et consumimur igni » («мы ходим по кругу ночью и пожираемся огнем») описывает поведение бабочек. Вероятно, что этот палиндром из средневековья, а не из древних времен. Второе слово, заимствованное из греческого языка, следует правильно писать gyrum.

Румеи часто вписаны палиндром «Wash [твои] грехи, не только [твой] лицо» ΝΙΨΟΝ ΑΝΟΜΗΜΑΤΑ ΜΗ ΜΟΝΑΝ ΟΨΙΝ ( « Н на anomēmata М.Е. Monan OPS в »), приписываемый Григорий Богослова, на крещение шрифтов ; особенно в базилике Святой Софии в Константинополе. Вариант, также палиндром, заменяет множественное ΑΝΟΜΗΜΑΤΑ ( «грехи») сингулярной ΑΝΟΜΗΜΑ ( «грех»). Эта практика была продолжена во многих церквях Западной Европы, таких как купель в церкви Святой Марии в Ноттингеме, а также купель в церкви Святого Стефана д'Эгре в Париже ; в аббатстве Св. Менина, Орлеан ; в Далвич-колледже ; и в следующих церквях в Англии: Уорлингворт (Саффолк), Харлоу (Эссекс), Кнаптон (Норфолк), Сент-Мартин, Ладгейт (Лондон) и Хэдли (Саффолк).

Греческий поэт в 1802 году в Вене даже написал стихотворение Ποίημα Καρκινικόν ( Карциная поэма) на древнегреческом языке, где каждая из 455 строк была палиндромом.

В английском языке есть десятки слов- палиндромов, таких как глаз, мадам и обожествленный, но английские писатели обычно цитировали латинские и греческие палиндромные предложения только в начале 19 века, хотя Джон Тейлор придумал одно в 1614 году: «Lewd did I жить, и зло, в котором я жил »(с амперсандом, являющимся чем-то вроде« выдумки »). Это обычно считается первым предложением палиндрома на английском языке и долгое время считалось (особенно Джеймсом «Гермесом» Харрисом ) единственным предложением, несмотря на многие попытки найти другие. (Тейлор также сочинил две другие, «довольно безразличные», палиндромные стихотворные строки: «Олень, мадам, Рид», «Считай, если бы я поедал».) Затем в 1848 году некий «JTR» придумал «Способен был я, прежде чем я увидел Эльба », ставшая известной после того, как ее (неправдоподобно) приписали Наполеону.

В недавней истории были соревнования, связанные с палиндромами, такие как Чемпионат мира по палиндромам 2012 года, проходивший в Бруклине, США.

Некоторые хорошо известные английские палиндромы: «Я был способен, прежде чем увидел Эльбу » (1848 г.), «Человек, план, канал - Панама» (1948 г.), «Мадам, я Адам» (1861 г.) и «Никогда не чётно и не чётно».

Английские палиндромы заметной длины включают в себя «Док, примечание: я не согласен. Пост никогда не избавляет от ожирения. Я сижу на треске» математика Питера Хилтона и «Т. Элиот, главный бард шотландского поэта Аластера Рида, замечает гнилостный запах, исходящий., грустно, я бы дал ему имя: комар грязь на унитазе с тусклым горшком ".

Типы

Символы, слова или строки

Наиболее известные палиндромы на английском языке - это палиндромы, состоящие из персонажей. Символы читаются назад и вперед. Некоторые примеры палиндромных слов: redivider, deified, civic, radar, level, rotor, kayak, reviver, racecar, madam и refer.

Существуют также палиндромы, состоящие из словарных единиц, в которых единицей обращения является слово («Это безумие, когда высказывание предложений назад порождает обратные предложения, говорящие о том, насколько это безумие?»). Палиндромы, состоящие из словарных единиц, стали популярными в сообществе лингвистов-любителей благодаря Дж. А. Линдону в 1960-х годах. Случайные образцы на английском языке были созданы в 19 веке. Некоторые из них на французском и латинском языках относятся к средневековью.

Существуют также линейные палиндромы, чаще всего стихотворения. Они содержат начальный набор строк, который точно в середине повторяется в обратном порядке, без изменения порядка слов в каждой строке, и таким образом, что вторая половина продолжает «историю», рассказанную в первой половине таким образом, что имеет смысл, последнее является ключевым.

Предложения и фразы

Амбиграмма палиндрома «Догма я Бог»

Палиндромы часто состоят из предложения или фразы, например: «Мистер Сова съел моего металлического червя», «Гуси видят Бога?», «Я видел машину или кошку?», «Убийство из-за банки красного рома». "или" Иди, повесь салями, я лазанья ". Пунктуация, заглавные буквы и пробелы обычно игнорируются. Некоторые из них, такие как «Крысы не живут на злой звезде», «Живите вовремя, не испускайте зла» и «Не наступайте на домашних животных», включают пробелы.

Семорднилап

Семорднилап ( палиндромы, написанные задом наперед) - это название, придуманное для слов, которые пишут другое слово в обратном порядке. Это слово было придумано Мартином Гарднером в его примечаниях к книге К.С. Бомбо « Странности и курьезы слов и литературы» в 1961 году.

Примером этого является слово « подчеркнуто», которое означает « десерты», написанное задом наперед.

Некоторые семорднилапы созданы намеренно. Примером в электронике (хотя сейчас редко используется) является mho, единица электропроводности, которая выражается в ом, записанном наоборот, единица электрического сопротивления и величина, обратная величине проводимости. Точно так же дараф, единица упругости, - это фарад, записанный в обратном порядке, как единица емкости и величина, обратная упругости. В художественной литературе у многих персонажей есть имена, которые намеренно сделаны как семорднилапы других имен или слов, например, Алукард (семорднилап из « Дракулы »).

Семорднилапы также известны как эморднилапы, переворачивание слов, обратимые анаграммы, гетеропалиндромы, полупалиндромы, полупалиндромы, реверсграммы, миноретехи, вольвограммы, анадромы и левидромы. Их также иногда называют антиграммами, хотя этот термин обычно относится к анаграммам, которые имеют противоположные значения. По состоянию на октябрь 2018 года ни один из этих терминов не был принят в качестве официальных записей в Оксфордском словаре английского языка.

Имена

Некоторые имена являются палиндромами, например, имена Ханна, Ава, Анна, Ева, Боб и Отто или фамилии Харра, Реннер, Салас и Ненонен. Лон Нол (1913–1985) был премьер-министром Камбоджи. Нисио Исин - японский писатель и писатель манги, чей псевдоним (西 尾 維新, Nishio Ishin) является палиндромом при латинизации с использованием систем Kunrei-shiki или Nihon-shiki, и часто пишется как NisiOisiN, чтобы подчеркнуть это. Некоторые люди изменили свое имя, чтобы сделать его палиндромным (например, актер Роберт Требор и рок-вокалист Ола Сало ), в то время как другим дали палиндромное имя при рождении (например, филолог Ревило П. Оливер, танцовщица фламенко Сара Барас, спортивный обозреватель Марк Крам и создатель проекта «Эдем» Тим Смит ).

В вымышленных СМИ также встречаются палиндромные имена. «Стэнли Ельнатс» - это имя главного героя романа 1998 года и фильма 2003 года « Отверстия». Четыре вымышленных вида покемонов имеют палиндромные названия на английском языке ( Eevee, Girafarig, Ho-Oh и Alomomola).

Поп-группа 1970-х годов ABBA - это палиндром, в котором используется начальная буква имени каждого из четырех участников группы.

Числа

Основная статья: палиндромное число Основная статья: Периодическая непрерывная дробь

Цифры палиндромного числа одинаковы при чтении назад и вперед, например, 91019; обычно предполагается десятичное представление. В развлекательной математике ищут палиндромные числа с особыми свойствами. Например, 191 и 313 - палиндромные простые числа.

Существуют ли числа Лихрела - нерешенная проблема в математике относительно того, становятся ли все числа палиндромами, если их непрерывно переворачивать и складывать. Например, 56 не является числом Лихрела, поскольку 56 + 65 = 121, а 121 - палиндром. Число 59 становится палиндромом после трех итераций: 59 + 95 = 154; 154 + 451 = 605; 605 + 506 = 1111, поэтому 59 также не является числом Лихрела. Считается, что числа, такие как 196, никогда не станут палиндромами, когда выполняется этот процесс разворота, и поэтому подозреваются, что они являются числами Лихрела. Если число не является числом Лихрела, оно называется «отложенным палиндромом» (56 имеет задержку 1, а 59 - 3). В январе 2017 года номер 1,999,291,987,030,606,810 был опубликован в OEIS как A281509 и описан как «Самый большой известный палиндром с наиболее задержкой» с задержкой 261. Несколько меньших палиндромов с задержкой 261 были опубликованы отдельно как A281508.

Каждое положительное целое число можно записать как сумму трех палиндромных чисел в любой системе счисления с основанием 5 или больше.

Цепную дробь из √ п + ⌊ √ п ⌋ является повторением палиндром, когда п представляет собой целое число, где ⌊ х ⌋ обозначает целую часть из х.

Даты

День или временная метка - это палиндром, когда его цифры совпадают при перестановке. При этом определении учитываются только цифры, а разделители компонентов (дефисы, косые черты и точки) игнорируются. Можно использовать короткие цифры, как 11.11.11 11:11, или длинные цифры, как 2 февраля 2020 года.

Примечательным днем ​​палиндрома является 2 февраля 2020 года в этом веке, потому что эта дата является палиндромом независимо от формата даты по стране (гггг-мм-дд, дд-мм-гггг или мм-дд-гггг), используемого в разных странах. По этой причине эту дату также называют «Всемирным днем ​​палиндрома». Другие универсальные дни палиндрома включают, почти тысячелетие назад, 11/11/1111, будущее 12/12/2121 и тысячелетие 03/03/3030.

В речи

Фонетический палиндром - это часть речи, которая идентична или примерно идентична в перевернутом виде. Это может возникнуть в контексте игры с языком, например, в таких сленговых диалектах, как верлан. Во французском языке есть фраза une Slave valse nue («славянская женщина вальсирует обнаженной»), фонематически / yn slav vals ny /. Джон Освальд рассказал о своем опыте работы с фонетическими палиндромами, работая над аудиокассетными версиями техники нарезки, используя записанные показания Уильяма С. Берроуза. Список фонетических палиндромов, обсуждаемых обозревателем словесной головоломки О. В. Майклсеном (Ove Ofteness), включает «бригадная работа» / «рабочая бригада», «сухой двор», «легкий», «достаточно забавный», «пусть Боб расскажет», «новолуние». "," самоотверженный "," Извини, Росс "," Говори, Скотт "," в придачу "," первое место "(также орфографический палиндром)," Вы лжете "," Вы поймали. Говори, Рой "и" Ты чертовски зол, Рой ".

Классическая музыка

Центральная часть палиндрома в опере Альбана Берга Лулу

Йозеф Гайдн «s Симфония № 47 в G по прозвищу„палиндром“. В третьей части, менуэте и трио, вторая половина менуэта такая же, как первая, но в обратном направлении, вторая половина последующего трио аналогично отражает первую половину, а затем менуэт повторяется.

Интерлюдия из оперы Альбана Берга « Лулу» - это палиндром, как и части и пьесы в форме арки многих других композиторов, в том числе Джеймса Тенни и самого известного Белы Бартока. Джордж Крамб также использовал музыкальный палиндром для написания текста стихотворения Федерико Гарсиа Лорки «¿Por qué nací?», Первой части из трех в его четвертой книге « Мадригалов». Последняя композиция Игоря Стравинского « Сова и котенок» - это палиндром.

Первое движение от Constant Lambert «s балетного Предсказания (1938) озаглавлено„палиндром Прелюдии“. Ламберт утверждал, что эту тему ему продиктовал призрак Бернарда ван Дирена, умершего в 1936 году.

Британский композитор Роберт Симпсон также сочинял музыку на палиндромах или на палиндромные темы; медленная часть его Симфонии № 2 - это палиндром, как и медленная часть его Струнного квартета № 1. Его часовой струнный квартет № 9 состоит из тридцати двух вариаций и фуги на палиндромную тему Гайдна (из менуэта его Симфонии № 47). Все тридцать две вариации Симпсона сами по себе палиндромны.

Hin und Zurück («Туда и обратно»: 1927) - оперный «скетч» (соч. 45a) в одной сцене Пауля Хиндемита с немецким либретто Марцелла Шиффера. По сути, это драматический палиндром. В первой половине между двумя влюбленными разворачивается трагедия, включающая ревность, убийство и самоубийство. Затем, во второй половине, перевернутой, это повторяется со строками, спетыми в обратном порядке, чтобы произвести счастливый конец.

Музыка Антона Веберна часто бывает палиндромной. Веберн, изучавший музыку композитора эпохи Возрождения Генриха Исаака, чрезвычайно интересовался симметрией в музыке, будь то горизонтальная или вертикальная. Пример горизонтальной или линейной симметрии в музыке Веберна - первая фраза во второй части симфонии, соч. 21. Ярким примером вертикальной симметрии является вторая часть фортепианных вариаций соч. 27, в котором Веберн размещает каждый шаг этой додекафонной работы вокруг центральной оси основного тона A4. Отсюда каждый нисходящий интервал повторяется точно в противоположном направлении. Например, G ♯ 3-13 половинных шагов вниз от A4 реплицируется как B ♭ 5-13 половинных шагов выше.

Подобно тому, как буквы словесного палиндрома не меняются местами, элементы музыкального палиндрома обычно представлены в одной и той же форме в обеих половинах. Хотя эти элементы обычно представляют собой отдельные ноты, палиндромы могут быть созданы с использованием более сложных элементов. Например, композиция Mixtur Карлхайнца Штокхаузена, первоначально написанная в 1964 году, состоит из двадцати разделов, называемых «моментами», которые можно переставлять разными способами, включая ретроградное представление, и две версии могут быть созданы в одной программе. Когда композитор переделывал произведение в 2003 году, он предписал такое палиндромное исполнение, когда двадцать моментов сначала игрались в «вперед», а затем «задом наперед». Однако каждый момент представляет собой сложную музыкальную единицу и воспроизводится в одном и том же направлении в каждой половине программы. Напротив, электронная композиция Карела Гойвертса 1953 года, Nummer 5 (met zuivere tonen), является точным палиндромом: не только каждое событие во второй половине пьесы происходит в соответствии с осью симметрии в центре произведения, но и каждое событие перевернуто, так что атаки нот в первой половине становятся затуханиями нот во второй, и наоборот. Это прекрасный образец эстетики Гойвертса, прекрасный пример несовершенства совершенства.

В классической музыке, краба канон является канон, в котором одна линия мелодии обращена во времени и высоты тона от другого. Крупномасштабный музыкальный палиндром, охватывающий более одного движения, называется «хиастическим», имея в виду крестообразную греческую букву « χ » (произносится / kaɪ /). Обычно это форма ссылки на распятие; например, движение Crucifixus в мессе Баха си минор. Цель такого палиндромного уравновешивания - сосредоточить слушателя на центральном движении, как если бы он сосредоточился на центре креста при распятии. Другие примеры можно найти в кантате Баха BWV 4, Лаге Христа в Тодесе Бандене, Мессии Генделя и Реквиеме Форе.

Таблица Canon представляет собой прямоугольный кусок нот предназначена для воспроизведения с помощью двух музыкантов обращенных друг к другу через стол с музыкой между ними, с просмотром один музыкантом музыки перевернутого по сравнению с другими. В результате получается что-то вроде того, что два динамика одновременно читают Sator Square с противоположных сторон, за исключением того, что обычно это двухчастная полифония, а не в унисон.

Длинные палиндромы

Самое длинное палиндромное слово в Оксфордском словаре английского языка - звукоподражательное таттарраттат, придуманное Джеймсом Джойсом в « Улиссе» (1922) для обозначения стука в дверь. Книга рекордов Гиннеса дает название детартрату, претериту и причастию прошедшего времени детартрату, химическому термину, означающему удаление тартратов. Rotavator, торговая марка сельскохозяйственной машины, часто упоминается в словарях. Термин « редивид» используется некоторыми авторами, но, по всей видимости, является придуманным или производным термином - в Кратком Оксфордском словаре фигурируют только « переделить» и « переделить». Малаялам, язык южной Индии, имеет такую ​​же длину.

На английском языке были опубликованы два палиндромных романа: « Сатира: Веритас » Дэвида Стивенса (1980 г., 58 795 писем) и « Доктор Аукуард и Олсон в Осло » Лоуренса Левина (1986, 31 954 слова). Еще одно палиндромное английское произведение - это стихотворение из 224 слов «Черт возьми, я сошел с ума», написанное Деметри Мартином. Песня "Weird Al" Янковича " Bob " целиком состоит из палиндромов.

Согласно Книге рекордов Гиннеса, финское 19-буквенное слово saippuakivikauppias ( продавец мыльного камня ) является самым длинным в мире палиндромным словом в повседневном употреблении.

Биологические структуры

Основная статья: Палиндромная последовательность Палиндром структуры ДНК A: палиндром, B: петля, C: стержень

В большинстве геномов или наборов генетических инструкций обнаруживаются палиндромные мотивы. Однако значение палиндрома в контексте генетики немного отличается от определения, используемого для слов и предложений. Поскольку ДНК образована двумя парными цепями нуклеотидов, а нуклеотиды всегда соединяются одинаковым образом ( аденин (A) с тимином (T), цитозин (C) с гуанином (G)), последовательность (одноцепочечная) ДНК считается палиндромом, если он равен своей комплементарной последовательности, прочитанной в обратном направлении. Например, последовательность ACCTAGGT является палиндромной, поскольку ее комплемент - это TGGATCCA, который равен исходной последовательности в обратном комплементе.

Последовательность палиндромной ДНК может образовывать шпильку. Палиндромные мотивы состоят из последовательности нуклеотидов, которые определяют сложные химические вещества ( белки ), которые в результате этих генетических инструкций должна производить клетка. Они были специально исследованы в бактериальных хромосомах и в так называемых бактериальных вкрапленных мозаичных элементах (BIME), разбросанных по ним. Недавно в рамках исследовательского проекта по секвенированию генома было обнаружено, что многие основания Y-хромосомы расположены в виде палиндромов. Структура палиндрома позволяет Y-хромосоме восстанавливать себя, наклоняясь посередине, если одна сторона повреждена.

Считается, что палиндромы часто также встречаются в белках, но их роль в функции белков точно не известна. Недавно было высказано предположение, что преобладание палиндромов в пептидах может быть связано с преобладанием областей низкой сложности в белках, поскольку палиндромы часто связаны с последовательностями низкой сложности. Их преобладание также может быть связано со склонностью этих последовательностей к образованию альфа-спирали или с образованием комплексов белок / белок.

Теория вычислений

В теории автоматов, множество всех палиндромов в данном алфавите является типичным примером языка, который является контекстно-свободным, но не регулярным. Это означает, что компьютер с ограниченным объемом памяти не может надежно тестировать палиндромы. (Для практических целей с современными компьютерами это ограничение применяется только к непрактично длинным последовательностям букв.)

Кроме того, набор палиндромов не может быть надежно протестирован детерминированным выталкивающим автоматом, что также означает, что они не являются LR (k) -парсируемыми или LL (k) -парсируемыми. При чтении палиндрома слева направо невозможно найти «середину», пока не будет прочитано все слово полностью.

Можно найти самую длинную палиндромную подстроку данной входной строки за линейное время.

Палиндромический плотность бесконечного слова ш над алфавитом А определяется равным нулю, если только конечное число префиксы палиндромов; в противном случае, позволяя палиндромным префиксам иметь длину n k для k = 1,2,..., мы определяем плотность как

d п ( ш ) знак равно ( лим суп k п k + 1 п k ) - 1   . {\ displaystyle d_ {P} (w) = \ left ({\ limsup _ {k \ rightarrow \ infty} {\ frac {n_ {k + 1}} {n_ {k}}}} \ right) ^ {- 1} \.}

Среди апериодических слов наибольшая возможная палиндромная плотность достигается словом Фибоначчи, которое имеет плотность 1 / φ, где φ - золотое сечение.

Palstar является конкатенация из палиндромных строк, за исключением тривиальных одной буквы палиндромов - в противном случае все строки будет palstars.

Известные палиндромисты

Смотрите также

использованная литература

дальнейшее чтение

внешние ссылки

Последняя правка сделана 2023-03-19 07:30:08
Содержание доступно по лицензии CC BY-SA 3.0 (если не указано иное).
Обратная связь: support@alphapedia.ru
Соглашение
О проекте