Оксфордские калькуляторы

редактировать

Ричард Свинсхед, Калькулятор, 1520 г.

Оксфорд калькуляторы были группой мыслителей 14- го века, почти все связанные с Мертон колледж, Оксфорд ; по этой причине они были названы «школой Мертона». Эти люди использовали поразительно логический и математический подход к философским проблемам. Ключевыми «калькуляторами», писавшими во второй четверти 14 века, были Томас Брэдвардин, Уильям Хейтсбери, Ричард Свинсхед и Джон Дамблтон. Используя несколько более ранние работы Уолтера Берли, Жерара Брюссельского и Николь Орем, эти люди расширили понятие «широты» и то, к каким приложениям реального мира они могли бы их применить.

СОДЕРЖАНИЕ

  • 1 Наука
  • 2 Широта форм
  • 3 Томас Брэдвардин
  • 4 Уильям Хейтсбери
  • 5 Ричард Swineshead
  • 6 Джон Дамблтон
  • 7 См. Также
  • 8 Примечания
  • 9 ссылки
  • 10 Дальнейшее чтение

Наука

Успехи, достигнутые этими людьми, изначально были чисто математическими, но позже стали актуальными для механики. Используя аристотелевскую логику и физику, они изучали и пытались количественно оценить физические и наблюдаемые характеристики, такие как тепло, сила, цвет, плотность и свет. Аристотель считал, что количественно можно измерить только длину и движение. Но они использовали его философию и доказали, что она не соответствует действительности, умением вычислять такие вещи, как температура и мощность. Они развили работу Аль-Баттани по тригонометрии, и их самой известной работой была разработка теоремы о средней скорости (хотя позже она была приписана Галилею ), которая известна как «Закон падающих тел». Хотя они пытались количественно оценить эти наблюдаемые характеристики, их интересы лежали больше в философских и логических аспектах, чем в естественном мире. Они использовали числа для философского несогласия и доказательства того, что «почему» что-то работает именно так, а не только «как» что-то работает так, как оно работает.

Oxford Calculators отделили кинематику от динамики, подчеркнув кинематику и исследуя мгновенную скорость. Это благодаря их пониманию геометрии и того, как различные формы могут быть использованы для представления движущегося тела. Калькуляторы связали эти тела в относительном движении с геометрическими формами, а также поняли, что площадь прямоугольных треугольников была бы эквивалентна прямоугольникам, если бы высота прямоугольников составляла половину треугольников. Это то, что привело к формулировке так называемой теоремы о средней скорости. Основное определение теоремы о средней скорости : тело, движущееся с постоянной скоростью, будет преодолевать то же расстояние, что и ускоренное тело, за тот же период времени, пока тело с постоянной скоростью движется со скоростью, равной половине суммы начальной и конечной скоростей ускоряемого тела. Относительное движение, также называемое локальным движением, может быть определено как движение относительно другого объекта, где значения ускорения, скорости и положения зависят от заранее определенной контрольной точки.

Физик-математик и историк науки Клиффорд Трусделл писал:

Опубликованные сейчас источники доказывают нам, вне всяких сомнений, что основные кинематические свойства равномерно ускоренных движений, все еще приписываемые Галилею в текстах по физике, были обнаружены и доказаны учеными колледжа Мертона... В принципе, качества греческого языка. На смену физике, по крайней мере в отношении движений, пришли числовые величины, которые с тех пор управляют западной наукой. Работа быстро распространилась во Франции, Италии и других частях Европы. Почти сразу Джованни ди Казале и Николь Орем нашли, как представлять результаты в виде геометрических графиков, вводя связь между геометрией и физическим миром, которая стала второй характерной привычкой западной мысли...

В Tractatus de ratioibus (1328) Брэдвардин расширил теорию пропорций Евдокса, чтобы предвосхитить концепцию экспоненциального роста, позже разработанную Бернулли и Эйлером, со сложным процентом как частным случаем. Аргументы в пользу теоремы о средней скорости (см. Выше) требуют современной концепции предела, поэтому Брэдвардайну пришлось использовать аргументы своего времени. Математик и историк математики Карл Бенджамин Бойер пишет: «Брэдвардайн разработал боэтовскую теорию двойной или тройной или, в более общем смысле, того, что мы бы назвали« n-кратной »пропорцией».

Бойер также пишет, что «работы Брэдвардина содержали некоторые основы тригонометрии ». Однако «Брэдвардайн и его оксфордские коллеги не совсем совершили прорыв в современную науку». Самым важным недостающим инструментом была алгебра.

Широта форм

Широта форм - это тема, по которой изданы многие тома Oxford Calculators. «Широта», разработанная Николь Орсем, представляет собой абстрактную концепцию диапазона, внутри которого формы могут варьироваться. До того, как широты были введены в механику, они использовались как в медицине, так и в философии. Авторов-медиков Галена и Авиценны можно отдать должное. происхождение концепции ». Гален, например, говорит, что существует широта здоровья, которая разделена на три части, каждая из которых, в свою очередь, имеет некоторую широту. Во-первых, это широта здоровых тел, а во-вторых, широта ни одного состояния здоровья. ни болезнь, и третья широта болезни ». Калькуляторы пытались измерить и объяснить эти изменения широты конкретно и математически. Джон Дамблтон обсуждает широты в Части II и Части III своей работы « Сумма». Он критикует более ранних философов в Части II, поскольку считает, что широты можно измерить и измерить, а позднее в Части III Summa пытается использовать широту для измерения локального движения. Роджер Свинсхед определяет пять широт для локального движения, а именно: во-первых, широту локального движения, во-вторых, широту скорости локального движения, в-третьих, широту медленности локальное движение, В-четвертых, широта приобретения широты местного движения, и Пятое, являющееся широтой потери широты местного движения. Каждая из этих широт бесконечна и сопоставима со скоростью, ускорением, и замедление локального движения объекта.

Томас Брэдвардин

Томас Брэдвардин родился в 1290 году в Сассексе, Англия. Учащийся, получивший образование в Баллиол-колледже в Оксфорде, он получил различные степени. Он был светским священнослужителем, ученым, теологом, математиком и физиком. Он стал канцлером Лондонской епархии и деканом Собора Святого Павла, а также капелланом и духовником Эдуарда III. Во время своего пребывания в Оксфорде он написал множество книг, в том числе: De Geometria Speculativa (напечатано в Париже, 1530 г.), De Arithmetica Practica (напечатано в Париже, 1502 г.) и De Proportionibus Velocitatum in Motibus (напечатано в Париже в 1495 г.). Брэдвардин продвигал изучение использования математики для объяснения физической реальности. Опираясь на работы Роберта Гроссетеста, Роберта Килвардби и Роджера Бэкона. Его работа была прямо противоположна Уильяму Оккаму.

Аристотель предположил, что скорость была пропорциональна силе и обратно пропорциональна сопротивлению, удвоение силы удвоило бы скорость, но удвоение сопротивления уменьшило бы скорость вдвое (V ∝ F / R). Брэдвардайн возразил, сказав, что этого не наблюдается, потому что скорость не равна нулю, когда сопротивление превышает силу. Вместо этого он предложил новую теорию, которая, говоря современным языком, могла бы быть записана как (V ∝ log F / R), которая была широко принята до конца шестнадцатого века.

Уильям Хейтсбери

Уильям Хейтсбери был стипендиатом в Мертоне до конца 1330-х годов и управлял имуществом колледжа в Нортумберленде. Позже он был канцлером Оксфорда. Он был первым, кто открыл теорему о средней скорости, позже «Закон падающих тел». В отличие от теории Брэдуардина, теорема, также известная как «Правило Мертона», является вероятной истиной. Его самая известная работа была Regulae Solvendi Sophismata (Правила решения софизмов). Sophisma - это утверждение, которое можно утверждать как истинное, так и ложное. Разрешение этих аргументов и определение реального положения дел заставляет заниматься логическими вопросами, такими как анализ значения рассматриваемого утверждения и применение логических правил к конкретным случаям. Примером может служить утверждение: «Соединение H 2 O является твердым и жидким». Когда температура достаточно низкая, это утверждение верно. Но при более высокой температуре это может быть доказано и опровергнуто. В его время эта работа была логически продвинута. Он был калькулятором второго поколения. Он основывался на «Софистимате» Ричарда Кливингстона и «Несолюбии» Брэдвардина. Позже его работы оказали влияние на Петра Мантуровского и Павла Венецианского.

Ричард Свинсхед

Ричард Свинсхед также был английским математиком, логиком и натурфилософом. Эрудит шестнадцатого века Джироламо Кардано поместил его в десятку лучших интеллектуалов всех времен, наряду с Архимедом, Аристотелем и Евклидом. Он стал членом оксфордских калькуляторов в 1344 году. Его основной работой была серия трактатов, написанных в 1350 году. Эта работа принесла ему титул «Калькулятор». Его трактаты назывались Liber Calculationum, что означает «Книга расчетов». Его книга исчерпывающе подробно описывает количественную физику, и он содержит более пятидесяти вариаций закона Брэдвардина.

Джон Дамблтон

Джон Дамблтон стал членом калькуляторов в 1338–1339 гг. Став членом, он оставил калькуляторы на короткий период времени, чтобы изучать богословие в Париже в 1345–1347 гг. После учебы там он вернулся к работе с калькуляторами в 1347–1348 гг. В одной из его основных работ, Summa logicae etphilphiae naturalis, основное внимание уделялось последовательному и реалистичному объяснению мира природы, в отличие от некоторых из его коллег, утверждающих, что они легкомысленно относились к серьезным усилиям. Дамблтон попытался решить многие проблемы, большинство из которых были опровергнуты Ричардом Свинсхедом в его Liber Calculationum.

Смотрите также

Заметки

Рекомендации

  • Weisheipl, Джеймс А. (1959) "Место Джона Дамблтона в школе Мертона"
  • Клагетт, Маршалл (1964) «Николь Орем и средневековая научная мысль». Труды Американского философского общества
  • Силла, Эдит Д. (1973) "СРЕДНЕВЕКОВЫЕ КОНЦЕПЦИИ ШИРОТЫ ФОРМ: КАЛЬКУЛЯТОРЫ ОКСФОРДА"
  • Силла, Эдит Д. (1999) «Оксфордские калькуляторы», в Кембриджском философском словаре.
  • Гавроглу, Костас; Ренн, Юрген (2007) "Позиционирование истории науки".
  • Agutter, Paul S.; Уитли, Денис Н. (2008) «Думая о жизни»

дальнейшее чтение

  • Карл Б. Бойер (1949), История исчисления и его концептуальное развитие, Нью-Йорк: Хафнер, переиздано в 1959 году, Нью-Йорк: Дувр.
  • Джон Лонгуэй, (2003), « Уильям Хейтсбери », в Стэнфордской энциклопедии философии. По состоянию на 3 января 2012 г.
  • Ута К. Мерцбах и Карл Б. Бойер (2011), История математики », третье издание, Хобокен, штат Нью-Джерси: Wiley.
  • Эдит Силла (1982), «Оксфордские калькуляторы», у Нормана Крецмана, Энтони Кенни и Яна Пинборга, под ред. Кембриджская история позднесредневековой философии: от повторного открытия Аристотеля до распада схоластики, 1100-1600, Нью-Йорк: Кембридж.
  • Боккалетти, Дино (2016). Галилей и уравнения движения. Гейдельберг, Нью-Йорк: Springer. ISBN   978-3-319-20134-4.
Последняя правка сделана 2024-01-05 11:25:09
Содержание доступно по лицензии CC BY-SA 3.0 (если не указано иное).
Обратная связь: support@alphapedia.ru
Соглашение
О проекте