Войти
Оскар Беккер Оскар Беккер (5 сентября 1889 - 13 ноября 1964) был немец философ, логик, математик и историк математики.
Беккер родился в Лейпциге, где он изучал математику. Его диссертация под заголовками Отто Гёльдера и Карла Рона (1914) была «О разложении многоугольников в непересекающиеся треугольники на основе аксиом связи и порядка».
Он служил в Первой мировой войне и вернулся, чтобы изучать философию с Эдмундом Гуссерлем, написав его Свидетельство о присвоении квалификации по исследованиям феноменологических основ геометрии. и их физические приложения, (1923). Беккер был неофициальным помощником Гуссерля, а затем официальным редактором Ежегодника феноменологических исследований.
Беккер опубликовал свою основную работу «Математическое существование в Ежегоднике» в 1927 году, в том же году Мартин Хайдеггер Бытие и Там появилось время. В это время Беккер посещал семинары Хайдеггера.
Беккер используется не только феноменологии Гуссерля, но, гораздо более спорна, Хайдеггер Герменевтики, обсуждение арифметической подсчета как " стремление к смерти ». Его работу критиковали как неокантианцы, так и более господствующие, рационалистические логики, на что Беккер злобно отвечал. Эта работа не оказала большого влияния на более поздние дебаты по основам математики, несмотря на множество интересных анализов темы, указанной в названии.
Беккер спорил с Дэвидом Гильбертом и Полом Бернейсом по поводу роли потенциальной бесконечности в формалистской метаматематике Гильберта. Беккер утверждал, что Гильберт не мог придерживаться финитизма, но должен был предполагать бесконечность потенциала. Достаточно ясно, что Гильберт и Бернейс неявно допускают бесконечность потенциала, но они утверждают, что каждая индукция в их доказательствах конечна. Беккер был прав в том, что полная индукция была необходима для утверждений согласованности в форме универсально количественно определенных предложений, в отличие от утверждения, что предикат выполняется для каждого отдельного натурального числа.
Обсуждая Хайдеггера, Беккер представил немецкий неологизм Paraontologie. Это использование не связано с употреблением термина «параонтология» в английском языке, сделанным в последнее время Фредом Мотеном и другими при обсуждении черноты.
Беккер сделал начало формализации L. интуиционистская логика Э. Дж. Брауэра. Он разработал семантику интуиционистской логики, основанную на феноменологии Гуссерля, и эта семантика была использована Арендом Гейтингом в его собственной формализации. Беккер боролся, несколько безуспешно, с формулировкой отказа от исключенного среднего, подходящей для интуиционистской логики. Беккеру в итоге не удалось правильно различить классику и, но он взялся за дело. В приложении к своей книге о математическом существовании Беккер поставил задачу найти формальное исчисление для интуиционистской логики. В серии работ начала 1950-х годов он исследовал модальную, интуиционистскую, вероятностную и другие философские логики.
Беккер внес вклад в модальную логику (логику необходимости и возможность ) и утверждение, что модальный статус необходим (например, что возможность P подразумевает необходимость возможности P, а также) названа в его честь. Постулат Беккера позже сыграл роль в формализации, данной Чарльзом Хартшорном, американским теологом процесса, онтологического доказательства существования Бога, стимулированного беседами с логический позитивист и противник предполагаемого доказательства, Рудольф Карнап.
Беккер также внес важный вклад в историю и интерпретацию древнегреческой математики. Беккер, как и некоторые другие, подчеркивал «кризис» греческой математики, вызванный открытием несоизмеримости стороны пятиугольника (или, в более поздних, более простых доказательствах, треугольника) Гиппасом из Метапонта и угрозой (буквально) «иррациональных» чисел. Для немецких теоретиков «кризиса» пифагорова диагональ квадрата была похожа по своему влиянию на метод диагонализации Кантора генерации бесконечностей более высокого порядка и метод диагонализации Гёделя в Гёдель доказывает неполноту формализованной арифметики. Беккер, как и несколько более ранних историков, предполагает, что избегание арифметического утверждения геометрической величины в Евклиде следует избегать для соотношений и пропорций как следствие отвращения от шока несоизмеримости. Беккер также показал, что все теоремы теории евклидовых пропорций могут быть доказаны с использованием более ранней альтернативы методике Евдокса, которую Беккер нашел изложенной в Темах Аристотеля и которую Беккер приписывает Теэтет. Беккер также показал, как конструктивная логика, отрицающая неограниченное исключенное середину, может быть использована для восстановления большинства доказательств Евклида.
Более поздние ревизионистские комментаторы, такие как Уилбур Норр и обвиняли историков ранней греческой математики, писавших в начале двадцатого века, таких как Беккер, в том, что они незаконно прочли кризис своего времени. раннегреческий период. (Этот «кризис» может включать в себя как кризис теории множеств двадцатого века и основ математики, так и общий кризис Первой мировой войны, свержение кайзера, коммунистические восстания и Веймарскую республику.)
В конце своей жизни Беккер вновь подчеркнул различие между интуицией формального и платонического царства в отличие от конкретного экзистенциального царства, перейдя, по крайней мере, к терминологии: гадания. В своем «Dasein und Dawesen» Беккер отстаивал то, что он называл «мантическим» предсказанием. Герменевтика хайдеггеровского типа применима к индивидуальному прожитому существованию, но «мантическая» расшифровка необходима не только в математике, но и в эстетике и в исследовании бессознательного. Эти области имеют дело с вечным и структурным, таким как симметрии природы, и должным образом исследуются мантической феноменологией, а не герменевтической. (Акцент Беккера на вневременности и формальной природе бессознательного имеет некоторые параллели с описанием Жака Лакана.)
Беккер вёл обширную переписку с некоторыми из величайших математиков и философов того времени. В их число входили Аккерман, Адольф Френкель (впоследствии Авраам), Аренд Хейтинг, Дэвид Гильберт, Джон фон Нейман, Герман Вейль и Эрнст Цермело среди математиков, а также Ганс Райхенбах и Феликс Кауфманн среди философов. Письма, которые Беккер получал от этих главных деятелей математики двадцатого века и ведущих философов-логиков-позитивистов, а также копии его писем к ним, были уничтожены во время Второй мировой войны.
Переписка Беккера с Вейлем была реконструирована (см. Библиографию), поскольку сохранились копии писем Беккера к нему, и Беккер часто цитирует или перефразирует собственные письма Вейля. Возможно, то же самое можно сделать и с некоторыми другими частями этой ценной, но утерянной корреспонденции. Вейль вступил в переписку с Беккером с большими надеждами и ожиданиями, учитывая их взаимное восхищение феноменологией Гуссерля и большое восхищение Гуссерля работой Беккера. Однако Вейль, который симпатизировал конструктивизму и интуиционизму, потерял терпение, когда спорил с Беккером о предполагаемой интуиции бесконечного, которую защищал Беккер. Вейль мрачно заключил, что Беккер дискредитировал бы феноменологические подходы к математике, если бы он упорствовал в этой позиции.
Возможно, что уважение к более ранним работам Беккера пострадало из-за его более поздней нацистской лояльности, что привело к отсутствию ссылок или опубликованных комментариев со стороны логиков и математиков-эмигрантов. кто бежал от гитлеризма. Его лекция «Пустота искусства и дерзость художника» представляет «нордическую метафизику» в довольно стандартном нацистском стиле.
Согласно Оскару Беккеру, «ритм Ницше дионисий-дифирамбов был идентичен воле к власти и физически в смысле молодости идентичен марширующему ритму. из SA ".
Оскар Беккер был классифицирован с точки зрения SS следующим образом в «SD-Dossiers über Philosophie-Professoren» (т.е. SD-файлах, касающихся профессоров философии), которые были созданы со стороны Службы безопасности СС (СД) : «не член партии, но верный национал-социализму, пытается консолидировать национал-социалистическую идеологию».
Два способных философа, ученики Беккера, Юрген Хабермас и Ганс Слуга, позже столкнувшись с проблемой влияния нацизма на немецкую академию. Применение идей Хайдеггера в теоретической науке (не говоря уже о математике) только недавно стало широко распространенным., особенно в англоязычном мире. Более того, полемические ответы Беккера, вероятно, до сих пор отталкивали его критиков. в дальнейшем.
Он умер в возрасте 75 лет в Бонне.
