Порядок и беспорядок

В физике используются термины порядок и беспорядок обозначают наличие или отсутствие некоторой симметрии или корреляции в системе многих частиц.

В физике конденсированного состояния системы обычно упорядочиваются при низких температурах; при нагревании они претерпевают один или несколько фазовых переходов в менее упорядоченные состояния. Примерами такого перехода порядок-беспорядок являются:

• таяние льда: переход твердое тело-жидкость, потеря кристаллического порядка;
• размагничивание железа путем нагревания выше Температура Кюри : ферромагнитно-парамагнитный переход, потеря магнитного порядка.

Упорядоченная или неупорядоченная степень свободы может быть поступательной (кристаллическое упорядочение), вращательной (сегнетоэлектрической упорядочение) или спиновое состояние (магнитное упорядочение).

Порядок может состоять либо в полной кристаллической симметрии пространственной группы, либо в корреляции. В зависимости от того, как корреляции затухают с расстоянием, говорят о дальнем порядке или ближнем порядке.

. Если неупорядоченное состояние не находится в термодинамическом равновесии, говорят о подавленный беспорядок . Например, стекло получают закалкой (переохлаждением ) жидкости. В более широком смысле, другие закаленные состояния называются спиновым стеклом, ориентационным стеклом. В некоторых случаях противоположностью закаленного беспорядка является отожженный беспорядок .

Содержание

• 1 Характерный порядок
  • 1.1 Периодичность решетки и рентгеновская кристалличность
  • 1.2 Дальний порядок
• 2 Закаленный беспорядок
• 3 Отожженный беспорядок
• 4 См. Также
• 5 Дополнительная литература

Характеризация порядка

Периодичность решетки и кристалличность в рентгеновских лучах

Самая строгая форма порядка в твердом теле является периодичностью решетки : определенный образец (расположение атомов в элементарной ячейке ) повторяется снова и снова, чтобы сформировать трансляционно-инвариантный мозаичный пространства. Это определяющее свойство кристалла . Возможные симметрии были классифицированы по 14 решеткам Браве и 230 пространственным группам.

Периодичность решетки подразумевает дальний порядок : если известна только одна элементарная ячейка, то в силу трансляционной симметрии можно точно предсказать положение всех атомов на произвольных расстояниях. На протяжении большей части 20-го века обратное также считалось само собой разумеющимся - до тех пор, пока открытие квазикристаллов в 1982 году не показало, что существуют совершенно детерминированные мозаики, которые не обладают периодичностью решетки.

Помимо структурного порядка, можно рассматривать зарядовое упорядочение, спиновое упорядочение, магнитное упорядочение и композиционное упорядочение. Магнитное упорядочение наблюдается в дифракции нейтронов.

. Это понятие термодинамики энтропии, которое часто проявляется посредством фазового перехода второго рода. Вообще говоря, высокая тепловая энергия связана с беспорядком, а низкая тепловая энергия - с упорядочением, хотя при этом имели место нарушения. Пики упорядочения проявляются в дифракционных экспериментах при низкой энергии.

Дальний порядок

Дальний порядок характеризует физические системы, в которых удаленные части одного и того же образца демонстрируют коррелированное поведение.

Это может быть выражено как корреляционная функция, а именно спин-спиновая корреляционная функция :

$G\; (x,\; x\; \prime )\; =\; ⟨s\; (x),\; s\; (\; Икс\; \text{'})\; ⟩.\; \{\backslash \; displaystyle\; G\; (x,\; x\; \text{'})\; =\; \backslash \; langle\; s\; (x),\; s\; (x\text{'})\; \backslash \; rangle.\; \backslash ,\}$

где s - квантовое число спина, а x - функция расстояния в конкретной системе.

Эта функция равна единице, когда $x\; =\; x\; \prime \; \{\backslash \; displaystyle\; x\; =\; x\; \text{'}\}$, и уменьшается с увеличением расстояния $|\; х\; -\; х\; \prime \; |\; \{\backslash \; displaystyle\; |\; x-x\; \text{'}|\}$увеличивается. Обычно он экспоненциально спадает до нуля на больших расстояниях, и система считается неупорядоченной. Но если корреляционная функция спадает до постоянного значения при большом $|\; х\; -\; х\; \prime \; |\; \{\backslash \; displaystyle\; |\; x-x\; \text{'}|\}$тогда говорят, что система обладает дальним порядком. Если он спадает до нуля как степень расстояния, то это называется квазидальним порядком (подробнее см. Главу 11 в цитируемом ниже учебнике. См. Также Переход Березинского – Костерлица – Таулеса ). Обратите внимание, что то, что составляет большое значение $|\; х\; -\; х\; \prime \; |\; \{\backslash \; displaystyle\; |\; x-x\; \text{'}|\}$понимается в смысле асимптотики.

подавленного беспорядка

В статистической физике система Говорят, что он представляет подавленный беспорядок, когда некоторые параметры, определяющие его поведение, являются случайными величинами, которые не развиваются со временем, т.е. они подавлены или заморожены. Спиновые очки являются типичным примером. Это противоположно отожженному беспорядку, где случайным величинам позволяют эволюционировать сами по себе.

С математической точки зрения, подавленный беспорядок труднее проанализировать, чем его отожженный аналог, поскольку термическое усреднение и усреднение шума играют очень разные роли. На самом деле проблема настолько сложна, что известно несколько подходов к каждому из них, большинство из которых основаны на приближении. Чаще всего используются

1. методы, основанные на математическом аналитическом продолжении, известные как трюк репликации
2. , метод полости ; хотя они дают результаты, согласующиеся с экспериментами по широкому кругу проблем, они, как правило, не являются строгими математическими процедурами.

Однако совсем недавно строгими методами было показано, что, по крайней мере, в архетипических спин- стеклянная модель (так называемая модель Шеррингтона – Киркпатрика ) решение на основе реплики действительно точное.

Второй наиболее часто используемый метод в этой области. Этот метод основан на интегралах по путям и в принципе является полностью точным, хотя, как правило, его труднее применять, чем процедуру реплики.

Переход от неупорядоченного (слева) к упорядоченному (справа) состояниям

Отожженный беспорядок

Говорят, что система представляет отожженный беспорядок, когда некоторые параметры, входящие в ее определение, равны случайные величины, но эволюция которых связана с эволюцией степеней свободы, определяющих систему. Он определен в противоположность подавленному беспорядку, когда случайные величины не могут изменять свои значения.

Обычно считается, что с системами с отожженным беспорядком легче справиться математически, поскольку среднее значение беспорядка и его можно рассматривать на одинаковых основаниях.

См. Также

• В физике высоких энергий образование хирального конденсата в квантовой хромодинамике является переходом упорядочения; это обсуждается в терминах суперселекции.
• энтропии
• топологического порядка
• примеси
• надстройки (физика)

Дополнительная литература

• Х. Кляйнерт: Измерение полей в конденсированных средах (ISBN 9971-5-0210-0, 2 тома) Сингапур: World Scientific (1989).