Оптическое вращение

редактировать
1. Источник света 2. Неполяризованный свет 3. Поляризатор 4. Поляризованный свет 5. Пробирка для образца, содержащая органические молекулы 6. Оптическое вращение на 30 ° 7. Подвижный анализатор 8. Наблюдатель

Оптическое вращение, также известное как вращение поляризации или круговое двулучепреломление, это вращение ориентации плоскости поляризации вокруг оптической оси линейно поляризованного света при его прохождении через определенные материалы.. Круговое двойное лучепреломление и круговой дихроизм являются проявлениями оптической активности . Оптическая активность проявляется только в хиральных материалах, в которых отсутствует микроскопическая зеркальная симметрия. В отличие от других источников двойного лучепреломления, которые изменяют состояние поляризации луча, в жидкостях можно наблюдать оптическую активность. Сюда могут входить газы или растворы хиральных молекул, таких как сахара, молекулы со спиральной вторичной структурой, такие как некоторые белки, а также хиральные жидкие кристаллы. Это также можно наблюдать в хиральных твердых телах, таких как определенные кристаллы с вращением между соседними плоскостями кристалла (например, кварц ) или метаматериалами.

. Вращение плоскости поляризация может быть по часовой стрелке, вправо (правовращающая - d-вращательная, обозначена (+), либо налево (левовращающая - l-вращательная, обозначена (-) в зависимости от того, какой стереоизомер присутствует (или доминирует). Например, сахароза и камфора являются d-вращающимися, тогда как холестерин - это l- Для данного вещества угол поворота поляризации света с определенной длиной волны пропорционален длине пути через материал и (для раствора) пропорционален его концентрации.

Оптическая активность равна измеряется с использованием поляризованного источника и поляриметра. Этот инструмент, в частности, используется в сахарной промышленности для измерения концентрации сахара в сиропе и, как правило, в химии для измерения концентрация или энантиомерное соотношение хиральных молекул в растворе. Модуляция оптической активности жидкого кристалла, наблюдаемая между двумя листами поляризаторами, является принципом работы жидкокристаллических дисплеев (используемых в большинстве современных телевизоров и компьютерных мониторов).

Содержание

  • 1 Сравнение с эффектом Фарадея
  • 2 История
  • 3 Теория
  • 4 Области использования
  • 5 См. Также
  • 6 Ссылки
  • 7 Дополнительная литература

Сравнение с эффектом Фарадея

Вращение плоскости поляризации света также может происходить из-за эффекта Фарадея, который включает в себя статическое магнитное поле, однако это отдельное явление, не относящееся к «оптической активности». Оптическая активность обратна, то есть одинакова для противоположных направлений распространения волны через оптически активную среду, например, вращение поляризации по часовой стрелке с точки зрения наблюдателя. В случае оптически активных изотропных сред вращение одинаково для любого направления распространения волны. Напротив, эффект Фарадея невзаимный, то есть противоположные направления распространения волн через среду Фарадея приведут к вращению поляризации по и против часовой стрелки с точки зрения наблюдателя. Вращение Фарадея зависит от направления распространения по отношению к приложенному магнитному полю. Все соединения могут проявлять вращение поляризации в присутствии приложенного магнитного поля при условии, что (составляющая) магнитного поля ориентирована в направлении распространения света. Эффект Фарадея - одно из первых открытий взаимосвязи между светом и электромагнитными эффектами.

История

Две асимметричные кристаллические формы, правовращающие и левовращающие, винной кислоты. Эксперимент по измерению концентрации раствора сахарозы, демонстрирующий оптическое вращение.

Вращение ориентации линейно поляризованный свет был впервые обнаружен в 1811 году в кварце французским физиком Франсуа Жаном Домиником Араго. В 1820 году английский астроном сэр Джон Ф.В. Гершель обнаружил, что разные отдельные кристаллы кварца, кристаллические структуры которых являются зеркальным отображением друг друга (см. Иллюстрацию), вращают линейную поляризацию на равную величину, но в противоположных направлениях. Жан Батист Био также наблюдал вращение оси поляризации в некоторых жидкостях и парах органических веществ, таких как скипидар. С этого времени простые поляриметры используются для измерения концентраций простых сахаров, таких как глюкоза, в растворе. Фактически, одно название для D-глюкозы (биологического изомера) - декстроза, имея в виду тот факт, что она заставляет линейно поляризованный свет вращаться вправо или в сторону декстера. Подобным образом левулоза, более известная как фруктоза, вызывает поворот плоскости поляризации влево. Фруктоза обладает даже более сильным левовращающим действием, чем глюкоза. Инвертный сахарный сироп, производимый в промышленных масштабах путем гидролиза сиропа сахарозы до смеси составляющих простых сахаров, фруктозы и глюкозы, получил свое название от того факта, что что преобразование заставляет направление вращения "инвертировать" справа налево.

В 1849 году Луи Пастер разрешил проблему, касающуюся природы винной кислоты. Раствор этого соединения, полученного из живых существ (а именно винный осадок ), вращает плоскость поляризации проходящего через него света, но винная кислота, полученная химическим синтезом не имеет такого эффекта, хотя его реакции идентичны и его элементный состав одинаков. Пастер заметил, что кристаллы бывают двух асимметричных форм, которые являются зеркальным отображением друг друга. Сортировка кристаллов вручную дала две формы соединения: растворы одной формы вращают поляризованный свет по часовой стрелке, а другая форма вращает свет против часовой стрелки. Равное их сочетание не оказывает поляризационного эффекта на свет. Пастер пришел к выводу, что рассматриваемая молекула асимметрична и может существовать в двух разных формах, которые похожи друг на друга, как перчатки для левой и правой руки, и что органическая форма соединения состоит исключительно из одного типа.

В 1874 году Якобус Хенрикус ван 'т Хофф и Джозеф Ахилл Ле Бель независимо друг от друга предположили, что это явление оптической активности в углеродных соединениях можно объяснить, если предположить, что 4 насыщенные химические связи между атомами углерода и их соседями направлены в сторону углов правильного тетраэдра. Если все 4 соседа разные, то есть два возможных порядка соседей вокруг тетраэдра, которые будут зеркальными отображениями друг друга. Это привело к лучшему пониманию трехмерной природы молекул.

В 1945 году Чарльз Уильям Банн предсказал оптическую активность ахиральных структур, если направление распространения волны и ахиральная структура образуют экспериментальную схему, отличную от ее зеркального отображения. Такая оптическая активность, обусловленная внешней хиральностью, наблюдалась в 1960-х годах в жидких кристаллах.

В 1950 году Сергей Вавилов предсказал оптическую активность, которая зависит от интенсивности света, и эффект нелинейной оптической активности. наблюдалась в 1979 г. в кристаллах иодата лития.

Оптическая активность обычно наблюдается для проходящего света, однако в 1988 г. М.П. Сильверман обнаружил, что вращение поляризации может также происходить для света, отраженного от хиральных веществ.. Вскоре после этого было обнаружено, что киральные среды также могут отражать левосторонние и правые циркулярно поляризованные волны с разной эффективностью. Эти явления зеркального кругового двойного лучепреломления и зеркального кругового дихроизма вместе известны как зеркальная оптическая активность. У натуральных материалов зеркальная оптическая активность очень мала.

В 1898 году Джагадиш Чандра Бос описал способность искривленных искусственных структур вращать поляризацию микроволн. С начала 21 века развитие искусственных материалов привело к предсказанию и реализации хиральных метаматериалов с оптической активностью, на порядки превышающей активность природных сред в оптической части спектра. Было обнаружено, что внешняя хиральность, связанная с наклонным освещением метаповерхностей, лишенных двукратной вращательной симметрии, приводит к большой линейной оптической активности при пропускании и отражении, а также к нелинейной оптической активности, превышающей активность иодата лития в 30 миллионов раз.

Теория

Оптическая активность возникает из-за молекул, растворенных в жидкости, или из-за самой жидкости, только если молекулы являются одним из двух (или более) стереоизомеров ; это известно как энантиомер. Структура такой молекулы такова, что она не идентична ее зеркальному отображению (которое могло бы быть структурой другого стереоизомера или «противоположного энантиомера»). В математике это свойство также известно как хиральность. Например, металлический стержень не является хиральным, поскольку его внешний вид в зеркале не отличается от него самого. Однако основание винта или лампочки (или любого вида спирали ) является хиральным; обычная правая резьба, если смотреть в зеркало, выглядела бы как левосторонний винт (очень необычный), который невозможно ввинтить в обычную (правую) гайку. У человека, рассматриваемого в зеркале, сердце будет справа, что является явным свидетельством хиральности, в то время как зеркальное отражение куклы вполне может быть неотличимо от самой куклы.

Для отображения оптической активности жидкость должна содержать только один стереоизомер или преобладание одного из них. Если два энантиомера присутствуют в равных пропорциях, то их эффекты нейтрализуются и оптическая активность не наблюдается; это называется рацемической смесью. Но когда имеется энантиомерный избыток, больше одного энантиомера, чем другого, аннулирование является неполным и наблюдается оптическая активность. Многие молекулы природного происхождения представлены только одним энантиомером (например, многие сахара). Хиральные молекулы, полученные в областях органической химии или неорганической химии, являются рацемическими, если в той же реакции не использовался хиральный реагент.

На фундаментальном уровне вращение поляризации в оптически активной среде вызывается круговым двойным лучепреломлением, и его лучше всего понять таким образом. В то время как линейное двулучепреломление в кристалле связано с небольшой разницей в фазовой скорости света двух разных линейных поляризаций, круговое двулучепреломление подразумевает небольшую разницу в скоростях между правым и левым круговая поляризация с. Думайте об одном энантиомере в растворе как о большом количестве маленьких спиралей (или винтов), все правые, но в случайной ориентации. Подобное двулучепреломление возможно даже в жидкости, потому что вращение спиралей не зависит от их ориентации: даже когда направление одной спирали меняется на противоположное, она все равно кажется правосторонней. А свет с круговой поляризацией сам по себе является хиральным: когда волна движется в одном направлении, электрические (и магнитные) поля, составляющие его, вращаются по часовой стрелке (или против часовой стрелки для противоположной круговой поляризации), образуя в пространстве правый (или левый) винтовой узор.. В дополнение к массивному показателю преломления , который существенно снижает фазовую скорость света в любом диэлектрическом (прозрачном) материале по сравнению с скоростью света (в вакууме), существует дополнительное взаимодействие между хиральностью волны и хиральностью молекул. Если их хиральность одинакова, будет небольшое дополнительное влияние на скорость волны, но противоположная круговая поляризация будет испытывать противоположный небольшой эффект, поскольку ее хиральность противоположна хиральности молекул.

Однако, в отличие от линейного двойного лучепреломления, естественное оптическое вращение (в отсутствие магнитного поля) не может быть объяснено в терминах тензора диэлектрической проницаемости локального материала (т. Е. Зарядового отклика, который зависит только от от вектора локального электрического поля), поскольку соображения симметрии этого запрещают. Скорее, круговое двулучепреломление возникает только при рассмотрении нелокальности отклика материала, явления, известного как пространственная дисперсия. Нелокальность означает, что электрические поля в одном месте материала управляют токами в другом месте материала. Свет распространяется с конечной скоростью, и даже при том, что он намного быстрее, чем электроны, имеет значение, будет ли реакция заряда естественным образом двигаться вместе с фронтом электромагнитной волны или напротив него. Пространственная дисперсия означает, что свет, движущийся в разных направлениях (с разными волновыми векторами), видит немного другой тензор диэлектрической проницаемости. Естественное оптическое вращение требует специального материала, но оно также основывается на том факте, что волновой вектор света отличен от нуля, а ненулевой волновой вектор обходит ограничения симметрии на локальный (нулевой волновой вектор) отклик. Тем не менее, по-прежнему существует обратная симметрия, поэтому направление естественного оптического вращения должно быть «изменено» на противоположное, в отличие от магнитного фарадеевского вращения. Все оптические явления имеют некоторое влияние нелокальности / волнового вектора, но обычно им можно пренебречь; естественное оптическое вращение, что уникально, абсолютно требует этого.

Фазовая скорость света в среде обычно выражается с помощью показателя преломления n, определяемого как скорость света (в свободном пространство), деленное на его скорость в среде. Разница в показателях преломления между двумя круговыми поляризациями количественно определяет силу кругового двойного лучепреломления (вращения поляризации),

Δ n = n RHC - n LHC {\ displaystyle \ Delta n = n_ {RHC} -n_ {LHC} \,}\ Delta n = n_ {RHC} -n_ {LHC} \, .

В то время как Δ n {\ displaystyle \ Delta n}\ Delta n мало в природных материалах, примеры гигантского кругового двойного лучепреломления, приводящего к отрицательному показателю преломления для одной круговой поляризации, описаны для хиральные метаматериалы.

Знакомое вращение оси линейной поляризации основано на понимании того, что линейно поляризованная волна может быть описана как суперпозиция (сложение) левой и правой круговых поляризованная волна в равной пропорции. Разность фаз между этими двумя волнами зависит от ориентации линейной поляризации, которую мы назовем θ 0 {\ displaystyle \ theta _ {0}}\ theta _ {0} , а их электрические поля имеют относительную разность фаз 2 θ 0 {\ displaystyle 2 \ theta _ {0}}2 \ theta _ {0} , которая затем складывается для получения линейной поляризации:

E θ 0 = 2 2 (e - i θ 0 ERHC + ei θ 0 ELHC), {\ displaystyle \ mathbf {E} _ {\ theta _ {0}} = {\ frac {\ sqrt {2}} {2}} (e ^ {- i \ theta _ {0 }} \ mathbf {E} _ {RHC} + e ^ {i \ theta _ {0}} \ mathbf {E} _ {LHC}) \, \,,}\ mathbf {E} _ {\ theta _ {0}} = {\ frac {\ sqrt {2}} {2}} (e ^ {-i \ theta _ {0}} \ mathbf {E} _ {RHC} + e ^ {i \ theta _ {0}} \ mathbf {E} _ {LHC}) \, \,,

где E θ 0 { \ displaystyle \ mathbf {E} _ {\ theta _ {0}}}\ mathbf {E} _ {\ theta _ {0}} - это электрическое поле чистой волны, а ERHC {\ displaystyle \ mathbf {E } _ {RHC}}\ mathbf {E} _ {RHC} и ELHC {\ displaystyle \ mathbf {E} _ {LHC}}\ mathbf { E} _ {LHC} - две базисные функции с круговой поляризацией ( с нулевой разностью фаз). Предполагая распространение в направлении + Z, мы могли бы написать ERHC {\ displaystyle \ mathbf {E} _ {RHC}}\ mathbf {E} _ {RHC} и ELHC {\ displaystyle \ mathbf {E} _ {LHC }}\ mathbf { E} _ {LHC} в терминах их компонентов x и y следующим образом:

ERHC = 2 2 (x ^ + iy ^) {\ displaystyle \ mathbf {E} _ {RHC} = {\ frac { \ sqrt {2}} {2}} ({\ hat {x}} + i {\ hat {y}})}\ mathbf {E} _ {RHC} = {\ frac {\ sqrt {2}} {2}} ({\ hat {x}} + i {\ hat {y}})
ELHC = 2 2 (x ^ - iy ^) {\ displaystyle \ mathbf {E } _ {LHC} = {\ frac {\ sqrt {2}} {2}} ({\ hat {x}} - i {\ hat {y}})}\ mathbf {E} _ {LHC} = {\ frac {\ sqrt {2}} {2}} ({\ hat {x}} - i {\ hat {y}})

где x ^ {\ displaystyle {\ hat {x}}}{\ hat {x}} и y ^ {\ displaystyle {\ hat {y}}}{\ hat {y}} - единичные векторы, а i - мнимый unit, в данном случае представляющий сдвиг фазы на 90 градусов между компонентами x и y, на которые мы разложили каждую круговую поляризацию. Как обычно, при работе с обозначением фазора подразумевается, что такие величины должны быть умножены на e - i ω t {\ displaystyle e ^ {- i \ omega t}}e ^ {- i \ omega t} , и тогда действительное электрическое поле в любой момент определяется действительной частью этого продукта.

Замена этих выражений на ERHC {\ displaystyle \ mathbf {E} _ {RHC}}\ mathbf {E} _ {RHC} и ELHC {\ displaystyle \ mathbf {E} _ {LHC} }\ mathbf { E} _ {LHC} в уравнение для E θ 0 {\ displaystyle \ mathbf {E} _ {\ theta _ {0}}}\ mathbf {E} _ {\ theta _ {0}} получаем:

E θ 0 Знак равно 2 2 (е - я θ 0 ERHC + ei θ 0 ELHC) {\ displaystyle \ mathbf {E} _ {\ theta _ {0}} = {\ frac {\ sqrt {2}} {2}} (е ^ {- я \ theta _ {0}} \ mathbf {E} _ {RHC} + e ^ {i \ theta _ {0}} \ mathbf {E} _ {LHC}) \, \,}\ mathbf {E} _ {\ theta _ {0}} = {\ frac {\ sqrt {2}} { 2}} (e ^ {- i \ theta _ {0}} \ mathbf {E} _ {RHC} + e ^ {i \ theta _ {0}} \ mathbf {E} _ {LHC}) \, \,
Знак равно 1 2 (Икс ^ (е - я θ 0 + ei θ 0) + y ^ i (е - я θ 0 - ei θ 0)) {\ displaystyle = {\ frac {1} {2}} ({\ шляпа {x}} (e ^ {- i \ theta _ {0}} + e ^ {i \ theta _ {0}}) + {\ hat {y}} i (e ^ {- i \ theta _ { 0}} - е ^ {я \ тета _ {0}})) \, \,}= {\ frac {1} {2}} ({\ hat {x}} (e ^ {- i \ theta _ {0}} + e ^ {i \ theta _ {0}}) + {\ hat { y}} i (e ^ {- i \ theta _ {0}} - e ^ {i \ theta _ {0}})) \, \,
= х ^ соз ⁡ (θ 0) + y ^ sin ⁡ (θ 0) {\ displaystyle = {\ hat {x}} \ cos (\ theta _ {0}) + {\ hat {y}} \ sin (\ theta _ {0})}= {\ hat {x}} \ cos (\ theta _ {0}) + {\ hat {y}} \ sin (\ theta _ {0})

Последнее уравнение показывает, что результирующий вектор имеет компоненты x и y по фазе и ориентированы точно в направлении θ 0 {\ displaystyle \ theta _ {0}}\ theta _ {0} , как мы и предполагали, оправдывая представленное преобразование любого линейно поляризованного состояния под углом θ {\ displaystyle \ theta}\ theta как суперпозиция компонентов с правой и левой круговой поляризацией с относительной разностью фаз 2 θ {\ displaystyle 2 \ тета}2 \ theta . Теперь давайте предположим, что передача проходит через оптически активный материал, который вызывает дополнительную разность фаз между правой и левой волнами с круговой поляризацией 2 Δ θ {\ displaystyle 2 \ Delta \ theta}2 \ Delta \ theta . Позвольте нам вызвать E out {\ displaystyle \ mathbf {E} _ {out}}\ mathbf {E} _ {out} как результат прохождения исходной волны, линейно поляризованной под углом θ {\ displaystyle \ theta}\ theta через этот носитель. Это применит дополнительные фазовые коэффициенты - Δ θ {\ displaystyle - \ Delta \ theta}- \ Delta \ theta и Δ θ {\ displaystyle \ Delta \ theta}\ Delta \ theta к правая и левая циркулярно поляризованные компоненты E θ 0 {\ displaystyle \ mathbf {E} _ {\ theta _ {0}}}\ mathbf {E} _ {\ theta _ {0}} :

E out = 2 2 (e - i Δ θ e - i θ 0 ERHC + ei Δ θ ei θ 0 ELHC). {\ displaystyle \ mathbf {E} _ {out} = {\ frac {\ sqrt {2}} {2}} (e ^ {- i \ Delta \ theta} e ^ {- i \ theta _ {0}} \ mathbf {E} _ {RHC} + e ^ {i \ Delta \ theta} e ^ {i \ theta _ {0}} \ mathbf {E} _ {LHC}) \, \,.}\ mathbf {E} _ {out} = {\ frac {\ sqrt {2}} {2}} (e ^ {- i \ Delta \ theta} e ^ {- i \ theta _ {0}} \ mathbf {E} _ {RHC} + e ^ {i \ Delta \ theta} e ^ {i \ theta _ {0}} \ mathbf {E} _ {LHC}) \, \,.

Использование аналогично математике, приведенной выше, мы находим:

E out = x ^ cos ⁡ (θ 0 + Δ θ) + y ^ sin ⁡ (θ 0 + Δ θ) {\ displaystyle \ mathbf {E} _ {out} = { \ hat {x}} \ cos (\ theta _ {0} + \ Delta \ theta) + {\ hat {y}} \ sin (\ theta _ {0} + \ Delta \ theta)}\ mathbf {E} _ {out} = {\ hat {x}} \ cos (\ theta _ {0} + \ Delta \ theta) + {\ hat {y}} \ sin (\ theta _ {0} + \ Delta \ theta)

таким образом описывая волна, линейно поляризованная под углом θ 0 + Δ θ {\ displaystyle \ theta _ {0} + \ Delta \ theta}\ theta _ {0} + \ Delta \ theta , поэтому повернута на Δ θ {\ displaystyle \ Delta \ theta}\ Delta \ theta относительно приходящей волны: E θ 0 {\ displaystyle \ mathbf {E} _ {\ theta _ {0}}}\ mathbf {E} _ {\ theta _ {0}}

Выше мы определили разницу в показателях преломления для волн с правой и левой круговой поляризацией Δ n {\ displaystyle \ Delta n}\ Delta n . Учитывая распространение на длину L в таком материале, между ними будет индуцированная дополнительная разность фаз 2 Δ θ {\ displaystyle 2 \ Delta \ theta}2 \ Delta \ theta (как мы использовали выше), учитывая по:

2 Δ θ = Δ n L 2 π λ {\ displaystyle 2 \ Delta \ theta = {\ frac {\ Delta nL2 \ pi} {\ lambda}}}2 \ Delta \ theta = {\ frac {\ Delta nL2 \ pi} {\ lambda}} ,

где λ {\ displaystyle \ lambda}\ лямбда - длина волны света (в вакууме). Это вызовет поворот линейной оси поляризации на Δ θ {\ displaystyle \ Delta \ theta}\ Delta \ theta , как мы показали.

Как правило, показатель преломления зависит от длины волны (см. дисперсия ), а дифференциальный показатель преломления Δ n {\ displaystyle \ Delta n}\ Delta n также будет быть зависимым от длины волны. Результирующее изменение вращения в зависимости от длины волны света называется оптической вращательной дисперсией (ORD). Спектры ORD и спектры кругового дихроизма связаны посредством соотношений Крамерса – Кронига. Полное знание одного спектра позволяет рассчитать другой.

Итак, мы находим, что степень вращения зависит от цвета света (желтая линия D натрия около 589 нм с длиной волны обычно используется для измерений) и прямо пропорциональна длина пути L {\ displaystyle L}Lчерез вещество и величина кругового двойного лучепреломления Δ n {\ displaystyle \ Delta n}\ Delta n , которая для раствора, можно рассчитать на основе удельного вращения вещества и его концентрации в растворе.

Хотя оптическая активность обычно рассматривается как свойство жидкостей, в частности водных растворов, она также наблюдалась в кристаллах, таких как кварц (SiO 2). Хотя кварц имеет значительное линейное двулучепреломление, этот эффект устраняется, когда распространение происходит вдоль оптической оси . В этом случае наблюдается вращение плоскости поляризации из-за относительного вращения между кристаллическими плоскостями, что делает кристалл формально хиральным, как мы определили его выше. Вращение плоскостей кристалла может быть правым или левым, опять же, производя противоположную оптическую активность. С другой стороны, аморфные формы диоксида кремния, такие как плавленый кварц, подобно рацемической смеси хиральных молекул, не обладают чистой оптической активностью, поскольку одна или другая кристаллическая структура не доминирует над внутренней молекулярной структурой вещества.

Области применения

Для чистого вещества в растворе, если цвет и длина пути фиксированы и удельное вращение известно, наблюдаемое вращение можно использовать для рассчитать концентрацию. Такое использование делает поляриметр очень важным инструментом для тех, кто торгует сахарными сиропами или использует их оптом.

См. Также

Ссылки

Дополнительная литература

Последняя правка сделана 2021-06-01 13:35:00
Содержание доступно по лицензии CC BY-SA 3.0 (если не указано иное).
Обратная связь: support@alphapedia.ru
Соглашение
О проекте