Оптическое разрешение

Оптическое разрешение описывает способность системы визуализации распознавать детали в изображаемом объекте.

Система формирования изображения может иметь много отдельных компонентов, включая объектив, а также компоненты записи и отображения. Каждый из них способствует оптическому разрешению системы, как и среда, в которой выполняется построение изображения.

Содержание

• 1 Поперечное разрешение
• 2 Разрешение объектива
• 3 Разрешение сенсора (пространственное)
• 4 Разрешение сенсора (временное)
• 5 Влияние ширины полосы аналогового сигнала на разрешение
• 6 Разрешение системы
• 7 Разрешение глаза
• 8 Атмосферное разрешение
• 9 Измерение оптического разрешения
  • 9,1 Интерферограмма
  • 9,2 Мишень NBS 1010a / ISO # 2
  • 9,3 Мишень USAF 1951
  • 9,4 NBS 1952 цель
  • 9,5 Целевое разрешение видео EIA 1956
  • 9,6 Целевое значение IEEE 208-1995
  • 9,7 Целевое значение ISO 12233
  • 9,8 Случайные тестовые шаблоны
  • 9.9 Монотонно возрастающие синусоидальные шаблоны
  • 9.10 Многоканальная вспышка
  • 9.11 Обсуждение
• 10 См. Также
• 11 Ссылки
• 12 Внешние ссылки

Боковое разрешение

Разрешение зависит от расстояния между двумя различимыми излучающими точками. В разделах ниже описаны теоретические оценки разрешения, но реальные значения могут отличаться. Приведенные ниже результаты основаны на математических моделях дисков Эйри, что предполагает адекватный уровень контрастности. В малоконтрастных системах разрешение может быть намного ниже, чем предсказывает теория, изложенная ниже. Реальные оптические системы сложны, и практические трудности часто увеличивают расстояние между различимыми точечными источниками.

Разрешение системы основано на минимальном расстоянии $r\; \{\backslash \; displaystyle\; r\}$, на котором точки можно различить как отдельные объекты. Несколько стандартов используются для количественного определения того, можно ли различить точки. Один из методов указывает, что на линии между центром одной точки и следующей контраст между максимальной и минимальной интенсивностью должен быть как минимум на 26% ниже, чем максимальный. Это соответствует перекрытию одного диска Эйри на первом темном кольце другого. Этот стандарт разделения также известен как критерий Рэлея. В символах расстояние определяется следующим образом:

$r\; =\; 1,22\; \lambda \; 2\; n\; sin\; \; \theta \; =\; 0,61\; \lambda \; NA\; \{\backslash \; displaystyle\; r\; =\; \{\backslash \; frac\; \{1.22\; \backslash \; lambda\}\; \{2n\; \backslash \; sin\; \{\backslash \; theta\}\}\}\; =\; \{\backslash \; frac\; \{0,61\; \backslash \; lambda\}\; \{\backslash \; mathrm\; \{NA\}\}\}\}$

где

$r\; \{\backslash \; displaystyle\; r\}$- минимальное расстояние между разрешимыми точками в тех же единицах, что и $\lambda \; \{\backslash \; displaystyle\; \backslash \; lambda\}$задано

$\lambda \; \{\backslash \; displaystyle\; \backslash \; lambda\}$- длина волны света, длина волны излучения, в в случае флуоресценции

$n\; \{\backslash \; displaystyle\; n\}$- это показатель преломления среды, окружающей излучающие точки,

$\theta \; \{\backslash \; displaystyle\; \backslash \; theta\}$- это половина угла пучка света, попадающего в объектив, и

$NA\; \{\backslash \; displaystyle\; \backslash \; mathrm\; \{NA\}\}$- это числовая апертура

Эта формула подходит для конфокальной микроскопии, но также используется в традиционной микроскопии. В конфокальных микроскопах с лазерным сканированием часто используется полуширина (FWHM) функции рассеяния точки , чтобы избежать трудностей при измерении диска Эйри. Это в сочетании с растровым рисунком освещения приводит к лучшему разрешению, но оно все еще пропорционально формуле на основе Рэлея, приведенной выше.

$r\; =\; 0,4\; \lambda \; NA\; \{\backslash \; displaystyle\; r\; =\; \{\backslash \; frac\; \{0,4\; \backslash \; lambda\}\; \{\backslash \; mathrm\; \{NA\}\}\}\}$

В литературе по микроскопии также часто встречается формула разрешения, которая учитывает вышеупомянутые по-разному беспокоится о контрасте. Разрешение, предсказываемое этой формулой, пропорционально формуле на основе Рэлея, с разницей примерно на 20%. Для оценки теоретического разрешения этого может быть достаточно.

$р\; =\; \lambda \; 2\; N\; грех\; \; \theta \; =\; \lambda \; 2\; NA\; \{\backslash \; displaystyle\; r\; =\; \{\backslash \; frac\; \{\backslash \; lambda\}\; \{2n\; \backslash \; sin\; \{\backslash \; theta\}\}\}\; =\; \{\backslash \; frac\; \{\backslash \; lambda\}\; \{2\; \backslash \; mathrm\; \{\; NA\}\}\}\}$

Если для освещения образца используется конденсатор, также необходимо учитывать форму пучка света, исходящего из конденсора.

$r\; =\; 1,22\; \lambda \; NA\; obj\; +\; NA\; cond\; \{\backslash \; displaystyle\; r\; =\; \{\backslash \; frac\; \{1.22\; \backslash \; lambda\}\; \{\backslash \; mathrm\; \{NA\}\; \_\; \{obj\}\; +\; \backslash \; mathrm\; \{NA\}\; \_\; \{cond\}\}\}\}$

В правильно настроенном микроскопе $NA\; obj\; +\; NA\; cond\; =\; 2\; NA\; obj\; \{\backslash \; displaystyle\; \backslash \; mathrm\; \{NA\}\; \_\; \{obj\}\; +\; \backslash \; mathrm\; \{NA\}\; \_\; \{cond\}\; =\; 2\; \backslash \; mathrm\; \{NA\}\; \_\; \{obj\}\}$.

Приведенные выше оценки разрешения относятся к конкретному случаю в котором два идентичных очень маленьких образца, которые некогерентно излучают во всех направлениях. Другие соображения должны быть приняты во внимание, если источники излучают с разными уровнями интенсивности, когерентны, велики или излучают неоднородными структурами.

Разрешение объектива

Способность объектива разрешать детали обычно определяется качеством объектива, но в конечном итоге ограничивается дифракция. Свет, исходящий от точечного источника в объекте, дифрагирует через линзу с диафрагмой так, что он формирует дифракционную картину на изображении, которая имеет центральное пятно и окружающие яркие кольца, разделенные темными нули; этот узор известен как узор Эйри, а центральный яркий лепесток - как диск Эйри. Угловой радиус диска Эйри (измеренный от центра до первого нуля) определяется следующим образом:

$\theta \; =\; 1,22\; \lambda \; D\; \{\backslash \; displaystyle\; \backslash \; theta\; =\; 1,22\; \{\backslash \; frac\; \{\backslash \; lambda\}\; \{D\}\}\}$		где θ - угловое разрешение в радианах, λ - длина волны света в метрах, и D - диаметр апертуры объектива в метрах.

Две соседние точки в объекте дают две дифракционные картины. Если угловое разделение двух точек значительно меньше углового радиуса диска Эйри, то две точки не могут быть разрешены на изображении, но если их угловое разделение намного больше, чем это, формируются отдельные изображения двух точек, и они поэтому можно решить. Рэлей определил несколько произвольный «критерий Рэлея », согласно которому две точки, угловое разделение которых равно радиусу диска Эйри до первого нуля, могут считаться разрешенными. Видно, что чем больше диаметр объектива или его апертура, тем больше разрешение. Астрономические телескопы имеют все более крупные линзы, поэтому они могут «видеть» все более мелкие детали звезд.

Однако только объективы самого высокого качества имеют разрешение, ограниченное дифракцией, и обычно качество объектива ограничивает его способность разрешать детали. Эта способность выражается оптической передаточной функцией, которая описывает пространственное (угловое) изменение светового сигнала как функцию пространственной (угловой) частоты. Когда изображение проецируется на плоскую плоскость, такую ​​как фотопленка или твердотельный детектор, пространственная частота является предпочтительной областью, но когда изображение относится только к линзе, предпочтительна угловая частота. OTF можно разбить на составляющие амплитуды и фазы следующим образом:

$OTF\; (\xi ,\; \eta )\; =\; MTF\; (\xi ,\; \eta )\; \cdot \; PTF\; (\xi ,\; \eta )\; \{\backslash \; displaystyle\; \backslash \; mathbf\; \{OTF\; (\backslash \; xi,\; \backslash \; eta)\}\; =\; \backslash \; mathbf\; \{MTF\; (\backslash \; xi,\; \backslash \; eta)\}\; \backslash \; cdot\; \backslash \; mathbf\; \{PTF\; (\backslash \; xi,\; \backslash \; eta)\}\}$

где

$MTF\; (\xi ,\; \eta )\; =\; |\; O\; T\; F\; (\xi ,\; \eta )\; |\; \{\backslash \; Displaystyle\; \backslash \; mathbf\; \{MTF\; (\backslash \; xi,\; \backslash \; eta)\}\; =\; |\; \backslash \; mathbf\; \{OTF\; (\backslash \; xi,\; \backslash \; eta)\}\; |\}$

$PTF\; (\xi ,\; \eta )\; =\; e\; -\; i\; 2\; \cdot \; \pi \; \cdot \; \lambda \; (\; \xi ,\; \eta )\; \{\backslash \; displaystyle\; \backslash \; mathbf\; \{PTF\; (\backslash \; xi,\; \backslash \; eta)\}\; =\; e\; ^\; \{-\; i2\; \backslash \; cdot\; \backslash \; pi\; \backslash \; cdot\; \backslash \; lambda\; (\backslash \; xi,\; \backslash \; eta)\}\}$

и $(\; \xi ,\; \eta )\; \{\backslash \; displaystyle\; (\backslash \; xi,\; \backslash \; eta)\}$- пространственная частота в плоскости x и y, соответственно.

OTF учитывает аберрацию, чего нет в выражении предельной частоты выше. Величина известна как функция передачи модуляции (MTF), а фазовая часть известна как функция передачи фазы (PTF) .

. В системах визуализации фазовая составляющая обычно не улавливается датчик. Таким образом, важным показателем для систем визуализации является MTF.

Фаза критически важна для адаптивной оптики и голографических систем.

Разрешение датчика (пространственное)

Некоторые оптические датчики предназначены для обнаружения пространственных различий в электромагнитной энергии. К ним относятся фотопленка, твердотельные устройства (CCD, CMOS детекторы и инфракрасные детекторы, такие как PtSi и InSb ), трубчатые детекторы (vidicon, plumbicon и фотоэлектронные умножители, используемые в приборах ночного видения), сканирующие детекторы (в основном используются для ИК), пироэлектрические детекторы и микроболометрические детекторы. Способность такого детектора устранять эти различия в основном зависит от размера детектирующих элементов.

Пространственное разрешение обычно выражается в парах линий на миллиметр (lppmm), линиях (разрешения, в основном для аналогового видео), контрасте по сравнению с циклами / мм или MTF (модуль OTF). MTF может быть найдена путем использования двумерного преобразования Фурье функции пространственной дискретизации. Меньшие пиксели приводят к более широким кривым MTF и, следовательно, к лучшему обнаружению энергии более высоких частот.

Это аналогично преобразованию Фурье функции дискретизации сигнала ; поскольку в этом случае доминирующим фактором является период дискретизации, который аналогичен размеру элемента изображения (пиксель ).

К другим факторам относятся пиксельный шум, перекрестные помехи пикселей, проникновение в подложку и коэффициент заполнения.

Обычной проблемой среди неспециалистов является использование количества пикселей на детекторе для описания разрешения. Если бы все датчики были одного размера, это было бы приемлемо. Поскольку это не так, использование количества пикселей может ввести в заблуждение. Например, камера 2- мегапикселя с квадратными пикселями 20 микрометров будет иметь худшее разрешение, чем 1-мегапиксельная камера с пикселями 8 микрометров, при прочих равных.

Для измерения разрешения производители пленок обычно публикуют график зависимости отклика (%) от пространственной частоты (циклов на миллиметр). Сюжет выведен экспериментально. Производители твердотельных датчиков и камер обычно публикуют спецификации, из которых пользователь может получить теоретическое значение MTF в соответствии с процедурой, описанной ниже. Некоторые могут также публиковать кривые MTF, в то время как другие (особенно производители усилителей) будут публиковать отклик (%) на частоте Найквиста или, в качестве альтернативы, публиковать частоту, при которой отклик составляет 50%.

Чтобы найти теоретическую кривую MTF для датчика, необходимо знать три характеристики датчика: активная область измерения, область, содержащая область измерения, а также соединительные и опорные конструкции («недвижимость»)., и общее количество этих областей (количество пикселей). Почти всегда указывается общее количество пикселей. Иногда приводятся габаритные размеры датчика, по которым можно рассчитать площадь недвижимости. Вне зависимости от того, задана или получена область недвижимости, если активная область пикселей не указана, она может быть получена из области недвижимости и коэффициента заполнения, где коэффициент заполнения - это отношение активной области к выделенная зона недвижимости.

$FF\; =\; a\; \cdot \; bc\; \cdot \; d\; \{\backslash \; displaystyle\; FF\; =\; \{\backslash \; frac\; \{a\; \backslash \; cdot\; b\}\; \{c\; \backslash \; cdot\; d\}\}\}$

где

• активная область пикселя имеет размеры a × b
• площадь пикселя имеет размеры c × d

В обозначениях Гаскилла область восприятия представляет собой двумерную гребенчатую (x, y) функцию расстояния между пикселями (шага), свернутую с двухмерным прямоугольником (x, y) функция активной области пикселя, ограниченная функцией 2D rect (x, y) от общего размера датчика. Преобразование Фурье этого - функция $comb\; comb\; (\xi ,\; \eta )\; \{\backslash \; displaystyle\; \backslash \; operatorname\; \{comb\}\; (\backslash \; xi,\; \backslash \; eta)\}$, управляемая расстоянием между пикселями, свёрнутая с $sinc\; \; (\xi ,\; \eta )\; \{\backslash \; displaystyle\; \backslash \; operatorname\; \{sinc\}\; (\backslash \; xi,\; \backslash \; eta)\}$функция, определяемая количеством пикселей и умноженная на $sinc\; \; (\; \xi ,\; \eta )\; \{\backslash \; displaystyle\; \backslash \; operatorname\; \{sinc\}\; (\backslash \; xi,\; \backslash \; eta)\}$функция, соответствующая активной области. Эта последняя функция служит общим конвертом для функции MTF; до тех пор, пока количество пикселей намного больше, чем один (1), размер активной области преобладает над MTF.

Функция выборки:

$S\; (x,\; y)\; =\; [comb\; \; (xc,\; yd)\; \ast \; rect\; \; (xa,\; yb)]\; \cdot \; rect\; \; (x\; M\; \cdot \; c,\; y\; N\; \cdot \; d)\; \{\backslash \; displaystyle\; \backslash \; mathbf\; \{S\}\; (x,\; y)\; =\; \backslash \; left\; [\backslash \; operatorname\; \{comb\}\; \backslash \; left\; (\{\backslash \; frac\; \{x\}\; \{c\}\},\; \{\backslash \; frac\; \{y\}\; \{d\}\}\; \backslash \; right)\; *\; \backslash \; operatorname\; \{rect\}\; \backslash \; left\; (\{\backslash \; frac\; \{x\}\; \{a\}\},\; \{\backslash \; frac\; \{y\}\; \{b\}\}\; \backslash \; right)\; \backslash \; right]\; \backslash \; cdot\; \backslash \; operatorname\; \{rect\}\; \backslash \; left\; (\{\backslash \; frac\; \{x\; \}\; \{M\; \backslash \; cdot\; c\}\},\; \{\backslash \; frac\; \{y\}\; \{N\; \backslash \; cdot\; d\}\}\; \backslash \; right)\}$

где датчик имеет M × N пикселей

$датчик\; MTF\; (\xi ,\; \eta )\; \{\backslash \; displaystyle\; \backslash \; mathbf\; \{MTF\_\; \{датчик\}\}\; (\backslash \; xi,\; \backslash \; eta)\}$

$=\; FF\; (S\; (x,\; y))\; \{\backslash \; displaystyle\; =\; \{\backslash \; mathcal\; \{FF\}\}\; (\backslash \; mathbf\; \{S\}\; (x,\; y))\}$

$=\; [sinc\; \; ((M\; \cdot \; c)\; \cdot \; \xi ,\; (N\; \cdot \; d)\; \cdot \; \eta )\; \ast \; comb\; \; (c\; \cdot \; \xi ,\; d\; \cdot \; \eta )]\; \cdot \; sinc\; \; (a\; \cdot \; \xi ,\; b\; \cdot \; \eta )\; \{\backslash \; displaystyle\; =\; [\backslash \; OperatorName\; \{sinc\}\; ((M\; \backslash \; cdot\; c)\; \backslash \; cdot\; \backslash \; xi,\; (N\; \backslash \; cdot\; d)\; \backslash \; cdot\; \backslash \; eta)\; *\; \backslash \; OperatorName\; \{comb\}\; (c\; \backslash \; cdot\; \backslash \; xi,\; d\; \backslash \; cdot\; \backslash \; eta)]\; \backslash \; cdot\; \backslash \; operatorname\; \{sinc\}\; (a\; \backslash \; cdot\; \backslash \; xi,\; b\; \backslash \; cdot\; \backslash \; eta)\}$

.

Разрешение сенсора (временное)

Система визуализации, работающая со скоростью 24 кадра в секунду, по сути дискретный са система выборки, которая делает выборку из 2D области. Те же ограничения, которые описаны в Nyquist, применяются к этой системе, как и к любой системе дискретизации сигнала.

Все датчики имеют характерное время отклика. Фильм ограничен как при коротком, так и при большом разрешении из-за взаимности . Обычно считается, что они могут быть длиннее 1 секунды и короче 1/10 000 секунды. Кроме того, пленке требуется механическая система для продвижения ее через механизм экспонирования или движущаяся оптическая система для ее экспонирования. Они ограничивают скорость, с которой могут быть показаны следующие друг за другом кадры.

CCD и CMOS - современные предпочтения для видеодатчиков. Скорость CCD ограничена скоростью, с которой заряд может перемещаться с одного места на другое. КМОП имеет преимущество, заключающееся в наличии индивидуально адресуемых ячеек, и это привело к ее преимуществу в отрасли высокоскоростной фотографии.

Видиконы, Плюмбиконы и усилители изображения имеют определенные применения. Скорость, с которой они могут быть отобраны, зависит от скорости затухания используемого люминофора . Например, люминофор P46 имеет время затухания менее 2 микросекунд, а время затухания P43 составляет порядка 2-3 миллисекунд. Таким образом, P43 непригоден для использования при частоте кадров выше 1000 кадров в секунду (кадр / с). См. Внешние ссылки для ссылок на информацию о люминофоре.

Пироэлектрические извещатели реагируют на изменения температуры. Следовательно, статическая сцена не будет обнаружена, поэтому для них требуется прерыватели. У них также есть время затухания, поэтому временная характеристика пироэлектрической системы будет полосовой, тогда как другие обсуждаемые детекторы будут низкочастотными.

Если объекты в сцене движутся относительно системы формирования изображения, результирующее размытие движения приведет к более низкому пространственному разрешению. Короткое время интеграции минимизирует размытость, но время интеграции ограничено чувствительностью сенсора. Кроме того, движение между кадрами в движущихся изображениях будет влиять на схемы сжатия цифровых фильмов (например, MPEG-1, MPEG-2). Наконец, существуют схемы выборки, которые требуют реального или видимого движения внутри камеры (сканирующие зеркала, рольставни), что может привести к некорректной визуализации движения изображения. Следовательно, чувствительность датчика и другие факторы, связанные со временем, будут иметь прямое влияние на пространственное разрешение.

Влияние аналоговой полосы пропускания на разрешение

Пространственное разрешение цифровых систем (например, HDTV и VGA ) фиксировано независимо от аналоговой полосы пропускания, потому что каждый пиксель оцифровывается, передается и сохраняется как дискретное значение. Цифровые камеры, записывающие устройства и дисплеи должны быть выбраны таким образом, чтобы разрешение от камеры к дисплею было одинаковым. Однако в аналоговых системах разрешение камеры, записывающего устройства, кабелей, усилителей, передатчиков, приемников и дисплея может быть независимым, и общее разрешение системы определяется полосой пропускания самого низкоэффективного компонента.

В аналоговых системах каждая горизонтальная линия передается как высокочастотный аналоговый сигнал. Таким образом, каждый элемент изображения (пиксель) преобразуется в аналоговое электрическое значение (напряжение), и изменения значений между пикселями, таким образом, становятся изменениями напряжения. Стандарты передачи требуют, чтобы выборка производилась в фиксированное время (описанное ниже), поэтому большее количество пикселей в строке становится требованием для большего количества изменений напряжения в единицу времени, то есть более высокой частоты. Поскольку такие сигналы обычно ограничены кабелями, усилителями, записывающими устройствами, передатчиками и приемниками, ограничение полосы пропускания аналогового сигнала действует как эффективный фильтр нижних частот для пространственного разрешения. Разница в разрешении между VHS (240 различимых строк на строку сканирования), Betamax (280 строк) и более новым форматом ED Beta (500 строк) объясняется, прежде всего, различием в пропускная способность записи.

В стандарте передачи NTSC каждое поле содержит 262,5 строки, и каждую секунду передается 59,94 поля. Следовательно, каждая строка должна занимать 63 микросекунды, 10,7 из которых предназначены для сброса на следующую строку. Таким образом, скорость восстановления составляет 15,734 кГц. Чтобы изображение имело примерно одинаковое разрешение по горизонтали и вертикали (см. коэффициент Келла ), оно должно отображать 228 циклов на строку, что требует полосы пропускания 4,28 МГц. Если ширина линии (датчика) известна, ее можно напрямую преобразовать в количество циклов на миллиметр - единицу пространственного разрешения.

Сигналы телевизионной системы B / G / I / K (обычно используемые с цветовым кодированием PAL ) передают кадры реже (50 Гц), но кадр содержит больше строк и шире, поэтому требования к пропускной способности аналогичны.

Обратите внимание, что «различимая линия» составляет половину цикла (для цикла требуется темная и светлая линии), поэтому «228 циклов» и «456 линий» являются эквивалентными показателями.

Разрешение системы

Существует два метода определения разрешения системы. Первый - выполнить серию двумерных сверток, сначала с изображением и линзой, затем с результатом этой процедуры с датчиком и так далее для всех компонентов системы. Это затратно с точки зрения вычислений и должно выполняться заново для каждого объекта, который нужно отобразить.

$Я\; маг\; (x,\; y)\; =\; \{\backslash \; displaystyle\; \backslash \; mathbf\; \{Image\; (x,\; y)\; =\}\}$	$O\; bject\; (x,\; y)\; \ast \; PSF\; атмосфера\; (x,\; y)\; \ast \; \{\backslash \; displaystyle\; \backslash \; mathbf\; \{Объект\; (x,\; y)\; *\; PSF\_\; \{атмосфера\}\; (x,\; y)\; *\}\}$
	$Объектив\; PSF\; (x,\; y)\; \ast \; Датчик\; PSF\; (x,\; y)\; \ast \; \{\backslash \; displaystyle\; \backslash \; mathbf\; \{PSF\_\; \{lens\}\; (\; x,\; y)\; *\; PSF\_\; \{датчик\}\; (x,\; y)\; *\}\}$
	$Передача\; PSF\; (x,\; y)\; \ast \; Отображение\; PSF\; (x,\; y)\; \{\backslash \; displaystyle\; \backslash \; mathbf\; \{PSF\_\; \{передача\}\; (x,\; y)\; *\; PSF\_\; \{display\}\; (x,\; y)\}\}$

Другой метод заключается в преобразовании каждого из компонентов системы в область пространственной частоты, а затем в умножении результатов 2-D. Ответ системы может быть определен без ссылки на объект. Хотя этот метод значительно сложнее понять концептуально, его становится проще использовать в вычислительном отношении, особенно когда необходимо тестировать различные итерации дизайна или объекты, созданные с помощью изображений.

Используемое преобразование - это преобразование Фурье.

$МОГ\; sys\; (\xi ,\; \eta )\; =\; \{\backslash \; displaystyle\; \backslash \; mathbf\; \{MTF\_\; \{sys\}\; (\backslash \; xi,\; \backslash \; eta)\; =\}\}$	$МОГ\; в\; атмосфере\; (\xi ,\; \eta )\; \cdot \; Линза\; МПФ\; (\xi ,\; \eta )\; \cdot \; \{\backslash \; displaystyle\; \backslash \; mathbf\; \{MTF\_\; \{атмосфера\}\; (\backslash \; xi,\; \backslash \; eta)\; \backslash \; cdot\; MTF\_\; \{lens\}\; (\backslash \; xi,\; \backslash \; eta)\; \backslash \; cdot\}\}$
	$датчик\; MTF\; (\xi ,\; \eta )\; \cdot \; передача\; MTF\; (\xi ,\; \eta )\; \cdot \; \{\backslash \; displaystyle\; \backslash \; mathbf\; \{MTF\_\; \{sensor\}\; (\backslash \; xi,\; \backslash \; eta)\; \backslash \; cdot\; MTF\_\; \{передача\}\; (\backslash \; xi,\; \backslash \; eta)\; \backslash \; cdot\}\}$
	$отображение\; MTF\; (\xi ,\; \eta )\; \{\backslash \; displaystyle\; \backslash \; mathbf\; \{MTF\_\; \{display\}\; (\backslash \; xi,\; \backslash \; eta)\}\}$

.

Разрешение глаза

человеческий глаз является ограничивающим свойством многих систем, когда цель системы представляет данные людям для обработки.

Например, в функции безопасности или управления воздушным движением дисплей и рабочее место должны быть сконструированы так, чтобы обычные люди могли обнаруживать проблемы и принимать меры по их устранению. Другими примерами являются случаи, когда человек использует глаза для выполнения важной задачи, такой как полет (пилотирование по визуальному ориентиру), вождение транспортного средства и т. Д.

Наилучшая острота зрения человеческого глаза в его оптическом центре (ямке) составляет менее 1 угловой минуты на пару линий, быстро снижаясь по мере удаления от ямки.

Человеческому мозгу требуется нечто большее, чем просто пара линий, чтобы понять, что визуализирует глаз. Критерий Джонсона определяет количество пар линий разрешения глаза или разрешения сенсора, необходимое для распознавания или идентификации объекта.

Атмосферное разрешение

Системы, просматривающие длинные атмосферные пути, могут быть ограничены турбулентностью. Ключевым показателем качества атмосферной турбулентности является диаметр изображения, также известный как диаметр обзора Фрида. Путь, который является когерентным во времени, известен как изопланатический участок.

Большие апертуры могут пострадать от усреднения апертуры, что является результатом объединения нескольких траекторий в одно изображение.

Турбулентность масштабируется с длиной волны примерно в 6/5 степени. Таким образом, видимость лучше в инфракрасном диапазоне, чем в видимом диапазоне.

Короткие выдержки страдают от турбулентности меньше, чем длинные выдержки из-за "внутренней" и "внешней" турбулентности масштаба; short считается намного меньше 10 мс для видимых изображений (обычно меньше 2 мс). Турбулентность внутреннего масштаба возникает из-за завихрений в турбулентном потоке, в то время как турбулентность внешнего масштаба возникает из-за большого массового расхода воздуха. Эти массы обычно движутся медленно и поэтому уменьшаются за счет уменьшения периода интегрирования.

Система, ограниченная только качеством оптики, называется дифракционно-ограниченной. Однако, поскольку атмосферная турбулентность обычно является ограничивающим фактором для видимых систем, просматривающих длинные атмосферные пути, большинство систем ограничены турбулентностью. Исправления могут быть сделаны с помощью адаптивной оптики или методов постобработки.

$МОГ\; s\; \; (\nu )\; =\; е\; -\; 3,44\; \cdot \; (\lambda \; е\; \nu \; /\; r\; 0)\; 5/3\; \cdot \; [1\; -\; b\; \cdot \; (\lambda \; е\; \nu \; /\; D)\; 1/3]\; \{\backslash \; displaystyle\; \backslash \; operatorname\; \{MTF\}\; \_\; \{s\}\; (\backslash \; nu)\; =\; e\; ^\; \{-\; 3.44\; \backslash \; cdot\; (\backslash \; lambda\; f\; \backslash \; nu\; /\; r\_\; \{0\})\; ^\; \{5/3\}\; \backslash \; cdot\; [1-b\; \backslash \; cdot\; (\backslash \; lambda\; f\; \backslash \; nu\; /\; D)\; ^\; \{1/3\}]\}\}$

где

$\nu \; \{\backslash \; displaystyle\; \backslash \; nu\}$- пространственная частота

$\lambda \; \{\backslash \; displaystyle\; \backslash \; lambda\}$- длина волны

f - фокусное расстояние

D - диаметр апертуры

b - постоянная величина (1 для распространения в дальней зоне)

и $r\; 0\; \{\backslash \; displaystyle\; r\_\; \{0\}\}$- диаметр видимости Фрида

Измерение оптического разрешения

Доступны различные системы измерения, и использование может зависеть от системы проходит испытания.

Типичные тестовые таблицы для функции передачи контраста (CTF) состоят из повторяющихся полосок (см. Обсуждение ниже). Предельное разрешение измеряется путем определения наименьшей группы полосок, как по вертикали, так и по горизонтали, для которой можно увидеть правильное количество полос. Однако, вычисляя контраст между черными и белыми областями на нескольких разных частотах, точки CTF могут быть определены с помощью уравнения контрастности.

$контрастность\; =\; C\; max\; -\; C\; min\; C\; max\; +\; C\; min\; \{\backslash \; displaystyle\; \{\backslash \; text\; \{контраст\}\}\; =\; \{\backslash \; frac\; \{C\; \_\; \{\backslash \; max\}\; -C\; \_\; \{\backslash \; min\}\}\; \{C\; \_\; \{\backslash \; max\}\; +\; C\_\; \{\backslash \; min\}\}\}\}$

где

$C\; max\; \{\backslash \; displaystyle\; C\; \_\; \{\backslash \; max\}\}$- нормализованное значение максимума (например, напряжение или значение серого белого области)

$C\; min\; \{\backslash \; displaystyle\; C\; \_\; \{\backslash \; min\}\}$- нормализованное значение минимума (например, напряжение или значение серого в черной области)

Когда система может больше не разрешают полосы, черные и белые области имеют одинаковое значение, поэтому Контрастность = 0. При очень низких пространственных частотах C max = 1 и C min = 0, поэтому модуляция = 1. Можно увидеть некоторую модуляцию выше предельного разрешения; они могут быть сглаженными и обращенными фазой.

При использовании других методов, включая интерферограмму, синусоиду и край в цели ISO 12233, можно вычислить всю кривую MTF. Отклик на перепад аналогичен переходному отклику , а преобразование Фурье первой разности переходного отклика дает MTF.

Интерферограмма

Интерферограмма, созданная между двумя источниками когерентного света, может использоваться как минимум для двух целей, связанных с разрешением. Первый заключается в определении качества системы линз (см.), А второй - в проецировании рисунка на датчик (особенно на фотопленку) для измерения разрешения.

NBS 1010a / ISO # 2 target

Эта тестовая таблица с разрешением 5 столбцов часто используется для оценки систем микрофильмов и сканеров. Это удобно для диапазона 1: 1 (обычно от 1 до 18 циклов / мм) и обозначается непосредственно в циклах / мм. Подробности можно найти в ISO-3334.

Мишень USAF 1951

SilverFast Цель разрешения USAF 1951 для определения оптимального разрешения сканера

Тестовая мишень USAF 1951 года состоит из трех полосных мишеней. Часто встречается в диапазоне от 0,25 до 228 циклов / мм. Каждая группа состоит из шести элементов. Группа обозначается номером группы (-2, -1, 0, 1, 2 и т. Д.), Который представляет собой степень, до которой 2 должно быть увеличено, чтобы получить пространственную частоту первого элемента (например, группа -2 является 0,25 пары линий на миллиметр). Каждый элемент является корнем 6-й степени из 2, меньшим, чем предыдущий элемент в группе (например, элемент 1 равен 2 ^ 0, элемент 2 равен 2 ^ (- 1/6), элемент 3 равен 2 (-1/3) и т. Д.). Считывая группу и номер элемента первого элемента, который не может быть разрешен, предельное разрешение может быть определено путем осмотра. Сложной системы нумерации и использования справочной таблицы можно избежать, используя улучшенную, но не стандартизированную схему компоновки, в которой полосы и пробелы маркируются непосредственно в циклах / мм с использованием расширенного шрифта OCR-A.

$R\; esolution\; =\; 2\; группа\; +\; элемент\; -\; 1\; 6\; \{\backslash \; displaystyle\; Resolution\; =\; 2\; ^\; \{\{group\}\; +\; \{\backslash \; frac\; \{element-1\}\; \{6\}\}\}\}$

Цель NBS 1952

Целью NBS 1952 является 3-барная модель (длинные полосы). Пространственная частота печатается рядом с каждой тройной полосой, поэтому предельное разрешение можно определить путем осмотра. Эта частота обычно указывается только после того, как диаграмма была уменьшена в размере (обычно в 25 раз). Первоначальное приложение требовало размещения диаграммы на расстоянии, в 26 раз превышающем фокусное расстояние используемого объектива. Полосы вверху и слева расположены последовательно, разделенные приблизительно квадратным корнем из двух (12, 17, 24 и т. Д.), В то время как столбцы внизу и слева имеют одинаковое разделение, но другую начальную точку (14, 20, 28 и т. Д.)

Целевое разрешение видео EIA 1956

Целевое разрешение видео EIA 1956

Целевое разрешение EIA 1956 было специально разработано для использования с телевизионными системами. Постепенно расширяющиеся линии около центра отмечены периодическими указаниями соответствующей пространственной частоты. Предельное разрешение может быть определено осмотром. Наиболее важной мерой является ограничение горизонтального разрешения, поскольку вертикальное разрешение обычно определяется применяемым видеостандартом (I / B / G / K / NTSC / NTSC-J).

Целевое значение IEEE Std 208-1995

Целевое разрешение IEEE 208-1995 аналогично целевому значению EIA. Разрешение измеряется в горизонтальных и вертикальных ТВ-строках.

Цель ISO 12233

Цель ISO 12233 была разработана для приложений цифровых камер, поскольку пространственное разрешение современных цифровых камер может превышать ограничения старых целей. Он включает несколько с целью вычисления MTF с помощью преобразования Фурье. Они смещены от вертикали на 5 градусов, так что края будут дискретизированы во многих различных фазах, что позволяет оценить пространственно-частотный отклик за пределами частоты Найквиста выборки.

Случайные тестовые шаблоны

Идея аналогична использованию шаблона белого шума в акустике для определения частотной характеристики системы.

Монотонно возрастающие синусоидальные узоры

Интерферограмма, используемая для измерения разрешения пленки, может быть синтезирована на персональных компьютерах и использована для создания шаблона для измерения оптического разрешения. См. Особенно кривые Kodak MTF.

Многоканальный сигнал

A многопакетный сигнал - это электронный сигнал, используемый для тестирования аналоговых систем передачи, записи и отображения. Тестовая таблица состоит из нескольких коротких периодов определенных частот. Контраст каждого из них можно измерить путем осмотра и записать, получив график зависимости затухания от частоты. Многоканальная диаграмма NTSC3.58 состоит из блоков 500 кГц, 1 МГц, 2 МГц, 3 МГц и 3,58 МГц. 3,58 МГц важны, потому что это частота цветности для видео NTSC.

Обсуждение

Использование планки целевого показателя, результат измерения которого является функцией передачи контрастности (CTF), а не MTF. Разница возникает из-за субгармоник прямоугольных волн и может быть легко вычислена.

См. Также

• Угловое разрешение
• Разрешение изображения при вычислении
• Минимальный разрешаемый контраст
• Звезда Сименса, шаблон, используемый для тестирования разрешения
• Superlens
• Сверхразрешение

Ссылки

1. ^ «Центр ресурсов Olympus FluoView: разрешение и контраст в конфокальной микроскопии». olympusconfocal.com. Архивировано из оригинала 5 июля 2004 г. Дата обращения 30 декабря 2019 г.
2. ^Свойства объективов микроскопов | MicroscopyU
3. ^Учебник по микроскопии молекулярных выражений: Анатомия микроскопа - числовая апертура и разрешение

• Гаскилл, Джек Д. (1978), Линейные системы, преобразования Фурье и оптика, Wiley-Interscience. ISBN 0-471-29288-5
• Гудман, Джозеф У. (2004), Введение в оптику Фурье (третье издание), Roberts Company Publishers. ISBN 0-9747077-2-4
• Фрид, Дэвид Л. (1966), «Оптическое разрешение через случайно неоднородную среду для очень длинных и очень коротких экспозиций», J. Opt. Soc. Амер. 56: 1372-9
• Робин, Майкл, и Пулин, Майкл (2000), Основы цифрового телевидения (2-е издание), McGraw-Hill Professional. ISBN 0-07-135581-2
• Смит, Уоррен Дж. (2000), Современная оптическая инженерия (третье издание), McGraw-Hill Professional. ISBN 0-07-136360-2
• Акчетта, Дж. С. и Шумакер, Д. Л. (1993), Справочник по инфракрасным и электрооптическим системам, SPIE / ERIM. ISBN 0-8194-1072-1
• Роггеманн, Майкл и Уэлш, Байрон (1996), Imaging Through Turbulence, CRC Press. ISBN 0-8493-3787-9
• Татарский В.И. (1961), Распространение волн в турбулентной среде, МакГроу-Хилл, Нью-Йорк

Внешние ссылки

• Веб-сайт Нормана Корена - включает несколько загружаемых тестовых таблиц
• Калифорнийский университет в Санта-Круз Лекции профессора Клэр Макс и заметки из Astronomy 289C, Adaptive Optics
• re- создание диаграммы EIA 1956 из сканирования с высоким разрешением
• «Превосходят ли датчики» линзы? - при взаимодействии разрешения линзы и датчика