Однопетлевая диаграмма Фейнмана

В физике однопетлевая диаграмма Фейнмана представляет собой связанную диаграмму Фейнмана только с один цикл (унициклический ). Такую диаграмму можно получить из связанной древовидной диаграммы, взяв две внешние линии одного типа и соединив их вместе в ребро.

Диаграммы с циклами (в теории графов такие циклы называются циклами, а слово цикл - это ребро, соединяющее вершину с самим собой) соответствуют квантовые поправки к классической теории поля. Поскольку однопетлевые диаграммы содержат только один цикл, они выражают вклады, близкие к классическим, называемые полуклассическими вкладами.

Однопетлевые диаграммы обычно вычисляются как интеграл по одному независимому импульсу, который может «работать в цикле». Эффект Казимира, Излучение Хокинга и Лэмбовский сдвиг являются примерами явлений, существование которых можно предположить, используя однопетлевые диаграммы Фейнмана, особенно хорошо известный «треугольник». диаграмма ":

Оценка однопетлевых диаграмм Фейнмана обычно приводит к расходящимся выражениям, которые возникают либо из-за:

• частиц с нулевой массой в цикле диаграммы (инфракрасное расхождение ) или
• недостаточный спад подынтегрального выражения для больших импульсов (ультрафиолетовая расходимость ).

Инфракрасные расходимости обычно устраняются путем присвоения частицам нулевой массы малой массы λ, оценки соответствующего выражения и последующего принятия предела $\lambda \; \to \; 0\; \{\backslash \; displaystyle\; \backslash \; lambda\; \backslash \; to\; 0\}$. Ультрафиолетовые расходимости устраняются с помощью перенормировки.

Однопетлевые поправки приводят к следующее эффективное действие :

$\Gamma \; [\varphi ]\; =\; S\; [\varphi ]\; +\; 1\; 2\; T\; r\; \; [журнал\; \; S\; (2)\; [\varphi ]]\; +\dots \; \{\backslash \; displaystyle\; \backslash \; Gamma\; [\backslash \; phi]\; =\; S\; [\backslash \; phi]\; +\; \{\backslash \; frac\; \{1\}\; \{2\}\}\; \backslash \; mathop\; \{\backslash \; mathr\; m\; \{Tr\}\}\; \{\backslash \; left\; [\backslash \; log\; \{S\; ^\; \{(2)\}\; [\backslash \; phi]\}\; \backslash \; right]\; +\; \backslash \; dots\}\}$

• Головастик (физика)

.