Войти
Теории объективного коллапса, также известные как модели спонтанного коллапса волновой функции или динамического редукционные модели были сформулированы как ответ на проблему измерения в квантовой механике, чтобы объяснить, почему и как квантовые измерения всегда дают определенные результаты, а не их суперпозицию, как предсказывает уравнение Шредингера, и в более общем плане, как классический мир возникает из квантовой теории. Основная идея состоит в том, что унитарная эволюция волновой функции, описывающей состояние квантовой системы, является приближенной. Он хорошо работает для микроскопических систем, но постепенно теряет свою актуальность с увеличением массы / сложности системы.
В теориях коллапса уравнение Шредингера дополняется дополнительными нелинейными и стохастическими членами (спонтанные коллапсы), которые локализуют волновую функцию в пространстве. Результирующая динамика такова, что для микроскопических изолированных систем новые члены оказывают незначительное влияние; поэтому восстанавливаются обычные квантовые свойства, за исключением очень крошечных отклонений. Такие отклонения потенциально могут быть обнаружены в специальных экспериментах, и во всем мире возрастают усилия по их тестированию.
Встроенный механизм усиления гарантирует, что для макроскопических систем, состоящих из многих частиц, коллапс станет сильнее, чем квантовая динамика. Тогда их волновая функция всегда хорошо локализована в пространстве, настолько хорошо локализована, что для всех практических целей ведет себя как точка, движущаяся в пространстве согласно законам Ньютона.
В этом смысле модели коллапса обеспечивают единое описание микроскопических и макроскопических систем, избегая концептуальных проблем, связанных с измерениями в квантовой теории.
Наиболее известными примерами таких теорий являются:
Теории коллапса противостоят теориям интерпретации многих миров в том смысле, что они утверждают, что процесс коллапса волновой функции ограничивает ветвление волновой функции и удаляет ненаблюдаемое поведение.
Возникновение моделей коллапса восходит к 1970-м годам. В Италии группа Л. Фонда, G.C. Гирарди и А. Римини изучали, как вывести закон экспоненциального распада в процессах распада в рамках квантовой теории. В их модели существенной особенностью было то, что во время распада частицы подвергаются самопроизвольному коллапсу в пространстве - идея, которая позже была перенесена в модель GRW. Тем временем П. Пирл в США разрабатывал нелинейные и стохастические уравнения для динамического моделирования коллапса волновой функции; этот формализм позже был использован для модели CSL. Однако этим моделям не хватало характера «универсальности» динамики, то есть ее применимости к произвольной физической системе (по крайней мере, на нерелятивистском уровне), что является необходимым условием для того, чтобы любая модель стала жизнеспособным вариантом.
Прорыв произошел в 1986 году, когда Гирарди, Римини и Вебер опубликовали статью с многозначительным названием «Единая динамика для микроскопических и макроскопических систем», в которой они представили то, что теперь известно как модель GRW, после инициалов авторов. Модель содержит все ингредиенты, которые должна иметь модель коллапса:
В 1990 году усилия группы GRW, с одной стороны, и П. Пирла, с другой стороны, были объединены в формулировке модели непрерывной спонтанной локализации (CSL), в которой динамика Шредингера и случайный коллапс описаны в рамках одно стохастическое дифференциальное уравнение, способное описывать также системы одинаковых частиц, что отсутствовало в модели GRW.
В конце 1980-х и 1990-х годах Диози и Пенроуз независимо друг от друга сформулировали идею о том, что коллапс волновой функции связан с гравитацией. Динамическое уравнение структурно аналогично уравнению CSL.
В контексте моделей коллапса стоит упомянуть теорию диффузии квантовых состояний.
Три модели, которые наиболее широко обсуждаются в литературе:
Следует также упомянуть модель квантовой механики с универсальной локализацией положения (QMUPL); расширение модели GRW для идентичных частиц, сформулированное Тумулкой, которое доказывает несколько важных математических результатов, касающихся уравнений коллапса.
Во всех перечисленных до сих пор моделях шум, ответственный за коллапс, является марковским (без памяти): либо процесс Пуассона в дискретной модели GRW или белый шум в непрерывных моделях. Модели могут быть обобщены для включения произвольных (цветных) шумов, возможно, с частотным ограничением: модель модели CSL была расширена до ее цветной версии (cCSL), а также модели QMUPL (cQMUPL). В этих новых моделях свойства обрушения остаются в основном неизменными, но конкретные физические прогнозы могут значительно измениться.
В моделях коллапса энергия не сохраняется, потому что шум, ответственный за коллапс, вызывает броуновское движение на каждой составляющей физической системы. Соответственно, кинетическая энергия увеличивается слабо, но с постоянной скоростью. Такую особенность можно изменить, не изменяя свойств схлопывания, путем включения соответствующих диссипативных эффектов в динамику. Это достигается для моделей GRW, CSL и QMUPL, получая их диссипативные аналоги (dGRW, dCSL, dQMUPL). В этих новых моделях энергия термализуется до конечного значения.
Наконец, модель QMUPL была дополнительно обобщена, чтобы включить как цветной шум, так и диссипативные эффекты (модель dcQMUPL).
Модели коллапса изменяют уравнение Шредингера; поэтому они делают предсказания, которые отличаются от стандартных квантово-механических предсказаний. Хотя отклонения трудно обнаружить, растет число экспериментов, направленных на поиск эффектов спонтанного коллапса. Их можно разделить на две группы:
Нарушение принципа сохранения энергии. Согласно теориям коллапса, энергия не сохраняется даже для изолированных частиц. Точнее, в моделях GRW, CSL и DP кинетическая энергия увеличивается с постоянной скоростью, которая мала, но не равна нулю. Это часто представляется как неизбежное следствие принципа неопределенности Гейзенберга: коллапс положения вызывает большую неопределенность в импульсе. Это объяснение в корне неверно. На самом деле, в теориях коллапса коллапс по положению определяет также локализацию по импульсу: волновая функция приводится в состояние почти минимальной неопределенности как по положению, так и по импульсу, в соответствии с принципом Гейзенберга.
Причина увеличения энергии согласно теориям коллапса в том, что шум коллапса рассеивает частицу, тем самым ускоряя ее. Это та же ситуация, что и в классическом броуновском движении. А что касается классического броуновского движения, это увеличение можно остановить, добавив диссипативные эффекты. Существуют диссипативные версии моделей QMUPL, GRW и CSL, в которых свойства коллапса остаются неизменными по сравнению с исходными моделями, в то время как энергия термализуется до конечного значения (поэтому она может даже уменьшаться в зависимости от своего начального значения).
Тем не менее, в диссипативной модели энергия строго не сохраняется. Разрешение этой ситуации может быть достигнуто путем рассмотрения шума также как динамической переменной с собственной энергией, которая обменивается с квантовой системой таким образом, что общая энергия системы + шума сохраняется.
Релятивистские модели коллапса. Одна из самых больших проблем в теориях коллапса - сделать их совместимыми с релятивистскими требованиями. Модели GRW, CSL и DP - нет. Самая большая трудность состоит в том, как совместить нелокальный характер коллапса, необходимый для того, чтобы сделать его совместимым с экспериментально подтвержденным нарушением неравенств Белла, с релятивистским принципом локальности. Существуют модели, которые пытаются обобщить в релятивистском смысле модели GRW и CSL, но их статус как релятивистских теорий все еще неясен. Формулировка правильной лоренц-ковариантной теории непрерывного объективного коллапса все еще остается предметом исследований.
Проблема с хвостом. Во всех теориях коллапса волновая функция никогда полностью не содержится в одной (небольшой) области пространства, потому что член динамики Шредингера всегда распространяет ее наружу. Поэтому волновые функции всегда содержат уходящие в бесконечность хвосты, хотя их «вес» тем меньше, чем больше система. Критики теорий коллапса утверждают, что неясно, как интерпретировать эти хвосты, поскольку они означают, что система никогда не будет полностью локализована в пространстве. Сторонники теорий коллапса в основном отвергают эту критику как непонимание теории, поскольку в контексте теорий динамического коллапса абсолютный квадрат волновой функции интерпретируется как фактическая плотность материи. В этом случае хвосты представляют собой просто неизмеримо малое количество размазанного вещества, тогда как с макроскопической точки зрения все частицы кажутся точечными для всех практических целей.
