O * -алгебра

В математике O * -алгебра - это алгебра из, возможно, неограниченные операторы, определенные на плотном подпространстве в гильбертовом пространстве. Первоначальные примеры были описаны Борхерсом (1962) и Ульманном (1962), которые изучили некоторые примеры O * -алгебр, названные алгебрами Борхера, возникающими из аксиомы Вайтмана из квантовой теории поля. Пауэрс (1971) и Ласснер (1972) начали систематическое изучение алгебр неограниченных операторов.

Ссылки

• Borchers, H.-J. (1962), «О структуре алгебры полевых операторов», Nuovo Cimento, 24 : 214–236, doi : 10.1007 / BF02745645, MR 0142320
• Борхерс, HJ; Ингвасон, Дж. (1975), «Об алгебре полевых операторов. Слабые коммутантные и интегральные разложения состояний», Communications in Mathematical Physics, 42 : 231–252, doi : 10.1007 / bf01608975, ISSN 0010-3616, MR 0377550
• Ласснер, Г. (1972), «Топологические алгебры операторов. ", Отчеты по математической физике, 3 (4): 279–293, doi : 10.1016 / 0034-4877 (72) 90012-2, ISSN 0034-4877, MR 0322527
• Пауэрс, Роберт Т. (1971), «Самосопряженные алгебры неограниченных операторов», Сообщения по математической физике, 21 : 85–124, doi : 10.1007 / bf01646746, ISSN 0010-3616, MR 0283580
• Шмюдген, Конрад (1990), Неограниченные операторные алгебры и теория представлений, Теория операторов: достижения и приложения, 37, Birkhäuser Verlag, doi : 10.1007 / 978-3-0348-7469 -4, ISBN 978-3-7643-2321-9, MR 1056697
• Ульманн, Армин (1962), "Über die Definition der Quantenfelder nac h Wightman und Haag ", Wiss. Z. Karl-Marx-Univ. Leipzig Math.-Nat. Рейхе, 11 : 213–217, MR 0141413

.