Войти
Типичный пример частоты и скорости Найквиста. Они редко бывают равными, потому что это потребует передискретизации в 2 раза (т. Е. В 4 раза больше полосы пропускания). В обработке сигнала, то частота Найквист (или складная частота ), названная в честь Найквиста, является характеристикой пробоотборника, который преобразует непрерывную функцию или сигнал в дискретную последовательность. В единицах циклов в секунду ( Гц ) его значение составляет половину частоты дискретизации (отсчетов в секунду). Когда самая высокая частота ( полоса пропускания ) сигнала меньше, чем частота Найквиста сэмплера, результирующая дискретная временная последовательность считается свободной от искажения, известного как наложение спектров, а соответствующая частота дискретизации считается выше Коэффициент Найквиста для этого конкретного сигнала.
В типичном применении выборки сначала выбирается самая высокая частота для сохранения и воссоздания на основе ожидаемого контента (голос, музыка и т. Д.) И желаемой точности. Затем перед сэмплером вставляют фильтр сглаживания. Его задача - ослаблять частоты выше этого предела. Наконец, основываясь на характеристиках фильтра, выбирают частоту дискретизации (и соответствующую частоту Найквиста), которая обеспечит приемлемо небольшое количество наложения спектров.
В приложениях, где частота дискретизации предварительно определена, фильтр выбирается на основе частоты Найквиста, а не наоборот. Например, звуковые компакт-диски имеют частоту дискретизации 44100 отсчетов в секунду. Таким образом, частота Найквиста составляет 22050 Гц. Фильтр сглаживания должен адекватно подавлять любые более высокие частоты, но незначительно влиять на частоты в диапазоне человеческого слуха ; фильтр, сохраняющий 0–20 кГц, более чем подходит для этого.
Черные точки - это псевдонимы друг друга. Сплошная красная линия представляет собой пример изменения амплитуды в зависимости от частоты. Пунктирные красные линии - соответствующие пути псевдонимов. В этом примере f s - это частота дискретизации, а 0,5 f s - соответствующая частота Найквиста. Черная точка на графике 0,6 ф х представляет амплитуду и частоту синусоидальной функции, частота которого составляет 60% от частоты дискретизации. Остальные три точки указывают частоты и амплитуды трех других синусоид, которые будут давать тот же набор выборок, что и фактическая синусоида, которая была дискретизирована. Undersampling синусоиды на 0,6 е с то, что позволяет там быть более низкой частоты псевдонима. Если истинная частота была 0,4 F s, все еще будут псевдонимы на 0,6, 1,4, 1,6 и т.д.
Красные линии изображают пути ( локусы ) 4 точек, если бы мы отрегулировали частоту и амплитуду синусоиды вдоль сплошного красного сегмента (между f s / 2 и f s ). Независимо от того, какую функцию мы выберем для изменения амплитуды в зависимости от частоты, график будет демонстрировать симметрию между 0 и f s. Эта симметрия обычно называется сверткой, а другое название f s / 2 (частота Найквиста) - частота сворачивания.
Ранние употребления термина « частота Найквиста», такие как процитированные выше, соответствуют определению, представленному в этой статье. В некоторых более поздних публикациях, в том числе в некоторых респектабельных учебниках, удвоенная ширина полосы сигнала называется частотой Найквиста; это явно меньшинство, и частота, в два раза превышающая ширину полосы сигнала, обычно называется скоростью Найквиста.
