Обозначение в вероятности и статистике
редактировать
Теория вероятностей и статистика имеют некоторые общепринятые условные обозначения, помимо стандартных математических обозначений и математических символов.
Содержание
- 1 Теория вероятностей
- 2 Статистика
- 3 Критические значения
- 4 Линейная алгебра
- 5 Сокращения
- 6 См. Также
- 7 Ссылки
- 8 Внешние ссылки
Теория вероятностей
- Случайные переменные обычно записываются в верхнем регистре латинскими буквами: X, Y и т. Д.
- Конкретные реализации случайной величины записываются в соответствующем нижнем регистре письма. Например, x 1, x 2,…, x n может быть выборкой, соответствующей случайной величине X. Совокупное Вероятность формально записывается как , чтобы отличить случайную величину от ее реализации.
- Иногда записывается вероятность , чтобы отличить его от других функций и измерить P, чтобы избежать необходимости определять «P - вероятность» и является сокращением от , где - пространство событий, а - случайная величина. в качестве альтернативы.
- или указывает вероятность того, что оба события A и B произойдут. совместное распределение вероятностей случайных величин X и Y обозначается как , а совместная функция массы вероятностей или функция плотности вероятности как и совместная кумулятивная функция распределения как .
- или указывает вероятность того, что произойдет событие A или событие B («или» в данном случае означает одну или другую или обе ).
- σ-алгебры обычно пишется заглавными буквами каллиграфическим (например, для набора наборов, для которых мы определяем вероятность P)
- Функции плотности вероятности (pdfs) и функции вероятности и массы обозначаются строчными буквами, например или .
- Кумулятивные функции распределения (cdfs) обозначаются прописными буквами, например , или .
- Функции выживания или дополнительные кумулятивные функции распределения часто обозначаются помещением черты сверху над символом кумулятивного: , или обозначается как ,
- В частности, pdf стандартного стандарта распределение обозначается φ (z), а его cdf - Φ (z).
- Некоторые общие операторы:
- E [X]: ожидаемое значение X
- var [X]: дисперсия X
- cov [X, Y]: ковариация X и Y
- X не зависит от Y часто пишется или , а X не зависит от Y, поскольку W часто записывается как
- or
- , условная вероятность, это вероятность при , т. Е. после наблюдается.
Статистика
- греческие буквы (например, θ, β) обычно используется для обозначения неизвестных параметров (параметров генеральной совокупности).
- Тильда (~) означает «имеет распределение вероятностей».
- Помещение шляпы или курсора над истинным параметром означает оценка его, например, - это оценка для .
- Среднее арифметическое ряда значений x 1, x 2,..., x n часто обозначается как размещение символа «над чертой », например , произносится как «x bar».
- Приведены некоторые часто используемые символы для выборки статистики ниже:
- Некоторые часто используемые символы для параметров совокупности приведены ниже:
- среднее значение совокупности μ,
- дисперсия совокупности σ,
- стандартное отклонение совокупности σ,
- совокупность корреляция ρ,
- совокупность кумулянты κr,
- используется для статистики порядка, где - это минимум выборки, а - максимум выборки из общего объема выборки n.
Критические значения
Верхний критический va уровня α lue в распределении вероятностей - это значение, превышаемое с вероятностью α, то есть значение x α такое, что F (x α) = 1 - α, где F - интегральная функция распределения. Существуют стандартные обозначения верхних критических значений некоторых обычно используемых в статистике распределений:
- zαили z (α) для стандартного нормального распределения
- tα, ν или t (α, ν) для t-распределение с ν степенями свободы
- или для распределения хи-квадрат с ν степенями свободы
- или F (α, ν 1,ν2) для F-распределения с ν 1 и ν 2 степенями свободы
Линейная алгебра
- Матрицы обычно обозначается жирным шрифтом заглавными буквами, например A.
- Векторы-столбцы обычно обозначаются полужирными строчными буквами, например x.
- Оператор транспонирования обозначается либо надстрочным индексом T (например, A ), либо простым символом (например, A ′).
- A вектор-строка записывается как транспонирование вектора-столбца, например x или x′.
Сокращения
Общие сокращения включают:
- aeпочти везде
- as почти наверняка
- cdf кумулятивная функция распределения
- cmf кумулятивная функция масс
- dfстепеней свободы (также )
- iid независимая и одинаково распределенная
- pdf функция плотности вероятности
- pmf функция массы вероятности
- rv случайная величина
- wp с вероятностью; wp1с вероятностью 1
- io бесконечно часто, т.е.
- ult. в конечном итоге, т.е.
См. Также
Литература
- Гальперин, Макс; Hartley, H.O.; Hoel, PG (1965), «Рекомендуемые стандарты для статистических символов и обозначений. Комитет COPSS по символам и обозначениям», The American Statistician, 19 (3): 12–14, doi : 10.2307 / 2681417, JSTOR 2681417
Внешние ссылки
Последняя правка сделана 2021-06-01 14:38:00
Содержание доступно по лицензии CC BY-SA 3.0 (если не указано иное).