График нормальной вероятности

редактировать

график нормальной вероятности - это графический метод для выявления существенных отклонений от нормальности. Сюда входит определение выбросов, асимметрии, эксцесса, необходимости преобразований и смесей. Графики нормальной вероятности состоят из необработанных данных, остатков от соответствия модели и оцененных параметров.

График нормальной вероятности

На графике нормальной вероятности (также называемый «нормальным графиком») отсортированные данные отображаются в зависимости от выбранных значений, чтобы полученное изображение выглядело близко к прямой линии, если данные приблизительно нормально распределяется. Отклонения от прямой линии предполагают отклонения от нормы. Построение может быть выполнено вручную с использованием специальной миллиметровой бумаги , называемой нормальной вероятностной бумагой. На современных компьютерах обычные графики обычно создаются с помощью программного обеспечения.

График нормальной вероятности - это частный случай графика вероятности Q – Q для нормального распределения. Теоретические квантили обычно выбираются для аппроксимации среднего или медианного значения соответствующей статистики порядка.

Содержание

  • 1 Определение
  • 2 Другие распределения
  • 3 Типы графиков
  • 4 См. Также
  • 5 Ссылки
  • 6 Дополнительная литература
  • 7 Внешние ссылки

Определение

График нормальной вероятности формируется путем построения отсортированных данных в зависимости от приближения к среднему. или медианы соответствующей статистики заказа ; см. rankit. Некоторые пользователи наносят данные на вертикальную ось; другие откладывают данные на горизонтальной оси.

В разных источниках используются несколько разные приближения для rankits. Формула, используемая функцией «qqnorm» в базовом пакете «stats» в R (язык программирования), выглядит следующим образом:

zi = Φ - 1 (i - an + 1-2 a), {\ displaystyle z_ {i} = \ Phi ^ {- 1} \ left ({\ frac {ia} {n + 1-2a}} \ right),}z_ {i } = \ Phi ^ {{- 1}} \ left ({\ frac {ia} {n + 1-2a}} \ right),

для i = 1, 2,..., n, где

a = 3/8, если n ≤ 10 и
0,5 для n>10,

и Φ - стандартная нормальная функция квантиля .

Если данные согласуются с выборкой из нормального распределения, точки должны лежать близко к прямой линии. В качестве ориентира по точкам можно провести прямую линию. Чем дальше точки отклоняются от этой линии, тем больше указание на отклонение от нормы. Если образец имеет среднее значение 0, стандартное отклонение 1, тогда можно использовать линию, проходящую через 0, с наклоном 1.

Чем больше точек, тем меньше случайные отклонения от линии. Нормальные графики часто используются всего с 7 точками, например, при построении эффектов в насыщенной модели из двухуровневого дробного факторного эксперимента. Чем меньше баллов, тем труднее отличить случайную изменчивость от существенного отклонения от нормы.

Другие распределения

Графики вероятностей для распределений, отличных от нормального, вычисляются точно таким же образом. Нормальная функция квантиля Φ просто заменяется функцией квантиля желаемого распределения. Таким образом, можно легко построить график вероятности для любого распределения, для которого имеется функция квантиля.

С семейством распределений масштаба местоположения, параметры местоположения и масштаба распределения могут быть оценены на основе отрезка и наклон линии. Для других распределений параметры должны быть сначала оценены, прежде чем можно будет построить график вероятности.

Типы графиков

Это выборка размером 50 из нормального распределения, построенная как в виде гистограммы, так и в виде графика нормальной вероятности.

Это выборка размером 50 из правого скошенного распределения, построенная как в виде гистограммы, так и в виде графика нормальной вероятности.

Это выборка размером 50 из равномерного распределения, построенная как в виде гистограммы, так и в виде графика нормальной вероятности.

См. Также

Ссылки

Эта статья включает материалы общественного достояния из Национального института Стандарты и технологии веб-сайт https://www.nist.gov.

Дополнительная литература

  • Chambers, John; Уильям Кливленд; Победите Кляйнера; Пол Тьюки (1983). Графические методы анализа данных. Уодсворт.

Внешние ссылки

Викискладе есть материалы, связанные с графиками нормальной вероятности.

.

Последняя правка сделана 2021-05-31 12:39:26
Содержание доступно по лицензии CC BY-SA 3.0 (если не указано иное).
Обратная связь: support@alphapedia.ru
Соглашение
О проекте