Некоммутативный остаток

В математике, некоммутативный остаток, определенный независимо М. Водзицки (1984) и Гийемином (1985), является неким следом на алгебре псевдодифференциальных операторов на компактном дифференцируемом многообразии, который выражается через локальную плотность. В случае круга кружок некоммутативный остаток ранее изучался М. Адлером (1979) ошибка harvtxt: нет цели: CITEREFAdler1979 (help ) и Ю. Манин (1978) в контексте одномерных интегрируемых систем.

См. Также

• Трасса Диксмье

Ссылки

• Адлер, М. (1978), " О функционале следа для формальных псевдодифференциальных операторов и симплектической структуре уравнений типа Кортевега-де Фриза », Inventiones Mathematicae, 50(3): 219–248, doi : 10.1007 / BF01410079, ISSN 0020-9910, MR 0520927
• Виктор Гийемин (1985), «Новое доказательство формулы Вейля об асимптотическом распределении собственных значений», Advances по математике, 55 (2): 131–160, doi : 10.1016 / 0001-8708 (85) 90018-0, ISSN 0001-8708, MR 0772612
• Кассель, Кристиан (1989), «Le résidu non commutatif (d'après M. Wodzicki)», Astérisque (177): 199–229, ISSN 0303-1179, MR 1040574
• Манин, Ю. I. (1978), "Алгебраические аспекты нелинейных дифференциальных уравнений", Современные проблемы математики, Вып. 11 (рус.), Акад. Наук СССР Всесоюз. Inst. Naučn. i Техн. Информации, Москва, с. 5–152, MR 0501136
• Водзицки, М. (1984), Спектральная асимметрия и некоммутативный вычет, кандидатская диссертация, Москва: Математический институт им. В. А. Стеклова
• Водзицкий, Мариуш (1987), «Некоммутативный вычет. I. Основы», K-теория, арифметика и геометрия (Москва, 1984–1986), Lecture Notes in Math., 1289, Берлин, Нью-Йорк: Springer-Verlag, стр. 320–399, doi :10.1007/BFb0078372, MR 0923140