Не -local означает

редактировать

Нелокальные средства - это алгоритм обработки изображений для шумоподавления изображения. В отличие от фильтров «локального среднего», которые принимают значение среднее для группы пикселей, окружающих целевой пиксель, для сглаживания изображения, нелокальная фильтрация означает, что фильтрация принимает среднее значение всех пикселей в изображении, взвешенное по тому, как эти пиксели похожи на целевой пиксель. Это приводит к гораздо большей четкости после фильтрации и меньшей потере деталей изображения по сравнению с алгоритмами локального среднего.

По сравнению с другими хорошо известными методами шумоподавления нелокальные средства добавляют «шум метода» ( т.е. ошибка в процессе шумоподавления), который больше похож на белый шум, что желательно, потому что он обычно меньше мешает в продукте с шумоподавлением. Недавно нелокальные средства были распространены на другие приложения для обработки изображений, такие как деинтерлейсинг, интерполяция видов и регуляризация карт глубины.

Содержание

1 Определение
2 Общие весовые функции
- 2.1 Гауссов
3 Дискретный алгоритм
4 Эффективная реализация
5 См. Также
6 Ссылки
7 Внешние ссылки

Определение

Предположим $Ω {\ displaystyle \ Омега}$ $\ Omega$ - это область изображения, а $p {\ displaystyle p}$ $p$ и $q {\ displaystyle q}$ $q$ - две точки. внутри изображения. Тогда алгоритм следующий:

u (p) = 1 C (p) ∫ Ω v (q) f (p, q) d q. {\ displaystyle u (p) = {1 \ over C (p)} \ int _ {\ Omega} v (q) f (p, q) \, \ mathrm {d} q.}

{\ displaystyle u (p) = {1 \ over C (p)} \ int _ {\ Omega} v (q) f (p, q) \, \ mathrm {d} q.}

где $u (p) {\ displaystyle u (p)}$ $u (p)$ - отфильтрованное значение изображения в точке $p {\ displaystyle p}$ $p$ , $v (q) {\ displaystyle v (q)}$ $v (q)$ - неотфильтрованное значение изображения в точке $q {\ displaystyle q}$ $q$ , $f (p, q) {\ displaystyle f (p, q)}$ $f (p, q)$ - весовая функция, и вычисляется интеграл $∀ q ∈ Ω {\ displaystyle \ forall q \ in \ Omega}$ $\ forall q \ in \ Omega$ .

$C (p) {\ displaystyle C (p)}$ $C (p)$ является нормирующим множителем, определяемым по формуле

C (p) = ∫ Ω f (p, q) dq. {\ displaystyle C (p) = \ int _ {\ Omega} f (p, q) \, \ mathrm {d} q.}

{\ Displaystyle C (p) = \ int _ {\ Omega} f (p, q) \, \ mathrm {d} q.}

Общие весовые функции

Назначение весовой функции, $f (p, q) {\ displaystyle f (p, q)}$ $f (p, q)$ , чтобы определить, насколько близко изображение связано с точкой $p {\ displaystyle p}$ $p$ соответствует изображению в точке $q {\ displaystyle q}$ $q$ . Это может принимать разные формы.

Гауссов

Весовая функция Гаусса устанавливает нормальное распределение со средним значением, $μ = B (p) {\ displaystyle \ mu = B (p)}$ $\ mu = B (p)$ и стандартное отклонение переменной:

f (p, q) = e - | B (q) - B (p) | 2 час 2 {\ displaystyle f (p, q) = e ^ {- {{\ left \ vert B (q) -B (p) \ right \ vert ^ {2}} \ over h ^ {2}}} }

f (p, q) = e ^ {{- {{\ left \ vert B (q) -B (p) \ right \ vert ^ {2}} \ over h ^ {2}}}}}

где $h {\ displaystyle h}$ $h$ - параметр фильтрации (т. Е. Стандартное отклонение), а $B (p) {\ displaystyle B (p)}$ $B (p)$ - локальное среднее значение значений точек изображения, окружающих $p {\ displaystyle p}$ $p$ .

Дискретный алгоритм

Для изображения $Ω {\ displaystyle \ Omega}$ $\ Omega$ , для дискретных пикселей требуется дискретный алгоритм.

u (п) знак равно 1 С (п) ∑ q ∈ Ω v (q) е (p, q) {\ displaystyle u (p) = {1 \ over C (p)} \ sum _ {q \ in \ Omega} v (q) f (p, q)}

u (p) = {1 \ over C (p)} \ sum _ {{q \ in \ Omega}} v (q) f (p, q)

где $C (p) {\ displaystyle C (p)}$ $C (p)$ определяется по формуле:

C (p) = ∑ q ∈ Ω е (p, q) {\ displaystyle C (p) = \ sum _ {q \ in \ Omega} f (p, q)}

C (p) = \ sum _ {{q \ in \ Omega}} f (p, q)

Тогда для гауссовой весовой функции

f (p, q) = e - | B (q) - B (p) | 2 час 2 {\ displaystyle f (p, q) = e ^ {- {{\ left \ vert B (q) -B (p) \ right \ vert ^ {2}} \ over h ^ {2}}} }

f (p, q) = e ^ {{- {{\ left \ vert B (q) -B (p) \ right \ vert ^ {2}} \ over h ^ {2}}}}}

где $B (p) {\ displaystyle B (p)}$ $B (p)$ определяется как:

B (p) = 1 | R (p) | ∑ я ∈ R (п) v (я) {\ Displaystyle B (p) = {1 \ над | R (p) |} \ sum _ {я \ in R (p)} v (я)}

B (p) = {1 \ over | R (p) |} \ sum _ {{i \ in R (p)}} v (i)

где $R (p) ⊆ Ω {\ displaystyle R (p) \ substeq \ Omega}$ $R (p) \ substeq \ Omega$ и представляет собой квадратную область пикселей, окружающих $p {\ displaystyle p}$ $p$ и $| R (p) | {\ displaystyle | R (p) |}$ $| R (p) |$ - количество пикселей в области $R {\ displaystyle R}$ $R$ .

Эффективная реализация

Вычислительная сложность алгоритма нелокальных средних квадратичен по количеству пикселей в изображении, поэтому его прямое применение особенно дорого. Было предложено несколько приемов для ускорения выполнения. Один простой вариант состоит в том, чтобы ограничить вычисление среднего значения для каждого пикселя окном поиска с центром на самом пикселе, а не на всем изображении. Другое приближение использует таблицы суммированных площадей и быстрое преобразование Фурье для вычисления окна подобия между двумя пикселями, ускоряя алгоритм в 50 раз при сохранении сопоставимого качества результата.

См. Также

Ссылки

Внешние ссылки