Войти
Введение в новую математику в мягкой обложке Новая математика или Новая математика кардинально изменила способ преподавания математики в американских начальных школах и, в меньшей степени, в европейских и других странах в течение 1950–1970-х годов. Темы учебных программ и методы преподавания были изменены в США вскоре после кризиса Sputnik. Цель заключалась в том, чтобы повысить научное образование и математические навыки студентов, чтобы они могли противостоять технологической угрозе со стороны советских инженеров, считающихся высококвалифицированными математиками.
После запуска спутника в 1957 году Национальный научный фонд США профинансировал разработку нескольких новых учебных программ по естествознанию, таких как PSSC курс физики для средней школы, BSCS по биологии и CHEM Study по химии. Несколько усилий по разработке учебных программ по математике также были профинансированы в рамках той же инициативы, например, Madison Project, SMSG и UICSM.
Эти учебные планы сильно отличались от одного другой, но разделял идею, что обучение детей арифметическим алгоритмам продлится после экзамена, только если запоминание и практика будут сочетаться с обучением пониманию. В частности, арифметика в начальной школе за пределами однозначных чисел имеет смысл только на основе понимания разряда. Эта цель стала причиной преподавания арифметики по основам, отличным от десяти в Новой математике, несмотря на насмешки критиков: в этом незнакомом контексте студенты не могли просто бездумно следовать алгоритму, но должны были задуматься, почему значение числа "сотен" «цифра в базе семь - 49. Отслеживание недесятичной системы счисления также объясняет необходимость отличать числа (значения) от цифр, которые их представляют, - различие, которое некоторые критики сочли фетишистским.
Темы, представленные в New Math, включают теорию множеств, модульную арифметику, алгебраические неравенства, базисы кроме 10, матрицы, символическая логика, логическая алгебра и абстрактная алгебра.
Но Новая математика не была просто списком тем. Все проекты Новой математики делали упор в той или иной форме обучения открытию. Студенты работали в группах, чтобы придумывать теории о проблемах, поставленных в учебниках. Материалы для учителей охарактеризовали класс как «шумный». Часть работы учителя заключалась в том, чтобы переходить от стола к столу, оценивая теорию, разработанную каждой группой студентов, и «торпедировать» неправильные теории, предоставляя контрпримеры. Чтобы такой стиль преподавания был приемлемым для учащихся, они должны были воспринимать учителя как коллегу, а не как противника или кого-то, озабоченного в основном оценкой. Таким образом, семинары по новой математике для учителей потратили столько же усилий на педагогику, сколько и на математику.
Родители и учителя, выступавшие против новой математики в США, жаловались, что новая учебная программа была слишком далеко от обычного опыта студентов, и не стоит отнимать время от более традиционных тем, таких как арифметика. Материал также предъявлял новые требования к учителям, многие из которых должны были преподавать материал, который они не полностью понимали. Родители были обеспокоены тем, что не понимали, чему учатся их дети, и не могли помочь им в учебе. Стремясь усвоить материал, многие родители посещали занятия своих детей. В конце концов, был сделан вывод, что эксперимент не сработал, и к концу десятилетия новая математика потеряла популярность, хотя в некоторых школьных округах ее продолжали преподавать в течение многих лет.
В предисловии Алгебра к своей книге Precalculus Mathematics in a Nutshell, профессор Джордж Ф. Симмонс писал, что новая математика произвела студентов, которые «слышали о закон коммутативности, но не знал таблицу умножения."
В 1965 году физик Ричард Фейнман писал в эссе «Новые учебники для« новой »математики»:
Если мы бы хотели, мы можем сказать и говорим: «Ответ - целое число меньше 9 и больше 6», но мы не должны говорить: «Ответ является членом множества, которым является пересечение множества чисел, которые больше 6, и множества чисел, которые меньше 9 '... Итак, в «новой» математике, во-первых, должна быть свобода мысли; во-вторых, мы делаем не хочу учить только словам; и, в-третьих, нельзя вводить предметы без объяснения цели или причины или без указания того, каким образом материал может быть действительно использован для открытия чего-то интересного. Я не думаю стоит преподавать такой материал.
В своей книге Почему Джонни не может добавить: провал новой математики Моррис Клайн говорит, что некоторые сторонники новых тем " полностью игнорировал тот факт, что математика - это кумулятивное развитие и что практически невозможно изучить новые творения, если не знать более старые ". Кроме того, отмечая тенденцию к абстракции в Новой математике, Клайн говорит, что «абстракция - это не первая стадия, а последняя стадия математического развития».
В результате этого противоречия, несмотря на продолжающееся влияние Новой математики, фраза «новая математика» стала часто используется сейчас для описания недолговечной причуды, которая быстро дискредитируется.
В более широком контексте реформа школьных программ по математике проводилась также в европейских странах, таких как Соединенное Королевство (в частности, школой Mathematics Project ) и France из-за опасений, что математика, преподаваемая в школах, становится слишком оторванной от математических исследований, в частности от группы Бурбаки. В Западной Германии изменения рассматривались как часть более крупного процесса Bildungsreform. Помимо использования теории множеств и другого подхода к арифметике, характерными изменениями были геометрия преобразования вместо традиционной дедуктивной евклидовой геометрии, и подход к исчислению, основанный на более глубоком понимании, а не на упоре на удобство.
Опять же, изменения были встречены неоднозначно, но по разным причинам. Например, конечные пользователи математических исследований в то время в основном занимались физическими науками и инженерными науками ; и они ожидали манипулятивного мастерства в расчетах, а не более абстрактных идей. С тех пор потребовались некоторые компромиссы, учитывая, что дискретная математика является основным языком вычислений.
Обучение в СССР не испытывало таких крайних потрясений, пока оставалось в согласовать, как с приложениями, так и с академическими направлениями:
«При А.Н. Колмогоров комитет по математике объявил реформу учебных программ для 4–10 классов, в то время как школьная система состояла из 10 классов. Комитет счел тип реформ, проводимых в западных странах, неприемлемым; например, никакая специальная тема для наборов не была принята для включения в школьные учебники. Трансформационные подходы были приняты в преподавании геометрии, но не для такой сложный уровень [sic ] представлен в учебнике, подготовленном Владимиром Болтянским и Исааком Ягломом."
. В Японии Новая математика была поддержана Министерство образования, культуры, спорта, науки и технологий (MEXT), но не обошлось без профессиональных пятна, ведущие к студенческому подходу.
