Нейтронно-протонное отношение

редактировать

Нейтрон-протонное отношение (отношение N / Z или ядерное соотношение ) атомного ядра - это отношение его количества нейтронов к его количеству протонов. Среди стабильных ядер и встречающихся в природе ядер это соотношение обычно увеличивается с увеличением атомного номера. Это связано с тем, что электрические силы отталкивания между протонами масштабируются с расстоянием иначе, чем сильная ядерная сила притяжения. В частности, большинство пар протонов в больших ядрах не достаточно далеко друг от друга, так что электрическое отталкивание преобладает над сильным ядерным взаимодействием, и, таким образом, плотность протонов в стабильных более крупных ядрах должна быть ниже, чем в стабильных меньших ядрах, где большее количество пар протонов имеет заметную аттракционы ядерных сил ближнего действия.

Для каждого элемента с атомным номером Z, достаточно маленьким, чтобы занимать только первые три ядерные оболочки, то есть до кальция (Z = 20), существует существует стабильный изотоп с отношением N / Z, равным единице, за исключением бериллия (N / Z = 1,25) и каждого элемента с нечетным атомным номером от 9 до 19 включительно (N = Z + 1). Водород-1 (отношение N / Z = 0) и гелий-3 (отношение N / Z = 0,5) - единственные стабильные изотопы с нейтронно-протонным отношением меньше единицы. Уран-238 имеет самое высокое отношение N / Z среди всех первичных нуклидов при 1,587, в то время как свинец-208 имеет самое высокое отношение N / Z среди всех известных стабильных изотоп на 1,537. Радиоактивный распад обычно происходит с изменением отношения N / Z для повышения стабильности. Если отношение N / Z больше 1, альфа-распад увеличивает отношение N / Z и, следовательно, обеспечивает общий путь к стабильности для распадов с участием больших ядер со слишком небольшим количеством нейтронов. Эмиссия позитронов и захват электронов также увеличивают соотношение, в то время как бета-распад уменьшает это соотношение.

Ядерные отходы существуют в основном потому, что ядерное топливо имеет более высокое стабильное отношение N / Z, чем его продукты деления.

Полуэмпирическое описание

Для стабильных ядер нейтронно-протонное отношение такова, что энергия связи находится на локальном минимуме или близка к минимуму.

Из модели жидкой капли эта энергия связи аппроксимируется эмпирической формулой Бете – Вайцзеккера

EB = a VA - a SA 2/3 - a CZ 2 A 1/3 - a A (A - 2 Z) 2 A ± δ (A, Z). {\ displaystyle E_ {B} = a_ {V} A-a_ {S} A ^ {2/3} -a_ {C} {\ frac {Z ^ {2}} {A ^ {1/3}}} -a_ {A} {\ frac {(A-2Z) ^ {2}} {A}} \ pm \ delta (A, Z).}

{\ displaystyle E_ {B} = a_ {V} A-a_ {S} A ^ {2/3} -a_ {C} {\ frac {Z ^ {2}} {A ^ {1/3 }}} - a_ {A} {\ frac {(A-2Z) ^ {2}} {A}} \ pm \ delta (A, Z).}

Дано значение $A {\ displaystyle A}$ $A$ и игнорируя вклад спаривания нуклонов (т.е. игнорируя член $± δ (A, Z) {\ displaystyle \ pm \ delta (A, Z)}$ ${\ displaystyle \ pm \ delta (A, Z)}$ ), энергия связи представляет собой квадратичное выражение в $Z {\ displaystyle Z}$ $Z$ , которое минимизируется, когда нейтронно-протонное отношение составляет $N / Z ≈ 1 + a C 2 a AA 2/3 {\ displaystyle N / Z \ приблизительно 1 + {\ frac {a_ {C}} {2a_ {A}}} A ^ {2/3}}$ ${ \ Displaystyle N / Z \ приблизительно 1 + {\ frac {a_ {C}} {2a_ {A}}} A ^ {2/3}}$ .

Период полураспада изотопа. Обратите внимание, что график для стабильных изотопов отклоняется от линии Z = N, когда номер элемента Z становится больше

См. Также

Ссылки