Натан Файн

Натан Джейкоб Файн (22 октября 1916 г., Филадельфия - 18 ноября 1994 г. в Дирфилд-Бич, Флорида ) был математиком, который работал над базовыми гипергеометрическими рядами. Он наиболее известен своими конспектами лекций на эту тему, которые в течение четырех десятилетий служили источником вдохновения для специалистов в этой области, пока они, наконец, не были опубликованы в виде книги. Он решил проблему джипа в 1946 году.

Натан Файн ушел на пенсию в 1978 году с должности профессора Пенсильванского государственного университета. До этого он работал преподавателем в Пенсильванском университете и Корнельском университете. В течение короткого периода (1946–1947) он также работал в Группе оценки операций, связанной с Массачусетским технологическим институтом. Помимо книги он опубликовал около 40 статей в нескольких областях математики. Он известен как Роджерс-Файн.

Натан Файн получил докторскую степень. в 1946 году из Пенсильванского университета, где он учился у Антони Зигмунда. Файн проучилась в Институте перспективных исследований три академических года: 1953–1954, 1958–1959 и 1959–1960. Среди докторантов Файна - Дж. Дж. Прайс.

Он написал книгу «Основные гипергеометрические ряды и приложения» ISBN 0-8218-1524-5.

• ——; Нивен, Иван (1944). «Вероятность того, что определитель конгруэнтен (mod m)». Бюллетень Американского математического общества. 50 (2): 89–94. doi : 10.1090 / S0002-9904-1944-08085-3.
• —— (1948). «Некоторые новые результаты по разделам». Труды Национальной академии наук Соединенных Штатов Америки. 34 (12): 616–618. Bibcode : 1948PNAS... 34..616F. doi : 10.1073 / pnas.34.12.616. JSTOR 88084. PMC 1079179. PMID 16588844.
• —— (1949). «О функциях Уолша». Труды Американского математического общества. 65 (3): 372. doi : 10.1090 / S0002-9947-1949-0032833-2.
• —— (1950). «Доказательство теоремы Якоби». Труды Американского математического общества. 1 (5): 666. doi : 10.1090 / S0002-9939-1950-0038397-5.
• —— (1950). «Обобщенные функции Уолша». Труды Американского математического общества. 69 : 66. doi : 10.1090 / S0002-9947-1950-0042535-2.
• —— (1951). «Заметка о дзета-функции Гурвица». Труды Американского математического общества. 2 (3): 361. doi : 10.1090 / S0002-9939-1951-0043194-1.
• —— (1954). «Об асимптотическом распределении некоторых сумм». Труды Американского математического общества. 5 (2): 243. doi : 10.1090 / S0002-9939-1954-0064337-2.
• —— (1955). «Суммируемость по Чезаро рядов Уолша-Фурье». Труды Национальной академии наук. 41 (8): 588–591. Bibcode : 1955PNAS... 41..588F. doi : 10.1073 / pnas.41.8.588. PMC 528139. PMID 16578449.
• —— (1957). "Ряды Фурье-Стилтьеса функций Уолша". Труды Американского математического общества. 86 : 246. doi : 10.1090 / S0002-9947-1957-0091371-6.
• ——; Гиллман, Л. (1960). «Расширение непрерывных функций в $\beta \; N\; \{\backslash \; displaystyle\; \backslash \; beta\; N\}$". Бюллетень Американского математического общества. 66 (5): 376–382. doi : 10.1090 / S0002-9904-1960-10460-0.
• ——; Гиллман, Л. (1962). «Удаленные точки в $\beta \; R\; \{\backslash \; displaystyle\; \backslash \; beta\; R\}$". Труды Американского математического общества. 13 : 29. doi : 10.1090 / S0002-9939-1962-0143172-5.
• ——; Уилф, Х.С. (1965). «Теоремы единственности для периодических функций». Труды Американского математического общества. 16 : 109. doi : 10.1090 / S0002-9939-1965-0174934-9.
• —— (1965). «Распределение суммы цифр (mod p)». Бюллетень Американского математического общества. 71 (4): 651–653. doi : 10.1090 / S0002-9904-1965-11381-7.

• «Натан Файн 1916–1994» - статья с биографией Автор Джордж Эндрюс
• Биография Натана Файна на St Andrews.ac.uk
• Уравнение Файна - в MathWorld
• «О теоремах о разделении Файна, Дайсон, Эндрюс и пропущенные» Возможности » - популярная статья Игоря Пака
• Натана Файна в Mathematics Genealogy Project
• О'Коннор, Джон Дж. ; Робертсон, Эдмунд Ф., «Натан Файн», Архив истории математики MacTutor, Университет Сент-Эндрюс.

.