Мультипликатор (экономика)

редактировать

Не путать с множителем Лагранжа, математическим инструментом, часто используемым в экономике.

Макроэкономика
Часть серии по

Основные понятия Совокупный спрос Совокупная поставка Цикл деловой активности Дефляция Шок спроса Дезинфляция Платежеспособный спрос Ожидания Адаптивная Рациональный Финансовый кризис Рост Инфляция Инфляция спроса Толчок стоимости Процентная ставка Инвестиции Ловушка ликвидности Показатели национального дохода и выпуска ВВП ВНД NNI Микрофонды Деньги Эндогенный Создание денег Спрос на деньги Предпочтение ликвидности Денежная масса Национальные счета СНС Номинальная жесткость Уровень цены Рецессия Термоусадочная инфляция Стагфляция Шок предложения Экономия Безработица
Политики Фискальный Денежный Коммерческий Центральный банк
Модели IS – LM AD – AS Кейнсианский крест Множитель Ускоритель Кривая Филлипса Arrow – Debreu Harrod-Domar Солоу – Лебедь Рэмси – Касс – Купманс Перекрывающиеся поколения Общее равновесие DSGE Эндогенный рост Теория соответствия Манделл-Флеминг Перестрелка НАИРУ
Связанные поля Эконометрика Экономическая статистика Денежно-кредитная экономика Экономика развития Международная экономика
Школы Основной поток Кейнсианский Нео- Новый Монетаризм Новая классика Теория реального делового цикла Стокгольм Со стороны предложения Новый неоклассический синтез Морская и пресная вода Гетеродокс Австрийский Чартализм Современная денежная теория Посткейнсианский Схемотехника Нарушение равновесия Марксистский Рыночный монетаризм
Люди Франсуа Кенэ Адам Смит Томас Роберт Мальтус Карл Маркс Леон Вальрас Георг Фридрих Кнапп Кнут Виксель Ирвинг Фишер Уэсли Клер Митчелл Джон Мейнард Кейнс Элвин Хансен Михал Калецки Гуннар Мюрдал Саймон Кузнец Джоан Робинсон Фридрих Хайек Джон Хикс Ричард Стоун Хайман Мински Милтон Фридман Пол Самуэльсон Лоуренс Кляйн Эдмунд Фелпс Роберт Лукас мл. Эдвард С. Прескотт Питер Даймонд Уильям Нордхаус Джозеф Стиглиц Томас Дж. Сарджент Пол Кругман Н. Грегори Мэнкью
Смотрите также Макроэкономическая модель Публикации по макроэкономике Экономика Применяемый Микроэкономика Политическая экономика Математическая экономика
Денежный портал Деловой портал
v т е

В макроэкономике, множитель является коэффициентом пропорциональности, который измеряет, сколько эндогенные переменные изменяется в ответ на изменение некоторых экзогенных переменный.

Например, предположим, что переменная x изменяется на 1 единицу, в результате чего другая переменная y изменяется на M единиц. Тогда множитель M.

СОДЕРЖАНИЕ

1 Общее использование
- 1.1 Фискальные мультипликаторы
- 1.2 Кейнсианские множители и множители Хансена – Самуэльсона
2 Общий метод
3 История
4 См. Также
5 ссылки

Общее использование

Во вводной макроэкономике обычно рассматриваются два множителя.

Коммерческие банки создают деньги, особенно в рамках банковской системы с частичным резервированием, используемой во всем мире. В этой системе деньги создаются всякий раз, когда банк выдает новую ссуду. Это связано с тем, что ссуда, когда она используется и расходуется, в основном заканчивается как депозит в банковской системе и учитывается как часть денежной массы. После откладывания части этих депозитов в качестве обязательных банковских резервов остаток доступен для предоставления банком дальнейших ссуд. Этот процесс повторяется несколько раз и называется эффектом умножения.

Множитель может варьироваться в зависимости от страны, а также будет варьироваться в зависимости от того, какие денежные меры принимаются во внимание. Например, рассмотрите M2 как меру денежной массы США, а M0 как меру денежной базы США. Если увеличение M0 Федеральной резервной системой на 1 доллар приводит к увеличению M2 на 10 долларов, то денежный мультипликатор равен 10.

Фискальные мультипликаторы

Основная статья: Фискальный мультипликатор См. Также: Множитель трансфертных платежей

Мультипликаторы могут быть рассчитаны для анализа воздействия налогово-бюджетной политики или других внешних изменений в расходах на совокупный выпуск.

Например, если увеличение государственных расходов Германии на 100 евро без изменения налоговых ставок приводит к увеличению ВВП Германии на 150 евро, то множитель расходов равен 1,5. Также можно рассчитать другие типы фискальных мультипликаторов, например, мультипликаторы, описывающие эффекты изменения налогов (например, паушальные или пропорциональные налоги ).

Кейнсианские множители и множители Хансена – Самуэльсона

Основная статья: Модель мультипликатора-ускорителя

Кейнсианские экономисты часто вычисляют мультипликаторы, которые измеряют влияние только на совокупный спрос. (Чтобы быть точным, обычные кейнсианские формулы множителя измеряют, насколько кривая IS сдвигается влево или вправо в ответ на экзогенное изменение расходов.)

Американский экономист Пол Самуэльсон признал, что Элвин Хансен вдохновил его основополагающий вклад 1939 года. Исходная модель множителя-ускорителя Самуэльсона (или, как он ее позже окрестил, модель "Хансена-Самуэльсона") основана на механизме умножения, который основан на простой кейнсианской функции потребления с Робертсоновским лагом:

{\ displaystyle C_ {t} = C_ {0} + cY_ {t-1}}

C _ {{t}} = C _ {{0}} + cY _ {{t-1}}

{\ Displaystyle 1 / (1-с (1-т) + м)}

1 / (1-c (1-t) + m)

Таким образом, текущее потребление является функцией прошлого дохода (с предельной склонностью к потреблению ). Здесь t - ставка налога, m - отношение импорта к ВВП. В свою очередь предполагается, что инвестиции состоят из трех частей:

{\ displaystyle I_ {t} = I_ {0} + I (r) + b (C_ {t} -C_ {t-1})}

I _ {{t}} = I _ {{0}} + I (r) + b (C _ {{t}} - C _ {{t-1}})

Первая часть - это автономные инвестиции, вторая - инвестиции, вызванные процентными ставками, а последняя часть - это инвестиции, вызванные изменениями потребительского спроса ( принцип « ускорения »). Предполагается, что bgt; 0. Поскольку мы концентрируемся на доходах-расходах, предположим, что I (r) = 0 (или, альтернативно, постоянный процент), так что:

{\ displaystyle I_ {t} = I_ {0} + b (C_ {t} -C_ {t-1})}

I _ {{t}} = I _ {{0}} + b (C _ {{t}} - C _ {{t-1}})

Теперь, если исключить правительство и иностранный сектор, совокупный спрос в момент времени t равен:

{\ displaystyle Ytd = C_ {t} + I_ {t} = C_ {0} + I_ {0} + cY_ {t-1} + b (C_ {t} -C_ {t-1})}

Ytd = C _ {{t}} + I _ {{t}} = C _ {{0}} + I _ {{0}} + cY _ {{t-1}} + b (C _ {{t}} - C_ { {т-1}})

если предположить, что товарный рынок находится в равновесии (так), то в равновесии: ${\ displaystyle Y_ {t} = Ytd}$ $Y _ {{t}} = Ytd$

{\ displaystyle Y_ {t} = C_ {0} + I_ {0} + cY_ {t-1} + b (C_ {t} -C_ {t-1})}

Y _ {{t}} = C _ {{0}} + I _ {{0}} + cY _ {{t-1}} + b (C _ {{t}} - C _ {{t-1}})

Но мы знаем, что значения и просто и соответственно, а затем подставляем их в: ${\ displaystyle C_ {t}}$ $C _ {{t}}$ ${\ displaystyle C_ {t-1}}$ $C _ {{t-1}}$ ${\ displaystyle C_ {t} = C_ {0} + cY_ {t-1}}$ $C _ {{t}} = C _ {{0}} + cY _ {{t-1}}$ ${\ displaystyle C_ {t-1} = C_ {0} + cY_ {t-2}}$ $C _ {{t-1}} = C _ {{0}} + cY _ {{t-2}}$

{\ displaystyle Y_ {t} = C_ {0} + I_ {0} + cY_ {t-1} + b (C_ {0} + cY_ {t-1} -C_ {0} -cY_ {t-2})}

Y _ {{t}} = C _ {{0}} + I _ {{0}} + cY _ {{t-1}} + b (C _ {{0}} + cY _ {{t-1}} - C_ { {0}} - cY _ {{t-2}})

или, переставив и переписав как линейное разностное уравнение второго порядка:

{\ displaystyle Y_ {t} - (1 + b) cY_ {t-1} + bcY_ {t-2} = (C_ {0} + I_ {0})}

Y _ {{t}} - (1 + b) cY _ {{t-1}} + bcY _ {{t-2}} = (C _ {{0}} + I _ {{0}})

Тогда решение этой системы становится элементарным. Равновесный уровень Y (назовем его частным решением) легко найти, позволив, или: ${\ displaystyle Y_ {p}}$ $Д _ {{p}}$ ${\ Displaystyle Y_ {t} = Y_ {t-1} = Y_ {t-2} = Y_ {p}}$ $Y _ {{t}} = Y _ {{t-1}} = Y _ {{t-2}} = Y _ {{p}}$

{\ displaystyle (1-c-bc + bc) Y_ {p} = (C_ {0} + I_ {0})}

(1-c-bc + bc) Y _ {{p}} = (C _ {{0}} + I _ {{0}})

так:

{\ Displaystyle Y_ {p} = (C_ {0} + I_ {0}) / (1-c)}

Y _ {{p}} = (C _ {{0}} + I _ {{0}}) / (1-c)

Дополнительную функцию также легко определить. А именно, мы знаем, что оно будет иметь вид где и - произвольные константы, которые необходимо определить, и где и - два собственных значения (характеристические корни) следующего характеристического уравнения: ${\ displaystyle Y_ {c}}$ $Д _ {{c}}$ ${\ displaystyle Y_ {c} = A_ {1} r_ {1} t + A_ {2} r_ {2} t}$ $Y _ {{c}} = A _ {{1}} r _ {{1}} t + A _ {{2}} r _ {{2}} t$ ${\ displaystyle A_ {1}}$ $A_ {1}$ ${\ displaystyle A_ {2}}$ $A_ {2}$ ${\ displaystyle r_ {1}}$ $г _ {{1}}$ ${\ displaystyle r_ {2}}$ $г _ {{2}}$

{\ displaystyle r ^ {2} - (1 + b) cr + bc = 0}

г ^ {{2}} - (1 + b) cr + bc = 0

Таким образом, все решение записывается как ${\ displaystyle Y = Y_ {c} + Y_ {p}}$ $Y = Y _ {{c}} + Y _ {{p}}$

Противники кейнсианства иногда утверждали, что кейнсианские вычисления множителей вводят в заблуждение; например, согласно теории рикардианской эквивалентности, невозможно рассчитать влияние государственных расходов, финансируемых за счет дефицита, на спрос, не уточняя, как люди ожидают погашения дефицита в будущем.

Общий метод

Общий метод расчета краткосрочных мультипликаторов называется сравнительной статикой. То есть сравнительная статика вычисляет, насколько одна или несколько эндогенных переменных изменяются в краткосрочной перспективе при изменении одной или нескольких экзогенных переменных. Метод сравнительной статики представляет собой приложение теоремы о неявной функции.

Также можно рассчитать динамические множители. То есть можно спросить, как изменение какой-либо экзогенной переменной в году t влияет на эндогенные переменные в году t, в году t +1, в году t +2 и т. Д. График, показывающий влияние на некоторую эндогенную переменную во времени (то есть множители для времен t, t +1, t +2 и т. Д.), Называется функцией импульсного отклика. Общий метод расчета функций импульсной характеристики иногда называют сравнительной динамикой.

История

Иллюстрация оригинальной визуализации таблицы Economique по Кенэ, 1758.

Tableau économique (Экономическая таблица) из Кенэ (1758), который заложил фундамент физиократ школы экономики приписывают в качестве «первой точной формулировки» взаимозависимых систем в экономике и происхождения множителя теории. В экономической таблице можно увидеть, как переменные в одном периоде (время t ) переходят в переменные в следующем периоде (время t +1), а постоянная скорость потока дает геометрический ряд, который вычисляет множитель.

Современная теория мультипликатора была разработана в 1930-х годах Каном, Кейнсом, Гиблином и другими, после более ранней работы в 1890-х годах австралийского экономиста Альфреда Де Лиссы, датского экономиста Юлиуса Вульфа и немецко-американского экономиста NAJL Johannsen..