Для членов семьи Мосли было создано три баронетства: одно в баронетах Англии и два - в баронетах Великобритании. Сохранилось только одно творение. С 1980 года это звание было присвоено совместно с бароном Рэйвенсдейлом в пэрах Соединенного Королевства.
Первое баронетское сословие Мосли из Роллстона в графстве Стаффорд было создано в баронете Англии 10 июля 1640 года для Эдварда Мосли из Роллстон-холла, внука сэра Николаса Мосли из Хаф-Энд-холла (который приобрел поместье Манчестер в 1596 г. и был лорд-мэром Лондона в 1599 г.) и племянник юриста сэра Эдварда Мосли (младшего сына сэра Николаса и его первой жены Марджори, урожденной Уитброк). Сэр Эдвард был юристом, которого король Яков I посвятил в рыцари в 1614 году; назначен мировым судьей и генеральным прокурором герцогства Ланкастер; и избран членом парламента от Престона в 1614, 1620–162 и 1624–1616 годах. Именно сэр Эдвард первым приобрел недвижимость Роллстон-холл и Роллстон-он-он-Голубь, ставшую резиденцией семьи. Сэр Эдвард (1596–1638) умер неженатым и бесплодным, а его владения унаследовал его племянник - Эдвард Мосли, который должен был стать первым баронетом.
Отцом первого баронета был Роуленд Мосли (1558–1616), еще один сын вышеупомянутого сэра Николаса и его жены Марджори.
Второй баронет, которого также звали Эдвард, был членом парламента от Сент-Майклса. Баронетство исчезло после его смерти в 1665 году.
Второе баронетство Мосли в Роллестоне в графстве Стаффорд было создано в баронете Великобритании 18 июня 1720 года для Освальда Мосли, троюродного брата второго баронета создания 1640 года. Титул исчез после смерти третьего баронета в 1779 году.
Третье баронетство Мосли, принадлежавшее Анкоатсу в графстве Ланкастер, было создано в баронете Великобритании 8 июня 1781 года для Джона Паркера Мосли, двоюродного брата третьего баронета создания 1720 года. Его внук, второй баронет, представлял несколько округов в Палате общин. Его внук, четвертый баронет, служил верховным шерифом Стаффордшира в 1915 году.
Шестой баронет, сэр Освальд Мосли, внук четвертого баронета, получил известность как основатель Британского союза фашистов. Он женился как его первая жена леди Синтия, вторая дочь Джорджа Керзона, 1-го маркиза Керзона Кедлстонского. Леди Синтия и две ее сестры находились в особом остатке в баронстве Рэйвенсдейл, созданном для их отца в 1911 году. После ее ранней смерти в 1933 году Мосли женился в качестве своей второй жены на Достопочтенной. Диана Митфорд, бывшая жена достопочтенного. Брайан Гиннесс и одна из знаменитых сестер Митфорд. В 1966 году сын Мосли от первого брака, седьмой баронет, сменил тетю на посту третьего барона Рэйвенсдейла. После смерти своего отца в 1980 году он также унаследовал баронетство Анкоатса, которое теперь является дополнительным титулом баронства. После его смерти в 2017 году баронетство унаследовал его внук.
Тонман Мосли, 1-й барон Анслоу, младший сын третьего баронета, был политиком. Макс Мосли, второй сын от второго брака шестого баронета, долгое время был президентом Международной автомобильной федерации.
Семейным местом был Роллстон-холл, недалеко от Роллстон-он-Дав, Стаффордшир.