Таблица смертности

редактировать
Таблица смертности в США за 2003 год, таблица 1, страница 1

В актуарной науке и демографии, таблица смертности (также называемая таблицей смертности или актуарной таблицей ) - это таблица, которая показывает для каждого возраста, какова вероятность того, что человек в этом возрасте умрет до своего следующего дня рождения («вероятность смерти »). Другими словами, он представляет выживаемость людей из определенной группы населения. Они также могут быть объяснены как долгосрочный математический способ измерения продолжительности жизни населения. Таблицы были созданы демографами, включая Граанта, Рида и Меррелла, Кейфитца и Гревилла.

В актуарной науке используются два типа таблиц дожития. Таблица продолжительности жизни за период показывает уровень смертности в течение определенного периода времени определенной группы населения. Когортная таблица смертности, часто называемая таблицей смертности поколений, используется для представления общих показателей смертности за всю жизнь определенного населения. Они должны были родиться в один и тот же конкретный промежуток времени. Таблица смертности когорта используется чаще, потому что она может сделать прогноз любых ожидаемых изменений показателей смертности населения в будущем. В таблицах этого типа также анализируются закономерности уровней смертности, которые можно наблюдать во времени. Оба этих типа таблиц дожития создаются на основе фактического населения в настоящем, а также на основе обоснованного прогноза опыта населения в ближайшем будущем. Чтобы найти истинную среднюю ожидаемую продолжительность жизни, необходимо пройти 100 лет, и к тому времени обнаружится, что данные будут бесполезны, поскольку здравоохранение постоянно развивается.

Другие таблицы дожития в исторической демографии могут быть основаны на исторических данных. записей, хотя они часто занижают младенческую смертность и занижают младенческую смертность по сравнению с другими регионами с лучшими данными, а также с математическими поправками на различные уровни смертности и ожидаемой продолжительности жизни при рождении.

Исходя из этого, можно сделать ряд выводов. можно вывести.

Таблицы продолжительности жизни также широко используются в биология и эпидемиология. Область, в которой используется этот инструмент, - Социальное обеспечение. Он исследует уровни смертности всех людей, имеющих социальное обеспечение, чтобы решить, какие действия предпринять.

Эта концепция также важна для управления жизненным циклом продукта.

Содержание

  • 1 Предпосылки
  • 2 Заявления на страхование
  • 3 Математика
  • 4 Завершение таблицы смертности
  • 5 Эпидемиология
  • 6 См. Также
  • 7 Примечания
  • 8 Ссылки
  • 9 Дополнительная литература
  • 10 Внешние ссылки

Общие сведения

Есть два типа таблиц дожития:

  • Периодические или статические таблицы дожития показывают текущую вероятность смерти (для людей разного возраста в текущем году)
  • Когортные таблицы дожития показывают вероятность смерти людей из данной когорты (особенно года рождения) в течение их жизни.

Статические таблицы дожития выборка индивидов, предполагающих постоянную популяцию с перекрывающиеся поколения. «Статические таблицы дожития» и «когортные таблицы дожития» будут идентичны, если население находится в равновесии и окружающая среда не меняется. Если население будет иметь постоянное количество людей каждый год, это будет означать, что вероятности смерти из таблицы смертности будут полностью точными. Кроме того, каждый год рождается около 100 000 человек без учета иммиграции или эмиграции. «Таблица смертности» в первую очередь относится к таблицам продолжительности жизни за период, поскольку таблицы смертности когорт могут быть построены только с использованием данных до текущего момента и отдаленных прогнозов будущей смертности.

Таблицы смертности могут быть построены с использованием прогнозов будущих коэффициентов смертности, но чаще они представляют собой моментальные снимки возрастных коэффициентов смертности в недавнем прошлом и не обязательно являются прогнозами. По этим причинам пожилые возрасты, представленные в таблице дожития, могут иметь больше шансов не отражать то, что люди этого возраста могут испытать в будущем, поскольку это основано на текущих достижениях медицины, общественное здравоохранение и стандарты безопасности, которых не существовало в первые годы существования этой когорты. Таблица смертности создается на основе показателей смертности и данных переписи определенного населения, в идеале в рамках закрытой демографической системы. Это означает, что иммиграция и эмиграция не существуют при анализе когорты. Закрытая демографическая система предполагает, что миграционные потоки случайны и не значительны, и что иммигранты из других групп населения имеют такой же риск смерти, как и лица из нового населения. Еще одно преимущество таблиц смертности заключается в том, что их можно использовать для прогнозирования демографических характеристик или различных групп населения.

Однако есть и недостатки информации, отображаемой в таблицах дожития. Одна из них заключается в том, что они не определяют общее состояние здоровья населения. В мире существует более одного заболевания, и человек может иметь более одного заболевания на разных стадиях одновременно, поэтому вводится термин коморбидность. Таким образом, таблицы дожития также не показывают прямой корреляции между смертностью и заболеваемостью.

В таблице дожития фиксируется опыт смертности одного поколения, состоящего из 100 000 рождений, в любом возрасте, в котором они могут прожить.

Таблицы дожития обычно составляются отдельно для мужчин и для женщин из-за их существенно разных показателей смертности. Другие характеристики также могут использоваться для различения различных рисков, таких как курение статус, род занятий и социально-экономический класс.

Таблицы продолжительности жизни могут быть расширены для включения другой информации, помимо смертности, например, информации о здоровье для расчета ожидаемой продолжительности здоровья. Ожидаемые показатели здоровья, такие как год жизни с поправкой на инвалидность и годы здоровой жизни, представляют собой оставшееся количество лет, в течение которых человек может прожить в определенном состоянии здоровья, например, без инвалидность. Для разделения ожидаемой продолжительности жизни на продолжительность жизни, проведенной в различных состояниях, используются два типа таблиц дожития:

  • Таблицы дожития с несколькими состояниями (также известные как таблицы дожития приращения-декремента) основаны на скоростях перехода в и из различные состояния и до смерти
  • Таблицы дожития на основе распространенности (также известные как метод Салливана) основаны на внешней информации о доле в каждом штате. Таблицы дожития также могут быть расширены, чтобы показать ожидаемую продолжительность жизни в различных штатах рабочей силы или семейном положении.

Таблицы дожития, которые относятся к материнской смертности и детской морали, важны, поскольку помогают формировать программы планирования семьи, которые работают с конкретными группами населения. Они также помогают сравнить среднюю продолжительность жизни в стране с другими странами. Сравнение ожидаемой продолжительности жизни в глобальном масштабе помогает странам понять, почему продолжительность жизни в одной стране существенно увеличивается, если посмотреть на здравоохранение друг друга и внедрить идеи в свои собственные системы.

Заявки на страхование

Для того, чтобы установить цену страховых продуктов и обеспечения платежеспособности страховых компаний за счет адекватных резервов, актуарии должны разработать прогнозы будущих страховых случаев (таких как смерть, болезнь и инвалидность). Для этого актуарии разрабатывают математические модели темпов и сроков событий. Они делают это, изучая частоту этих событий в недавнем прошлом и иногда разрабатывая ожидания относительно того, как эти прошлые события будут меняться с течением времени (например, продолжится ли прогрессивное снижение показателей смертности в прошлом), и вычисляя ожидаемые показатели такие события в будущем, как правило, основаны на возрасте или других соответствующих характеристиках населения. Задача актуария состоит в том, чтобы провести сравнение между людьми, подверженными риску смерти, и людьми, которые действительно умерли, чтобы определить вероятность смерти для человека в каждом возрастном номере, определяемом как qx в уравнении. При анализе населения одним из основных источников, используемых для сбора необходимой информации, является страхование путем получения индивидуальных записей, принадлежащих определенной группе населения. Они называются таблицами смертности, если они показывают показатели смертности, и таблицами заболеваемости, если они показывают различные типы заболеваемости или инвалидности.

Доступность компьютеров и рост количества собираемых данных о людях сделали возможными вычисления, которые стали более объемными и интенсивными, чем те, которые использовались в прошлом (т. Е. Они вычисляют больше чисел), и более распространены попытки предоставить различные таблицы для различных целей и для учета ряда нетрадиционных форм поведения (например, азартные игры, долговая нагрузка) в специализированных расчетах, используемых некоторыми учреждениями для оценки риска. Это особенно верно в отношении страхования, кроме страхования жизни (например, ценообразование на автострахование может учитывать большое количество факторов риска, что требует соответственно сложной таблицы ожидаемых ставок страховых возмещений). Однако выражение «таблица дожития» обычно относится к показателям выживаемости людей и не имеет отношения к страхованию, кроме страхования жизни.

Математическая диаграмма

tpxиз таблицы 1. Таблица смертности всего населения: США, 2003 г., стр. 8

Основная алгебра, используемая в таблицах смертности, следующая.

  • qx {\ displaystyle \, q_ {x}}\, q_ {x} :вероятность того, что кто-то в возрасте ровно x {\ displaystyle \, x}\, x умрет, не достигнув возраста (x + 1) {\ displaystyle \, (x + 1)}\, (x + 1) .
  • px {\ displaystyle \, p_ {x}}\, p_ {x} :вероятность того, что кто-то постарел ровно x {\ displaystyle \, x}\, x доживет до возраста (x + 1) {\ displaystyle \, (x + 1)}\, (x + 1) .
px = 1 - qx {\ displaystyle \, p_ {x} = 1-q_ {x }}\, p_ {x} = 1-q_ {x}
  • ℓ x {\ displaystyle \, \ ell _ {x}}\, \ ell _ {x} :количество людей, доживающих до возраста x {\ displaystyle \, x}\, x
обратите внимание, что это основано на основание или начальная точка ℓ 0 {\ displaystyle \, \ ell _ {0}}\, \ ell _ {0} жизней, обычно принимается как 100000
ℓ x + 1 = ℓ Икс ⋅ (1 - qx) = ℓ Икс ⋅ px {\ displaystyle \, \ ell _ {x + 1} = \ ell _ {x} \ cdot (1-q_ {x}) = \ ell _ {x} \ cdot p_ {x}}\, \ ell _ {x + 1} = \ ell _ {x} \ cdot (1-q_ {x}) = \ ell _ {x} \ cdot p_ {x}
ℓ x + 1 ℓ x = px {\ displaystyle \, {\ ell _ {x + 1} \ over \ ell _ {x}} = p_ {x}}\, {\ ell _ {x + 1} \ over \ ell _ {x}} = p_ { x}
  • dx {\ displaystyle \, d_ {x}}\, d_ {x} :количество людей, умерших в возрасте x {\ displaystyle \, x}\, x в последний день рождения
dx = ℓ x - ℓ Икс + 1 знак равно ℓ Икс ⋅ (1 - px) = ℓ Икс ⋅ qx {\ Displaystyle \, d_ {x} = \ ell _ {x} - \ ell _ {x + 1} = \ ell _ {x} \ cdot (1-p_ {x}) = \ ell _ {x} \ cdot q_ {x}}\, d_ {x} = \ ell _ {x} - \ ell _ {x + 1} = \ ell _ {x} \ cdot (1-p_ {x}) = \ ell _ {x} \ cdot q_ {x }
  • tpx {\ displaystyle \, {} _ {t} p_ {x}}\, {} _ {t} p_ {x} :вероятность того, что кто-то в возрасте ровно x {\ displaystyle \, x}\, x проживет еще t {\ displaystyle \, t}\, t лет, т.е. доживет как минимум до возраста x + t {\ displaystyle \, x + t}\, x + t лет
tpx = ℓ x + t ℓ x {\ displaystyle \, {} _ {t} p_ {x} = { \ ell _ {x + t} \ over \ ell _ {x}}}\, {} _ {t} p_ {x} = {\ ell _ {x + t} \ over \ ell _ {x}}
  • t ∣ kqx {\ displaystyle \, {} _ {t \ mid k} q_ {x}}\, {} _ {t \ mid k} q _ {x} :вероятность того, что кто-то в возрасте точно x {\ displaystyle \, x}\, x просуществует еще t {\ displaystyle \, t}\, t лет, а затем умрет в течение следующих к {\ displaystyle \, k}\, k лет
t ∣ kqx = tpx ⋅ kqx + t = ℓ x + t - ℓ x + t + k ℓ x {\ displaystyle \, {} _ { t \ mid k} q_ {x} = {} _ {t} p_ {x} \ cdot {} _ {k} q_ {x + t} = {\ ell _ {x + t} - \ ell _ {x + t + k} \ over \ ell _ {x}}}\, {} _ {t \ mid k} q_ {x} = {} _ {t} p_ {x} \ cdot {} _ {k} q_ {x + t} = {\ ell _ {x + t} - \ ell _ {x + t + k} \ over \ ell _ {x}}
  • μx: сила смертности, т.е. мгновенный коэффициент смертности в возрасте x, то есть количество людей, умерших за короткий промежуток времени, начиная с возраста x, деленное на x, а также деленное на длину интервала.

Другая распространенная переменная -

  • mx {\ displaystyle \, m_ {x}}\, m_ {x}

Этот символ обозначает центральный уровень смертности. Это примерно равно средней силе смертности, усредненной за год.

Дальнейшие описания: Переменная dx обозначает количество смертей, которые произошли бы в пределах двух последовательных возрастных чисел. Примером этого является количество смертей в когорте, зарегистрированное в возрасте от семи до восьми лет. Переменная ℓx, противоположная dx, представляет количество людей, которые жили между двумя последовательными возрастными числами. ℓ нуля равно 100000. Переменная Tx обозначает количество лет, прожитых после каждого возраста x всеми членами поколения. Ėx представляет ожидаемую продолжительность жизни участников, уже достигших определенного возраста.

Завершение таблицы смертности

На практике полезно иметь конечный возраст, связанный с таблицей смертности. По достижении конечного возраста уровень смертности предполагается равным 1.000. Этот возраст может быть моментом, когда пособия по страхованию жизни выплачиваются кормильцу или прекращаются выплаты аннуитета.

Для закрытия таблиц смертности можно использовать четыре метода:

  • Принудительный метод: выберите конечный возраст и установите коэффициент смертности в этом возрасте равным 1.000 без каких-либо изменений в других коэффициентах смертности. Это создает разрыв между конечным возрастом по сравнению с предпоследним и предыдущим возрастами.
  • Смешанный метод: выберите конечный возраст и смешайте коэффициенты из некоторого более раннего возраста, чтобы плавно увязать с 1000 в конечном возрасте.
  • Метод шаблона: позвольте модели смертности продолжаться до тех пор, пока коэффициент не приблизится или не достигнет 1.000, и установите его как конечный возраст.
  • Метод меньше одного: это вариант принудительного Метод. Окончательный коэффициент смертности устанавливается равным ожидаемой смертности в выбранном конечном возрасте, а не 1.000, как в принудительном методе. Этот показатель будет меньше 1.000.

Эпидемиология

В эпидемиологии и общественном здравоохранении используются как стандартные таблицы дожития (используемые для расчета ожидаемой продолжительности жизни), так и таблица Салливана и мульти- таблицы состояния здоровья (используются для расчета ожидаемой продолжительности здоровья), являются наиболее часто используемыми математическими приборами. Последняя включает информацию о состоянии здоровья помимо смертности. Наблюдая за ожидаемой продолжительностью жизни в любой изучаемый год (ы), эпидемиологи могут увидеть, вносят ли болезни вклад в общий рост показателей смертности. Эпидемиологи могут помочь демографам понять внезапное снижение ожидаемой продолжительности жизни, связав это с проблемами со здоровьем, которые возникают у определенных групп населения.

См. Также

Примечания

Ссылки

  • Shepard, Jon; Роберт В. Грин (2003). Социология и вы. Огайо: Гленко МакГроу – Хилл. С. А-22. ISBN 0-07-828576-3.
  • «Ожидаемая продолжительность жизни». Офис государственного актуария. 22 сентября 2008 г. Проверено 16 января 2008 г.
  • Престон, Сэмюэл Х.; Патрик Хевелин; Мишель Гийо (2001). Демография: измерение и моделирование демографических процессов. Издательство Blackwell. ISBN 1-55786-214-1.

Дополнительная литература

Внешние ссылки

Последняя правка сделана 2021-05-27 09:04:10
Содержание доступно по лицензии CC BY-SA 3.0 (если не указано иное).
Обратная связь: support@alphapedia.ru
Соглашение
О проекте