Модифицированная ньютоновская динамика ( MOND) - это гипотеза, которая предлагает модификацию закона всемирного тяготения Ньютона для учета наблюдаемых свойств галактик. Это альтернатива гипотезе о темной материи с точки зрения объяснения того, почему галактики не подчиняются ныне понятым законам физики.
Эта гипотеза, созданная в 1982 году и впервые опубликованная в 1983 году израильским физиком Мордехаем Милгромом, заключалась в том, чтобы объяснить, почему скорости звезд в галактиках оказались больше, чем ожидалось на основе ньютоновской механики. Милгром отметил, что это несоответствие может быть разрешено, если гравитационная сила, испытываемая звездой во внешних областях галактики, будет пропорциональна квадрату ее центростремительного ускорения (в отличие от самого центростремительного ускорения, как во втором законе Ньютона ) или, альтернативно, если бы гравитационная сила стала изменяться обратно линейно с радиусом (в отличие от обратного квадрата радиуса, как в законе всемирного тяготения Ньютона ). В MOND нарушение законов Ньютона происходит при чрезвычайно малых ускорениях, характерных для галактик, но намного ниже тех, которые обычно встречаются в Солнечной системе или на Земле.
Нерешенная проблема в физике:MOND является примером класса теорий, известных как модифицированная гравитация, и является альтернативой гипотезе о том, что динамика галактик определяется массивными невидимыми ореолами темной материи. Со времени первоначального предложения Милгрома сторонники MOND утверждали, что успешно предсказывают множество галактических явлений, которые, по их мнению, трудно понять как последствия темной материи. Однако MOND и его обобщения неадекватно объясняют наблюдаемые свойства скоплений галактик, и на основе этой гипотезы не было построено удовлетворительной космологической модели.
Точное измерение скорости гравитационных волн по сравнению со скоростью света в 2017 году исключило многие гипотезы, в которых использовалась модифицированная гравитация для исключения темной материи. Однако это исследование не исключает ни биметрической формулировки MOND Милгрома, ни нелокального MOND.
Несколько независимых наблюдений указывают на тот факт, что видимая масса в галактиках и скоплениях галактик недостаточна для объяснения их динамики при анализе с использованием законов Ньютона. Это несоответствие, известное как «проблема недостающей массы», было впервые выявлено для скоплений швейцарским астрономом Фрицем Цвикки в 1933 году (который изучал скопление Кома ), а затем распространено на спиральные галактики в работе Горация Бэбкока по Андромеде в 1939 году.
Эти ранние исследования были дополнены и доведены до сведения астрономического сообщества в 1960-х и 1970-х годах работой Веры Рубин из Института Карнеги в Вашингтоне, которая детально нанесла на карту скорости вращения звезд в большой выборке спиралей. В то время как законы Ньютона предсказывают, что скорости вращения звезд должны уменьшаться с удалением от центра галактики, Рубин и его сотрудники вместо этого обнаружили, что они остаются почти постоянными - кривые вращения называются «плоскими». Это наблюдение требует, по крайней мере, одного из следующего:
(1) | В галактиках существует большое количество невидимой материи, которая увеличивает скорость звезд сверх того, что можно было бы ожидать на основе одной только видимой массы, или |
(2) | Законы Ньютона неприменимы к галактикам. |
Вариант (1) приводит к гипотезе темной материи; вариант (2) ведет к MOND.
MOND был предложен Мордехаем Милгромом в 1983 году.Основная предпосылка MOND заключается в том, что, хотя законы Ньютона были тщательно проверены в средах с высоким ускорением (в Солнечной системе и на Земле), они не были проверены для объектов с чрезвычайно низким ускорением, таких как звезды во внешних частях галактик.. Это привело Милгрома к постулированию нового эффективного закона силы тяжести (иногда называемого «законом Милгрома»), который связывает истинное ускорение объекта с ускорением, которое было бы предсказано для него на основе ньютоновской механики. Этот закон, краеугольный камень MOND, выбран для воспроизведения ньютоновского результата при высоком ускорении, но приводит к другому ("глубокому MOND") поведению при низком ускорении:
| ( 1) |
Здесь Р Н является ньютоновской силой, т является (гравитационными) объект масс, является его ускорение, μ ( х) является пока еще не определена функция (называется функцией интерполирования), а 0 является новой фундаментальной константой, знаки переход между ньютоновским и глубоким режимами MOND. Согласие с ньютоновской механикой требует
и согласованность с астрономическими наблюдениями требует
За этими пределами интерполирующая функция не определяется гипотезой, хотя ее можно слабо ограничить эмпирически. Два распространенных варианта - это «простая интерполирующая функция»:
и "стандартная интерполирующая функция":
Таким образом, в режиме глубокого МОНД ( a ≪ a 0):
Применяя это к объекту массы m, движущемуся по круговой орбите вокруг точечной массы M (грубое приближение для звезды во внешних областях галактики), мы находим:
| ( 2) |
то есть скорость вращения звезды не зависит от r, ее расстояния от центра галактики - кривая вращения плоская, как и требуется. Подгоняя свой закон к данным кривой вращения, Милгром нашел его оптимальным. Этого простого закона достаточно, чтобы делать предсказания для широкого круга галактических явлений.
Закон Милгрома можно интерпретировать двояко:
Сам по себе закон Милгрома не является полной и замкнутой физической теорией, а скорее является специальным, эмпирически мотивированным вариантом одного из нескольких уравнений, составляющих классическую механику. Его статус в рамках последовательной нерелятивистской гипотезы MOND сродни Третьему закону Кеплера в ньютоновской механике; он дает краткое описание наблюдаемых фактов, но сам по себе должен быть объяснен более фундаментальными концепциями, лежащими в основе лежащей в основе гипотезы. Было предложено несколько полных классических гипотез (обычно относительно «модифицированной гравитации», а не «модифицированной инерции»), которые обычно приводят к закону Милгрома точно в ситуациях с высокой симметрией и в противном случае слегка отклоняются от него. Подмножество этих нерелятивистских гипотез было далее встроено в релятивистские теории, которые способны соприкасаться с неклассическими явлениями (например, гравитационным линзированием ) и космологией. Различие между этими альтернативами как теоретически, так и экспериментально - предмет текущих исследований.
Большинство астрономов, астрофизиков и космологов принимают темную материю как объяснение кривых вращения галактик (на основе общей теории относительности и, следовательно, ньютоновской механики), и привержены темной материи к решению проблемы недостающей массы. MOND, напротив, активно изучается лишь горсткой исследователей.
Основное различие между сторонниками ΛCDM и MOND заключается в наблюдениях, для которых они требуют надежного количественного объяснения, и тех, для которых они удовлетворены качественным отчетом или готовы уйти для будущей работы. Сторонники MOND подчеркивают предсказания, сделанные в масштабах галактик (где MOND пользуется наиболее заметными успехами), и считают, что космологическая модель, согласующаяся с динамикой галактик, еще не открыта. Сторонники ΛCDM требуют высокого уровня космологической точности (которую обеспечивает согласованная космология) и утверждают, что решение проблем галактического масштаба будет следовать из лучшего понимания сложной барионной астрофизики, лежащей в основе формирования галактик.
Поскольку MOND был специально разработан для получения плоских кривых вращения, они не являются доказательством гипотезы, но каждое совпадающее наблюдение дополняет эмпирический закон. Тем не менее, сторонники этой теории утверждают, что широкий спектр астрофизических явлений в галактическом масштабе четко учитывается в рамках MOND. Многие из них стали известны после публикации оригинальных работ Милгрома, и их трудно объяснить с помощью гипотезы темной материи. Наиболее заметными из них являются следующие:
Закон Милгрома требует включения в полную гипотезу, если он должен удовлетворять законам сохранения и обеспечивать уникальное решение для временной эволюции любой физической системы. Каждая из описанных здесь теорий сводится к закону Милгрома в ситуациях с высокой симметрией (и, таким образом, имеет успех, описанный выше), но приводит к разному поведению в деталях.
Первая гипотеза MOND (получившая название AQUAL ) была построена в 1984 году Милгромом и Якобом Бекенштейном. AQUAL генерирует поведение MONDian, изменяя гравитационный член в классическом лагранжиане с квадратичного градиента ньютоновского потенциала на более общую функцию. (AQUAL - это аббревиатура от A QUAdratic Lagrangian.) В формулах:
где - стандартный ньютоновский гравитационный потенциал, а F - новая безразмерная функция. Стандартное применение уравнений Эйлера – Лагранжа затем приводит к нелинейному обобщению уравнения Ньютона – Пуассона :
Это может быть решено с учетом подходящих граничных условий и выбора F, чтобы получить закон Милгрома (с точностью до поправки поля ротора, которая исчезает в ситуациях с высокой симметрией).
Альтернативный способ для изменения гравитационного члена в лагранжиан ввести различие между истинным (MONDian) ускорениями поля а и полем ньютоновского ускорения N. Лагранжиан может быть построена таким образом, что через N удовлетворяет обычное уравнение Ньютона-Пуассон, а затем используется для нахождения с помощью дополнительного алгебраического но нелинейного шага, который выбран закону удовлетворяет Мильгр в. Это называется «квазилинейной формулировкой MOND» или QUMOND, и особенно полезно для расчета распределения «фантомной» темной материи, которое может быть выведено из ньютоновского анализа данной физической ситуации.
И AQUAL, и QUMOND предлагают изменения в гравитационной части классического действия материи и, следовательно, интерпретируют закон Милгрома как модификацию ньютоновской гравитации в противоположность второму закону Ньютона. Альтернатива - превратить кинетический член действия в функционал, зависящий от траектории частицы. Такие теории «модифицированной инерции», однако, трудно использовать, потому что они нелокальны по времени, требуют нетривиального переопределения энергии и импульса для сохранения и имеют прогнозы, которые зависят от всей орбиты частицы.
В 2004 году Якоб Бекенштейн сформулировал TeVeS, первую полную релятивистскую гипотезу, использующую поведение MONDian. TeVeS построен из локального лагранжиана (и, следовательно, соблюдает законы сохранения) и использует единичное векторное поле, динамическое и нединамическое скалярное поле, свободную функцию и неэйнштейновскую метрику, чтобы получить AQUAL в нерелятивистском предел (низкие скорости и слабая гравитация). Тевес пользуются некоторым успехом в контакте с гравитационной линзой и формированием структуры наблюдениями, но сталкивается с проблемами, когда они сталкиваются с данными по анизотропии в космическом микроволновом фоне, жизни компактных объектов, а также взаимосвязь между линзированию и материей потенциалов повышенной плотностью.
Существует несколько альтернативных релятивистских обобщений MOND, включая BIMOND и обобщенные теории Эйнштейна-Эфира. Существует также релятивистское обобщение MOND, которое предполагает инвариантность лоренц-типа как физическую основу феноменологии MOND.
В механике Ньютона ускорение объекта можно найти как векторную сумму ускорения каждой из отдельных сил, действующих на него. Это означает, что подсистема может быть отделена от более крупной системы, в которую она встроена, просто путем привязки движения составляющих ее частиц к их центру масс; другими словами, влияние более крупной системы не имеет значения для внутренней динамики подсистемы. Поскольку закон Милгрома не является линейным по ускорению, подсистемы MONDian не могут быть отделены от окружающей среды таким образом, и в определенных ситуациях это приводит к поведению, не имеющему ньютоновских параллелей. Это известно как «эффект внешнего поля» (EFE), для которого существуют данные наблюдений.
Эффект внешнего поля лучше всего описывается путем классификации физических систем в соответствии с их относительными значениями a in (характерное ускорение одного объекта внутри подсистемы из-за влияния другого), a ex (ускорение всей подсистемы из-за приложенных сил. объекты вне его), и в 0:
Эффект внешнего поля подразумевает фундаментальный разрыв с сильным принципом эквивалентности (но не обязательно со слабым принципом эквивалентности ). Эффект был постулирован Милгромом в первой из его статей 1983 года, чтобы объяснить, почему некоторые рассеянные скопления не имели расхождения по массе, даже если их внутреннее ускорение было ниже нуля. С тех пор он был признан ключевым элементом парадигмы MOND.
Зависимость в MOND внутренней динамики системы от ее внешней среды (в принципе, остальной Вселенной ) сильно напоминает принцип Маха и может указывать на более фундаментальную структуру, лежащую в основе закона Милгрома. В связи с этим Милгром прокомментировал:
Долгое время подозревали, что на локальную динамику сильно влияет Вселенная в целом, а-ля принцип Маха, но MOND, похоже, первым предоставил конкретные доказательства такой связи. Это может оказаться самым фундаментальным следствием MOND, помимо подразумеваемой модификации ньютоновской динамики и общей теории относительности, и помимо устранения темной материи.
Действительно, потенциальная связь между динамикой MONDian и Вселенной в целом (то есть космологией) дополняется наблюдением, что значение a 0 (определяемое соответствием внутренним свойствам галактик) находится в пределах порядка величины cH 0, где c - скорость света, а H 0 - постоянная Хаббла (мера современной скорости расширения Вселенной). Это также близко к скорости ускорения Вселенной и, следовательно, к космологической постоянной. Однако до сих пор не построена полная гипотеза, которая естественным образом проявляет эти связи.
Признавая, что закон Милгрома дает краткое и точное описание ряда галактических явлений, многие физики отвергают идею о необходимости модификации самой классической динамики и вместо этого пытаются объяснить успех закона ссылкой на поведение темной материи. Некоторые усилия были направлены на установление наличия характерного масштаба ускорения как естественного следствия поведения холодных ореолов темной материи, хотя Милгром утверждал, что такие аргументы объясняют лишь небольшую часть явлений MOND. Альтернативное предложение - изменить свойства темной материи (например, заставить ее сильно взаимодействовать с самим собой или барионами), чтобы вызвать тесную связь между массой барионной и темной материи, на которую указывают наблюдения. Наконец, некоторые исследователи предполагают, что для объяснения эмпирического успеха закона Милгрома требуется более радикальный разрыв с традиционными предположениями о природе темной материи. Одна идея (получившая название «диполярная темная материя») состоит в том, чтобы сделать темную материю гравитационно поляризуемой с помощью обычной материи и заставить эту поляризацию усилить гравитационное притяжение между барионами.
Самая серьезная проблема, с которой сталкивается закон Милгрома, заключается в том, что он не может полностью исключить потребность в темной материи во всех астрофизических системах: скопления галактик показывают несоответствие остаточной массы даже при анализе с использованием MOND. Тот факт, что в этих системах должна существовать какая-то форма невидимой массы, умаляет элегантность MOND как решения проблемы недостающей массы, хотя требуемая дополнительная масса в пять раз меньше, чем в ньютоновском анализе, и нет требования, чтобы недостающая масса не является барионной. Было высказано предположение, что нейтрино 2 эВ могут объяснить наблюдения скоплений в MOND, сохраняя при этом успех гипотезы в масштабе галактики. Действительно, анализ данных резкого линзирования для скопления галактик Abell 1689 показывает, что MOND становится различимым только на расстоянии Mpc от центра, так что загадка Цвикки остается, и в скоплениях необходимы нейтрино 1,8 эВ.
Наблюдение в 2006 г. пары сталкивающихся скоплений галактик, известных как « скопление пули », представляет собой серьезную проблему для всех теорий, предлагающих модифицированное гравитационное решение проблемы недостающей массы, включая MOND. Астрономы измерили распределение звездной и газовой массы в скоплениях с помощью видимого и рентгеновского света соответственно, а также нанесли на карту предполагаемую плотность темной материи с помощью гравитационного линзирования. В MOND можно было бы ожидать, что «недостающая масса» будет сосредоточена в областях видимой массы, которые испытывают ускорения ниже 0 (при условии, что эффект внешнего поля незначителен). В ΛCDM, с другой стороны, можно было бы ожидать, что темная материя будет значительно смещена от видимой массы, потому что ореолы двух сталкивающихся кластеров будут проходить друг через друга (при условии, что обычно темная материя не имеет столкновений), в то время как кластерный газ взаимодействует и оказывается в центре. В наблюдениях хорошо видно смещение. Было высказано предположение, однако, что модели на основе MOND могут создавать такое смещение в сильно несферически-симметричных системах, таких как Bullet Cluster.
Важным свидетельством в пользу стандартной темной материи является наблюдаемая анизотропия космического микроволнового фона. В то время как ΛCDM может объяснить наблюдаемый угловой спектр мощности, MOND переживает гораздо более трудные времена. MOND также сталкивается с трудностями при объяснении формирования структуры, поскольку возмущения плотности в MOND растут слишком поздно, чтобы сформировать галактики и скопления, наблюдаемые сегодня.
Несколько других исследований отметили трудности наблюдения с MOND. Например, утверждалось, что MOND плохо согласуется с профилем дисперсии скоростей шаровых скоплений и температурным профилем скоплений галактик, что для согласования с кривыми вращения разных галактик требуются разные значения a 0, и что MOND является естественно непригоден для того, чтобы лечь в основу гипотезы космологии. Кроме того, многие версии MOND предсказывают, что скорость света отличается от скорости гравитации, но в 2017 году было измерено, что скорость гравитационных волн равна скорости света.
Помимо этих наблюдательных проблем, MOND и его релятивистские обобщения страдают от теоретических трудностей. Для создания гипотезы с неньютоновским нерелятивистским пределом требуется несколько специальных и неэлегантных дополнений к общей теории относительности, множество различных версий гипотезы предлагают расходящиеся прогнозы в простых физических ситуациях и, таким образом, затрудняют окончательную проверку структуры., а некоторые формулировки (в первую очередь те, которые основаны на модифицированной инерции) долгое время страдали от плохой совместимости с заветными физическими принципами, такими как законы сохранения.
Было предложено несколько наблюдательных и экспериментальных тестов, чтобы помочь различить MOND и модели, основанные на темной материи:
Технические:
Популярный: