Подписаться

Младен Бествина

Последняя правка сделана 2021-05-30 04:00:46 Править
Хорватско-американский математик Младен Бествина в 1986 г.

Младен Бествина (1959 г.р.) - американец хорватский математик, работающий в области геометрической теории групп. Он является заслуженным профессором кафедры математики Университета штата Юта.

Содержание

  • 1 Биографические данные
  • 2 Материалы по математике
  • 3 Избранные публикации
  • 4 См. Также
  • 5 Ссылки
  • 6 Внешние ссылки

Биографические данные

Младен Бествина - трехкратный призер Международной математической олимпиады (две серебряные медали в 1976 и 1978 годах и бронзовая медаль в 1977). Получил степень бакалавра наук. в 1982 г. из Загребского университета. Он получил докторскую степень по математике в 1984 году в Университете Теннесси под руководством Джона Уолша. Он был приглашенным научным сотрудником в Институте перспективных исследований в 1987-88 гг. И снова в 1990-91 гг. Бествина был преподавателем в UCLA, а в 1993 году поступил на факультет математического факультета в Университета Юты. Он был назначен заслуженным профессором в Университете. штата Юта в 2008 году. Бествина получила стипендию Альфреда П. Слоана в 1988–89 и Президентскую премию молодого следователя в 1988–91.

Бествина выступил с приглашением на Международном конгрессе математиков в Пекине в 2002 году. Он также прочитал лекцию Унни Намбудири по геометрии и топологии в Чикагском университете.

Бествина был членом редакционной коллегии журнала Transactions of the American Mathematical Society и младшим редактором журнала Annals of Mathematics. В настоящее время он является членом редакционной коллегии Duke Mathematical Journal, Geometric and Functional Analysis, журнала топологии и анализа, групп, геометрии и динамики, Michigan Mathematical Journal, Rocky Mountain Journal of Математика и Гласник Математики.

В 2012 году он стал членом Американского математического общества.

Вклад в математику

Монография Бествина 1988 года дала абстрактную топологическую характеристику универсального Менгера. компакты во всех размерах; ранее были хорошо изучены только случаи размерности 0 и 1. Джон Уолш написал в рецензии на монографию Бествина: «Эта работа, которая сформировала у автора докторскую степень. Диссертация в Университете Теннесси представляет собой монументальный шаг вперед, переместив статус топологической структуры многомерной компакты Менгера из состояния «почти полного незнания» в состояние «полного понимания». '

В статье 1992 года Бествина и Фейн получили теорему о комбинации для словесно-гиперболических групп. Теорема предоставляет набор достаточных условий, чтобы объединенные свободные произведения и HNN-расширения словесно-гиперболических групп снова были словесно-гиперболическими. Комбинированная теорема Бествина – Фейна стала стандартным инструментом в геометрической теории групп и нашла множество приложений и обобщений (например,).

Бествина и Файн также представили первую опубликованную трактовку теории стабильных групповых действий Рипса на R-деревьях (машина Рипса ). в частности, их статья дает доказательство гипотезы Моргана – Шелена о том, что конечно порожденная группа G допускает свободное изометрическое действие на R-дереве тогда и только тогда, когда G является свободным произведением поверхностных групп, свободных групп и свободных абелевых групп.

Статья Бествина и Генделя представили понятие карты пути поезда для представления элементов Out (F n). В той же статье они представили понятие относительного железнодорожного пути и применили методы железнодорожного пути для решения Гипотеза Скотта, которая гласит, что для любого автоморфизма α конечно порожденной свободной группы Fnфиксированная подгруппа α не имеет ранга не более n. С тех пор железнодорожные пути стали стандартным инструментом в изучение алгебраических, геометрических и динамических свойств автоморфизмов свободных гр. группы и подгруппы Out (F n). Примеры применений железнодорожных путей включают: теорему Бринкмана, доказывающую, что для автоморфизма α пространства F n отображающая группа торов α является гиперболической в том и только том случае, если α не имеет периодические классы сопряженности; теорема Бридсона и Гроувса о том, что для любого автоморфизма α группы F n группа торов отображения отображения α удовлетворяет квадратичному изопериметрическому неравенству ; доказательство алгоритмической разрешимости проблемы сопряженности для свободных циклических групп; и другие.

Бествина, Файн и Гендель позже доказали, что группа Out (F n) удовлетворяет альтернативе Титса, решая давнюю открытую проблему.

В статье 1997 года Бествина и Брэди разработали версию дискретной теории Морса для кубических комплексов и применили ее для изучения свойств гомологической конечности подгрупп прямоугольных групп Артина. В частности, они построили пример группы, которая является контрпримером либо гипотезе асферичности Уайтхеда, либо гипотезе Эйленберга-Ганея, тем самым показывая, что по крайней мере одна из них предположения должны быть ложными. Впоследствии Брэди использовал свою технику теории Морса для построения первого примера конечно представимой подгруппы словесно-гиперболической группы, которая сама по себе не является словесной гиперболической.

Selected публикации

См. Также

Ссылки

Внешние ссылки

Содержание доступно по лицензии CC BY-SA 3.0 (если не указано иное).
Обратная связь: mail@alphapedia.ru
Соглашение
О проекте
Список материалов:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26