Резонанс Миннарта

редактировать

Резонанс Миннарта - это акустическая резонансная частота одиночного пузыря в бесконечной области воды (без учета влияния поверхностное натяжение и вязкое затухание ). Резонансная частота определяется выражением

f = 1 2 π a (3 γ p A ρ) 1/2 {\ displaystyle f = {\ cfrac {1} {2 \ pi a}} \ left ({\ cfrac { 3 \ gamma ~ p_ {A}} {\ rho}} \ right) ^ {1/2}}

{\ displaystyle f = {\ cfrac {1} {2 \ pi a}} \ left ({\ cfrac {3 \ gamma ~ p_ {A}} {\ rho}} \ справа) ^ {1/2}}

где $a {\ displaystyle a}$ $a$ - радиус пузыря, $γ {\ displaystyle \ gamma}$ $\ gamma$ - это коэффициент политропы, $p A {\ displaystyle p_ {A}}$ $p_ {A}$ - атмосферное давление, а $ρ {\ displaystyle \ rho}$ $\ rho$ - плотность воды. Эту формулу также можно использовать для определения резонансной частоты пузырькового облака с $a {\ displaystyle a}$ $a$ в качестве радиуса облака и $ρ {\ displaystyle \ rho} <50.>$ $\ rho$ разница между плотностью воды и объемной плотностью облака. Для пузырька в воде при стандартном давлении $(p A = 100 k P a, ρ = 1000 кг / м 3) {\ displaystyle (p_ {A} = 100 ~ {\ rm {kPa}}, ~ \ rho = 1000 ~ {\ rm {кг / м ^ {3}}})}$ ${\ displaystyle (p_ {A} = 100 ~ {\ rm {kPa}}, ~ \ rho = 1000 ~ {\ rm {кг / м ^ {3}}}) }$ , это уравнение сводится к $fa ≈ 3,26 м / с {\ displaystyle fa \ приблизительно 3,26 ~ {\ rm { м / с}}}$ ${ \ displaystyle fa \ приблизительно 3,26 ~ {\ rm {m / s}}}$ , где $f {\ displaystyle f ~}$ ${ \ displaystyle f ~}$ - резонансная частота пузыря. Формула Миннарта предполагает идеальный газ, однако ее можно легко изменить, чтобы учесть отклонения от поведения реального газа, учитывая коэффициент сжимаемости газа или объемный модуль газа $K = ρ gcg 2 { \ Displaystyle К = \ rho _ {g} c_ {g} ^ {2}}$ ${\ displaystyle K = \ rho _ {g} c_ {g} ^ {2}}$ :

$f = 1 2 π a (3 K ρ) 1/2 {\ displaystyle f = {\ cfrac {1} {2 \ pi a}} \ left ({\ cfrac {3K} {\ rho}} \ right) ^ {1/2}}$ ${\ displaystyle f = {\ cfrac {1} {2 \ pi a}} \ left ({\ cfrac {3K} {\ rho}} \ right) ^ {1/2}}$

$ρ g {\ displaystyle \ rho _ {g}}$ $\ rho _ {g}$ и $cg 2 {\ displaystyle c_ {g} ^ {2}}$ ${\ displaystyle c_ {g} ^ {2}}$ - соответственно плотность и скорость звука в пузыре.

Ссылки

^Minnaert, M. (1933), «О музыкальных пузырьках воздуха и звуке текущей воды», Philosophical Magazine, 16 (104): 235 –248, doi : 10.1080 / 14786443309462277
^Грин, Чад А.; Уилсон, Престон С. (2012). «Лабораторные исследования пассивного акустического метода измерения вскипания подводного газа». Журнал акустического общества Америки. 131 (1): EL61 – EL66. Bibcode : 2012ASAJ..131L..61G. doi : 10.1121 / 1.3670590. ISSN 0001-4966. PMID 22280731.

Внешние ссылки

Низкочастотное резонансное рассеяние пузырьковых облаков Пол А. Хван и Уильям Дж. Тиг, 2000, Журнал атмосферных и океанических технологий, т. 17, нет. 6, pp. 847-853.