Микромеханика

редактировать

Микромеханика (или, точнее, микромеханика материалов) - это анализ композита или гетерогенные материалы на уровне отдельных компонентов, составляющих эти материалы.

Содержание

  • 1 Цели микромеханики материалов
  • 2 Общие сведения о микромеханике
  • 3 Аналитические методы микромеханики сплошных сред
  • 4 Численные подходы к микромеханике сплошных сред
    • 4.1 Методы, основанные на анализе конечных элементов (FEA)
    • 4.2 Механика структуры генома (MSG)
    • 4.3 Обобщенный метод клеток (GMC)
    • 4.4 Быстрые преобразования Фурье (БПФ)
  • 5 Элементы объема
  • 6 См. Также
  • 7 Ссылки
  • 8 Внешние ссылки
  • 9 Дополнительная литература

Цели микромеханики материалов

Гетерогенные материалы, такие как композиты, твердые пены, поликристаллы или кость состоят из четко различимых компонентов (или фаз), которые проявляют различные механические и физические свойства материала. В то время как составляющие часто можно моделировать как имеющие изотропное поведение, характеристики микроструктуры (форма, ориентация, переменная объемная доля и т. Д.) Гетерогенных материалов часто приводят к анизотропной поведение.

Доступны модели анизотропного материала для линейной упругости. В режиме нелинейного моделирование часто ограничивается моделями ортотропного материала, которые не отражают физику всех неоднородных материалов. Цель микромеханики - предсказать анизотропный отклик гетерогенного материала на основе геометрии и свойств отдельных фаз, задача, известная как гомогенизация.

Микромеханика позволяет прогнозировать многоосные свойства, которые часто трудно поддаются измерению. измерить экспериментально. Типичный пример - это свойства, отличные от плоскости для однонаправленных композитов.

Основным преимуществом микромеханики является выполнение виртуального тестирования с целью снижения стоимости экспериментальной кампании. В самом деле, экспериментальная кампания с гетерогенным материалом часто бывает дорогостоящей и включает в себя большее количество изменений: составные комбинации материалов; объемные доли волокна и частиц; расположение волокон и частиц; и истории обработки). После того, как свойства составляющих известны, все эти перестановки можно смоделировать посредством виртуального тестирования с использованием микромеханики.

Существует несколько способов получить свойства материала каждого компонента: путем определения поведения на основе результатов моделирования молекулярной динамики ; путем выявления поведения посредством экспериментальной кампании по каждому составляющему; путем обратного проектирования свойств с помощью сокращенной экспериментальной кампании на неоднородном материале. Последний вариант обычно используется, поскольку некоторые составляющие трудно тестировать, всегда есть некоторая неопределенность в отношении реальной микроструктуры, и это позволяет учесть слабость подхода микромеханики в свойствах составляющих материалов. Полученные модели материалов необходимо проверить путем сравнения с другим набором экспериментальных данных, чем тот, который используется для обратного проектирования.

Общие сведения о микромеханике

Ключевым моментом микромеханики материалов является локализация, целью которой является оценка локальных (напряжений и деформаций ) полей. в фазах для заданных макроскопических состояний нагрузки, фазовых свойств и фазовых геометрий. Такие знания особенно важны для понимания и описания материального ущерба и отказов.

Поскольку большинство разнородных материалов демонстрируют статистическое, а не детерминированное расположение компонентов, методы микромеханики обычно основаны на концепции элемента репрезентативного объема (RVE). Под RVE понимается частичный объем неоднородной среды, который имеет достаточный размер для предоставления всей геометрической информации, необходимой для получения соответствующего гомогенизированного поведения.

Большинство методов микромеханики материалов основаны на механике сплошной среды, а не на атомистических подходах, таких как наномеханика или молекулярная динамика. В дополнение к механическим характеристикам неоднородных материалов, их поведение теплопроводности и связанные проблемы могут быть изучены с помощью аналитических и численных методов континуума. Все эти подходы можно объединить под названием «микромеханика континуума».

Аналитические методы микромеханики сплошных сред

Фойгт (1887) - Постоянные деформации в композите, правило смесей для компонентов жесткости.

Reuss (1929) - Постоянные напряжения в композите, правила смесей для компонентов податливости.

Прочность материалов (SOM) - в продольном направлении: деформации постоянны в композите, напряжения добавляются к объему. Поперечно: напряжения в композите постоянны, деформации складываются по объему.

Исчезающий диаметр волокна (VFD) - Комбинация предположений о среднем напряжении и деформации, которые можно визуализировать как каждое волокно, имеющее исчезающий диаметр, но конечный объем.

Композитный узел цилиндра (CCA) - Композит, состоящий из цилиндрических волокон, окруженных цилиндрическим матричным слоем, решение цилиндрической упругости. Аналогичный метод для макроскопически изотропных неоднородных материалов: Composite Sphere Assemblage (CSA)

Hashin -Shtrikman Bounds - Дайте границы для модулей упругости и тензоры трансверсально изотропных композитов (армированных, например, выровненными непрерывными волокнами ) и изотропных композитов (усиленный, например, случайно расположенными частицами).

Самосогласованные схемы - Приближения эффективной среды на основе решения Эшелби упругости для неоднородности, встроенной в бесконечную среду. Использует свойства материала композитного для бесконечной среды.

Метод Мори-Танака - приближение эффективного поля на основе решения Эшелби упругости для неоднородности в бесконечной среде. Как типично для моделей микромеханики среднего поля, тензоры концентрации четвертого порядка связывают тензоры среднего напряжения или средней деформации в неоднородностях и матрице со средним макроскопическим напряжением или тензор деформации соответственно; неоднородность «чувствует» эффективные матричные поля, коллективно, приближенно учитывая эффекты фазового взаимодействия.

Численные подходы к микромеханике сплошных сред

Методы, основанные на конечно-элементном анализе (FEA)

Большинство таких микромеханических методов используют периодические гомогенизация, которая приближает композит за счет периодического расположения фаз. Изучается одиночный повторяющийся элемент объема, при этом применяются соответствующие граничные условия для извлечения макроскопических свойств или откликов композита. Метод макроскопических степеней свободы может использоваться с коммерческими кодами FE, тогда как анализ, основанный на асимптотической гомогенизации, обычно требует специальных кодов. Вариационный асимптотический метод гомогенизации элементарных клеток (VAMUCH) и его развитие, Механика структурного генома (см. Ниже), являются недавними подходами, основанными на конечных элементах, для периодической гомогенизации.

В дополнение к изучению периодических микроструктур, модели внедрения и анализ с использованием макрогомогенных или смешанных однородных граничных условий могут выполняться на основе моделей КЭ. Благодаря своей высокой гибкости и эффективности, FEA в настоящее время является наиболее широко используемым числовым инструментом в микромеханике сплошных сред, позволяющим, например, обрабатывать вязкоупругие, эластопластические и повреждения поведение.

Механика структурного генома (MSG)

Единая теория, называемая механикой структурного генома (MSG), была введена для рассмотрения структурного моделирования анизотропных гетерогенных структур как специальных приложений микромеханики. Используя MSG, можно напрямую вычислить структурные свойства балки, пластины, оболочки или трехмерного твердого тела с точки зрения их микроструктурных деталей.

Обобщенный метод ячеек (GMC)

Явно учитывает волокно и матричные подэлементы из периодической повторяющейся элементарной ячейки. Предполагает поле смещения 1-го порядка в субячейках и накладывает тягу и смещение непрерывность. Он был разработан в High-Fidelity GMC (HFGMC), который использует квадратичную аппроксимацию для полей смещения в подъячейках.

Быстрые преобразования Фурье (БПФ)

Еще одна группа моделей периодической гомогенизации использует Быстрые преобразования Фурье (БПФ), например, для решения эквивалента Уравнение Липпмана – Швингера. В настоящее время методы на основе БПФ, по-видимому, обеспечивают наиболее эффективный численный подход к периодической гомогенизации упругих материалов.

Элементы объема

В идеале элементы объема, используемые в численных подходах к микромеханике сплошной среды, должны быть достаточно большими, чтобы полностью описывать статистику фазового расположения рассматриваемого материала, т.е. они должны быть Типичные элементы объема (RVE). На практике обычно необходимо использовать элементы меньшего объема из-за ограничений доступной вычислительной мощности. Такие элементы объема часто называют статистическими элементами объема (SVE). Усреднение по ансамблю по ряду SVE может быть использовано для улучшения приближений к макроскопическим характеристикам.

См. Также

Ссылки

Внешние ссылки

Дополнительная литература

Последняя правка сделана 2021-05-30 10:05:33
Содержание доступно по лицензии CC BY-SA 3.0 (если не указано иное).
Обратная связь: support@alphapedia.ru
Соглашение
О проекте