Майкл Шуб

редактировать

Американский математик

Майкл Шуб
Майкл Шуб в апреле 2012 г.
Родился	Майкл Ира Шуб. (1943-08-17) 17 августа 1943 (возраст 77)
Гражданство	США
Alma mater	University of Калифорния, Беркли
Известен	Блюмом Блюмом Шубом генератором псевдослучайных чисел
Научная карьера
Поля	Математика
Instituti ons	Университет Брандейса. Калифорнийский университет в Санта-Круз. Куинс-колледж при Городском университете Нью-Йорка. Исследовательский центр Томаса Дж. Ватсона. Университет Торонто. Университет Буэнос-Айреса

Майкл Ира Шуб (родился 17 августа 1943 г.) - американский математик, проводивший исследования динамических систем и сложности действительных чисел. Алгоритмы.

Содержание

1 Биография
2 Работа
3 Избранные публикации
4 Источники
5 Внешние ссылки

Биография

Шуб получил степень доктора философии . степень в Калифорнийском университете в Беркли с диссертацией на тему «Эндоморфизмы компактных дифференцируемых многообразий» в 1967 году. Его научным руководителем был Стивен Смейл. С 1967 по 1985 год он работал в Университете Брандейса, Калифорнийском университете в Санта-Круз и в Куинс-колледже Городского университета Нью-Йорка. С 1985 по 2004 год он работал в Исследовательском центре Томаса Дж. Уотсона компании IBM . С 2004 по 2010 год работал в Университете Торонто. После 2010 года он работает исследователем в Университете Буэнос-Айреса и в Городском университете Нью-Йорка.

Шуб был председателем Общества основ вычислительной математики с 1995 по 1997 год. В 2012 году в Институте Филдса в Торонто была организована конференция «От динамики к сложности». отмечает его работу.

В 2015 году он был избран членом Американского математического общества «за вклад в плавную динамику и теорию сложности».

С августа 2016 года он является профессором Мартина и Мишель Коэн и заведующим кафедрой математики в Городском колледже Нью-Йорка.

Работа

Шуб выпускает публикации по динамическим системам и в сложности алгоритмов действительных чисел. В его докторской степени. в 1967 году он ввел понятие расширяющихся отображений, что дало первые примеры структурно устойчивых странных аттракторов. В 1974 году он предложил энтропийную гипотезу, важную открытую проблему в динамических системах, которая была доказана Йосефом Йомдином для отображений $C ∞ {\ displaystyle C ^ {\ infty}}$ $C ^ {\ infty}$ в 1987 году. В этом году Майкл Шуб опубликовал свою книгу «Глобальная устойчивость динамических систем», которую часто используют в качестве справочника во вводных и продвинутых книгах по предмету «Динамические системы». Вместе с Ленор и Мануэлем Блюмом он описал простой, непредсказуемый и безопасный генератор случайных чисел, см. Блюм Блюм Шуб. Этот генератор случайных чисел полезен с теоретической и практической точек зрения, см. В 1989 году он предложил с Ленор Блюм и Стивеном Смейлом понятие машины Блюма – Шуба – Смейла, альтернативу классической модели вычислений Тьюринга. Их модель используется для анализа вычислимости функций. В 1993 году Шуб и Смейл начали строгий анализ основанных на гомотопии алгоритмов для решения систем нелинейных алгебраических уравнений, который вдохновил большую часть работ в этой области в течение последних двух десятилетий. Шуб был одним из основателей некоммерческой ассоциации Основы вычислительной математики и редактором их журнала Основы вычислительной математики с тем же названием до 2009 года.

Выбрано. публикации

Блюм, Ленор; Блюм, Мануэль; Шуб, Михаил (1 мая 1986 г.). «Простой генератор непредсказуемых псевдослучайных чисел». SIAM Journal on Computing. 15 (2): 364–383. doi : 10.1137 / 0215025.
Майкл Шуб (1974). «Динамические системы, фильтрации и энтропия» (PDF). Бюллетень Американского математического общества. 80: 27–41. doi : 10.1090 / S0002-9904-1974-13344-6.
Майкл Шуб, Глобальная стабильность динамических систем, Springer-Verlag: New York, Heidelberg, Berlin, 1987.
Ленор Блюм, Майкл Шуб и Стивен Смейл, О теории вычислений и сложности над действительными числами: NP-полнота, рекурсивные функции и универсальные машины, Бюллетень Американского математического общества, июль 1989 г.
Шуб, Михаил; Смейл, Стивен (1993), «Сложность теоремы I Безу: геометрические аспекты», Журнал Американского математического общества, 6(2): 459–501, doi : 10.2307 / 2152805, JSTOR 2152805
Ленор Блюм, Фелипе Кукер, Майкл Шуб и Стивен Смейл, Сложность и реальные вычисления Спрингер -Verlag: New York, Heidelberg, Berlin, 1997.

Ссылки

Внешние ссылки

Персональный веб-сайт в Городском колледже Нью-Йорка.