Метабелевская группа

редактировать

В математике, метабелево группа представляет собой группу, которой Коммутант является абелевой. Эквивалентно, группа G метабелева тогда и только тогда, когда существует абелева нормальная подгруппа A такая, что фактор-группа G / A абелева.

Подгруппы метабелевых групп метабелевы, как и образы метабелевых групп над гомоморфизмами групп.

Метабелевы группы разрешимы. Фактически это в точности разрешимые группы производной длины не более 2.

Примеры

В отличие от этого последнего примера, симметрическая группа S 4 порядка 24 не является метабелевой, так как ее коммутаторная подгруппа является неабелевой знакопеременной группой A 4.

Ссылки

  • Робинсон, Дерек Дж.С. (1996), Курс теории групп, Берлин, Нью-Йорк: Springer-Verlag, ISBN   978-0-387-94461-6

внешние ссылки

Последняя правка сделана 2024-01-02 08:22:44
Содержание доступно по лицензии CC BY-SA 3.0 (если не указано иное).
Обратная связь: support@alphapedia.ru
Соглашение
О проекте