Войти
В теории музыки слово инверсия имеет различные, но связанные значения в применении к интервалам, аккорды, голоса (в контрапункт ) и мелодии. Концепция инверсии также играет важную роль в теории музыкального набора.
Интервал инвертируется путем повышения или понижения любой из нот на одну или несколько октав, так что позиции нот меняются (т. Е. более высокая нота становится более низкой и наоборот). Например, инверсия интервала, состоящего из C с E над ним (третья мера ниже), представляет собой E с C над ним - чтобы решить это, C можно переместить вверх, E можно снизить, или оба могут быть перемещены.
| Номер интервала. при инверсии | ||
|---|---|---|
| Унисон | ↔ | Октава |
| Секунда | ↔ | Седьмая |
| Третья | ↔ | Шестая |
| Четвертая | ↔ | Пятая |
| Качество интервала. при инверсии | ||
|---|---|---|
| Perfect | ↔ | Perfect |
| Major | ↔ | Minor |
| Augmented | ↔ | Diminished |
В таблицах справа показаны изменения качества интервала и номера интервала при инверсии. Таким образом, идеальные интервалы остаются идеальными, большие интервалы становятся второстепенными и наоборот, а увеличенные интервалы становятся уменьшенными и наоборот (дважды уменьшенные интервалы становятся дважды увеличенными интервалами, и наоборот).
Традиционные числа интервалов в сумме составляют девять: секунды становятся седьмыми и наоборот, трети становятся шестыми и наоборот, и т. Д. Таким образом, идеальная четверть становится идеальной пятой, увеличенная четвертая становится уменьшенной пятой, а простой интервал (что я s, который уже, чем октава), и его инверсия, если сложить вместе, равняется октаве. См. Также дополнение (музыка).
A аккорд инверсия описывает отношение его самых низких нот к другим нотам в аккорде. Например, до мажор триада содержит тоны C, E и G; его инверсия определяется тем, какой из этих тонов является самой низкой нотой (или басовой нотой ) в аккорде.
Термин инверсия часто категорически относится к различным возможностям, хотя он также может быть ограничен только теми аккордами, в которых самая низкая нота не является также основной частью аккорда. Тексты, которые следуют этому ограничению, могут вместо этого использовать термин «позиция» для обозначения всех возможностей как категории.
Аккорд находится в основной позиции, если его основной тон является самой низкой нотой. Иногда это называют родительским аккордом инверсий. Например, корень трезвучия C-мажор - C, поэтому трезвучие C-мажор будет в корневой позиции, если C - самая низкая нота, а его третья и пятая (E и G соответственно) находятся над ним или, в некоторых случаях, вообще не звучат.
Следующие ниже трезвучия до мажор находятся в основной позиции, так как самая низкая нота - это основной тон. Перестановка нот над басом в разные октавы (здесь - нота E) и удвоение нот (здесь G) известно как озвучивание - первое звучание близко озвучивание, в то время как второй открыт.
В перевернутом аккорде основная нота - не самая низкая нота. Инверсии нумеруются в порядке появления их самых низких нот в близком корневом аккорде (снизу вверх).
Как показано выше, трезвучие до мажор (или любой аккорд с тремя нотами) имеет две инверсии:
Аккорды с четырьмя нотами (например, септаккорды ) работают аналогичным образом, за исключением того, что у них есть три инверсии вместо двух. Три инверсии доминирующего септаккорда G :
| Триады | |||
|---|---|---|---|
| Инверсия | Интервалы. над басом | Символ | Пример |
| Основная позиция | . 3 | Нет |  |
| 1-я инверсия | . 3 | ||
| 2-я инверсия | . 4 | . 4 | |
| септаккорды | |||
| инверсия | интервалы. над басом | символ | Пример |
| основная позиция | 75. 3 |  | |
| 1-я инверсия | 65. 3 | . 5 | |
| 2-я инверсия | 64. 3 | . 3 | |
| 3-я инверсия | 64. 2 | . 2или | |
Фигурный бас - это обозначение, в котором инверсия аккордов обозначена арабскими цифрами (цифры) либо выше, либо ниже b заданные примечания, указывающие на гармоническую последовательность. Каждая цифра выражает интервал, который получается из голосов над ней (обычно предполагается, что октавная эквивалентность ). Например, в триаде C – E – G с основной позицией интервалы над басовой нотой C составляют треть и квинту, что дает цифры. 3. Если бы эта триада была в первой инверсии (например, E – G – C), то применялась бы цифра. 3из-за интервалов третьей и шестой, появляющихся над басовой нотой E.
Некоторые традиционные Существуют сокращения в использовании фигурного баса. Например, триады корневых позиций появляются без символов (. 3понимается), а триады первой инверсии обычно сокращаются как просто, а не как. 3. В таблице справа показаны эти условные обозначения.
Числа с фигурными басами выражают отдельные интервалы в аккорде только в той мере, в какой они относятся к басовой ноте. Они не ссылаются на тональность прогрессии (в отличие от римско-цифрового гармонического анализа ), они не выражают интервалы между парами самих верхних голосов - например, в триаде C – E – G, Фигурный бас не означает отношения интервала между E – G, они не выражают ноты в верхних голосах, которые удваивают басовую ноту или находятся в унисон с ней.
Однако в теории музыки цифры часто используются сами по себе (без баса) просто для обозначения инверсии аккорда. Это основа для терминов, приведенных выше, таких как «. 4аккорд » для второй инверсионной триады. Точно так же в гармоническом анализе термин I относится к тоническому трезвучию в первой инверсии.
Нотация для инверсии аккордов, часто используемая в популярной музыке, заключается в написании названия аккорда, за которым следует косая черта, а затем название басовой ноты. Это называется косой чертой . Например, аккорд C-мажор в первой инверсии (то есть с E в басу) будет обозначен как «C / E». Эта нотация работает, даже когда нота, отсутствующая в трезвучии, является басом; например, F / G - это способ обозначить особый подход к озвучиванию аккорда Фадда (G – F – A – C). Это сильно отличается от аналитических обозначений функции ; например, запись «IV / V» представляет субдоминанту из доминанту.
Строчные буквы могут быть помещены после символа аккорда для обозначения корневое положение или инверсия. Следовательно, в тональности до мажор аккорд до мажор в первой инверсии может быть обозначен как Ib, что указывает на аккорд I, первую инверсию. (Реже называют корень аккорда, за которым следует строчная буква: Cb). Если буква не добавлена, предполагается, что аккорд находится в инверсии корня, как если бы был вставлен a.
В теории Жана-Филиппа Рамо аккорды в различных инверсиях считаются функционально эквивалентными. Однако теоретики до Рамо по-разному говорили о разных интервалах, таких как regola delle terze e seste («правило шестых и третей»), которое требует разрешения от несовершенных созвучий до совершенных и не предлагает сходства, например, между. 4и. 3звучностью.
В контрапункциональной инверсии две мелодии, ранее сопровождавшие друг друга, сопровождают каждую снова другой, но с той мелодией, которая была в высоком голосе, теперь в низком, и наоборот. Действие по изменению голосов называется текстурной инверсией. Это называется двойным контрапунктом, когда задействованы два голоса, и тройным контрапунктом, когда задействованы три голоса. Инверсия в двухчастном обратимом контрапункте также известна как rivolgimento.
Сказаны темы, которые могут быть разработаны таким образом без нарушения правил контрапункта быть в обратимом контрапункте. Обратимый контрапункт может встречаться в различных интервалах, обычно в октаве, реже в десятой или двенадцатой. Чтобы вычислить интервал инверсии, сложите интервалы, на которые переместился каждый голос, и вычтите один. Например: если мотив A в высоком голосе перемещается на шестую часть вниз, а мотив B в низком голосе перемещается на пятую часть вверх, таким образом, что в результате A и B обмениваются регистрами, тогда двое находятся в двойном контрапункте в десятом (6 + 5 - 1 = 10).
В J.S. Бах Искусство фуги, первый канон находится в октаве, второй канон - в десятом, третий канон - в двенадцатом, а четвертый канон - в увеличение и обратное движение. Другие примеры можно найти в фугах соль минор и си ♭ мажор [внешние фильмы Shockwave] из J.S. Бах «Хорошо темперированный клавир, Книга 2, оба содержат обратимые контрапункты в октаве, десятой и двенадцатой октаве.
Например, в клавишной прелюдии ля мажор из балета И.С. В «Хорошо темперированном клавире» Баха, книга 1, следующий отрывок из 9–18 тактов состоит из двух строк, по одной в каждой руке:
Прелюдия Баха в A ♭ из тактов 9–18 WTC1
Прелюдия Баха в A ♭ из баров 9–18 WTC1 Когда этот отрывок возвращается в тактах 26–35, эти строки меняются местами:
Прелюдия Баха в A ♭ из тактов 25–36 WTC1
Прелюдия Баха в A ♭ из тактов 25 WTC1 –35 JS Трехголосное изобретение фа минор, BWV 795 Баха, включает исследование сочетания трех тем. Два из них объявляются в первых двух барах. Третья идея объединяет их в тактах 3–4. Когда этот отрывок повторяется несколькими тактами позже в тактах 7–9, три части меняются местами:
Трехчастное изобретение Баха (Симфония) фа минор BWV 795, такты 1–9
Трехчастное изобретение Баха. (Sinfonia) BWV 795, такты 1–9 Далее в статье рассматриваются четыре из шести возможных перестановок того, как эти три строки могут быть объединены в контрапункт.
Один из самых ярких примеров обратимого контрапункта встречается в финале Моцарта Симфонии Юпитера. Здесь звучит не менее пяти тем:
Симфония Моцарта № 41, финал, 389–396 такты
Симфония Моцарта № 41, финал, такты 389–396 Целый отрывок подводит симфонию к звучанию. заключение в ярком оркестровом письме. По словам Тома Сервиса :
, сочинение Моцартом финала Симфонии Юпитера является палимпсестом как в истории музыки, так и в его собственном. Как музыкальное достижение, его наиболее очевидным предшественником на самом деле является фугальный финал его струнного квартета соль мажор K. 387, но этот симфонический финал превосходит даже это произведение по масштабам и амбициям. Если история первой части этой оперной мелодии направлена на то, чтобы превратить инстинктивные эмоции в переживания контрапункта, то финал делает с точностью до наоборот, превращая самые сложные искусства композиционного мастерства в чистое, волнующее чувство. Его модели в Майкл и Йозеф Гайдн бесспорны, но Моцарт одновременно отдает им дань уважения и превосходит их. Вот это я называю настоящей оригинальностью.
A мелодия инвертируется путем ее переворачивания «вверх ногами», меняя направление контура мелодии. Например, если исходная мелодия имеет восходящую мажорную треть, то у перевернутой мелодии есть нисходящая мажорная треть (или, особенно в тональной музыке, возможно, нисходящая минорная треть ).
Согласно Гарвардскому музыкальному словарю, «интервалы между последовательными высотами могут оставаться точными или, что чаще всего в музыке, они могут быть эквивалентами в диатонической шкале. Следовательно, c'– d – e 'может стать c'– b – a (где первый спуск идет на полутон, а не на весь тон) вместо c'– b ♭ –a ♭ ». Более того, инверсия может начинаться с той же высоты звука, что и исходная мелодия, но это не обязательно, как показано в примере справа.
В двенадцатитоновой технике инверсия ряда тонов является одной из четырех традиционных перестановок (остальные - простая форма, ретроградная и ретроградная инверсия ). Эти четыре перестановки (обозначенные штрихом, ретроградная, инверсия и ретроградная инверсия) для ряда тонов, используемых в вариациях для оркестра Арнольда Шенберга для оркестра, соч. 31 показаны ниже.
В теории множеств, обратная операция иногда обозначается как '"ʻUNIQ - postMath-00000001-QINU`"', где '"ʻUNIQ - postMath-00000002-QINU`"' означает "инвертировать" и '"ʻUNIQ --postMath-00000003-QINU` "'означает" транспонировать с некоторым интервалом "" ʻUNIQ - postMath-00000004-QINU` "'", измеряемым числом полутонов. Таким образом, инверсия представляет собой комбинацию инверсия, за которой следует транспозиция. Чтобы применить операцию инверсии '"ʻUNIQ - postMath-00000005-QINU`"', вы вычтите класс высоты тона в целое число обозначение из 12 (по соглашению инверсия около класса высоты тона 0). Затем мы применяем операцию транспонирования '"ʻUNIQ - postMath-00000006-QINU`" "', добавляя '" ʻUNIQ - postMath-00000007 -QINU` "'. Например, чтобы вычислить'" ʻUNIQ - postMath-00000008-QINU` "', сначала вычтите 3 из 12 (дает 9), а затем прибавьте 5 (дает 14, что равно ивалентен 2). Таким образом, '"ʻUNIQ - postMath-00000009-QINU`"'. Чтобы инвертировать набор высот, просто инвертируйте каждый шаг в наборе по очереди.
В теории множеств инверсионная эквивалентность является концепцией что интервалы, аккорды и другие наборы высоты тона одинаковы при инвертировании. Это похоже на энгармоническую эквивалентность, октавную эквивалентность и даже транспозиционную эквивалентность. Инверсионная эквивалентность мало используется в тональной теории, хотя предполагается, что множества, которые могут быть инвертированы друг в друга, являются общими удаленно. Однако в теории музыкальных множеств они считаются идентичными или почти идентичными.
Наборы называются инверсионно-симметричными, если они отображаются на себя при инверсии. Шаг, вокруг которого должны быть перевернуты наборы, называется осью симметрии (или центром). Ось может находиться либо на определенном шаге, либо на полпути между двумя шагами (при условии, что микротоны не используются). Например, набор C – E ♭ –E – F♯ – G – B имеет ось в точке F и ось, удаленную от тритона, на точку B, если набор указан как F♯ – G – B ♭ –C. –E ♭ –E. В качестве другого примера, набор C – E – F – F♯ – G – B имеет ось в диаде F / F♯ и ось в B / C, если она указана как F♯ – G –B – C – E – F.
В теории джаза ось высоты тона - это центр, вокруг которого инвертируется мелодия.
«Ось высоты тона» работает в контексте составной операции транспозиционная инверсия, где транспонирование выполняется после инверсии. Однако, в отличие от теории множеств, транспозиция может быть хроматической или диатонической транспозицией. Таким образом, если DAG (P5 вверх, M2 вниз) инвертирован в DGA (P5 вниз, M2 вверх), «ось тангажа» будет D. Однако, если она инвертирована в CFG, ось тангажа будет G, а если ось тангажа - A, мелодия меняется на EAB.
Обозначение положения октавы может определять, сколько строк и пробелов разделяют ось. Ось высоты тона DAG и ее инверсия ADE, кажется, находятся между C / B ♮ или единичным шагом F.
