Выбор материала

редактировать

Выбор материала - это шаг в процессе проектирования любого физического объекта. В контексте дизайна продукта основной целью выбора материала является минимизация затрат при достижении целей продукта. Систематический выбор лучшего материала для конкретного применения начинается со свойств и стоимости материалов-кандидатов. При выборе материала часто используется индекс материала или индекс производительности, соответствующий желаемым свойствам материала. Например, тепловое одеяло должно иметь плохую теплопроводность, чтобы минимизировать теплопередачу при заданной разнице температур. Крайне важно, чтобы дизайнер хорошо знал свойства материалов и их поведение в рабочих условиях. Некоторые из важных характеристик материалов: прочность, долговечность, гибкость, вес, устойчивость к нагреву и коррозии, способность к литью, сварке или закалке, обрабатываемость, электропроводность и т. Д.

Систематический отбор приложений, требующих нескольких критериев, более сложен. Например, когда материал должен быть одновременно жестким и легким, для стержня комбинация высокого модуля Юнга и низкой плотности указывает на лучший материал, тогда как для пластины кубический корень жесткости, деленный на плотность, является лучшим показателем, так как пластина жесткость на изгиб масштабируется по его толщине в кубе. Аналогичным образом, снова принимая во внимание как жесткость, так и легкость, для стержня, который будет растягиваться, следует учитывать удельный модуль или модуль, деленный на плотность, тогда как для балки, которая будет подвержена изгибу, индекс материала является лучшим показателем. E 3 / ρ {\ displaystyle {\ sqrt [{3}] {E}} / \ rho} E / ρ {\ Displaystyle E / \ rho} E 2 / ρ {\ displaystyle {\ sqrt [{2}] {E}} / \ rho}

Реальность часто имеет ограничения, и необходимо учитывать утилитарный фактор. Стоимость идеального материала, в зависимости от формы, размера и состава, может быть непомерно высокой, а спрос, общность часто используемых и известных предметов, его характеристики и даже регион рынка определяют его доступность.

Содержание

  • 1 участки Эшби
  • 2 Вопросы стоимости
  • 3 Общий метод использования диаграммы Эшби
  • 4 Пример использования диаграммы Эшби
    • 4.1 Показатель эффективности при растяжении
    • 4.2 Показатель эффективности при гибке
    • 4.3 Выбор лучшего материала в целом
    • 4.4 Численное понимание диаграммы
  • 5 ссылки

Участки Эшби

График зависимости модуля Юнга от плотности. Цвета представляют семейства материалов.

График Эшби, названный в честь Майкла Эшби из Кембриджского университета, представляет собой диаграмму рассеяния, которая отображает два или более свойств многих материалов или классов материалов. Эти графики полезны для сравнения соотношения между различными свойствами. Для примера жесткой / легкой детали, описанной выше, модуль Юнга будет находиться на одной оси, а плотность - на другой оси, с одной точкой данных на графике для каждого материала-кандидата. На таком участке легко найти не только материал с наибольшей жесткостью или с наименьшей плотностью, но и с наилучшим соотношением. Использование логарифмической шкалы по обеим осям облегчает выбор материала с наилучшей жесткостью листа. E / ρ {\ Displaystyle E / \ rho} E 3 / ρ {\ displaystyle {\ sqrt [{3}] {E}} / \ rho}

График зависимости модуля Юнга от плотности с логарифмическим масштабированием. Цвета представляют семейства материалов.

Первый график справа показывает плотность и модуль Юнга в линейном масштабе. Второй график показывает те же атрибуты материалов в логарифмической шкале. Семейства материалов (полимеры, пена, металлы и т. Д.) Обозначаются цветом.

Вопросы стоимости

Стоимость материалов играет очень важную роль при их выборе. Самый простой способ сопоставить стоимость со свойствами - это разработать денежную метрику для свойств деталей. Например, оценка жизненного цикла может показать, что чистая приведенная стоимость снижения веса автомобиля на 1 кг в среднем составляет около 5 долларов, поэтому замена материала, который снижает вес автомобиля, может стоить до 5 долларов за килограмм снижения веса дороже, чем оригинальный материал. Однако географическая и временная зависимость затрат на энергию, техническое обслуживание и другие эксплуатационные расходы, а также различия в ставках дисконтирования и схемах использования (расстояние, пройденное за год в этом примере) между отдельными лицами означает, что для этого не существует единого правильного числа. Для коммерческих самолетов это число ближе к 450 долл. США / кг, а для космических аппаратов стоимость запуска составляет около 20 000 долл. США / кг.

Таким образом, как цены на энергоносители увеличились и технология улучшилась, автомобили заменили все большее количество легких магниевых и алюминиевых сплавов для стали, самолеты подставляя армированного углеродным волокном пластика и титановых сплавов алюминия, а спутники уже давно сделаны из экзотических композитных материалов.

Конечно, стоимость килограмма - не единственный важный фактор при выборе материала. Важное понятие - «стоимость единицы функции». Например, если ключевой целью проектирования была жесткость пластины из материала, как описано во вводном параграфе выше, то проектировщику потребуется материал с оптимальным сочетанием плотности, модуля Юнга и цены. Оптимизация сложных комбинаций технических и ценовых характеристик - сложный процесс, который необходимо выполнить вручную, поэтому программное обеспечение для рационального выбора материалов является важным инструментом.

Общий метод использования диаграммы Эшби

Использование «диаграммы Эшби» - распространенный метод выбора подходящего материала. Во-первых, идентифицируются три различных набора переменных:

  • Переменные материала - это неотъемлемые свойства материала, такие как плотность, модуль, предел текучести и многие другие.
  • Свободные переменные - это величины, которые могут изменяться во время цикла нагружения, например, приложенная сила.
  • Переменные конструкции - это ограничения, накладываемые на конструкцию, например, насколько толстой может быть балка или насколько она может отклоняться.

Затем выводится уравнение для индекса производительности. Это уравнение количественно определяет, насколько желательным будет материал для конкретной ситуации. По соглашению, более высокий индекс производительности означает лучший материал. Наконец, индекс производительности нанесен на диаграмму Эшби. Визуальный осмотр позволяет выявить наиболее желаемый материал.

Пример использования диаграммы Эшби

В этом примере материал будет подвержен как растяжению, так и изгибу. Следовательно, оптимальный материал будет работать в обоих случаях.

Индекс производительности при напряжении

В первом случае на балку действуют две силы: сила тяжести и сила натяжения. Переменные материала - плотность и прочность. Предположим, что длина и натяжение фиксированы, что делает их конструктивными переменными. Наконец, площадь поперечного сечения является свободной переменной. В этой ситуации цель состоит в том, чтобы свести к минимуму вес, выбрав материал с наилучшим сочетанием параметров материала. Рисунок 1 иллюстрирует эту нагрузку. ш {\ displaystyle w} п {\ displaystyle P} ρ {\ displaystyle \ rho} σ {\ displaystyle \ sigma} L {\ displaystyle L} п {\ displaystyle P} А {\ displaystyle A} ш {\ displaystyle w} ρ , σ {\ displaystyle \ rho, \ sigma}

Рисунок 1. Балка под нагрузкой растягивающим напряжением для минимизации веса.

Напряжение в балке измеряется как, тогда как вес описывается как. Для получения индекса производительности необходимо удалить все свободные переменные, оставив только переменные конструкции и переменные материала. В данном случае это означает, что необходимо удалить. Уравнение осевого напряжения может быть перестроено, чтобы дать. Подстановка этого в уравнение веса дает. Далее, переменные материала и проектные переменные группируются отдельно, давая. п / А {\ Displaystyle P / A} ш знак равно ρ А L {\ displaystyle w = \ rho AL} А {\ displaystyle A} А знак равно п / σ {\ displaystyle A = P / \ sigma} ш знак равно ρ ( п / σ ) L знак равно ρ L п / σ {\ Displaystyle ш = \ ро (п / \ сигма) L = \ ро LP / \ сигма} ш знак равно ( ρ / σ ) L п {\ Displaystyle ш = (\ ро / \ сигма) LP}

Поскольку оба и фиксированы, и поскольку цель состоит в том, чтобы минимизировать, то соотношение должно быть минимизировано. Однако по соглашению индекс производительности всегда является величиной, которую следует максимизировать. Следовательно, полученное уравнение имеет вид L {\ displaystyle L} п {\ displaystyle P} ш {\ displaystyle w} ρ / σ {\ displaystyle \ rho / \ sigma} Индекс производительности знак равно п c р знак равно σ / ρ {\ displaystyle {\ text {Индекс производительности}} = P_ {cr} = \ sigma / \ rho}

Показатель производительности при гибке

Затем предположим, что материал также подвергается изгибающим силам. Уравнение максимального растягивающего напряжения при изгибе:, где - изгибающий момент, - это расстояние от нейтральной оси, а - момент инерции. Это показано на рисунке 2. Используя приведенное выше уравнение веса и решение для свободных переменных, мы пришли к следующему решению:, где - длина, а - высота балки. Предполагая, что, и являются фиксированными проектными переменными, индекс производительности для гибки становится равным. σ знак равно ( - M y ) / я {\ Displaystyle \ sigma = (- Мой) / I} M {\ displaystyle M} y {\ displaystyle y} я {\ displaystyle I} ш знак равно 6 M б L 2 ( ρ / σ ) {\ Displaystyle ш = {\ sqrt {6MbL ^ {2}}} (\ rho / {\ sqrt {\ sigma}})} L {\ displaystyle L} б {\ displaystyle b} б {\ displaystyle b} L {\ displaystyle L} M {\ displaystyle M} п C р знак равно σ / ρ {\ Displaystyle P_ {CR} = {\ sqrt {\ sigma}} / \ rho}

Рис. 2. Балка при изгибе. Попытка снизить вес

Выбор лучшего материала в целом

На данный момент были получены два показателя эффективности: на растяжение и на изгиб. Первым шагом является создание графика журнала и добавление всех известных материалов в соответствующие места. Тем не менее, уравнения индекса производительности должны быть изменены, прежде чем они будут нанесены на логарифмический график. σ / ρ {\ displaystyle \ sigma / \ rho} σ / ρ {\ Displaystyle {\ sqrt {\ sigma}} / \ rho}

Для уравнения характеристик натяжения первым шагом является снятие бревна с обеих сторон. Полученное уравнение можно переформулировать, чтобы дать. Обратите внимание, что это соответствует формату, что делает его линейным на логарифмическом графике. Точно так же пересечение оси Y - это логарифм. Таким образом, фиксированное значение натяжения на рисунке 3 равно 0,1. п C р знак равно σ / ρ {\ Displaystyle P_ {CR} = \ sigma / \ rho} журнал ( σ ) знак равно журнал ( ρ ) + журнал ( п C р ) {\ Displaystyle \ журнал (\ sigma) = \ журнал (\ rho) + \ журнал (P_ {CR})} y знак равно Икс + б {\ displaystyle y = x + b} п C р {\ displaystyle P_ {CR}} п C р {\ displaystyle P_ {CR}}

Аналогично можно рассматривать уравнение характеристик изгиба. Используя свойство мощности логарифмов, можно вывести это. Значение для изгиба составляет ≈ 0,0316 на рисунке 3. Наконец, обе линии нанесены на диаграмму Эшби. п C р знак равно σ / ρ {\ Displaystyle P_ {CR} = {\ sqrt {\ sigma}} / \ rho} журнал ( σ ) знак равно 2 × ( журнал ( ρ ) + журнал ( п C р ) ) {\ Displaystyle \ журнал (\ сигма) = 2 \ раз (\ журнал (\ rho) + \ журнал (P_ {CR}))} п C р {\ displaystyle P_ {CR}}

Рисунок 3. Диаграмма Эшби с показателями производительности, построенными для максимального результата.

Во-первых, лучшие материалы для гибки можно найти, изучив, какие области на графике выше, чем линия изгиба. В этом случае часть пенопласта (синяя) и техническая керамика (розовая) выше линии. Следовательно, это были бы лучшие материалы для гибки. Напротив, материалы, которые находятся далеко ниже линии (например, металлы в правом нижнем углу серой области), будут худшими материалами. σ / ρ {\ Displaystyle {\ sqrt {\ sigma}} / \ rho}

Наконец, линия натяжения может использоваться для «разрыва связи» между пенопластом и технической керамикой. Поскольку техническая керамика - единственный материал, который располагается выше линии натяжения, то лучше всего подходит техническая керамика. Таким образом, в целом лучший материал - это техническая керамика в верхнем левом углу розовой области, такая как карбид бора. σ / ρ {\ displaystyle \ sigma / \ rho}

Численное понимание диаграммы

Затем индекс производительности можно отобразить на диаграмме Эшби, преобразовав уравнение в логарифмическую шкалу. Для этого нужно взять бревно с обеих сторон и построить его, как линию с пересечением оси y. Это означает, что чем выше перехват, тем выше характеристики материала. При перемещении линии вверх по диаграмме Эшби индекс производительности становится выше. Каждый материал, через который проходит линия, имеет индекс производительности, указанный на оси ординат. Таким образом, перемещение к верхней части диаграммы, при этом все еще касаясь области материала, - это самая высокая производительность. п c р {\ displaystyle P_ {cr}}

Как видно из рисунка 3, две линии пересекаются в верхней части графика в разделе «Техническая керамика» и «Композиты». Это даст индекс производительности 120 для нагрузки на растяжение и 15 для изгиба. Принимая во внимание стоимость инженерной керамики, особенно потому, что точка пересечения находится вокруг карбида бора, это не будет оптимальным случаем. Лучший вариант с более низким индексом производительности, но более рентабельными решениями - это инженерные композиты рядом с углепластиком.

Ссылки

  1. ^ Джордж Э. Дитер (1997). «Обзор процесса выбора материалов», Справочник ASM Том 20: Выбор и проектирование материалов.
  2. Перейти ↑ Ashby, MF (1999). Выбор материалов в механическом проектировании (2-е изд.). Оксфорд, Оксфорд: Баттерворт-Хайнеманн. п. 407. ISBN.   0-7506-4357-9. OCLC   49708474.
  3. ^ Общие соображения по проектированию машин Архивировано 15 апреля 2019 г. на сайте Wayback Machine, Machine Engineering Community amp; Discussion, получено 15 апреля 2018 г.
  4. ^ Эшби, Майкл (1999). Выбор материалов в механическом проектировании (3-е изд.). Берлингтон, Массачусетс: Баттерворт-Хайнеманн. ISBN   0-7506-4357-9.
  5. ^ Эшби, Майкл Ф. (2005). Выбор материалов в механическом проектировании. США: Elsevier Ltd. стр. 251. ISBN.   978-0-7506-6168-3.
Последняя правка сделана 2024-01-01 11:29:55
Содержание доступно по лицензии CC BY-SA 3.0 (если не указано иное).
Обратная связь: support@alphapedia.ru
Соглашение
О проекте