Условие Маршалла – Лернера

Условие Маршалла-Лернера (после того, как Альфред Маршалл и Абба Лернер ) удовлетворяется, если абсолютная сумма экспорта и импорта требуют страны эластичностью (спрос отзывчивость к цене) больше единицы. Если он удовлетворен, то если страна начинает с нулевого торгового дефицита, то, когда валюта страны обесценивается (например, для покупки доллара требуется меньше иен), ее торговый баланс улучшится (например, в США будет наблюдаться положительное сальдо торгового баланса). с Японией). Импорт страны дорожает, а экспорт становится дешевле из-за изменения относительных цен, а условие Маршалла-Лернера подразумевает, что косвенное влияние на объем торговли превысит прямое воздействие страны, вынужденной платить более высокую цену за свои товары. импортирует и получает более низкую цену за свой экспорт.

Предположим, США экспортируют 100 миллионов тонн товаров в Японию по цене 1 доллар США за тонну и импортируют 100 миллионов тонн по цене 100 иен за тонну и обменному курсу 0,01 доллара США за иену, поэтому торговый баланс равен нулю, 100 долларов США. миллион товаров в каждую сторону. Затем доллар обесценивается на 10%, поэтому обменный курс составляет 0,011 доллара за иену. Непосредственным эффектом является нанесение ущерба торговому балансу США, потому что, если объемы импорта и экспорта останутся прежними, стоимость экспорта по-прежнему будет составлять 100 миллионов долларов, но импорт теперь будет стоить 110 миллионов долларов, а торговый дефицит составит 10 миллионов долларов. Потребителям во всем мире нужно время, чтобы адаптироваться и изменить свои объемы спроса; чем короче временные рамки, тем менее эластичен спрос. В долгосрочной перспективе потребители больше реагируют на изменение цен: чем дольше временной интервал, тем эластичнее спрос. Японские потребители отреагируют на более дешевый доллар покупкой большего количества американских товаров - скажем, на 6% до 106 миллионов тонн за 106 миллионов долларов - а американские потребители отреагируют на более дорогую иену покупкой меньшего количества японских товаров - скажем, Снижение на 10% до 90 миллионов тонн на 99 миллионов долларов, создавая положительное сальдо торгового баланса в размере 14 миллионов долларов.

В этом примере эластичность японского спроса на американский экспорт составляет 0,6 (= 6% / 10%), а эластичность спроса на американский импорт - -1 (= -10% / 10%), поэтому он удовлетворяет условию Маршалла-Лернера. что сумма величин эластичностей (| -.6 | + | 1 |) превышает 1. Прямой отрицательный ценовой эффект обесценения на торговый баланс перевешивается косвенным положительным количественным эффектом. Эта модель краткосрочного ухудшения торгового баланса после обесценивания или девальвации валюты (потому что краткосрочные эластичности в сумме составляют менее единицы) и долгосрочного улучшения (поскольку долгосрочные эластичности в сумме составляют более единицы) известен как эффект J-кривой.

По сути, условие Маршалла-Лернера является расширением теории Маршалла об эластичности спроса по цене для внешней торговли, аналогом идеи о том, что если спрос, с которым сталкивается продавец, является эластичным, он может увеличить свой доход за счет снижения своей цены.

Нормализовать внутренние и иностранные цены в их собственных валютах, чтобы каждая из них равнялась 1. Пусть X и M обозначают объемы экспорта и импорта, а e обозначают цену иностранной валюты в единицах национальной валюты. Положительное сальдо торгового баланса в национальной валюте (доллары в этом уравнении) - это экспорт в долларах за вычетом импорта в долларах:

${\ Displaystyle Излишек = (X \; тонн) \ cdot (\ $ 1 / тонна) - (M \; тонн) \ cdot (1 йен / тонна) \ cdot (\ $ e / йен)}$

или проще говоря, исключив единицы и переведя все в доллары,

${\ displaystyle Surplus = X-eM}$

Производная от Излишка по обменному курсу e равна

${\ displaystyle {\ frac {dSurplus} {de}} = {\ frac {dX} {de}} - e {\ frac {dM} {de}} - M}$

Умножая и деля на M, получаем

${\ displaystyle {\ frac {dSurplus} {de}} = M \ left (\ left [{\ frac {dX} {de}} {\ frac {e} {X}} \ right] {\ frac {X} {eM}} - \ left [{\ frac {dM} {de}} {\ frac {e} {M}} \ right] -1 \ right).}$

Поскольку эластичность Y по отношению к X равна (dY / dX) (X / Y), мы можем записать это в терминах эластичности спроса на экспорт и импорт, и. ${\ displaystyle \ epsilon _ {x}}$${\ displaystyle \ epsilon _ {m}}$

${\ displaystyle {\ frac {dSurplus} {de}} = M \ left (\ epsilon _ {x} {\ frac {X} {eM}} - \ epsilon _ {m} -1 \ right).}$

Вычтем и прибавим еМ к числителю первого члена, чтобы получить

${\ displaystyle {\ frac {dSurplus} {de}} = M \ left (\ epsilon _ {x} {\ frac {X-eM} {eM}} + \ epsilon _ {x} - \ epsilon _ {m} -1 \ вправо)}$

Если стоимость экспорта за вычетом импорта равна нулю, поэтому положительное сальдо торгового баланса равно X - eM = 0, последнее уравнение упрощается до

${\ displaystyle {\ frac {dSurplus} {de}} = M \ left (\ epsilon _ {x} - \ epsilon _ {m} -1 \ right),}$

таким образом, положительное сальдо торгового баланса возрастает, если абсолютные значения двух эластичностей в сумме больше единицы, что является условием Маршалла-Лернера.

Если начальное положительное сальдо торгового баланса положительно, так что X - eMgt; 0, сумма величин эластичностей может быть меньше 1, и снижение обменного курса все равно может улучшить торговый баланс, что приведет к еще большему положительному сальдо, чем первоначально. Это происходит потому, что, когда X больше, чем EM, меньшее значение все равно будет иметь большое влияние на значение X; меньшее процентное увеличение от по- прежнему имеет большой эффект, когда X большой. Точно так же, если экономика начинается с торгового дефицита и X - eM lt;0, эластичности должны составлять в сумме более 1 для обесценивания, чтобы улучшить торговый баланс, потому что первоначальный пагубный ценовой эффект больше, поэтому количество ответов должно быть больше, чтобы это компенсировать. Предположим, что изначально США экспортируют 60 миллионов тонн товаров в Японию и импортируют 100 миллионов тонн других товаров по обменному курсу 0,01 доллара за иену и ценам 1 доллар за тонну и 100 иен за тонну при торговом дефиците в 40 миллионов долларов. Первоначальный эффект снижения курса доллара до 0,011 доллара за иену приведет к тому, что импорт будет стоить 110 миллионов долларов, а дефицит вырастет до 50 миллионов долларов. Если долгосрочная эластичность экспорта и импорта равна 0,5 и -,5, экспорт вырастет на 5% до 63 млн долларов, а импорт упадет на 5% до 104,5 млн долларов. Долгосрочный результат - торговый дефицит в размере 41,5 миллиона долларов, меньший, чем краткосрочный дефицит, но больший, чем первоначальный дефицит в 40 миллионов долларов до обесценивания. ${\ displaystyle \ epsilon _ {x}}$${\ displaystyle \ epsilon _ {x}}$

Обратите внимание, что распространенным источником путаницы является цена, используемая в эластичности, которая определяет, является ли эластичность положительной или отрицательной. Эластичность спроса обычно представляет собой эластичность спроса на товар по отношению к цене товара, и они обычно являются отрицательными числами. Здесь мы использовали эластичность спроса по отношению к обменному курсу, определяемую как внутренний / внешний ($ e / йена). Для отечественных потребителей при повышении обменного курса импорт становится дороже, поэтому они покупают меньше, и мы видим отрицательную эластичность, обычный результат. Для иностранных потребителей при повышении обменного курса экспортные товары, которые они покупают, становятся для них дешевле, и они покупают больше, поэтому мы видим положительную эластичность. Это не восходящая кривая спроса; их цена фактически упала. Для американских потребителей цена импорта из Японии составляет $ e / yen, но для японских потребителей цена экспорта из Америки составляет yen / ($ e).

• Роуз, Эндрю К. (1991). «Роль обменных курсов в популярной модели международной торговли: выполняется ли условие Маршалла-Лернера?». Журнал международной экономики. 30 (3–4): 301–316. DOI : 10.1016 / 0022-1996 (91) 90024-Z. .