Войти
| Марк Кац | |
|---|---|
 | |
| Родившийся | ( 1914-08-03 ) 3 августа 1914 г. Krzemieniec |
| Умер | 26 октября 1984 г. (1984-10-26) (70 лет) Калифорния |
| Национальность | Польский |
| Гражданство | Польша, США |
| Альма-матер | Львовский университет |
| Известен | Формула Фейнмана – Каца Теорема Эрдеша – Каца Теорема Каца – Бернштейна Лемма Каца Процесс Каца |
| Награды | Премия Шовене (1950, 1968), Биркгофская премия (1978) |
| Научная карьера | |
| Поля | Математика |
| Учреждения | Корнельский университет Университет Рокфеллера Университет Южной Калифорнии |
| Докторант | Хьюго Штайнхаус |
| Докторанты | Гарри Кестен Уильям Левек Уильям Ньюкомб Лонни Кросс Дэниэл Б. Рэй Мюррей Розенблатт Дэниел Строок |
Марк Кац ( / k ɑː t s / KAHTS ; польский : Marek Kac ; 3 августа 1914 - 26 октября 1984) был польско-американским математиком. Его главным интересом была теория вероятностей. Его вопрос: « Можно ли услышать форму барабана ?» положил начало исследованиям в области спектральной теории с идеей понять, в какой степени спектр позволяет считывать геометрию. (В конце концов, в общем, ответ был «нет».)
Он родился в польско-еврейской семье; их город, Кременец ( польский : «Krzemieniec»), перешел из Российской империи в Польшу, когда Кац был ребенком.
Кац защитил докторскую диссертацию. получил степень по математике в Польском университете Львова в 1937 году под руководством Хьюго Штайнхауса. Находясь там, он был членом Львовской математической школы. После получения ученой степени он начал искать работу за границей, а в 1938 году получил стипендию от Фонда Парнаса, которая позволила ему поехать работать в США. Он прибыл в Нью-Йорк в ноябре 1938 года.
С началом Второй мировой войны Кац смог остаться в Америке, а его родители и брат, оставшиеся в Кшеменце, были убиты немцами в ходе массовых казней в августе 1942 года.
С 1939 по 61 год он работал в Корнельском университете сначала преподавателем, затем с 1943 года доцентом, а с 1947 года - профессором. Там он стал натурализованным гражданином США в 1943 году. В 1951–1952 учебном году Кац был в творческом отпуске в Институте перспективных исследований. В 1952 г. Кац вместе с Теодором Х. Берлином представил сферическую модель ферромагнетика (вариант модели Изинга ) и вместе с Дж. К. Уордом нашел точное решение модели Изинга, используя комбинаторный метод. В 1961 году он покинул Корнелл и поступил в Рокфеллеровский университет в Нью-Йорке. В начале 1960-х он работал с Джорджем Уленбеком и П.К. Хеммером над математикой газа Ван-дер-Ваальса. Проработав двадцать лет в Рокфеллере, он перешел в Университет Южной Калифорнии, где и провел остаток своей карьеры.
В своей статье 1966 года под названием « Можно ли услышать форму барабана » Кац задал вопрос, могут ли два резонатора («барабаны») разной геометрической формы иметь точно такой же набор частот («звуковые тона»). Ответ был положительным, что означает, что набор собственных частот не однозначно характеризует форму резонатора.
