Предельный продукт труда

В экономике предельный продукт труда ( MP L) - это изменение выпуска в результате использования добавленной единицы труда. Это особенность производственной функции, которая зависит от количества уже используемого физического капитала и рабочей силы.

СОДЕРЖАНИЕ

• 1 Определение
• 2 Примеры
• 3 Предельные затраты
• 4 Связь между MP L и AP L
• 5 Уменьшение предельной доходности
• 6 MP L, MRP L и максимизация прибыли
  • 6.1 Пример
• 7 Этика предельной производительности
• 8 См. Также
• 9 Сноски
• 10 Ссылки

Определение

Предельный продукт из фактора производства, как правило, определяются как изменение объема производства в результате единицы или бесконечно малом изменения количества этого фактора, используемом, держа все другие входные использований в постоянная производственном процессе.

Таким образом, предельный продукт труда представляет собой изменение выпуска ( Y) на единицу изменения труда ( L). Дискретно предельный продукт труда равен:

${\ displaystyle {\ frac {\ Delta Y} {\ Delta L}}.}$

В непрерывных выражении МП L является первой производной от производственной функции :

${\ displaystyle {\ frac {\ partial Y} {\ partial L}}.}$

Графически MP L представляет собой наклон производственной функции.

Примеры

Предельный продукт рабочего стола

Есть фабрика по производству игрушек. Когда на фабрике нет рабочих, игрушки не производятся. Когда на фабрике работает один рабочий, в час производится шесть игрушек. Когда на фабрике работают двое рабочих, в час производится одиннадцать игрушек. Предельный продукт труда равен пяти, когда на фабрике два рабочих по сравнению с одним. Когда предельный продукт труда увеличивается, это называется увеличением предельной отдачи. Однако по мере увеличения числа рабочих предельный продукт труда не может увеличиваться бесконечно. При неправильном масштабировании предельный продукт труда может снижаться при увеличении числа сотрудников, создавая ситуацию, известную как убывающая предельная прибыль. Когда предельный продукт труда становится отрицательным, это называется отрицательной предельной прибылью.

Предельные затраты

Предельный продукт труда напрямую связан с издержками производства. Затраты делятся на постоянные и переменные. Постоянные затраты - это затраты, которые относятся к постоянным вводимым ресурсам, капиталу или rK, где r - стоимость аренды капитала, а K - количество капитала. Переменные затраты (VC) - это затраты на переменные затраты, труд или wL, где w - ставка заработной платы, а L - количество занятого труда. Таким образом, VC = wL. Предельные затраты (MC) - это изменение общих затрат на единицу изменения выпуска или ∆C / ∆Q. В краткосрочной перспективе производство может быть изменено только путем изменения входной переменной. Таким образом, при увеличении выпуска изменяются только переменные затраты: ∆C = ∆VC = ∆ (wL). Предельные издержки ∆ (Lw) / ∆Q. Теперь ∆L / ∆Q - величина, обратная предельному продукту труда (∆Q / ∆L). Следовательно, предельные затраты - это просто ставка заработной платы w, деленная на предельный продукт труда.

MC = ∆VC ∕ ∆Q;

∆VC = w∆L;

ΔL / amp; delta ; q (изменение количества труда, чтобы осуществить изменение на одну единицу в выходе) = 1 / MP L.

Следовательно, MC = w ∕ MP L

Таким образом, если предельный продукт труда растет, то предельные издержки будут падать, а если предельный продукт труда падает, то предельные издержки будут расти (при условии постоянной ставки заработной платы).

Связь между MP L и AP L

Средний продукт труда является всего продуктом труда делится на число единиц труда, занятого, или Q / L. Средний продукт труда - это общепринятая мера производительности труда. Кривая AP L имеет форму перевернутой буквы «u». На низких уровнях производства AP L имеет тенденцию к увеличению по мере добавления дополнительной рабочей силы. Основная причина роста - специализация и разделение труда. В точке AP L достигает своего максимального значения AP L равна MP L. За пределами этой точки AP L падает.

На ранних стадиях производства MP L больше AP L. Когда MP L выше AP L, AP L увеличивается. В конце концов MP L достигает максимального значения в точке убывающей отдачи. За пределами этой точки MP L будет уменьшаться. Однако, в момент убывающей отдачи МП L еще выше AP L и AP L будет продолжать расти, пока MP L не равен AP L. Когда MP L ниже AP L, AP L будет уменьшаться.

Графически кривую AP L можно вывести из кривой общего продукта, проведя секущие из исходной точки, которые пересекают (отсекают) кривую общего продукта. Наклон секущей линии равен среднему продукту труда, где наклон = dQ / dL. Наклон кривой на каждом пересечении отмечает точку на кривой среднего продукта. Наклон увеличивается до тех пор, пока линия не достигнет точки касания с кривой всего продукта. Эта точка отмечает максимальный средний продукт труда. Он также отмечает точку, в которой MP L (который представляет собой наклон кривой общего продукта) равен AP L (наклон секущей). За этой точкой наклон секущих становятся все меньше, как АР L снижается. Кривая MP L пересекает кривую AP L сверху в максимальной точке кривой AP L. После этого кривая MP L находится ниже кривой AP L.

Уменьшение предельной прибыли

Падение MP L связано с законом убывающей предельной прибыли. Закон гласит, что «по мере добавления единиц одного входа (при сохранении всех остальных ресурсов постоянными) будет достигнута точка, в которой результирующие добавления к выпуску начнут уменьшаться; то есть предельный продукт будет уменьшаться». Закон убывающей предельной отдачи применяется независимо от того, демонстрирует ли производственная функция возрастающую, убывающую или постоянную отдачу от масштаба. Ключевым фактором является то, что переменный ввод изменяется, в то время как все остальные факторы производства остаются неизменными. При таких обстоятельствах уменьшение предельной прибыли на определенном уровне производства неизбежно.

Уменьшение предельной доходности отличается от убывающей доходности. Уменьшение предельной доходности означает, что предельный продукт переменных затрат падает. Уменьшение доходности происходит, когда предельный продукт входной переменной отрицателен. Это когда увеличение входной переменной на единицу приводит к падению общего продукта. В момент начала убывающей доходности MP L равен нулю.

MP L, MRP L и максимизация прибыли

Общее правило состоит в том, что фирма максимизирует прибыль, производя такое количество продукции, при котором предельный доход равен предельным издержкам. К вопросу максимизации прибыли также можно подойти со стороны ввода. То есть, какова максимизация прибыли от использования переменной input? Чтобы максимизировать прибыль, фирма должна увеличивать использование «до точки, когда продукт предельной выручки ресурсов равен его предельным затратам». Таким образом, математически максимизации прибыли правило является MRP L = MC L. Предельная прибыль на единицу труда равна предельному продукту дохода за вычетом предельных затрат труда или Mπ L = MRP L  - MC L Фирма максимизирует прибыль, где Mπ L = 0.

Продукт предельного дохода - это изменение общего дохода на единицу изменения переменных затрат, предполагающих труд. То есть MRP L = ∆TR / ∆L. MRP L является продуктом предельного дохода и предельный продукт труда или MRP L = MR × MP L.

• Вывод:

MR = ∆TR / ∆Q

MP L = ∆Q / ∆L

MRP L = MR × MP L = (∆TR / ∆Q) × (∆Q / ∆L) = ∆TR / ∆L

Пример

• Предположим, что производственная функция равна ${\ Displaystyle Q = 90L-L ^ {2}}$
• ${\ displaystyle MC_ {L} = 30}$

• Цена на выходе 40 долларов за единицу.

${\ displaystyle MP_ {L} = 90-2L}$

${\ displaystyle MRP_ {L} = 40 (90–2 л)}$

${\ displaystyle MRP_ {L} = 3600–80 л}$

${\ displaystyle MRP_ {L} = MC_ {L}}$ (Правило максимальной прибыли)

${\ displaystyle 3600-80L = 30}$

${\ displaystyle 3570 = 80L}$

${\ displaystyle L = 44,625}$

44,625 - это максимальное количество работников, увеличивающее прибыль.

${\ Displaystyle Q = 90L-L ^ {2}}$

${\ displaystyle Q = 90 (44,625) - (44,625) ^ {2}}$

${\ displaystyle Q = 4016,25–1991,39}$

${\ displaystyle Q = 2024,86}$

• Таким образом, максимальная прибыль составит 2024,86 единиц, единицы могут быть выражены в тысячах. Следовательно, количество не должно быть дискретным.
• И прибыль

${\ Displaystyle \ Pi = TR-TC}$

${\ displaystyle TC = MC_ {L} * L}$ (На самом деле предельная стоимость труда - это заработная плата, выплачиваемая за каждого рабочего. Следовательно, мы получим общую стоимость, если умножим ее на количество труда, а не на количество продуктов)

${\ displaystyle \ Pi = 40 (2024,86) -30 (44,625) = 80994,4–1338,75 = 79655,65}$

• Некоторых может смутить тот факт, что, как подсказывает интуиция, труд должен быть дискретным. Однако помните, что труд - это еще и мера времени. Таким образом, его можно рассматривать как работника, который не работает весь час.${\ displaystyle L = 44,625}$

Этика предельной производительности

После маргинальной революции в экономике ряд экономистов, включая Джона Бейтса Кларка и Томаса Никсона Карвера, стремились вывести этическую теорию распределения доходов, основанную на идее о том, что работники имеют моральное право на получение заработной платы, точно равной их предельному продукту.. В ХХ веке этика предельной производительности нашла мало сторонников среди экономистов, подвергаясь критике не только со стороны эгалитаристов, но и со стороны экономистов, связанных с чикагской школой, таких как Фрэнк Найт (в «Этике конкуренции») и австрийской школой, например Леланд Йегер. Однако этику предельной производительности защищал Джордж Стиглер.

Смотрите также

• Предельный продукт капитала

Сноски

использованная литература

• Бингер, Б. и Э. Хоффман, Микроэкономика с исчислением, 2-е изд. Аддисон-Уэсли 1998, ISBN   0-321-01225-9
• Кругман, Пол и Робин Уэллс (2009), Микроэкономика, 2-е изд. Издатели Worth, ISBN   978-1429277914
• Николсон, В., Микроэкономическая теория, 9-е изд. Томсон 2005.
• Николсон, В. и С. Снайдер, Промежуточная микроэкономика, Thomson 2007, ISBN   0-324-31968-1
• Перлофф, Дж., Теория микроэкономики и приложения с исчислением, Pearson 2008, ISBN   978-0-321-27794-7
• Пиндик, Р. и Д. Рубинфельд, Микроэкономика, 5-е изд. Прентис-Холл 2001. ISBN   0-13-019673-8
• Самуэльсон, В. и С. Маркс, Экономика управления, 4-е изд. Wiley 2003.
• Вариан, Хэл, Микроэкономический анализ, 3-е изд. Нортон 1992.