Войти
| МАПНАШ | |
|---|---|
| Концепции решения в теории игр | |
| Отношения | |
| Подмножество | Равновесие по Нэшу, Идеальное равновесие в подиграх |
| Значимость | |
| Предложено | А. Амерши, А. Садананд, В. Садананд |
| Используется для | Динамические игры на неполной информации |
| пример | Битва полов |
В теории игр, равновесие Манипулируемой Nash или MAPNASH является уточнение из подыгр совершенного равновесия используется в динамических играх с неполной информацией. Неформально, набор стратегий - это MAPNASH игры, если бы это была подигра, идеальное равновесие игры, если бы игра имела точную информацию. MAPNASH были впервые предложены Амерши, Саданандом и Саданандом (1988) и с тех пор обсуждались в нескольких статьях. Это концепция решения, основанная на том, как игроки думают о мыслительных процессах других игроков.
Рассмотрим динамическую игру с неполной информацией, G. На основе G постройте игру PG, которая имеет те же стратегии, выплаты и порядок ходов, что и G, за исключением того, что PG - это игра с полной информацией (каждый игрок в PG знает о стратегиях, выбранных теми игроками, которые ходили раньше). Стратегия, S в G является MAPNASH из G тогда и только тогда, когда S является равновесием Нэша из G и S является подыграми совершенного равновесия в PG.
 Битва полов с неполной информацией ( G) |  Битва полов с идеальной информацией ( PG) |
В качестве примера рассмотрим последовательную версию « Битвы полов» (на фото вверху слева). В этой игре есть три равновесия по Нэшу: ( O, o), ( F, f) и одно смешанное равновесие. Мы можем построить идеальную информационную версию (на фото вверху справа). В этой игре есть только одна подигра идеального равновесия ( O, Oo). Если первый игрок выберет O, второй выберет Oo, потому что 2 лучше, чем 0. Если первый игрок выберет F, второй выберет Ff, потому что 3 лучше, чем 0. Таким образом, игрок 1 выбирает между 3, если она выбирает O и 2, если она выбирает F. В результате игрок 1 выберет O, а игрок 2 выберет Oo.
В несовершенной информации Битва полов ( G) единственный МАПНАШ - это ( O, o). Фактически, двигаясь первым, игрок 1 может заставить другого игрока выбрать его предпочтительное равновесие, отсюда и название «управляемый».
В традиционной теории игр порядок ходов имел значение только при наличии асимметричной информации. В случае битвы полов, описанной выше, игра с несовершенной информацией эквивалентна игре, в которой игрок 2 ходит первым, и игре, в которой оба игрока ходят одновременно. Если игроки следуют MAPNASH, порядок ходов важен, даже если он не вносит асимметрии в информацию. Экспериментальные данные, кажется, предполагают, что на реальных игроков влияет порядок ходов, даже если этот порядок не дает игрокам дополнительной информации.
Купер и др. (1993) изучают версию битвы полов и обнаруживают, что, когда один игрок идет впереди другого, первый игрок имеет тенденцию чаще выбирать свое любимое равновесие, а второй игрок чаще выбирает свое менее благоприятное равновесие. Это перемена для второго игрока по сравнению с той же игрой, в которой оба игрока делают выбор одновременно. Подобные результаты наблюдаются в играх общественного блага Будеску, Ау и Чен (1997) и Рапопорт (1997).
Все эти игры представляют собой координационные игры, в которых важной проблемой является выбор равновесия. В этих играх один игрок имеет предпочтительное равновесие, и можно предположить, что порядок ходов вносит асимметрию, которая решает проблему координации. Чтобы решить эту проблему, Вебер, Камерер и Кнез (2004) изучают координационную игру, в которой ни один игрок не предпочитает одно равновесие другому. Они обнаружили, что в этой игре введение порядка приводит к выбору различных равновесий, и приходят к выводу, что MAPNASH может быть важным инструментом прогнозирования.
